Buck-Boost变换器内部分断放电引燃能力及评价方法

赵永秀 晏铭 王骑

摘 要：探究Buck-Boost变换器分断放电引燃能力及评价方法对促进本安电源在危险环境的推广应用具有重要的理论指导意义。分析Buck-Boost变换器的工作模态与不同开关状态的等效电路，得出其内部分断最危险工况;在此工况下探究其分断放电电压、电流及功率极限值，并结合纯电阻电路与简单电感电路临界点燃曲线，推导出通过临界引燃功率与能量描述Buck-Boost变换器内部分断放电引燃能力的数学表达式及评价方法，指出仅当电弧功率极限值与电感储能分别小于临界引燃功率与临界引燃电感储能时，该变换器为内部本质安全。通过爆炸性试验评价证明所提出的Buck-Boost变换器内部分断放电引燃能力评价方法的可行性与可靠性。

关键词：Buck-Boost变换器;内部分断放电;引燃能力;评价方法

中图分类号：TD 68            文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2022）01-0160-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0121开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Ignition capability and evaluation method of inner disconnected

discharge in Buck-Boost converter

ZHAO Yongxiu，YAN Ming，WANG Qi

（College of Electrical and Control Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Abstract：

It is of theoretical significance to explore

the ignition capability and evaluation method of Buck-Boost converter’s inner-disconnected-discharge（IDD） for promoting the application of intrinsically safe power in dangerous environments.To obtain the most dangerous IDD condition of Buck-Boost converter，the operating modes and the equivalent circuits of different switching states of Buck-Boost converter are analyzed.Under this condition，the maximum voltage，current and power of IDD are investigated.Based on the minimum ignition curves of resistance circuit and simple inductive circuit，the expression and

evaluation method

are derived

for describing the Buck-Boost converter’s IDD ignition capability by critical ignition power and energy.It is concluded that the Buck-Boost converter is inner-intrinsically safe only when the maximum arc power is less than the critical ignition power

and the inductive energy is less than its critical value.The feasibility and reliability of the proposed method for evaluating the Buck-Boost converter’s IDD ignition capability are verified by the explosion tests.

Key words：Buck-Boost converter;inner-disconnected-discharge（IDD）;ignition capability;evaluation method

0 引 言

目前，煤礦井下智能化程度越来越高，而实现智能化、安全化生产，离不开监测监控系统。本质安全型电源因体积小，质量轻，易于维护等优点在煤矿等危险环境下被广泛应用[1-5]，而监测监控系统电气设备大多通过本质安全型电源来供电[6-7]。本质安全型防爆电源除了需满足电气性能指标以外，还必须满足本质安全性能指标，其中本质安全性能要求将电源在正常状态和故障状态下可能产生的电火花或热效应能量限制在不能点燃周围爆炸性气体的水平。因Buck-Boost变换器可实现升降压输出，被广泛应用于检测监控系统中，故探究Buck-Boost变换器分断放电引燃能力的影响因素及其评价方法对促进本安电源在煤矿等危险环境的推广应用具有重要理论指导意义。目前针对简单电感电路的分断电弧放电特性[8-9]与引燃能力[10-12]研究较多。根据分断电弧伏安变化特性，将其分为建弧、燃弧、辉光放电阶段，而电弧能量主要集中在燃弧阶段。国内外学者根据试验数据建立线性衰减模型、指数模型[13]、伏安特性模型[14]等数学模型[15]来描述放电过程中电感、输入电压等电路参数对放电时间、功率与能量等放电特性的影响关系。但实际放电电弧波形是高度随机的，而模型只能反映其典型放电特性，因此基于电弧模型的本质安全判据并没有判定其最危险工况下放电电弧的引燃能力，需要引入安全系数来提高判据可靠性。对于开关变换器内部分断电弧放电引燃能力的研究思路主要是将其等效化简为简单电路后类比结论[16-18]，化简假

设产生的误差同样通过安全系数弥补，导致对开关变换器内部分断放电特性分析的准确性大大降低。现有用于评价电感分断放电引燃能力的非爆炸性本安判据主要有临界点燃曲线[19]、能量判别式[20]与功率判别式[21]等。临界点燃曲线仅适用于一系列特定伏安条件下的简单电路，不能直接应用于开关变换器的引燃能力评价;能量判别式应用较为广泛[22]，但不适用于电压较低与电流较大等极端场合。功率判别式的评价结果一定程度上取决于安全系数的选取，影响判据的可靠性。上述问题导致开关变换器需采取不合理甚至过度的引燃能力抑制方法来满足现有本安判据的要求，限制本安开关电源在煤矿等危险环境的推广应用。笔者对Buck-Boost开关变换器的工作模态与能量传输模式进行梳理，分析其内部分断放电的最危险工况，探究在此工况下的内部分断放电引燃能力及其影响因素;基于临界点燃曲线，推导可定量描述Buck-Boost开关变换器内部分断放电引燃能力的数学表达式，得到其引燃能力评价方法。与爆炸性试验评价结果进行对比分析，验证所提出的判据的可行性与可靠性。为进一步研究和完善本质安全Buck-Boost变换器的设计思路与选型原则奠定理论基础。

1 Buck-Boost变换器分断放电特性分析

1.1 Buck-Boost变换器工作模态分析Buck-Boost变换器主电路原理如图1所示。

其中，S为开关管;L为储能电感;C为输出滤波电容;VD为续流二极管;Vi为输入电压;Vo为输出电压;Io为输出电流;iL为电感电流;RL为负载电阻。当开关管S导通时，续流二极管VD承受反向偏置而截止，电感电流iL线性增加，储能电感L将电能转换为磁能储存电感L中，此时负载由输出滤波电容C供电;当开关管S断开时，续流二极管VD导通，储能电感L释放能量，电感电流iL线性减小。iL大于输出电流Io时，电感电流iL同时给负载RL与电容C供能;iL小于输出电流Io后，电容C开始放电，此时负载由电感L与电容C共同供电，保证输出电压和电流的稳定。根据一个开关周期内电感电流iL是否下降至零可将其工作模式分为连续导电模式（CCM）与断续导电模式（DCM），2种工作模式的电感电流波形如图2所示。其中，iLCCM与iLDCM分别为CCM与DCM模式下的电感电流;

ILP为电感峰值电流;ILV为电感最小电流;Ii为输入电流。假设开关周期为T，变换器开关导通时间为Ton，开关关断时间为Toff=T-Ton，则变换器的开关频率f=1/T，占空比d=Ton/T。

令电感最小电流ILV恰好为零，可得到变换器工作在CCM与DCM临界状态的临界电感LC为[23]

LC=RL（1-d）22f

=RLV2i

2f（Vi+Vo）2

（

1）当L>LC时，变换器工作在CCM模式;当L

式中 ILPCCM为CCM模式下的电感峰值电流;

ILPDCM为DCM模式下的电感峰值电流。

1.2 内部最危险工况分断放电特性分析根据上述分析发现，与简单电感电路不同，开关变换器根据开关状态不同具有多个等效电路，如图3所示;且回路电流与节点电压随开关状态周期性时变，因此需讨论Buck-Boost变换器最危险内部工况。

从图3可以看出，在开关导通状态，内部分断放电电弧能量

Warc.on由电源Vi与电感L共同提供，可表示为

Warc.on=WVi+WL

为电源所提供的能量;WL为电感所提供的能量。在开关关断状态，电感储存的能量同时供给电弧、电容C与负载RL，此时内部分断放电电弧能量Warc.off为

（5）

式中 WRC为输出端电容C与负载RL所消耗的能量。结合式（4）与式（5）可得，在一个开关周期内电弧能量Warc为

（6）由式（6）可知，当占空比

d=1时，电弧能量Warc最大，即电感储能未供给电容C与负载RL，全部转化为电弧能量Warc;而当电感电流iL达到电感峰值电流ILP时，电弧能量取得极限值Warc.max

。因此当电感电流iL达到电感峰值电流ILP时，在变换器保持开关导通状态下发生分断放电为Buck-Boost变换器内部分断最危险工况。将内部分断最危险工况下的Buck-Boost变换器等效为简单电感电路如图4所示。

（7）通过IEC安全火花试验装置对该简单电感电路进行分断放电试验[25]，得到电弧电流与电压典型波形如图5所示。

从图5可以看出，uarc为电弧电压;iarc为电弧电流;Uarc.max为电弧电压极限值;T为放电时间。从图5可以看出，发生分断时，电弧电流iarc从电感峰值电流ILP下降至零;电弧电压uarc从零增长至电弧电压极限值Uarc.max，最终回落至输入电压Vi;由此可得到电弧电压uarc与电弧电流iarc的取值范围为

（8）为考虑电弧放电最剧烈情况，即Vi与VL全部加在电极G两端，忽略等效电阻压降，电弧电压uarc可表示为

（9）

式中 i′arc（t）为电弧电流变化率。结合图5与式（9），电弧电压极限值Uarc.max可表示为

Uarc.max

=uarc（T）=Vi+L|i′arc（T）|

（10）由式（10）可知，電弧电压极限值

Uarc.max

由电源电压Vi，电感L以及电弧电压uarc达到其极限值所对应的电弧电流变化率i′arc（T）共同决定。由物理定义可知，电弧电流变化率

i′arc（T）主要与电感L有关。为进一步确定i′arc（T）随电感L的变化关系，通过IEC安全火花试验装置对不同电感L的简单电感电路进行分断放电试验，采集电弧电压与电流波形数据，得到电弧电压达到其极限值时对应的电弧电流变化率i′arc（T），取多组试验的平均值，得到i′arc（T）随电感L变化的统计数据，并作非线性回归分析得到其回归曲线如图6所示。

从图6可以看出，电弧电压极限值Uarc.max对应的电弧电流变化率绝对值|i′arc（T）|随电感L增大近似呈幂函数关系减小。基于此，对不同电感L与分断初始电流I0的i′arc（T）进行多元非线性回归分析，并通过Levenberg-Marquandt优化算法确定函数系数，得到其关系式为Buck-Boost变换器分断放电引燃能力评价方法

通过分析Buck-Boost变换器最危险工况下内部分断放电特性得到其电弧电压、电流与功率极限值。实际放电功率虽然随机，但均不会大于放电功率极限值，若放电功率极限值具有引燃爆炸性气体的能力，则实际放电功率同样有几率引燃爆炸性气体。因此可通过放电功率极限值是否拥有引燃爆炸性气体的能力进而判断该变换器是否本质安全[18]。

2.1 临界引燃功率火花试验装置是研究电路本质安全性能的基本设备，根据在该装置上得到的试验结果绘制的各种点燃曲线是设计本安电路的依据。纯电阻电路I类最小点燃曲线[19]给出不同输入电压Vi在分断放电最易点燃情况（浓度为8%～8.6%的甲烷-空气混合气体）的最小点燃电流IMIC，经幂函数回归分析得出二者关系近似为

IMIC=22.35（Vi-14）-1.24

（15）整理可得电阻电路本质安全放电功率极限值，即电阻电路临界引燃功率PMIC为

PMIC

=ViIMIC=

12.25I-2531MIC+14）IMIC

（16）式（16）表明，若纯电阻电路电弧功率极限值PRarc.max大于临界引燃功率PMIC，则该电路具有引燃爆炸性气体的能力;若为本质安全电路，需要满足

PRarc.max

（17）由图4将内部分断最危险工况的Buck-Boost变换器等效为由电源Vi与电感L作为时变电压源VL（t）

=L|i′arc（t）|的纯电阻电路如图7所示。

根据图7的纯电阻电路等效模型同理可得，若简单电感电路的电弧功率极限值Parc.max大于等于临界引燃功率PMIC，则该电路具有引燃爆炸性气体的能力;若为本质安全电路，需要满足

Parc.max

（18）为从功率角度探究变换器参数对引燃能力的影响，对比不同输入电压Vi，负载RL与电感L取值的Buck-Boost变换器电弧功率极限值Parc.max与临界引燃功率PMIC的影响关系如图8所示。

Parc.max

，该变换器内部分断放电不具有引燃爆炸性气体的能力，为本质安全电路;当

Parc.max≥PMIC，该变换器内部分断放电将具有引燃爆炸性气体的能力，且

Parc.max与PMIC

的差值越大，引燃能力越强。临界引燃功率PMIC随负载RL与电感L增大而减小，在DCM模式下与输入电压Vi无关，在CCM模式下随输入电压Vi增大而减小。电弧功率极限值

Parc.max

随Vi的增大与负载RL的减小而增大;且随着电感L增大而减小，这是由于电感峰值电流ILP随电感L增大而减小，使得电弧功率极限值Parc.max减小。

综上所述，在其他参数确定的条件下，存在一个最小临界电感Lmin，当电感取值L大于最小临界电感Lmin时，从功率角度分析Buck-Boost变换器内部分断放电不具有引燃能力，为本质安全。

2.2 临界引燃电感对于电感分断放电，除了分析电弧功率对电路引燃能力的影响，还应分析电弧功率的积累值，即放电能量对电路引燃能力的影响。由电感储能表达式可得

WL=12Li2L

（19）由式（19）可知，电感储能WL由电感L与电感电流iL决定。简单电感电路在浓度为8%～8.6%的甲烷-空气混合气体环境的临界点燃曲线[19]通过描述电感L与分断初始电流I0的约束关系来限制电路放电能量不超过临界点燃能量WMIC，令电弧能量Warc等于临界点燃能量WMIC，由式（4）得到临界电感储能WLMIC为

（20）令电感电流iL等于电感峰值电流ILP，将式（19）代入式（20）得到临界引燃电感LMIC为1）根据临界点燃曲线可知，当电感峰值电流ILP小于0.4 A时，电源供能WVi可忽略不计，电弧能量Warc主要由电感提供，因此临界引燃电感储能WLMIC近似恒定为临界引燃能量WMIC。当电感峰值电流ILP大于等于0.4 A，临界引燃电感储能WLMIC不再恒定，随电感峰值电流ILP的增大而减小;其中，当电源电压小于18 V时，临界引燃电感储能WLMIC随输入电压Vi的增大而减小;当输入电压Vi大于等于18 V时，临界引燃能量WMIC与电源电压无关。综上分析，对简单电感电路在浓度8%～8.6%的甲烷-空气混合气体环境中的临界点燃曲线进行幂函数回归分析，得到临界引燃电感LMIC与电源电压Vi以及电感峰值电流ILP的关系近似为

1.05I-2LP×10-3

（ILP<0.4 A）

6.562（2.5ILP）-1.596-0.012e0.187Vi×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi<18 V）

1.099I-1.95LP×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi≥18 V）

（22）

將其代入式（20）与式（2

1）得到临界引燃电感储能WLMIC与电源电压Vi以及电感峰值电流ILP的关系为

WLMIC

=

525×10-6

（ILP<0.4 A）

3.28I2LP（2.5I0）-1.596-0.012e0.187Vi×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi<18 V）

0.55I0.05LP×10-3

（ILP≥0.4 A，Vi≥18 V）

式（23）表明，若电感储能WL大于临界引燃电感储能WLMIC，说明该电路从能量角度分析具有引燃爆炸性环境气体的能力，为非本质安全电路。为了从能量角度探究变换器参数对引燃能力的影响，对比不同输入电压Vi，负载RL及电感L取值的Buck-Boost变换器电感储能WL与临界电感储能WLMIC的影响关系如图9所示。

从图9分析可知，临界电感储能WLMIC与电感储能WL随着输入电压Vi与负载RL增大而减小;临界电感储能WLMIC随着电感L增大而减小并趋于稳定值，而电感储能WL随着电感L增大而增大，最终大于WLMIC导致变换器具有引燃能力。 在其他参数确定的条件下，存在一个最大临界电感Lmax，当电感取值L小于最大临界电感Lmax时，从能量角度分析Buck-Boost变换器内部分断放电不具有引燃能力，为本质安全。从图9可以看出，在低压大电流场合，临界电感储能WLMIC并非恒定不变，而是随电路参数动态变化的，只有当输入电压大于18 V或电流小于0.4 A时，

WLMIC才稳定为525 μJ，这与简单电感电路Ⅰ类临界点燃曲线的描述的结论基本一致。综上分析，对于一个内部本质安全Buck-Boost开关变换器，其内部分断放电能量与功率均须是本质安全的，即其电弧功率极限值Parc.max

与电感储能WL需分别小于临界引燃功率 PMIC与临界引燃电感储能

WLMIC，即（24）在其他参数确定的条件下，仅当电感小于最大临界电感Lmax，且大于最小临界电感Lmin时，该变换器为本质安全，即

3 引燃能力判据验证

为验证Buck-Boost变换器内部本质安全判据

的可行性与可靠性，通过所提出的内部引燃能力评价方法，对Buck-Boost变换器样机进行本质安全性能指标评价。考虑对煤矿井下分布式本安型监测监控防爆系统控制板的供电要求[6]，设Buck-Boost变换器参数为：输入电压 Vi=24 V，输出电压Vo=18 V，负载电阻RL=26 Ω，开关频率f=200 kHz，储能电感L分别取50，150 μH与1.5 mH进行引燃能力评价。通过所提出的引燃能力评价结果与爆炸性试验评价结果对比见表1。

由表1可知，不同参数的Buck-Boost变换器通过文中判据评价的结果与通过IEC火花试验平台进行爆炸性试验的评价结果完全一致，证明所提出的Buck-Boost变换器内部分断放电引燃能力判据的可行性与可靠性。

4 结 论

1）在分析Buck-Boost变换器工作模式和不同开关状态等效电路基础上，得出Buck-Boost变换器内部分断最危险工况。

2）推导出以临界引燃功率PMIC与能量WMIC描述电感分断放电引燃能力的数学表达式，得出电弧功率极限值Parc.max、临界電感储能WLMIC和电感储能WL与输入电压Vi、负载RL以及电感L的关系;从功率和能量角度探究了变换器参数对引燃能力的影响。3）得出Buck-Boost变换器内部分断引燃能力评价方法，指出仅当电弧功率极限值与电感储能分别小于临界引燃功率与临界引燃电感储能时，该变换器为内部本质安全。对样机进行评价对比，验证所提出引燃能力判据的可行性与可靠性，并拥有良好的适用性。

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