数说党史：在红色资源中寻找数学探究的因子

鲍善军

[摘 要]将红色资源转化为教育资源，并与教材内容相衔接，从红色资源中挖掘数学探究的因子，开发“数说党史”特色课程。以数说抗战、数说旗帜、数说发展、数说趣识四大板块构建课程内容，开展项目化学习，让学生感悟红色精神，领略红色美学，感受红色能量，理悟红色智慧，滋养家国情怀。

[关键词]数说党史;红色资源;项目化学习

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）02-0001-04

[编者按]建党百年，风雨兼程。追寻先贤脚步，构建适宜的红色教育课程，让红色基因润泽童心，不仅是践行社会主义核心价值观的需要，还是学生终身发展的需要。本期专题探讨从红色资源中挖掘素材，构建“数说党史”特色课程，从而培育学生的家国情怀，以期为一线教师提供参考与借鉴。

红色资源随处可见，主要有文本性的党史材料和实体性的红色基地。根据小学生的年龄特点，笔者梳理了相关红色资源与教学内容的衔接点，构建了“数说党史”特色课程，以培育学生的家国情怀。

一、课程目标：以数学教学的形式，传承红色基因

“数说党史”特色课程，旨在通过对红色基地的考察、党史材料的提炼和重大事件的挖掘，开展项目化学习;培养学生用数学的眼光去观察红色材料，用数学的思维去思考党建问题，用数学的语言去表达党史故事;使学生在探究问题的过程中拓展学科知识，获得数学学习方法，感悟抗战革命精神，让家国情怀扎根学生心灵。

二、课程内容：以红色资源为载体，整合学科知识

基于红色资源，从认知基础、学习特征、情感态度等方面链接不同年段学生的生活和发展需要，设计一系列活动与课程。“数说党史”特色课程主要有数说抗战、数说旗帜、数说发展、数说趣识四大板块，分别对应数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域（如图1）。

“数说党史”课程内容主要与数学学科知识相关，包括通过分析、比较感受数的大小;应用比例的知识估测国旗、党旗、党徽的大小和五角星等标志的位置;通过各类统计图分析党员数量结构和疫情的变化情况;运用倍增、植树模型等知识分別了解传染速度和阅兵问题。这些内容分别与人教版教材四年级上册“大数的认识”、六年级下册“比例”和“整理和复习之统计与概率”、五年级下册“打电话”、五年级上册“植树问题”等内容契合，同时也与美术、语文、科学等学科知识进行整合（如图2）。

三、课程实施：以项目化学习推进，衔接教材内容

“数说党史”是一个大项目，内含的四大板块就是一个个分项目，分项目还可以分解成一个个小项目。教师设计任务单，引导学生循序渐进地通过自主合作、探究来完成一个个小项目，最终完成整个大项目。

1.数说抗战：解读抗战数据，感悟红色精神

中国共产党在抗战中留下了无数令人震撼的数据。教师要让数据说话，引导学生分析、解读数据背后的意义，了解、感悟可歌可泣的红色精神。

（1）数说长征。四、五年级学生已经认识了大数，但仅凭孤零零的数据根本无法感受长征之“长”。需要学生自主对比数据，在数量对比中发现长征数据之“大”，在数据关联中发现长征之艰难，体会战士们意志力之坚强。此项目对学生估算能力有一定的要求。

当长征的人数与时间、路程进行关联时，学生提出“平均每天牺牲270余人，每125米牺牲1人”，这是多么惨痛的代价！为了让学生更真实地感受长征，可以组织学生模拟“长征”，通过当地红色基地体验“长征”，深刻感悟红色精神。

（2）数说抗日。主要从抗日时间、伤亡人数、沦陷土地面积三方面数据展现抗日战争;通过计算单日平均牺牲的人数、读完烈士名字所需的时间等了解战争的惨烈;将沦陷土地面积与日本国土面积进行对比，发现沦陷土地面积几乎是日本国土面积的10倍。

在学习过程中，学生会产生疑问：为什么中国抗战胜利了，伤亡却比日本惨重？通过网络搜索和文献查阅，可以了解到：

巨大的数据差距，让学生切实体悟到落后就要挨打，一寸山河一寸血，抗日战争的胜利来之不易，从而倍加珍惜今天的幸福生活。

2.数说旗帜：剖析旗帜图形，领略红色美学

学生观察、测量、分析国旗和党旗中图形的大小与结构，发现其内在的数学原理，感受设计师的智慧，领略那一抹红的独特魅力。

（1） 数说国旗。主要分三个小项目：一是国旗的横纵比，教室、天安门、商店里的国旗的横纵比都是3∶2;二是国旗的对称性，五角星的位置和大小（如图3）;三是五角星的奥秘，包括五角星的内角和与线段比（如图4）。最后让学生制作五星红旗。

学生通过深入探究国旗的数学奥秘，深切感受图形的神奇美妙，从而对数学产生好奇心和探究欲，提升了问题解决能力和数学思维能力，并在悄然中形成审美情感和敬畏之心。

（2）数说党旗。以学生目前的认知水平是不可能准确画出党旗的，因为党旗显然要比国旗复杂得多，但两者也有诸多相似之处，比如横纵比仍是3∶2，这是因为接近黄金分割比的旗面美观、大方。因此“数说党旗”学习内容可以作为“数说国旗”的延伸与拓展。

3.数说发展：统计数据变化，感受红色能量

党员发展历史和抗疫经过都留下了许许多多的动态数据。教师可引领学生走进这些数据，感受那强而有力的红色能量。

（1）数说党员。学生收集数据主要来源于三个方面：一是从中国共产党第一次全国代表大会到现在党员人数的增长（如图5）;二是目前党员各个年龄阶段的人数（如图6）;三是各个职业的党员人数的占比（如图7）。观察思考：党员人数有怎样的变化？为什么新中国成立到中共十八大期间人数增长最快？预测2022年党员人数是多少？为什么61岁及以上党员的人数最多？为什么农牧渔民职业的党员人数占比最多？这些数据说明了什么？

从这些数据可以读出近些年共产党员發展之迅猛，年轻的力量正在崛起，中国工人阶级才是党员的主力军。

（2）数说抗疫。我国各地区疫情数据、国内外疫情数据对比、我国新增确诊和境外输入确诊人数的对比、我国确诊人数的变化、国内外的疫情人数变化等，可以作为统计与概率学习的重要素材，分别用到折线统计图、条形统计图等数学知识，可以置于六年级“统计与概率”的专题复习。学生在统计数据的过程中感受到抗疫的艰辛，体会到全国人民众志成城的抗疫决心。当然，教师需要引导学生从官方平台中提取数据，务必保证数据的真实性。

4.数说趣识：解决综合问题，理悟红色智慧

结合党史数据，与教材内容相结合，可以发现很多有趣的问题。在解决问题的过程中，就能促进学生提升数学思维，理悟红色智慧。

（1） 数说传染。变换情境，将教材中的打电话问题改成传染问题。出示问题：屋子里有15人，其中1人是病毒携带者，每分钟传染1人，多久后屋子里所有人都被传染了？学生提取信息、分析并解决问题（如图8）。

传染问题的设计让学生的学习更加投入，学生切实感受到病毒的可怕，进而强化卫生意识和预防意识。

（2）数说阅兵。围绕“第一排士兵与领队的距离为什么是6米？方队通过阅兵台需要多久？某型号飞机飞到某国需要多久？”三个核心问题实施任务驱动教学，引领学生自主探究、合作交流，渗透植树问题、行程问题等相关数学知识。

这样的教学不只是解决问题的综合实践，更是借用数学的语言讴歌祖国，激发学生的爱国热情。

四、课程评价：以兼顾过程与结果，实行多维评价

为掌握项目化学习的落实情况，需要实时更新学习进度表，实时跟进学生的学习。需要设计表现性评价标准（如表3、表4），以此来评价小组和个人的项目学习情况（评价主体：家长、其他组组长、教师）。

1.个人评价

个人评价分为6项内容，每项内容各5学分，共30学分。依据评价标准，分A、B、C三个水平层次，分别对应5学分、4学分和3学分。

从提出问题、解决问题、合作分享、分析推理、成果设计、成果汇报六个维度对小组成员个体进行表现性评价。组长由教师、组员、家长评分，组员由组长、教师、家长评分。

2.团队评价

团队评价从小组分工的合理性、研究方案的科学性、研究过程的参与性和研究成果的实效性四个维度展开。由教师、家长和其他组组长进行评分，分值与个人评价相同。

分别对个人与团队实施多维度评价，评价内容兼顾过程与结果。评价主体不仅仅局限于学生与教师，还包括家长，如有必要也可适当加入社区评价。在评价过程中，学生能不断地进行自我调整，还能激发学习的内驱力。

总之，将基于教材内容的红色资源进行整合并开发系列课程，能把红色教育常态化融入学校的课程体系中，让红色基因润泽童心，培育学生的家国情怀。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 华应龙，严亚雄.阅兵数学课 厚植爱国心：以2019版“阅兵中的数学故事”为例[J].小学数学教师，2020（4）：39-47.

[2] 李铁安，王晓娟.穿透心灵的数学之美：“五角星中的数学奥秘”教学过程与育人意蕴[J].小学教学（数学版），2021（5）：24-27.

（责编 金 铃）