基于Petri网的虚拟维修作业过程模型分析

王霞

【摘 要】在虚拟维修领域，一般采用Petri网进行维修过程建模，Petri网方法相对于其他过程建模方法，更适合于描述具有冲突、并发关系及复杂的行为关系等问题的系统，且该模型具有直观性；能严格定义过程任务，具有强大的动态仿真性，能够对动态的非确定性的作业过程进行有力的描述。本文针对基于Petri网虚拟维修作业过程的建模做几种方法的比较。

【关键词】Petri网；过程模型；虚拟维修作业

1 Petri网原理

Petri网为描述和研究具有并行、异步、分布式和随机等特征的复杂系统提供了强有力的手段。作为一种图形化工具，可以把 Petri 网看作是与数据流图和网络相似的通讯辅助方法；作为一种数学化方法，它可以用来建立状态方程、代数方程和其它描述系统行为的数学模型。

一般系统模型均由两类元素组成，表示状态的元素和表示变化的元素。表示状态的元素成为库所，表示变化的元素成为变迁。一个变迁有一定数量的输入和输出库所，分别代表事件的前置条件和后置条件。Petri网作为一种形式化描述工具，主要用来对系统进行设计、分析和模拟。Petri网的特点在于它侧重于系统的变化，包括变化发生的条件、变化的结果以及变化之间的内在联系。

2 基于Petri网的虚拟维修作业过程建模的实现

2.1 建模中描述的资源看作是具有动态的随机变化的特点

第一种方法认为，在Petri网的基础上设计了维修知识描述网MKDN（ maintenance knowledge description nets. MKDN）。即用于维修知识描述的高级 Petri网技术，MKDN是对Petri网的功能扩充，这类方法认为MKDN更适合描述层次多、关系复杂的维修知识。

1）资源建模

将维修保障资源分为：维修人员、保障设备、设施、维修工具、备件和维修信息资料。从作为资源的角度来看，这些元素具有两种基本状态：“空闲”状态与“忙”状态。因此，通过使用两个库所表示通用状态“空闲”与“忙”， 则可以通过判断库所中有无对应的托肯来判断资源的可用与否，如图1（a）中所示 。

（a）分别建立各资源库所

（b）建立全局资源库所

采用此方式 ， 用于表示各个资源的托肯可能属于不同的类型。另外，也可以采用建立全局“资源”库所的方法来描述资源问题。如图1（b）中所示。

若此库所中存在所需要的托肯，则表示相应的资源可用；若此库所中不含有该托肯，则表明没有所需的资源，相应的维修工作无法展开。一般说来，可以根据具体的研究问题进行图1（a）或图1（b）方法的选择。

2）维修操作动作建模

维修操作包含了两个方面的内容：（1）维修操作的可行条件；（2）维修操作的过程信息。采用“变迁”来描述维修操作，变迁的“可触发”条件对应该操作的可执行条件。具体来说每项操作所需的工具、人员， 均表达为“资源”库所。如果该库所中存在托肯，变迁处于可触发状态，则当前操作所需要的保障资源得到满足。变迁所需资源的具体信息，一般通过指向变迁的弧标明。这种对变迁的分解可以一直持续下去，直到所有的操作任务都用基本动作来描述，从而完成对维修操作的描述。

3）约束条件建模

某项维修操作是否可行，不但受维修保障资源的约束，而且还与维修工作自身的特点密切相关。例如 ， 在涂完胶水后，必须等待胶水凝固后方可进行下一步操作，如图2所示。这是一种时间方面的约束。此外， 还有一种维修之间的时序约束。例如，拆卸某电子零部件时，必须要等到所有与该电子零部件相连接的电缆断开后才能执行。总之，对于这些约束，均可通过建立表示前提条件的库所、联结库所与变迁库所的弧、 配置相应的标识以及设定固定时延量来进行描述。

4）优缺点

优点：其适合描述层次多、关系复杂的维修知识。实践证明，用于维修知识描述的高级Petri网技术-维修知识描述Petri网为复杂装备维修训练系统中的维修知识描述，提供了一种新的有效途径和手段。

缺点：

①分解过程中的属性保持要求：可达性判断Petri网要能达到需要的状态、活性Petri网是非死锁的系统、边界性保证不会超过额定的容量，可达性、活性、边界性、安全性和可逆性等属性的保持在许多需要进行模型校验的情形下是必须的。

②如果涉及维修动作和各类维修知识繁多的操作时，进行设计时，维修状态和维修知识进行描述，数量将十分庞大，且不易于管理 。

2.2 建模中描述的资源看作是一系列离散的维修事件

装备的维修过程可以看作是由一系列离散的维修事件组成，对此过程的建模属于典型的离散系统建模范畴。Petri网是一种动态图形描述工具，可以通过标记（token） 的流动模拟系统的动态和活动行为，具有直观、易懂的特点，适用于处理含有并发、冲突等复杂逻辑关系的系统。同时，Petri网有严格的形式化定义，可以用状态方程、代数方程和其他数学模型来描述系统的行为，具有强大的系统行为分析能力。

1）有色Petri网的引入

基本的Petri网由库所（place）、变迁（transition）和表示单一状态或个体信息的托肯（token）组成 ， 在对规模较大的实际系统建模时，显得系统节点过多，不利于模型的理解与分析。为了简化系统模型，丰富Petri网的表达能力，人们引入了颜色的概念，用不同的颜色对不同类的个体加以区分，使一些复杂的过程模型容易实现。

2）变迁时间的引入

基本的库所-变迁Petri网中变迁的触发是瞬时的，即token的输入和输出并无时间的消耗，这不便于一些实际系统的描述和实现其性能分析。为了使模型能够更加真实地反映维修作业过程，在维修作业Petri网中引入时间的概念，给维修作业变迁的触发附加一个时间值。当系统中某个操作变迁满足其发生条件时，立刻消耗掉其前集库所中的token，并在持续一段时间后再输出产生的token到其后继库所。变迁触发所持续的时间可以是已设定的固定值（如一项简单的拆卸操作），影响变迁触发持续时间的因素主要有输入的对象token中所包含的属性信息，如维修人员的体力信息、技术等级信息等。

3）优缺点

优点：

①可以大大减少网络中的节点，也使得模型结构清晰，易于理解，真实的反映维修作业过程。清晰地反映维修作业的流程、各维修作业间的关系，以及维修保障资源的使用情况。

②对表示维修资源的token进行了扩充，丰富了描述能力。此扩展Petri网可以很好地应用于装备维修作业过程的描述，其模型具有直观性；对模型进行仿真，可以得到维修作业时间、平均维修时间、资源等待时间等；通过调整资源的配置也可以优化维修作业过程。

缺点：

①因为公共库所中代表维修保障资源的有色token的类型和数量会对模型的运行产生影响，可能改变系统的可达图，甚至会造成死锁。

②维修资源的配置也会影响某些维修作业的持续时间，从而影响整个维修任务的完成时间。对复杂系统的维修作业过程建模分析时，要综合考虑维修时间与维修成本之间的平衡。

③采用着色Petri 网，传统的涂色操作对模型的理解带来了很大困难

3 个人观点

虚拟维修作业过程建模的一个明显优势就是能对建立好的模型进行仿真训练，考察该模型是否能够满足动态仿真方面的要求。建模最重要的性能指标就是能对动态的非确定性的作业过程或复杂的行为关系等进行有力的描述。它是衡量虚拟维修作业过程优劣的一个重要指标。在开发过程的建模实践中，为了适应不同的建模需要，经典的petri网方法已经被扩展为不同的形式，为了解决复杂性问题，提出了有色petri网方法；为了表示任务执行所需要的时间，提出时间petri网；为了表示开发过程模型的层次性，提出了层次petri网方法。但在产品开发建模时，因为不确定性，经常多种方法结合起来用，如：时间网和层次网结合；有色网、时间网及层次网结合等。而在虚拟维修作业过程建模中，对于一些复杂的维修作业，可以按照以上相同的建模方法，即有色网、时间网及层次网结合，将网络中的虚拟维修作业变迁或状态库所展开成子网， 逐级细化， 从而完善维修过程模型。

【参考文献】

[1]何剑彬，苏群星，谷宏强.基于扩展Petri网的虚拟维修作业过程模型[J].计算机仿真，2010（3）：254-257.

[2]曹宜英，秦现生，张晓云. 基于多色Petri网的产品开发过程建模[J].系统工程理论与实践，2010（5）：30-5.

[3]唐先丰，潘阳芬，江建华.某50MW汽轮机虚拟维修训练系统设计与实现[J].软件导刊，2010（4）：53-55.

[4]杨军，高玉水，杜恩祥，杨雨迎.Petri网技术在导弹虚拟维修中的应用[J].弹箭与制导学报，2009，29（4）：277-280.

[5]朱晓军，闵少松.基于Petri网的虚拟维修培训规划技术研究[J].中国修船，2008（3）：44-47.

[6]蒋双双，刘鹏远，张锡恩.一种基于Petri网的虚拟维修过程建模方法[J].系统仿真学报，2007，19（11）：2488-2491.

[7]张亮，姚淑珍.一种新的基于Petri网的分层工作流过程模型[J].计算机集成制造系统，2006，12（9）：1367-1373.

[8]陈慧灵，王宪增，邹宽城. 基于Petri网的工作流过程建模[J].计算机工程与科学，2008，30（5）：92-94.

[9]肖军，邓海鸿，周春贵，高允锋.基于Petri网的工作流过程模型及资源分布分析[J].计算机应用研究，2009（7）：2593-2597.

[10]Zhenjuan Liu， Hongguang Li， Peijian Zhou. Towards timed fuzzy Petri net algorithms for chemical abnormality monitoring[J]. Expert Systems with Applications，2011，38：9724-9728.

[11]F.F. Cheng， Y.W. Wang， X.Z. Ling， Y. Bai. A Petri net simulation model for virtual construction of earthmoving operations[J].Automation in Construction，2011，20：181-188.

[12]Reggie Davidrajuh ， Binshan Lin. Exploring airport traf？揿c capability using Petri net based model[J].Expert Systems with Applications，2011，38：10923-10931.

[13]Adriano Jose'Cunha de Aguiar， Eml'lia Villani， Fabrl'cio Junqueira. Coloured Petri nets and graphical simulation for the validation of a robotic cell in aircraft industry[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2011，27：929-941.

[14]Tad Gonsalves， Kiyoshi Itoh. GA optimization of Petri net-modeled concurrent service systems[J]. Applied Soft Computing，2011，11：3929-3937.

[15]Yan Ye， Zhibin Jiang， Xiaodi Diao， Gang Du. Extended event-condition-action rules and fuzzy Petri nets based exceptionhandling for workflow management[J]. Expert Systems with Applications，2011，38：10847-10861.

[责任编辑：曹明明]