小学数学综合与实践学习评价设计

何昌岳

小学数学综合与实践是一门走出课本和教室的活动课程，相较于“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等内容，综合与实践活动课程是自由度最大、学习空间最广、最为灵活的一部分内容。由于农村受各方面条件的制约，小学数学综合与实践活动没能得到有效开展。对于农村小学综合与实践活动的开展，笔者认为，要让学生清楚地知道“我要去哪里”“我怎样去那里”“那里是什么样子”等。只有这样，学生才能更好地学习课程、实践课程。在这个过程中，学习评价犹如一个杠杆，能撬动整个的活动课程的开发与实施。也可以这样说，学习评价是农村小学数学综合与评价的原点和归宿。

一、分层评价：关照学生的个体差异

在开展学习评价时，我们要清楚两个问题，即“评什么”与“怎样评”。农村的小学生数学学习差异较大，我们该如何关照学生的学习动态？如何通过评价促进学生的综合发展？笔者认为，一个重要的方面就是分层评价。传统的评价，往往用同一个标尺对学生进行评价，很少能关照到每个学生的个体差异。分层评价设计，以学生原有的学情为评价的基点，以学生现有的学习能力为评价的落点，着眼于基点和落点的发展。说到底，分层评价就是一种发展性评价，也可称为增值性评价。

分层评价的主体是多方面的，不仅包括教师，而且包括学生、家长等。分层评价的内容也是多元化的，不仅包括知识，更包括技能、情意、态度、价值观等。分层评价，旨在开发学生的数学学习潜质，让学生的数学学习具备开放性与灵活性的特点。以综合实践活动“表面涂色的正方体”为例，一些学生对这样的综合与实践活动非常感兴趣，而另一些学生认知能力相对薄弱，不能对其产生激励。基于这样的学情，在教学中笔者设计了如下學习评价：基础性评价目标，要求全体学生借助魔方等生活化的载体，认识三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂色的方块在正方体中的位置，进而认识到表面涂色正方体的特征;发展性目标，即能用字母概括小正方体个数与两面涂色正方体个数之间的关系，小正方体个数与一面涂色正方体的个数之间的关系，小正方体个数与没有涂色的正方体个数之间的关系等;提升性目标，要求学生概括、提炼小正方体的总个数与三面涂色的正方体个数、两面涂色正方体个数、一面涂色的正方体个数、没有涂色的正方体个数之间的关系。这样的学习评价设计，既关照了数学基础能力较差的学生，又提升了其他学生的思维能力和概括能力。这样的目标设定，将表面涂色的正方体的观察与规律的发现、关系的计算等结合在一起，让数学综合与实践活动设计有了一种综合性、实践性、发展性的特质。

分层评价，关照了学生的个体差异。借助分层评价，不同学生都在数学综合与实践活动中获得了进步，每一个学生都体会到了进步的快乐。在评价中，如果教师追求全班学生学习的整齐划一，就会让优等生形成基础知识上的空转，就会给后进生造成学习心理上的负担。因此，分层进行评价，能切实达到“以评促学”的效果。

二、梯度评价：注重学生的适切发展

学生本身就是动态的。作为教师，在对学生的学习过程和结果进行评价时，我们要逐层递进、循序渐进，进而促进学生的适切性发展。对于学生的数学学习，教师要为学生学习目标的达成赋予广阔时空。在现实的生活中，学生的数学学习并不总是循序渐进的，而是会发生跳跃，发生跃迁。而梯度评价，既能注重学生数学学习的循序渐进，更能注重学生数学学习的跳跃。

以“周长是多少”（苏教版三年级上册）教学为例，这部分内容是学生学习了“长方形和正方形的周长”的基础上展开的，但相较于“长方形和正方形的周长”，这一节的综合与实践活动内容，思维含量更高。教材中采用了这样的几个活动：“拼一拼”“比一比”“画一画”“量一量”等。其中，“拼一拼”能让学生认识到正方形拼接时，每拼接一次就会减少两条边的长度，而每剪开一次就会增加两条边。通过“拼一拼”，学生会认识到面积大的图形周长不一定大。而“比一比”，则让学生认识到面积相等的长方形周长不一定相等。在此环节中，教师要着力让学生感受和体验图形转化的方法，特别是要让学生学会求“凹”字形和“凸”字形的图形的周长。在“画一画”中，教师要引导学生反过来进行思考，通过长方形的周长，推出长方形的长宽边的总和，进而列举长方形长和宽的可能性。在这个过程中，教师要让学生学会有序列举、有序思考。在“量一量”中，教师主要让学生学会估计折线图形、曲线图形的周长，并学会用累加法、转化法、化曲为直法测量折线图形、曲线图形的周长等。显然，综合与实践活动的开展是有梯度性的。在活动开展的过程中，笔者让学生掌握了一项技能后，再进行另一项技能的学习。因为，这些活动基本都有一定的层次性，它们之间是一种递进关系。在“拼一拼”中，学生会遇见很多问题和障碍，所以笔者就将教学的着力点放在这一活动上。实践证明，这样的一种梯度评价，能有效地促进学生数学学习活动的开展，能帮助学生夯实数学知识，扎实数学技能，有效促进他们的数学发展。

梯度评价注重学生的适切性发展。它将评价的重点聚焦在学生数学学习的最近发展区。在现实的学习活动中，通过这种梯度性的评价，形成了一种数学学习“比学赶超”的氛围。实践也证明，有的学生在前面的活动中会遇到困难，但后续活动中可能就比较顺利;而有的学生在前面活动中往往表现较为出色，但后续活动中就出现了困惑。因此，教师要允许学生的学习步调不一致，运用梯度性评价，促进学生数学学习的可持续性发展。

三、档案袋评价：记录学生的学习轨迹

对于农村小学数学的学习，教师不仅要把握学生当时的学习状态，还要研究学生数学学习的前障碍、前困惑，这也就需要教师有效地跟踪学生的数学学习动态。档案袋评价是一种学习成长的轨迹性评价。档案袋评价能真实地记录学生的学习、成长的历程，因而具有动态生成性、开放性、多元性等特点。档案袋评价能全面地反映学生的数学综合与实践活动情况。在档案袋评价中，我们设计、研发了多种表格，既让学生学会自我评价，也让他们学习互评。既让学生评价学习表现，也让他们评价学习效能、效果等。

以“公顷和平方千米”的综合与实践活动为例，这一部分内容是学科性的教学内容，教师通过课堂上的讲授，只能让学生对具体概念有大致记忆，不能帮助他们建立应有的表象。对于公顷和平方千米这样的大面积单位来说，难的不是进率，而是让学生建立大小的表象。这种表象，对于学生的学习生活有着十分重要的意义和价值。为了深化学生的认知，笔者组织学生开展综合与实践活动，其中包括校内活动和校外活动。校内活动主要针对公顷，校外活动主要针对平方千米。在校内综合与实践活动中，笔者让学生带了测绳、卷尺、标杆等，以学校的操场为中心，建构一个边长为100米的正方形，从而让学生真切感知1公顷的大小。在此基础上，我们让学生自行设计，建构面积为1公顷的长方形、建构面积为1公顷的梯形等。这样多元的活动，有助于深化学生对公顷的表象认知。在校外的活动中，笔者用丰富的、多样化的活动，让学生直观感受1平方千米的大小。首先，让学生沿着学校旁边南北纵横的路分别走1千米，形成1平方千米的区域表象。其次，让学校有汽车的教师分别带着几个小组的学生，从某一个地方出发，并做好标记，绕着学校的四周，大约行驶一圈（四千米）。在这个活动中，我们让学生通过回想、复述、提问等方式，让他们将活动的轨迹、过程记录下来，并在脑海中形成一种动态表象。最后，笔者让小组长将每一个成员的表现和学习情况予以记录说明。这样的情况记录，笔者将之纳入学生的综合与实践活动档案袋，使之成为学生难忘的记忆，成为学生生命成长的印记，成为他们实践旅程的刻画。

一般来说，档案袋评价针对的是学生难忘的经历、学习的过程、事件等。档案袋评价能较好地、全面地反映学生在综合实践活动课程中的发展、成长状态，并且还能满足学生个性化的成长需求。从这个层面上说，档案袋评价能促进学生数学学习潜质的发展，能促进学生的数学学习生命的发展。

在农村小学数学综合与实践活动中，教师要完善学习评价设计，淡化评价的甄别、选拔功能，而侧重于评价的发展、导向、激励功能。如此，评价就能成为撬动学生数学学习能力提升、数学核心素养发展的有力杠杆。

作者单位   江苏省泰兴市南街小学

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