在课程思政背景下与专业相结合的大学数学课程教学构建

闻学娟

（长春光华学院基础教研部，吉林 长春 130031）

教育部2015年在《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》提出“要大力推进应用型高校的建设，创新应用型技术技能型人才培养模式。建立以提高实践能力为引领的人才培养流程，深化人才培养方案和课程体系改革。以社会经济发展和产业技术进步驱动课程改革，整合相关的专业基础课、主干课、核心课、专业技能应用和实验实践课，更加专注培养学习者的技术技能和创新创业能力”，大学数学作为理、工、经、管类专业必修的公共基础课程，如何与专业相结合来实施人才培养是我们每位教师深思和探索的重要问题。

1 大学数学教学中的现状

大学数学按课程模块分为高等数学、概率论与数理统计、线性代数三大模块，也是大学教育的先行课程，尤为重要。目前，各高校采用的教材多数是同济大学出版的《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》等教材，从教材本身学科体系和知识体系都具有很强的学习价值。但就《高等数学》教材虽已经更新至第七版，但一些实际应用案例并没有太多更新，教材的一些应用案例并未很好的展示所学知识与实际的应用。大学数学教材作为通识教材，并未在专业方向上有明显的区分，针对现在一些新兴的交叉学科，像金融数学专业等，缺乏典型的实际案例作为应用支撑。

大学数学课堂教学目前教学方式和方法也在多样化，线上线下混合式教学、分组式教学、翻转课堂等等，最终目标都是在调动学生的学习积极性，但有很多情况，由于学生对数学的恐惧，导致学习上的应付、懈怠，无法跟上进度，致使老师在教学策略上也失去信心，失去热度，陷入沉闷的教学环节中。教育部于2019年在《关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》中指出“深化本科教育改革，强化人才培养方案、教学过程和教学考核等方面质量要求”，可见教学质量、人才培养、科教兴国、教育创新一直是教育之根本。作为大学教育第一棒的大学数学如何面向新时代的人才培养，如何培养出应用型人才，做好基础与专业相结合、基础为专业服务的教学工作是很必要也很重要的。但是完整的大学数学课程与专业相结合的构建路径尚未成型，因此，有许多值得探究的空间。

2 与专业相结合的大学数学教学构建

2.1 做好大学数学课程的顶层设计

结合大学数学课程所使用的教材，制定本课程与专业相结合的教学大纲、教学进度表。顶层设计要遵循学生的成长发展规律，以育人为本质，深入拓展教学内容，探讨数学与专业结合点，融入经典案例分析，贴近专业知识，贴近实际应用，激发学生的求知欲和动力，制定出课程与专业内容结合式的可行性教学进度。可以与专业老师探讨数学在专业中的应用情况，根据探究结果有针对性的设计数学课程内容，同时向有丰富教学经验的数学专家和学者进行学习探讨，丰富和改进专业相结合的数学课程顶层设计方案。

2.2 制定符合与专业相结合的教学指南与教学方案

根据专业特点找准与专业课程结合的切入点，融入专业课程应用元素及思政元素，将专业领域的内容引入到数学教学中，在教学模式上可以采用线上线下结合的方式；在教学手段可以借助数学软件；在教学方法方法上可以采用查阅资料任务式等教学法。教师在教学上要引导学生学会透过现象看本质，要深层次思考知识的理论背景和知识的来源，学会探其究竟。

数学的教学方法和手段可以多样化，采用适合的教育。可以借助现代信息技术，将数学公式和几何图形通过数学软件呈现出来，任课教师可以通过软件辅助教学手段改进课堂教学，让学生感受数学之美。在教学内容上，教师可以通过设计例题与专业相结合，讲解数学知识在本专业的应用。任课教师要不断学习、与时俱进，善于学习新技术，推陈出新，积极学习国内外先进经验。在教学中，适时地融入课程思政元素，让学生感受数学也是一门哲学，数学渗透到学科的各个领域，感受数学的博大精深。

在教学模式上，可以采用混合式教学模式，以小组讨论的方式进行问题的分析、梳理、探究和解决，借助云端让学生由被动接受知识到主动学习，可以培养和提高学生的自主学习能力和创新意识，同时借助任务驱动式教学方法让学生探究数学在专业课中的应用有哪些，可在线上教学讨论。教无定法，教师可以根据所授班级的实际情况采用适当的教学方法，可以用案例法引导学生根据已学过的知识建立数学模型，鼓励学生主动思考，自主探究的能力。

2.3 进行课程实践，制作精品微课

首先，以高等数学为例，开篇课可以结合数学史向学生介绍微积分的发展历程，让学生知道数学的发展是历经几个世纪学者和数学家的不懈努力，才使科学技术得以长足发展，数学是自然科学的基础，没有数学也就没有我们今天的幸福生活。让学生去感受数学的魅力和数学的重要，重视数学是学生学好本门课程的关键。随着网络技术的发展，对于初入大学的学生要给学生提供一个学习与参考的平台，提供类似的学习网站，让学生学习有章可循，有法可依，从容不盲目，规划好自己的大学四年学习生活，为考研备战。

其次，教师要走进专业，将学生的专业知识结合到数学课中，用数学的理论知识去解决专业上的实际应用问题，可以将专业知识内容以数学模型的方式融入数学中，待学生去解决。同时教师要在每节新课前，做好课前教学内容设计，查阅资料，将专业问题引入到课堂教学中，设计应用例题，使学生体会到不仅是理论知识的学习，更是解决专业问题的重要工具，增强数学教学的应用性，真正做好基础为专业服务。

在给经济学专业讲解一元函数极值、多元函数极值问题时，可以引入最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题，让同学们感受到数学在经济学中的地位和作用。例如经济工作中，经常出现寻求最优的问题，如交通应当遵循最短途径问题；投资应当获得最大效益问题；在完成规定的生产任务中，工厂企图把成本最小化；当原材料的消耗为一定量时，人们也试图获得最大的产值；甚至整个社会都应该以最小的代价换取最大的效果，凡此种种都是寻求最优值的问题。我们在讲到极值问题是可以引入这样的类似的例题，如，已知某垄断者的需求函数，生产函数为，产出是用一种生产要素生产的。生产要素是按固定的价格买来的。试计算该垄断者利润最大时的价格、产量、生产要素和利润的值（南开大学2006年研究生入学试题）。

让学生知道最优化问题是经济管理活动的核心，将数学作为分析的工具，可以给企业经营者提供客观、精确的数据。

最后，在教学设计中要融入课程思政元素。我们可以给学生介绍数学史上的第二次数学危机，是英国的贝克莱大主教发表文章猛烈攻击牛顿的理论引起的，近两百年间的数学家，都不能满意地解释贝克莱提出的悖论“无穷小”作为一个量，究竟是不是0？由“无穷小”引发的第二次数学危机，实质上是缺少严密的极限概念和极限理论作为微积分学的基础。数学家只是由于“无穷小”方法使用起来方便有效，并且得出的结果总是对的，但并不能严格说清的逻辑理论。直到19世纪，一批杰出数学家辛勤工作，终于逐步建立了严格的极限理论，并把它作为微积分的基础，可见严格的极限理论建立是逐步的、漫长的。从心理上学生知道极限的抽象和晦涩是正常的。

建设好与专业相结合的示范课，进一步推广实践范围。进行课程实践演练，通过实践检验后，修订编辑更加合理的、可操作的与专业相结合的示范教材，整合专业知案例等。为了检验实践效果，可以进行校内数学学课堂教学实验，采用问卷调查法并对学生、数学教师、专业课教师做好调查研究，最后给予科学的评价和修改意见。

3 结束语

在课程思政背景下，大学数学课程在进行不同程度的改革，但在课程系统上融入思政内容、融入专业内容还有待于完善。随着全国高校思想政治工作会议的召开，各个高校也认识到了课程思政的重要，待与专业有机结合还要进一步深化。以课程思政为背景，构建大学数学与专业相结合的路径有待于推广和实践检验，使真正的大学数学课程能做到理论指导实践，理论指导相近学科建设，达到与各类课程同向同行，形成协同效应。与专业相结合的大学数学课程是以基础知识和技能为载体，与理论实证相结合，打造高效示范课堂，名家讲堂，形成教研科研互动式发展，开拓大学数学课程的引领示范作用。