小学数学反思性学习中错题集的应用研究

柴 焱

（会宁县丁家沟镇中心小学 甘肃 会宁 730700）

小学生面对数学学习，通常无法找到正确的学习方法，这也造成理解困难。在当前的数学教学中，传统的教学方法已不能适应当前的教学要求，因此教师要积极进行创新，通过对习题练习错误的总结归纳，提高数学学习的针对性，因此也就有了错题集。错题集的应用既涵盖了传统教学的优势，同时还可以促使学生在整理错题的过程中找出自己数学学习的薄弱之处，针对性地巩固学习。而且，将错题分类汇总成错题集，可以作为学生独特的复习素材，更便于学生随时查看复习，弥补知识点的学习漏洞，构筑坚实的数学基础，让学生在遇到难以解答的数学题目时能够从容应对。

错题集指学生在平时的训练中，因为各种原因导致的解题错误，每个人的错误虽有相似，但是不尽相同，所以每个人的错题集都是独一无二的，这样才能让学生更好地了解自己在数学上的不足。而教师还可以立足于学生的错题集，找出最容易出错的题型或者具体题目，并据此制订相应的教学方案。

在建立错题集的过程中，应围绕下列要点来进行，以提高错题集的利用率，更好地为反思性学习提供辅助。首先，摘抄内容。摘抄的目的是更细致地剖析错误，对于小学生而言，抄写错题最关键的地方在于找出问题的根源，因此在错题集中，不但要有原图和相关知识点、解题思路，还要有错误的原因以及相似的题型，比如具体是概念理解错误，还是缺少数学公式，这些都可以让错题集的应用效果得到优化[1]。其次，阶段整理。错题集的形成是一个漫长的过程，要让学生们坚持摘抄积累方能见效。可以让学生们根据自己的习惯，一天一次、一周三次的整理，而且还需要根据错题类型来进行分类，以便在翻看的时候能够更快地找到自己想要的题目。最后，自主设计风格。为了激发学生应用错题集的主动性，可以让学生根据自己的喜好来设计错题集，但是要包括知识点总结、错误原因、问题解决方法等，还可以添加一些自己喜爱的涂鸦、贴纸，或者用不同颜色笔标注重点，在保证不影响重点的内容条件下，让错题集看起来既生动又有趣。

1.小学数学反思性学习中错题集应用的策略

1.1 全面收集错题，分析出错原因

运用数学错题资源，必须对错题进行全面的搜集，并对错题进行归类，然后根据错误题型的不同，给出相应的解题方式。学生们在学习数学时，会遇到各种各样的问题，有些题型掌握地比较扎实，出错率也比较低，但是有些题却会犯很多错误。针对同样的问题，教师只需要挑选一些有代表性的例题来做，不必采用题海战术，这样既可以提高效率，也能为学生预留出更多的反思学习时间[2]。对于不同的范例，教师要引导学生深入剖析出错的原因，并以此为依据，思索其他解题思路，做到触类旁通，举一反三，如此也可以让答题的准确率有所上升。

以“万以内的加法和减法”为例，课堂中教师需要设计难易程度不同的习题供学生练习，比如百位数加减法、千位数与百位数加减法等。在这种情况下，学生在做题时也难免会遇到困难、出现错误，此时教师要为学生预留自主思考的时间，尝试分析失误的原因，具体是因为没有掌握好加减法的运算规律，还是在计算中出现数字错误，抑或是缺少答题后的验算。如此学生通过常态化的收集错题，在分析出错原因的过程中也可以客观认识的数学学习中存在的不足，进而逐步养成良好的做题习惯，在不断反思中提高数学学习质量。

1.2 认真整理错题，增强学习动力

要想有效地运用数学错题，除了要把错题集中起来，还要把错题统一归类。单纯的收集试卷与练习中的错题，会让学生失去学习的目的性，无法将错题集的作用真正发挥出来。因此教师要引导学生整理好错题后，将对应的知识点、解题思路等标注在旁边，让重要内容一目了然，以便于后续巩固学习的高效利用[3]。在整理错题集的过程中，学生的学习动力也会有所增强，使其深刻意识到学习是自己的事情，会将更多的耐心与精力关注到这项学习活动中，促使学生在反复的温故知新过程中扎实好数学基础。以“两位数乘两位数”为例，由于部分学生对其运算规则并不十分理解，所以时常在做题时出现计算错误。面对这样的情况，教师要把重点内容重新解释给学生，然后为其预留一定的时间进行错题整理，并把它们归纳、分类，和以前的错题进行比较，从而提高学生的学习积极性。这一过程中也能让学生重新掌握到运算技巧与运算规律，使自身的运算能力得到有效改善，并提高做题的准确率。

1.3 精心预设错误，提高思辨能力

带学生整理完错题之后，需要定期翻阅错题集，以达到加深记忆、知识巩固的目的，这也是应用错题集进行反思性学习的关键所在。同时，还要注意对错误进行提前预设，以便让学生事先了解到所学的知识在哪些部分容易出错，并形成有意注意，锻炼其数学思辨能力。另外，在运用数学错题集的时候，教师要立足于错题，深入解释题目中涉及到的易错点，并给出相应的练习，以便让学生扎实掌握相关知识点，防止同类错误的二次出现。例如“长方体与正方体”相关内容，由于小学生的空间意识相对薄弱，所以在学习的时候时常会混淆长方体与正方体的概念，无法精准区别长、宽、高三者的关系，因此教师应立足于这个易错点展开系统化的习题训练，并精心设置错误。首先提供几个空间立体图形，让学生在其中找到长方体与正方体，然后分析这些图形的长、宽、高，通过这种方式，可以让学生在实践中更扎实的掌握知识，并强化自身的思维能力，逐步搭建起完善的数学知识网络。

1.4 鼓励语言表达，实现思维外化

错题本并不只是简单地把题和答案摘抄下来，关键是在知错、纠错中感悟真理、领悟方法、发展思维、实现创新。所以在应用错题集的过程中，教师要通过创造条件激发学生的语言表达意愿，充分展现学生的思考过程，使其内在的思维过程呈现出来，这既有助于对错误成因进行深刻剖析，也能进一步提升其反思能力。

在课堂教学阶段，教师需要设置一道典型错题让学生自主分析出错根源，并让学生将自己的思考过程与解题思路大胆表达出来，教师则要在倾听后结合学生的观点展开细化的错误梳理，让学生清楚了解到解题关键在哪里、错在哪里、以及如何纠正。在课余时间，教师则可以为学生布置口与作业，让学生之间相互讲解自己解题的思路过程，并互相纠正、借鉴经验。通过学生的语言表达情况，可以揭示其思维过程，如此教师便可针对性地展开教学指导，让学生的反思性学习更具效果。

以植树问题为例，教师可以在倾听时进行如下指导：

师：你对这个问题有什么看法？

生：提干中提到，长方形的四个角都要植树，根据已知条件120/15=8，占据了其中两个角，所以可以直接用8+8计算，得出16。

师：120和15分别是指什么呢？

生：120是长方形操场的全长，15是树与树之间的距离.

师：那需要除以间隔距离，还是植树种树呢？需要两端都植树吗？

生：应该是两端都需要植树，相除是间隔距离，所以还需要+1。正确答案应该是9+9=18。

师：这次正确了，所以做题时一定要了解题目条件。

很多时候，学生并不清楚自己错在什么地方，只有制造机会让学生去表达，了解其思维过程，才能及时进行纠正，再次剖析相关知识点，让学生将知识真正内化于心，并做到灵活应用。

1.5 小组交流互动，借鉴学习经验

要让小学数学错题集的建立和应用更加科学化、系统性和有效性，就必须加强学生之间的沟通和互动。学生因为认知水平与学习能力的差异，对于知识点的掌握程度也是不同的，所以做题时出错点也存在差异，而且，很多题目都是“一题多解”的，这样可以让学生们在交流和互动中，不断地拓宽自己的解法思路，防止他人出现同样错误。这就要求教师要把其他的教学方法和错题集的运用有机地结合起来，引导学生进行交流和合作，并探讨问题的成因，从而提高学生的纠错能力，增强对数学知识的理解和综合运用。教师可将课堂分为上下两个部分，组织学生展开小组合作学习。上半部分是关于题目的基本知识，后半部分是合作学习，小组成员共同就问题的成因进行了交流和互动，在不断的沟通中学会自主纠错、自主思考，逐步养成良好的学习习惯。

1.6 定期检查验收，掌握学生情况

在学生应用错题集进行反思性学习的过程中，教师也要做好相应的检查验收工作，定期了解学生的错题集整理情况以及知识点内化情况。比如，每隔两周甚至一个月，汇总学生错题集中的经典例题，组织一次随堂测验，这样既能了解学生对错题相关知识点的掌握情况，也能反映出学生街段时间内的学习成效。对全正确、错误少的同学要积极鼓励，对错误多的学生要继续要求其深刻反省，并给予相应的指导，帮助其找到问题。通过此种方式逐步帮助学生找到适合自己的学习方法，通过巩固积累的过程来增强数学学科能力，为今后更具难度的数学学习奠定坚实的基础。

结束语

综上所述，借助错题集指导小学生展开反思性学习，不但有助于培养学生的数学核心素养，且能够稳步提升学生的学习质量，还可以促进小学数学教育的改革与创新。基于此，教师要深刻认识到错题集的应用价值，并且采取行之有效的策略，力求引导学生掌握错题集的建立技巧，并学会应用错题集来提高自身的学习效果。