后现代课程观对小学数学教育的启示

殷维思

（山东师范大学 山东 济南 250000）

引言

多尔在《后现代课程观》提出的是一种后现代的范式，在他看来“现代科学世界观”是“数学和机械的宇宙观”，现代科学认为只要掌握了规律就可以认识和了解世界。但二元论思想将自然和人割裂开来，人被异化为工具，被迫要在身心之间做出选择。20世纪量子学理论给经典理论的大厦蒙上了乌云，新现象与经典理论之间的矛盾，迫使人们冲破原有理论的框架，在微观理论方面探索新的规律。哥德尔表明数学的基础无法从一致性和完全性的角度予以证实，数学知识不是绝对的真理。[1]21世纪是复杂的、不可预测的，绝对正确是不存在的。在教育领域更是如此，首先人是复杂的个体，教育问题也是最复杂的问题。其次，课程也是一个复杂的系统，系统中各种要素彼此相互影响，作用也各不相同。最后，教育的最终目的是人的全面发展，实现自身的生命价值。课程的对象是人，要以开放，包容的观点看待每一个学生。虚心听取不同的声音，让课程富有生机和活力，这也是后现代主义的开放性所倡导的。

1.多尔的后现代课程观

多尔在《后现代课程观》主要聚焦在三点，首先是后现代主义变革的新的范式，强调开放、不确定性等；其次是对泰勒目标模式进行批判，强调课程编制过程和结果的连接，构建一个有机的课程框架；最后是对皮亚杰、布鲁纳、杜威等教育思想的再述，提出在教师和学生之间、文本和读者之间、经验和意识之间进行协调。[2]

1.1 范式的变革

多尔认为当前处于范式变革中，现代主义的科学观、人文观已经过时了，但是还在影响着美国的课程发展。新的范式也就是后现代主义正在变革原来的现代主义范式。现代范式特别强调控制，不能接受不可控制，不可预测的混沌或者复杂，不管是笛卡尔的“正确运用理性”、“拒绝所有并非‘完全正确的’”，还是牛顿在《自然哲学的数学原理》里所说的那样，“自然喜欢简单性”，都表现出这一点；而后现代范式承认自然本身就是有秩序的，同时混沌和秩序不是完全对立和无法改变的，他们彼此是相互联系的。[3]后现代主张从内部和谐看秩序，从未解体的秩序看混沌。因此多尔认为自组织、耗散结构、生态平衡、复杂性理论等概念都对课程很有启发性，作为后现代主义他选择借鉴并组合一系列当代运动，比如诠释学和现象学思想，来对课程进行解释。

1.2 有机框架，过程—结果的连接

多尔认为生物学可以给课程的发展带来更多的启发。有机体的开放模式让18、19世纪的封闭物理学渐渐被取代，因此课程也要从机械的生产学生这一“产品”转变为关注学生的生命，让学生自组织，实现内部和谐。课程是一个开放的系统，让学生这个生命体可以提出很多的问题，这些疑惑和不确定性就是课程本来的面貌。多尔通过普利戈金提出的自组织，以及进化和生命的创造是创造性宇宙期待的但不是可预测的结果这一创造性框架，认为在教学框架上可以从学习是教学的直接结果转为教学附属与学习，学习因个体的自组织能力而占主导。[4]就像普利戈金所说，自组织发生在远离平衡的状态之中，[5]就说明课程不会被完美复刻的。课程是开放的系统，而传统的课程注重结果，而忽略了过程导致主客体分离。通过批判泰勒的课程目标模式的标准化和重视结果，多尔认为课程要将过程和结果连接起来，从过程的角度界定课程。

1.3 教育思想的后现代再述

多尔认为杜威、皮亚杰、布鲁纳的教育思想从后现代的角度理解会更好，比如杜威的经验认识论，杜威认为经验是指反思的经验，这从根本上区别于先验论。先验论具体在教育上是指课程概念以及课堂上教师传授的知识是先验的，是与学生的思维无关的，就像杜威所说的“旁观者知识理论”，知识本质上只是对现实的注视和反映。杜威由此提出了经验认识论的反思性思维五步法，让学生在实践中对经验进行反思，然后通过学生与教师合作获得转变性经验，这就要求课程将这一转变过程变成实践操作。[6]多尔认为这种转变经验的思想从现代主义来看是异端，因此从后现代主义来看可以更好理解杜威的“心灵”隐喻。后现代教育学关注过程，是否可以看到一个动态的课堂以及实用的教学活动。学习者不是“旁观者”，而是和课程、课程人员之间能够对话。

2.后现代课程观对小学数学的指导意义

多尔提出了“4R”来评价后现代课程的质量，即丰富性、回归性、关联性、严密性。多尔设想的后现代课程给予学生和教师一个开放的系统对话和讨论，应对现实中复杂的学科结构和体系。多尔还借鉴了自组织这一概念，模糊数学的出现也让其成为一个重要的概念。从20世纪之前追求准确和确定的数学到现在的模糊数学，后现代主义对于小学数学的课程有一定的启发。

2.1 丰富性

在工业社会，随着科学管理模式的提出，现代主义科学深深吸引了美国学校，为了提升效率课程目标是精确的，泰勒提出的四项基本原则就集中表现了对目标以及控制的追求。现代主义在数学上向往规律性和确定性，多尔概括为机械决定论和定量的方法。从后现代主义看，多尔提出可以通过“与模式游戏”来发展课程的丰富性。[7]结合数学本身的特性，使个体可以自己建构出数学模式。数学学科有自身的历史背景、基本原理、概念词汇以及数学精神，所以数学学科可以用自己的方式解释丰富性。再与现实相联系，加强课程和自然、社会的连结，为学生提供更多选项才能让学生感受到数学的丰富性。但是这样的经验系统并不是完全开放的，如果不加以限制地与外界交换信息等，经验系统就会失去相对独立性。[8]

2.2 回归性

泰勒目标原理所代表的现代课程认为，课程是一开始就预设好，学生们在这个预设好的跑道上按照计划奔跑，不能有一点偏离。但后现代主义认为课程是开放的，回归性课程是没有固定的起点和终点的，在数学上应该按照螺旋式课程，让学生不断反思自己。课程提供的知识要被抽象出来成为原来的经验，[9]再与儿童自己的经验联系。回归通过对话引起反思，所以有必要让自己的同学、教师对自己进行评价，在对话中找出自己的不足之处。数学也不仅仅是将书本上的原理告知学生、让学生练习，也可以结合一些数学趣味知识、数学中的人文精神、数学家的影视资料等多元化方式。同时也要多鼓励学生反思，培养学生的过程性思维，让学生真正参与到数学活动中，积累各种数学经验。

2.3 关联性

多尔认为联系包括两个方面，教育方面以及文化方面。在教育联系上，主要是指课程结构内在的联系，这里还需要回归性对课程的深度进行延伸。多尔指出，在小学他采用操作性更强的材料、故事、方案和戏剧性的演示。[10]在后现代课程中文本只是被修改的对象，而不是必须遵从的材料，也就是课程是在课堂上自组织的。教师也不是权威的，而是和学生平等的展开对话。在文化的联系上，是指将视野扩展到世界范围，因为课程的解释往往和地方自身的历史、语言等相联系，这就导致没有展现全球的文化感。但是通过对话却可以联系到全球的历史、语言等。于是后现代主义的课程是超越地方的背景，与人的生命紧密联系，同时感知世界乃至宇宙。可以将小学数学放在更大的背景下，让学生感受世界各地数学家的丰富思想，及其所蕴含的数学文化。

2.4 严密性

多尔认为严密性是四个标准中最重要的，它是上述提过的转变过程的基础和框架。现代主义注重确定性、不变化的关系，在20世纪中的严密性指的是学术逻辑、科学观察和数学精确性。[11]也就是说严密性代表的是可操纵和可测量的。多尔对严密性重新进行了界定，后现代主义的严密性吸收了不确定性和解释性。不确定是说在学生和课程、老师的对话之间的不确定性，解释性是说完善和发展不确定性所呈现的各种选择方案。[12]严密性的框架将不确定性和解释性结合在一起，具体到数学中就需要在动态的课堂中不断调整和探索不同的方案、关系和联系。比如在小学数学中的一题多解，不同的算法展现的是不同的数学思想，数学思想还会体现在不同的题型中。

3.注意的问题

后现代主义课程观虽然给我们很多指导建议，但是还是有很多局限性。首先，后现代主义主张寻求差异性和多样性，倡导和推崇多元论，[13]这对于我国目前来说可操作性不高，结合我国现实还是应该将标准和多元统一起来，即强调沟通又要有一定的规范。其次，后现代主义认为历史不是持续存在的，只存在于现时。这与我国“以史为鉴可以知兴替”等观点相反，对于这些东西方文化的差异，我们不能全盘接受或者全盘否定，应该以一种辩证的态度来看待。再次，对于教学材料的反思，通过教师和学生的对话来实现，但是每个人的已有经验和背景都不相同，彼此之间的理解可能千差万别，所以在此过程中要不能忽视教师的引导作用。最后，虽然后现代主义为我们提供了探索式、协商式等不同的教学模式，但是在学校的教学中还是要注重基础知识的教学，教学要以接受式为主，发现、探究式为辅，只是需要多注意数学学习风格的差异。