基于数学文化的高中数学教学研究

李运财

（张掖市民乐县第一中学 甘肃 民乐 734500）

引言

在高中数学中，学习可以分为三个层次。第一层次是让学生掌握数学基础知识。第二层次是培养学生的数学思维，让学生的思想得到训练。第三层次是培养学生的文化素养。在新时期，素质教育理念深入人心，掌握数学基础知识已经难以满足学生的发展需要。新时代要求学生能够全面发展，具备文化素养，建立文化自信。所以，高中数学教师需要不断的提高自身的文化素养，创新教学形式，在数学教学过程中有效的融入数学文化。

1.数学文化概述

1.1 数学文化内涵

从微观的角度来看，数学文化指的是数学思想、精神以及方法等等。从宏观的角度来看，数学文化包括数学美、数学史以及数学和社会的关系等等。由此可见，数学文化十分广泛，具体可以分成以下四类。一是数学史。我国有着五千年的历史文化，任何一门学科的背后都具有深刻的文化。数学中的一些公式和概念等并不是死板生硬的，可以通过历史感知数学的灵魂。对于高中数学而言，不仅仅有数学知识，还有数学的发展、历史以及各种典故。二是数学美。在数学中有很多关于美的元素。比如函数图像、方程、集合以及奇偶性等等都可以展现出和谐之美。此外，对于数学中不同的知识点，在一定的条件下可以互补统一，体现了统一之美。三是数学应用。数学学科是一门极为重要的学科，生活中处处都能应用到数学。可以说数学是人们生存所必须要掌握的知识。比如高中数学中的统计和概率知识就可以应用在金融方面。四是数学的思想。想要学好数学，必须让学生具备数学思想。学生需要有独立思考的能力，在解决相应问题的时候，可以选择恰当的方法。比如，高中数学中的数形结合、等量代换等思想是学生必须要具备的。总而言之，数学文化将数学和生活联系在了一起，促进理性和感性的融合，能够让学生对学习数学有更加清晰的认知。可以说在教学中进行数学文化的渗透，让数学更加丰富，更符合新时期的数学教育。

1.2 数学文化的教育意义

数学文化让数学更加丰富，数学文化有着重要的教育意义，主要体现在智育、美育以及德育三方面。在智育方面，数学文化是对教育形式的一种创新。传统的数学教育更加注重结果，融入数学文化后，教师们开始对过程加以重视，让学生在学习的过程中，能够积极主动进行思考。在教师的引导下，学生能够通过不同的思维方式去思考，解决数学中的问题，这有助于学生能力的提升，对于其未来的发展有着重要意义。在美育方面，数学中处处都有美学元素，能够充分的体现出数学的独特之美，比如0.618黄金分割比就是源于数学计算，再比如1,1,2,3,5...斐波那契数列等都能够体现数学之美。通过在教学渗透数学文化，可以在很大程度上提高学生的审美能力，引导学生构建正确的审美观。在德育方面，数学中包含很多人物典故以及数学发展史等，这些都属于我国的传统文化，可以让学生深入的理解我国的历史文化，提高学生的爱国情怀，帮助学生建立文化自信。

2.基于数学文化的高中数学教学现状

为了了解目前高中教学中文化渗透的现状，本人对XX高中发放了调查问卷。调查问卷主要包括五个部分，如下表一所示。

表一 数学文化调查问卷主要内容

在数学文化内涵的理解上，仅有16%教师对数学文化非常了解，有超过一半的教师对数学文化内涵并不清晰，较为了解的教师也仅仅为28%。由此可见大部分高中教师对于数学文化并没有深入探究。在数学文化知识的掌握上，调查问卷中以习题的形式呈现，共计10分，教师们的平均分数在5-6分左右，这说明教师们对数学文化的掌握程度较低，有待进一步的提升。在数学文化教育意义的认知方面，有98%的教师都认为数学文化可以增强学生学习的兴趣，有55%的教师认为教学中融入数学文化具有积极的促进作用。但是有23%的教师认为数学文化对于学生数学成绩的提升没有作用。这说明大部分教师能够认识到数学文化的教育意义，但是部分教师由于教学方法等原因，让数学文化和数学知识脱节，以至于数学文化没有起到提升学生成绩的作用。在数学文化的获取方式上，大部分教师都是通过教材以及教辅书籍来获取数学文化知识，有少部分教师会主动上网查找与教学内容相关的数学文化知识。在数学文化应用于教学上，可以从四个角度来分析。在备课方面，只有26%的教师经常对教材中呈现的数学文化进行认真研究，作为备课的内容。在授课方面，有35%的教师会根据教学内容进行数学文化的渗透。在作业方面，几乎没有教师会布置与数学文化相关的作业。在教学评价方面，仅有7%的教师会将学生的数学文化掌握情况纳入对学生的评价中。可以看出很多教师在教学上对数学文化的渗透有所忽视。

通过对XX高中的调查问卷，总结出了当前高中在数学文化融入教学方面存在的问题，具体如下：

（1）教师数学文化素养较低

教师是学生学习的引路人，教师的专业水平对学生的发展有着直接的影响。在数学文化的渗透上也是如此，教师需要具备充足的数学文化，才能够高效的融入到教学之中。但是，目前很多高中教师的数学文化素养较低。第一，教师缺乏一定的文化意识。由于受到应试教育思想的影响，教师们教学中为了让学生成绩能够进一步提升，习惯于让学生进行大量的刷题，课堂中除了讲解关键知识，大部分时间都让学生沉浸在题海中，根本没有时间渗透数学文化。这是教师文化意识淡薄的体现，即使新课标强调了数学文化的重要性，教师们也没有去深入的了解。第二，教师数学文化知识匮乏。在问卷调查中，10分的数学文化知识习题，教师们的平均分在5分左右，这说明教师的数学文化知识掌握的较少，导致了教师难以在课堂教学中融入数学文化。同时，也表明了教师们将大部分的备课时光都用在了数学理论知识的研究上，对数学文化的学习在一定程度上有所忽视。

（2）数学文化在教学中设计不科学

通过调查可以看出，高中数学教师在教学设计中，数学文化的设计并不科学，导致数学文化和数学知识存在脱节现象。这样情况使得数学知识和数学文化分离，学习数学文化可以提高学生的文化认知，但是对于学生成绩的提升作用不大。教师们在课堂中渗入数学文化时一般都在导入的环节，并且基本上都是数学史等内容，角度和内容都非常单一，让数学文化难以发挥相应的作用。其实，对于高中数学而言，数学知识点较为广泛，其中蕴含着很多数学文化，需要教师结合教学内容进一步挖掘，合理的设计教学方案，让数学文化的教育价值得以发挥。

（3）教学资料中数学文化知识较少

数学文化在教学中的渗透，需要充足的教学资料支撑。但是目前的高中教材以及相关的教辅资料中关于数学文化的知识较少，这就给教师挖掘和渗透数学文化造成了一定的影响。通过调查问卷可以看到，教师们获取数学文化的主要方式就是教材和教辅书籍，但是这些教辅书籍中主要讲解的都是教学方法和解题方法，所涉及的数学文化部分很少，这就早一定程度上增加了教学设计的难度。

3.基于数学文化的高中数学教学策略

3.1 提高教师的数学文化素养

目前，很多高中教师在数学文化素养方面有所缺乏。教师的文化素养匮乏会直接影响到数学文化的渗透。因此，必须要重视高中教师数学文化素养的提升，让教师能够充分的掌握数学文化。

首先，教师应该构建正确的文化观。在新时期，教育改革正在稳步推进，教师应该与时俱进，让自己的教育思想符合时代的发展以及改革的需求。当前，很多教师的教学思想并不正确，他们认为高中数学知识具有一定的难度，必须要通过大量的刷题，学生才能够充分的掌握。如今，应试教育时代已经过去，素质教育理念被越来越重视，在这样的背景下，文化教学是与社会发展相适应的教学方式，教师必须要认识到这一点，提高自身的思想觉悟，树立正确的文化观，给学生适合的教育。

其次，教师应该深入的理解数学文化教育的意义。教师必须真正的认识到文化教育的价值，才能够积极的教学中渗透数学文化。对于教师深入理解数学文化价值，学校方面可以通过加强宣传培训的方式，让教师认识到数学文化的重要性。学校可以给教师们分享一些文化教学的案例，提高教师文化教学的意识。对于教师本人而言，也应该积极进取，关注一些知名的教育教学网站等，自主学习不断的提升自己。

最后，教师应该拓展获取数学文化的途径。目前很多高中教师习惯于通过教材和教辅书籍来获得数学文化。但是教材和教辅书籍中的数学文化有限，限制了教师提升数学文化知识。因此，教师应该尽可能的拓展学习数学文化知识的途径。第一，教师可以购买与数学文化相关的书籍进行阅读学习，如《数学简史》、《数学演义》等，将这些书籍和教材内容进行结合，弥补教材和教辅书籍中数学文化知识的不足。第二，教师应该重视利用网络资源。当今时代，互联网实现了普及，各种各样的教育资源在网络上实现了共享，教师可以将这些网络资源利用起来，在课余时间，搜索和查找关于数学文化的重视，不断的充实自己。第三，教师之间应该进行共同教研。一个人的力量是有限的，高中数学组教师应该团结合作，针对数学文化知识共同研讨分享，起到集思广益的作用。

3.2 重视文化资源的挖掘

想要实现数学文化在教育中的有效渗透，教师必须具有挖掘和整合数学文化的能力。第一，教师应该对教材中的文化资源合理利用。高中教材中的数学文化资源一直较少，但是随着新课程改革的推进，数学教材也在不断的更新，数学文化元素逐渐的增多，也就是说数学教材渐渐地可以给教师渗透数学文化提供支撑，那么教师就应该重视教材中数学文化的挖掘。教师应该对教材内容进行深度分析，认真研究教材中的所有细节，以此做到对数学文化资源的合理利用。比如教师在进行《集合的概念》这一讲备课时，就应该重视对拓广探索中德国数学家康托尔相关知识的利用。此处主要讲解的是集合论产生和发展的历史，教师可以在集合教学中渗透该数学文化。第二，教师可以整合教辅书籍中的数学文化。教师在进行备课的过程中，不应该局限于教材，应该重视对教辅书籍的利用，教师可以从不同教辅书籍中整合数学文化。教师可以从练习册以及参考书入手，选取相应的数学文化知识，结合教学内容，进行整合，让其形成一个全面具体的数学文化体系。同时，教师应该重视文化资源的多样化，除学校之外，还可以从图书馆以及社区等获取数学文化资料，然后整合利用。比如，教师在进行《统计》教学时，就可以进行资源的整合。教材中讲述了统计的概念等内容，对于统计的发展等涉及的较少，这时教师可以通过教辅书籍整合统计的发展史以及在生活中的应用等，然后在下载相关的公司统计分析案例。以此将数学知识和数学文化进行有效融合，让教学内容更加丰富。第三，重视学科联合的作用。任何一门学科都不是孤立存在的，高中的各个学科间是具有一定的联系的。我国在教育教学上也提倡学科融合，所以，教师应该注重数学和其他学科的结合，全面的挖掘数学文化。首先，教师可以将其他学科的知识渗透到数学中，比如，教师在进行导数的教学时，可以用物理知识了来进行建模，这种方式可以让学生充分的理解知识。其次，教师也可以将数学思想渗透到其他学科中，教师可以教授学生等量代换等数学思想，让学生应用到化学等学科中去，解决化学问题。这样的方式学生能够认识到数学文化的价值，从而更加积极的学习数学。

3.3 创新和丰富数学文化渗透的形式

通过调查问卷可以发现，教师在课堂中渗透数学文化的形式较为单一，大部分教师习惯于在课堂导入环节进行渗透，久而久之，单一的形式会让学生产生疲惫感，不利于数学文化作用的发挥。所以，教师应该重视数学文化渗透形式的创新和丰富。第一，教师可以通过让学生进行数学阅读的方式来感受数学文化。一直以来，对于学生的阅读能力都是语文教师在培养，其实培养学生的数学阅读能力也是至关重要的，很多学生做错数学题目的原因就是没有理解清楚题意。所以，教师可以根据教学内容，给学生们准备数学阅读材料，让学生们在课上进行分析阅读，这样既可以增强理解能力，同时也能拓展学生数学文化。第二，教师可以培养学生的数学写作能力。在上述的调查报告中显示，几乎没有教师给学生布置关于数学文化的作业。所以，教师可以结合所学知识，让学生进行数学写作：概述相关知识的产生背景、发展历史，分析现代应用以及美学元素等。比如，教师在讲解完《三角函数》后，就可以让学生查找与三角函数相关的数学文化知识，根据自己的理解形成数学报告。第三，教师可以在课堂中开展数学实验，通过逻辑论证的过程，让学生体会数学文化。比如，教师在进行函数的教学时，可以借助相关的软件进行函数图像的绘制，让学生体会数学家探索函数图像的过程，可以在很大程度上增强学生的兴趣。

结束语

综上所述，随着时代的发展，教育的变革，文化教学变得越来越重要。在高中数学教学中进行数学文化的渗透具有重要的意义，不仅可以强化学生知识的学习，还能够拓展学生的文化素养，符合新时代的教育理念。本文通过查阅相关文献以及对XX高中的问卷调查，对目前高中数学教学中文化渗透的现状进行了分析，发现存在教师文化素养不足、资料文化资源有效以及课堂设计不合理等问题，然后结合实际给出了解决对策。