基于Petri网的体检流程建模优化分析

张彤

摘 要：为提高体检的效率和质量，对医院体检流程进行建模优化非常重要。文中建立了一种基于Petri网的体检流程建模优化模型。给出体检基本流程的Petri网原模型，探讨了该流程模型中存在的问题，然后结合互联网智慧医疗对原模型进行了建模优化分析，增加了体检智能导检和排队叫号系统，从体检效率、体检秩序和审查环节等方面对原模型进行了优化。最后，通过WoPeD软件分析说明优化模型的合理有效性。

关键词：Petri网;体检;优化;建模

中图分类号：TP391.9  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2022）02-0009-04

0 引言

伴随互联网技术的发展，网络模型在各类实际问题中得到非常广泛的应用。Petri网最早是由德国的著名数学家Carl Adam Petri提出的，其作为一种高效的建模优化工具，常用于刻画和解决计算机系统异步通讯问题，因其严格的数学表达方式、直观的图形表示、系统描述和行为分析等特征，在分析解决各行业的业务流程问题中占据重要地位。国内外研究学者对其研究发展做出了大量的工作，基于不同应用场景，加入不同限制条件，从层次、时间、有色等方面对丰富Petri网，形成高级Petri网理论体系[1-5]。目前，Petri网在研究体检流程领域的相关报道较少，但已存在关于医院医疗方面的研究工作，例如：文献[6]对智慧医院随机Petri网的就诊流程及电子病历进行了研究，重点阐述了智慧医院高效率就诊流程和生命体征智能监护设备。文献[7]是基于Petri网模型在高校附属医院医用耗材库存优化管理的构建与使用的研究，重点阐述了医院高值耗材供应流程Petri网模型的建立、优化及结果。文献[8]是一种基于广义随机Petri网的医院门诊流程的建模方法与其性能分析的研究，重点是在Petri网模型上引入时间这一约束条件，构建了可以刻画时间维度的医院门诊流程的GSPN模型。

本文基于Petri网以及行为轮廓的相关理论知识，将合理的自由选择Petri网作为基础，建立了医院体检流程的原始过程模型，涵盖从体检者登记、体检中、体检结束和发放体检报告的基本流程。考虑到使体检流程更高效便利，在此基础上对原流程模型进行了优化分析，主要从体检效率低、现场秩序混乱和审查环节薄弱等方面入手，增加了体检智能导检和排队叫号系统，并用WoPeD软件分析优化后模型的合理性和有效性。

1 Petri网基本概念

定义1[9] 已知Petr 网PN=（P，T;F，M），如果存在t∈T，使M[t>M′，则称M′为从M直接可達的。如果存在变迁序列t1，t2，…，tk和标识序列，能够使M[t1>M1[t2>M2…Mk-1[tk>Mk，那么可称Mk是从M可达的。从M可达的所有标识的集合可记为R（M）。约定M∈R（M）。

定义2[9] 一个四元组PN=（S，T;F，M0）称为Petri网，它具有以下的变迁发生相关规则：

（1）变迁t∈T具有发生权，当且仅当对∀s∈t：M（s）≥1，记作M[t>;

（2）在标识M下能使得变迁t经发生后，得到一个新的标识M′，记作M[t>M′，则有

M′（s）=M（s）+1，s∈t′-′t

M（s）-1，s∈′t-t′

M（s），其他

定义3[9] 一个Petri网系统定义为Σ=（S，T;F，M），其中：

（1）S∪T≠ø;

（2）S∩T≠ø;

（3）F∈（S×T）∪（T×S）;

（4）M：S→{0，1，…}。

在定义3中，S为Petri网的库所元素集合，T为Petri网的变迁元素集合，F为库所和变迁元素之间存在的流关系，M为Petri网系统的标识函数。Petri网系统的变迁元素在变迁激发规则条件满足的前提下可以发生，从而使得Petri网系统在不同的标识之间转化，即Petri网系统的运行[10]。

定义4[11，12，14] 设（N，M0）是一个网系统，其中N=（P，T，F），M0是初始标识，（t1，t2）∈（T×T）满足如下关系：

（1）若t1≻t2且t2≯t1，则称t1和t2为严格序关系，记作t1→t2;

（2）若t1≯t2且t2≻t1，则称t1和t2为严格逆序关系，记作t1→-1t2;

（3）若t1≯t2且t2≯t1，则称t1和t2为排他序关系，记作t1+t2;

（4）若t1≻t2且t2≻t1，则称t1和t2为交叉序关系，记作t1||t2;

（5）将以上四种关系的集合统称为网系统的行为轮廓关系，也可简记为BP={→，←-1，+，||}。

定义5[13] 给定一个Petri网，其中p∈P。若存在正整数A，使得∀M∈R（M0）：M（p）≤A，则称库所p为有界的，并称满足此条件的最小正整数A为库所p的界，记为A（p），即A（p）=min{A|∀M∈R（M0）：M（p）≤A}。当A（p）=1时，称库所p是安全的。

定义6[9] 设Petri网系统为Σ=（S，T;F，M0），其中，M0为初始标识，t∈T。若∀M∈R（M0），存在M′∈R（M），使得M′[t>，则称t是活的。若每个t∈T都为活的，那么可称Σ就为活的Petri网系统。

2 基于Petri网的体检流程建模

当前，随着社会的飞速发展，各行各业对于新人入职前的健康体检非常重视，医院体检中心人流量大，参与体检人数越来越多，传统体检模式的效率也大打折扣。伴随互联网大数据的广泛普及，医疗行业也逐渐引入智慧医疗这一重要角色，因此引入体检中心智能导检和排队叫号系统，对体检流程进行深度优化显得十分必要。目前很多地方医院体检流程尚未引进智慧医疗，仍采用传统人工模式，需大量人力资源，人员组织和分配是否合理也极大影响体检效率。根据某地方二级医院体检流程，基于Petri网建立了下图一所示体检原始流程模型（称原模型）：

图1原模型显示了传统体检的流程，步骤包括：登记-餐前项目-用餐-餐后项目-交表-等通知-拿表7个环节。体检者面试通过后，在指定日期内带好体检表，到达指定医院团检入口处排队登记录入信息t1。接着去另一个窗口排队抽血t2，然后拿上医生给定的用具进行尿检t3，注意这两项必须是空腹完成，完成之后到医院餐厅用餐t4。在此过程中，t1、t2、t3和t4处于严格序关系，记作t1→t2→t3→t4。餐后继续进行五官科t5、外科t6、内科t7、心电图t8和胸部透视t9共5项体检项目，其中t4和t5、t4和t6、t4和t7、t4和t8、t4和t9属于交叉序关系，可记作t4||t5、t4||t6、t4||t7、t4||t8、t4||t9。餐后的五个体检项目中不存在严格序关系，体检者需带好体检表自行排队，逐一完成体检任务，此期间内每个体检项目的科室门口都安排有医院工作人员，以备随时答疑解惑。

体检结束后排队上交体检表t10后离开，等待医院电话通知t11，经通知后到医院拿回信息录入完整的体检表t12。此过程中t10、t11、t12处于严格序关系，记作t10→t11→t12。

3 模型优化

通过上述描述可以分析得出，虽然图1作为体检流程的原模型已经较为完善，但是在实际应用中还存在着以下问题：

（1）体检效率低。从图1可以看出，传统体检流程过于流水式单线程，且并未考虑到体检者大多是初次体检，对体检流程并不熟悉。从登记信息t1开始，体检者一直处于自行排队等候的状态，尤其是餐后体检项目较多t5、t6、t7、t8、t9，体检者處于迷茫状态，需要费心排队等候，自行找到对应科室进行体检，非常耗时。

（2）现场秩序混乱。人工体检流程并未提供人工导检服务，人力资源分配不均，缺乏体检导引系统，体检者没有合理的体检流程指引，导致体检现场秩序混乱，排队拥挤，还容易引发插队抢排事故，给体检者及医护人员都带来极大的不便。

（3）审查环节薄弱。由图1可以看出，体检者完成体检项目后交表t10时，并没有设置审核点，医院登记人员没有立即审查核对体检任务是否全部完成，而是等待体检表交齐体检者离开以后再逐一查验，这样会导致部分缺项漏项的体检者进行二次体检，再次降低体检效率。

针对传统体检流程的一系列问题，结合互联网智慧医疗相关知识，增加体检智能导检和排队叫号系统。智能导检和排队叫号系统可以统计体检人数、体检项目及医院体检实际情况，再对接医院的体检系统，智能优化排队顺序并进行智能排队叫号，实现每位体检者的体检流程合理最大化，减少体检者和医疗人员的等候时间，提高整体体检效率。

在智能导检系统中，体检者首先到体检中心的护士导诊台或者自助签到机进行签到并获取排队号码，接着识别身份证或者智能刷脸，打印个人导检单。导检单是智能导检系统经过智能运算后，根据当前体检项目排队进程和各项目具体等候人数情况，智能安排每位体检者一套合理的专属体检流程。该流程将尽可能在最短的时间内完成所有体检项目，从而最大程度提高体检效率。智能导检系统会做好体检者的全程导检服务，不需要体检者自行排队，体检者只需跟随智能导检单的指示到达指定的当前等候时间最短的体检项目等候区，等待被叫号即可。体检者除了可以查看导检单或医院体检地图导视到体检项目等候区等候叫号外，还可以用手机扫码查看智能动态导检单，实现实时查看各个体检项目科室的排队等候情况。一个体检项目检查完，可以查询下一个待检项目的当前排队情况，以便合理规划时间。此外，智能导检系统还能根据体检项目种类、男女老少以及特殊的绿色通道等合理分配不同队列，如遇特殊人群可直接智能安排绿色通道，优化体检流程。

在智能排队叫号系统中，对于每位体检者手中的唯一排队号码来说，能够实现在不同体检项目上的多次呼叫，即一票到底。当某个体检项目处于空闲时立即呼叫那些还未体检过该项目的体检者，尽可能减少时间差，提高体检效率。在体检智能导检和排队叫号系统下，不会出现现场秩序混乱及体检效率低的现象，另外智能体检系统可以实时审查体检项目情况，可以解决审查环节薄弱的问题。

通过上述分析可以看到，优化后的模型给体检者和医院工作人员都带来了极大的便利，也较为全面的考虑到体检者从登记体检信息到体检结束拿到体检表的整个流程，实现了建模系统的优化。

4 仿真模拟实验

为了验证图2优化后模型的合理有效性，本文利用WoPeD软件对该模型进行了仿真模拟运行，在WoPeD软件中先画出原模型优化后的结构图，然后将一个token放入初始库所中分析优化模型的状态，如图3所示。仿真结果如图4所示，表明此优化后模型是安全有界无死锁的，并且具有一定适用性。

5 结论

本文基于Petri网理论知识对体检流程进行了基本建模。原模型中存在体检效率较低、体检秩序混乱以及体检审查薄弱等问题，文中依据Petri网的变迁发生规则及行为轮廓相关理论知识，构建了优化后的新模型。最后优化的模型优化了医院体检的流程，能给体检者和医院工作者都带来便利。通过仿真实验表明，该优化模型是安全有界且无死锁的，所以可以将该模型应用于医院体检流程中。本文研究中提出了优化方向，但仅是设计出优化模型，并未给出具体的优化方法和措施，未来考虑精进优化方法和措施。

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收稿日期：2021-10-19

基金项目：国家自然科学基金项目（61572035，61402011）;安徽省自然科学基金（1508085MF111，1608085QF149）

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