小学数学教学中抽象思想的渗透

张文举

【摘  要】数学具有抽象性、逻辑性，这就要求学生拥有抽象思想。在小学数学教学中，教师要善于把握一切有利的时机，科学的设计教学，渗透抽象思想，稳步提升学生的抽象能力。本文就如何在小学数学教学中渗透抽象思想进行探析。

【关键词】小学数学;抽象思想;策略

数学具有抽象性。教师要教好数学，学生要学好数学，都需要在小学数学教学中渗透抽象思想，推动学生抽象思维的形成。有意识地渗透抽象思想，对小学数学教学质量的提升也有着事半功倍的效果。

一、依据循序渐进原则，初识抽象思维

数学是一门抽象、复杂的学科，如果教师始终采用灌输原则教学，不仅不利于小学生抽象思维的养成，还会降低教学效率。为此教师要转变教学原则，将灌输原则转换循序渐进原则，在渗透抽象思想时要把握渗透进度，不可急于求成，要循序渐进，一点一点地渗透，引导学生反复体会和感悟，让学生对抽象思维有了初步的认识，渗透引导要有层次性，从低到高，从感性认识到理性认知，将每个教学细节扣详细，从而保证抽象思维能够有效渗透，将抽象的数学知识放大再放大，帮助学生用直观的眼光去看待抽象概括的形成，简化学习难度。

例如，在教学《100以内的加法和减法》一课时，为了让学生更快地掌握100以内的加法和减法，数学教师在出题时可以将题目更加生活化，用学生的视角去教学，如新学期来了100本新书，一班二班三班的班长去图书馆拿书，一班的班长拿了35本，三班的班长拿了42本，那么二班的班长要拿几本呢？说完教师可以带领学生去图书馆，借用100本书，如果条件有限，那么教师可以在教室收集100本书，之后分别找三位小学生代表三个班的班长，其余的学生开展分配讨论，讨论结束后学生得出100-35-42=23（本），二班一共要拿23本书。之后教师再加深难度，还是圍绕拿书的问题，如当二班的班长分完23本书后，发现少了好多本，与此同时一班和三班发生了多拿书的现象，一班多拿了5本，而三班多拿了10本，问二班一共有多少人？该问题到最后来了一个反转，由书变成了人，学生的做题思路一下子受到了阻碍。数学题是千变万化的，会有很多误导学生的信息，就像这题，本来问的是书到最后要求人数，面对这种情况教师要慢慢地为学生理顺思路，首先一个班的书本是按人头分的，每个学生都有，理清这个问题，再回到问题中，就可以得出书本=人数=23+5+10=38（人），二班一共38人。学生通过实践还原题目的活动，不仅学会了100以内的加法和减法，还学会了举一反三，知道了在做题时要认真审题，实现具体向抽象的过渡，有效渗透抽象思想。

二、充分挖掘教材内容，渗透抽象思想

将客观的数学知识作为彰显数学思想的根基，充分挖掘数学教材中的内容，实现抽象思想的渗透和加强。基于此，教师要先掌握教材中所蕴含的抽象思想的类型，才能实现借助数学课堂渗透抽象思想的教学目的。数学知识蕴含着丰富且复杂的思想，即便在某一个教学环节中，也有可能蕴含着多种抽象思想，在这种情况下，教师必须分清不同抽象思想的主次关系，合理地进行抽象思想的渗透。

例如，在教学《比较数的大小》一课时，首先，教师为学生列4组数字：12和56;45和43;78和10;98和68，教师告诉学生12比56小，56比12大，让学生将剩余三组数字的大小说出来。其次，教师让学生完成课本上的数学练习题，为渗透抽象思想奠定基础。教师引出“<”“>”“=”，帮助学生将数学认知转换到抽象层面，实现抽象思想的渗透，让学生感受到数学符号的便捷性与简洁性。最后，教师提出问题，激发学生思考：这些符号能够用在生活之中吗？让学生进行举例。有的学生将符号运用在人数的比较上，例如，小区3号楼的实际入住人数>小区4号楼的实际入住人数;有的学生将符号运用在水果数量的比较上，例如，热带气候国家的水果产出量>严寒气候的国家;还有的学生将符号运用在省份面积的比较上，例如，江苏省的面积<内蒙古自治区。这有效地实现了借助数学课堂，提高学生数学应用能力的教学目的。

教师要充分挖掘教材中的内容，提前设计好教学方案，根据学生的学习能力确定教学。在帮助学生掌握数学知识的基础之上，从客观的角度将抽象的数学符号一一相对应，这不仅能充分激发学生的数学思维，还能逐渐提高学生的抽象感知力。

三、巧妙运用分类总结，使抽象概括化

一个优秀、受欢迎的教师，能够了解学生真正学习需要，并会不断积累教学技巧，用技巧去激发学生兴趣，挖掘出学生潜在的思维，真正做到教书育人，不会为教而教。而小学生在这种教学下，能够收获很多的数学知识，并学会用已学的知识去解决生活中的难题，用体验和思维去二次创造相关数学知识，锻炼创造能力。除此之外，教师还要承担起引导、组织的责任，在学生实践时要给予大量的实践空间和时间，做到理论与实践结合，多动手操作，启发学生思维能力，引导学生用教材提供的材料去解决抽象的数学知识，用最直观的方法表达数学。

例如，在教学《确定位置》一课时，教师可以教学生用磁铁、铁棒、废旧塑料盒子、废纸、瓶盖、水等材料制作成简易指南针、便携指南针和瓶盖指南针，在指南针上显示东南西北，在具体实物中反映抽象的数学知识。之后教师再给学生讲解本节课内容，课堂最后用做好的指南针，以及其他物品，让同桌之间相互出题，如以手作为中心，将一个橡皮任意放在四个角落里，说出橡皮在手的哪个位置上？根据学的内容，小学生巧妙运用举一反三能力，编造新的题目，从而使学生在知识形成中切实体验分类思想，学会概括抽象能力，充分挖掘出了学生潜在的抽象思维，激发学生探究知识欲。

四、调动学生参与能力，培育抽象意识

“以生为本”是教育教学始终不变的理念，在素质教育下，教师要摆正自己的课堂地位，由师讲学听转换学讲师听，让学生由被动变主动。学生不仅是课堂的主体，也是抽象思维渗透对象。因此，教师要对学生的实际情况和兴趣爱好有所了解，并结合爱好与情况，设计新教学，渗透抽象思想，调动学生参与能力，优化课堂。

例如，在教学《平移、旋转和轴对称》一课时，教师可以在这节课融入互动游戏，用“叛逆的影子”游戏，来传授知识。游戏规则：两名学生，一名为人，一名为影子，人不动，影子动，教师对影子说“向左走四步”“围绕人转一圈”等，影子按照教师的指示做动作，让其他的学生用数学语言结合本节课内容，去概括影子移动的轨迹，如“向左走四步”就是“向左平移了四格”“围绕人转一圈”就是“顺时针旋转了360°”，这个游戏让学生学会了平移和旋转。而轴对称知识的传授，教师依然可以用影子游戏，游戏规则：两名学生，一名为人，一名为影子，两人面对面，教师说出一个动作，两位学生同时做动作，这不仅很好演绎了轴对称，还考验了学生的默契度。游戏符合小学生现阶段个性成长要求，通过这种方法激发了学生学习动力，打造了乐趣的课堂，让学生体会数学抽象思想。

五、深度挖掘数学知识，活跃学生思维

在小学数学教学中，内容与思想是息息相关的，抽象思维是通过教学内容展现的，为此，教师要将新老知识融合到一起，梳理知识脉络，让知识之间有连带性，把握数学本质，这样有利于帮助学生巩固知识。不过需要注意的是，小学数学教师需要根据教学内容和学生实际年龄来选择教学方式，将抽象的知识变得直观，简化数学学习难度，学思想，才能更好地将抽象思想渗透到小学数学教学中，培养学生缜密的逻辑思维能力。

例如，在教学《三角形、平行四边形、梯形》一课时，为了让学生快速掌握三种图形以及了解三者之间的关系，教师可以让学生准备一张长方形的紙，教师让学生用两步将长方形变成平行四边形，学生展开激烈的讨论，最后得出将长方形的两个对角剪掉，就能够得出平行四边形。三角形、梯形都与平行四边形有关系，之后再用平行四边形来引导学生总结平行四边形与三角形和梯形的关系，之后教师再让学生用一步将刚刚剪出来的平行四边形变成梯形，学生再次展开激烈的讨论，最后得出将平行四边形一个角剪掉，得出一个梯形，然后教师让学生用拼装，拼出一个平行四边形，学生利用剪下来的残角、残边进行组装，最后用一开始从长方形上剪下来的两个等腰三角形组装成平行四边形。学生动手操作发现数学的奥秘与图形的多变，之后教师再统一总结三个图形之间的关系，以及各自的面积公式等，让学生知道了数学中涵盖的抽象知识，活跃了思维。

六、引导学生领悟体验，内化抽象思维

想要在小学数学课堂中高效地进行数学抽象思想的渗透，就必须引导学生领悟数学知识的形成过程，在真实的学习情境中体验数学知识的魅力，将抽象思维内化到学生的脑海深处。教师要借助教学实践活动，帮助学生领悟数学知识，带领学生体验数学知识的形成过程。一方面，教师讲解数学定义与概念时，切不可使用单一的教授方法。这是由于数学知识来源于生活，数学概念是抽象的，形容数学知识的基础。教师不仅要让学生掌握所学知识，还要让学生知道数学知识是如何来的，学习这些数学知识的原因和价值分别是什么。这不仅能帮助学生更好掌握所学知识，还能引导学生对数学知识进行更加深入的思考。另一方面，不直接将公式或定理告诉学生。若是直接授予学生数学答案，或许能提高学生的数学成绩，却不能深化学生的数学意识，强化学生的数学能力。基于此，让学生在学习生活化数学知识的过程中领悟数学知识，在有趣的实践活动中体验数学知识，才能实现对学生抽象思维的内化。

例如，在教学《元、角、分》一课时，首先，教师借助信息技术为学生展示不同面额的人民币，意在让学生了解人民币的数额。教师为学生分别展示裙子，裤子，牙刷，电脑的图片，并标注上售卖金额。其次，教师为学生准备元角分的班级券纸币，让学生思考一下如何用手中的钱买到最多的物品，直至学生学会买东西与找零的计算方法。教师组织购买竞赛，让学生在购买物品的过程中算出找零的金额，最快算出正确答案的学生有奖励。最后，教师将学生的购买过程以算式的形式记录下来。比如，裙子98元，纸币金额为100，找零2元：100-98=2，让学生在真实的体验中，内化抽象思维。

综上所述，抽象思维作为一种高级认知形式，值得广大小学数学教师的重视，注重在课堂教学中渗透抽象思想。久而久之，学生潜移默化拥有了抽象意识，养成了抽象思维，加深了学生抽象思维的体会和感悟，有效地解决了数学教学难题，提升学生学习能力，提高数学教学效率。

【参考文献】

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