指向学生思维外显的小学数学创新实践探究

孙 娜（山东省诸城市实验小学）

培养学生的数学核心素养，思维发展是核心，但学生的思维犹如一个“黑匣子”，是内隐的、不可视、不可测的。学校自2019年8月进行基于概念理解的单元整体教学，研发实施“画数学”“说数学”“做数学”等一系列思维外显策略，通过多元表征进行逻辑推理、抽象概括、建构模型，帮学生经历探究与发现的过程，培养理性思维，发展数学核心素养。

画数学，用数学符号表征思维

1.画思维导图，规划梳理整体建构

借助思维导图引领学生规划梳理探究活动路径、知识结构，避免知识和能力的碎片化。如在项目式学习活动中，师生共同规划研究路径，运用思维导图画出探究项目的活动结构图和知识结构图，促进学生主动学习，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，发展理解力和思考力。

2.画推理过程，突破难点理解本质

为理解知识本质，在探究环节，引领学生把重难点知识的推理过程画出来、讲出来，不仅知道“是什么”，还要理解“为什么”，突破难点，理解概念，培养探究意识和建模能力。

3.画思维导图，辨析错题归纳总结

利用思维导图对容易出错的题目进行总结归纳，以错题为突破口，系统梳理相关知识点，让学生在辨析总结中理清知识之间的内在联系与区别，把知识点串连成“链”，建构完整的知识体系。

说数学，用数学语言表述思维

1.制定说的标准，靶向引领表达

结合新授课、练习课、复习整理课的特点，设计不同课型教与学的标准。如新授课合作探究环节说的标准是：（1）跟同伴交流时，使用正确的句式准确表达观点，根据需要征求同伴的意见，感谢同伴的补充、点评；（2）认真倾听同伴发言并及时进行补充交流；（3）小组合作完成探究作业，与同伴一起汇报探究结果，邀请其他小组同学进行补充点评。

2.制定说的形式，面向全体表达

如在探究环节，指导学生结合探究过程，追本溯源“说”结论，运用同桌互说、自己说、指名说、接龙说等方式，引领每个学生理解概念，改变“会而不懂”“会做不会说”的现象。

做数学，体验数学发展思维

1.动手操作，手脑并用发展思维

培养学生动手操作的习惯和思考方式，如学习长方体的认识时，由于学生第一次接触“体”的概念，由一维、二维空间跨越到三维空间的建构，难度较大。在讲课之前，指导学生用硬纸做长方体模型，在制作模型的过程中，给学生提供长方体的点、线、面的感性材料，使学生不但知道长方体有几个面、几条棱和几个顶点，而且对长方体的特征有初步认识，让学生在“做数学”“说数学”的体验活动中发展空间观念。

2.实施项目式探究活动，发展学生创造力

学生在复杂真实问题的探究中、精心设计项目作品中、规划和实施项目任务的过程中，培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等核心素养。例如，在学习六年级图形与几何知识后，设计“传统游戏中的数学”项目活动，分别指向图形的认识、图形的旋转等知识本质，研发实施“探究七巧板的奥秘”“制作不同形状的沙包”“自制风车”三个活动，让学生在综合实践活动中经历完整的问题、探究、实践、再创造的过程。

注重评价，以评促思

基于思维外显的策略与实施，思考学生思维外显过程中展现的学习行为，从学生的参与程度、数学思考过程、思维严谨程度、数学语言表达等维度制定评价标准。采用学生自评、小组互评、教师评价等方式进行过程性和总结性评价，激发学生的学习内驱力，促进学生多元认知的发展。