基于作业任务特点的机器人末端速度规划研究

詹庆荣 江本赤 李健康 吴路路

摘 要：为研究不同作业任务下的工业机器人轨迹末端速度规划问题，对梯形规划、三次多项式及S型曲线等典型方法进行对比研究。结合工业机器人的典型应用对速度的不同要求，通过仿真实验研究三种规划方法下机器人的位置精度及运动曲线光顺性，为码垛、上下料、打磨等常见作业任务推荐机器人末端速度规划方法，并为机器人速度控制系统设计提供借鉴。

关键词：工业机器人;作业任务;末端速度;加减速规划

中图分类号：TP242.2  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2022）02-0013-04

引言

随着机器人产业的快速发展，工业生产领域的很多人工作业任务都被工业机器人所取代，工业机器人凭借其灵活性和高效率，可以执行很多人力无法执行的复杂工作[1，2]。其中，工业机器人的轨迹实现技术逐渐成为国内外机器人研究范畴内的热点之一，同时也成为了机器人研发和应用的关键[3]。轨迹插补包括速度规划和插补点计算[4]，机器人在不同作业任务下赋予机器人执行器的期望运动轨迹，求解出随着时间变化机器人末端执行器运动量的变化，包括位移、速度、加速度等，保证机器人运动的连续与平滑。

在机器人速度规划方面已经取得了丰富的成果，文献[5]和[6]指出轨迹规划是工业机器人运动控制的基础研究领域，决定着其作业效率和运动性能，并对工业机器人关节的速度规划及优化研究进展进行了综述，还提出了轨迹规划算法的未来发展方向;文献[7]中通过建立梯形、S曲线加减速控制算法，分析速度、加速度、加加速度对冲压机器人运动的影响，但两者之间没有形成对比，只是将其优点组合为一种新的控制算法。文献[8]针对传统逐点示教方法繁琐的问题，利用修正的S型加减速算法进行速度规划，机器人轨迹能完全经过插值点。文献[9]通过求出机器人各个关节运动函数，得到机器人末端执行器速度与时间之间的关系，保证机器人实现期望的运动轨迹，但文中没有考虑末端速度规划对定位精度的影响。文献[10]考虑了电动驱动器对机器人运动速度的影响，指出特定轨迹规划算法的选择对机器人设计和使用有直接的影响，然而文中忽略了机器人的速度规划对机器人稳定性的影响。文献[11]利用基于遗传算法的三次多项式插值对机器人的关节速度、加速度以及加加速度进行约束，保证了算法的实用性和可行性;文献[12]在运动学基础上利用三次Bézier三角插值函数方法对工业机器人进行关节速度规划，得到时间优化的连续轨迹，他们只对机器人的关节速度进行规划，忽略了对机器人末端速度规划对轨迹的影响。

从上述可以看出，大部分学者只对单一工况下的某一种传统速度规划算法进行优化，然而不同的作业任务对机器人末端速度规划有着不同的要求，忽略了不同的速度规划方法对作业任务的影响。因此，本文拟对三种常用的速度规划方法进行对比研究，根据不同的作业任务对机器人末端速度控制的要求，为机器人的末端速度控制的选择提供借鉴。

1 常用速度规划算法及特点分析

1.1 梯形速度规划

梯形速度规划方法表达式分为三段，设加速段和减速段时间为Ta，匀速段时间为Tb，总时间为T，匀速段速度为vs，加速段位移L1、匀速段位移L2、减速段位移L3，则各段位移函数表达式为

对加速度分段函数进行积分可以得到速度分段函数，二次积分可得到位置分段函数，运行结果如图1所示。

由仿真结果可以看出，梯形速度规划方法加减速快，相同时间下总位移最大。其优点在于加速度可控，但得到的加速度曲在间断点发生突变，导致机器人产生振动，进而影响机器人运动过程中的稳定性和位置精度。

1.2 三次多项式速度规划

仿真结果可以看出，三次多项式速度规划加减速较慢，相同時间下，总位移最短。得到的速度曲线在分段连接处出现的拐点，加速度曲在各段交接处会发生突变，这将影响机器人运动过程中的稳定性和定位精度。

1.3 S型曲线速度规划

S型曲线速度规划[13]其加速度函数曲线也是连续变化的，除了匀速段以为，其余四段的时间相等都为Ta，总时间为T，匀速段速度为vs，四个变速段斜率大小都为A，整段轨迹的总位移L、加加速段位移L1、加减速段位移L2，则各段时间函数、总时间函数表达式为

对加速度分段函数进行积分可以得到速度分段函数，二次积分可得到位置分段函数，运行结果如图3所示。

S曲线速度规划方法可以控制变速段斜率大小，即可以控制加速度的大小。其加减速段位移较长，匀速段位移相较于其余两种最短。通过控制加减速时间进而实现对运动速度进行控制，而且其加速度连续且平滑，控制效果好，使机器人运动过程中稳定性得到保证。

2 实验研究与结果分析

2.1 典型作业任务特点分析

目前工业机器人常见的任务有搬运、装配、打磨、喷涂、焊接等，不同作业任务对机器人的要求也不同，直接体现在机器人在运动过程中的稳定性，因此保证机器人运动的连续与平滑是至关重要的。速度规划的好坏决定着机器人作业性能，不同作业场合使用不同的速度规划方案，能极大提高现代工业机器人在工作中稳定性与生产效率。

图4（a）为搬运任务，对机器人位置的精准度要求较低，但要求机器人效率高。线段ABC为机器人一次搬运的最短轨迹，不同的速度规划方法会影响机器人运动速度，选着合适的速度规划方法可以提高效率，此任务可以选择梯形速度规划方法。图4（b）装配任务对机器人位置精准度要求高于搬运，在保证装配精确度的同时也要保证工作效率。其中路径AB段和CD段要求机器人运动稳定，三次多项式与S型速度规划方法可以满足此任务。图4（c）打磨对机器人末端的控制要求更加严格，打磨全过程中不仅要求稳定性高，而且对加速度的控制也是必不可少。机器人打磨需要精确控制打磨时间，S型曲线速度规划能满足此任务对机器人的要求。为了验证不同作业任务下机器人速度规划方法选择的合理性，下面将对三种不同的加减速规划方法进行仿真实验，为不同任务下机器人速度规划的选择提供借鉴。

2.2 仿真实验

为了研究三种速度规划方法对不同作业任务的影响，采用埃夫特智能装备股份有限公司开发的ER_factory软件进行离线编程仿真，选用埃夫特公司自主研发的ER3A机器人模型，以直线轨迹运动为例，分别验证上述三种速度规划方法。然后对实时输出的机器人末端位置进行分析，为不同作业任务下机器人末端速度规划方法的选择提供数据支持，仿真界面如图5所示。

首先进行参数设置，设最大加速度为100mm/s2，最大速度150m/s，位移为500mm。实验过程中记录各速度规划方法直线运动经过的20个采样点，由于直线在XY平面内完成的，所以将各个采样点X、Y轴坐标输出，如表1所示。并记录三种速度规划方法加、减速段和匀速段的时间，进行对比分析，如表2所示。

同一轨迹下，梯形速度规划加减速最快，加减速段只耗时1.5s，匀速段时间最长，因此总耗时最短，耗时4.86s。其次是S型速度规划方法加减速段耗时为3s，加减速段位移最长，匀速段时间最短，只有0.33s，总耗时6.33s。三次多项式速度规划方法耗时最长，加减速段耗时也为3s，但总耗时为7.33s。

测得三种速度规划在不同位置与理论位置的误差，如图6所示。

从图6中可以看出，三种速度规划方法在运动过程中都会产生振动，影响机器人末端定位精度。梯形速度规划最明显，实际仿真过程中，机器人的加速度不可能瞬间变化，加速度突变的位置变化幅度超过1mm。在三次多项式速度规划下，虽然机器人末端振动幅度得到改善，但部分点位受加速度突变影响，位置变化幅度较大。而S型曲线速度规划方法最稳定，机器人加速度没有突变，末端位置变化幅度最小，稳定性最高。

仿真实验表明，不同的速度规划方法会影响作业任务下的机器人位置精度和效率，因此在不同任务下机器人选择不同的速度规划方法是合理的，在保证位置精度的同时提高效率。

3 结论

文章首先对三种速度规划的速度和加速度特点进行研究，再对几种典型的机器人作业任务进行特点分析，最后对三种速度规划方法进行同一轨迹的仿真验证，对测得的数据进行对比分析，得出不同的机器人作业任务需要使用不同的速度规划方法，以满足不同作业任务对机器人速度及位置精度的要求。针对具体作业任务要求选择合适的速度规划方法，保证机器人作业状态下的位置精度和稳定性的同时提高机器人工作效率，研究结果可为机器人速度控制系统设计优化提供参考。

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〔13〕Jiang L， Huang X， et al. Industrial robot path planning for polishing applications[C]//IEEE International Conference on Robotics & Biomimetics， 2017.

收稿日期：2021-06-11

通讯作者：詹庆荣（1996-），男，硕士研究生，主要研究方向：工业机器人应用。

基金项目：国家自然科学基金项目（52005003）;安徽工程大学校级科研项目（Xjky019201904）;安徽工程大学-繁昌区协同创新基金项目（2021fccyxtb6）

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