航天装备维修保障力量配置方案优选研究*

秦海峰，杨 超，刘 帅，迟明祎，许景伟

（1.航天工程大学，北京 101416；2.陆军装甲兵学院士官学校，长春 130117；3.解放军91935 部队，内蒙古 通辽 125100）

0 引言

航天装备维修保障是保持和恢复航天装备战斗力的有力保证。航天装备维修保障力量作为航天装备维修保障的活动主体，其配置方案直接决定了航天装备维修保障效益。配置位置选择又是配置方案中的重中之重。将航天装备维修保障力量配置在合理位置，对建立科学的维修保障空间布局，确保对保障区域内的航天装备“应保尽保”，减少前送后运时间，提高维修保障服务效率，降低维修保障运行成本等方面，都具有十分重要的现实意义。

航天装备维修保障力量配置位置方案优选问题属于多属性决策问题，是通过对多个备选方案进行偏好排序的决策问题。多属性决策的传统主要方法包括层次分析法、TOPSIS、遗传算法、神经网络、有序加权平均算子等方法。层次分析法存在逆序性缺点，TOPSIS 法层次结构不完善的缺点，其他方法也存在各自的优势和局限。而聚类分析、主成分分析等传统多元统计方法，存在样本数据要求高、计算难度大等问题。但航天装备维修保障力量属于新型维修保障力量，航天装备维修保障研究还处于起步阶段，维修保障力量配置选址决策过程中存在专家意见不一，决策不精确，信息不完善等问题。针对上述带有“犹豫性”“模糊性”的选址方案决策问题，本文提出一种犹豫模糊权重信息下的具有多层次结构的犹豫模糊层次TOPSIS 方法。

1 航天装备维修保障力量配置位置评价指标体系构建

航天装备维修保障力量配置地点的选择，通常受多种因素所影响，一般由保障机构下属的战勤部门依据实时实地的战术、技术等实际条件要求进行选择确定。这些战技术条件要求就是航天装备维修保障力量配置位置选址的决策属性，也就是其评价指标体系。航天装备属于新型装备，航天装备维修保障研究正处于起步阶段，航天装备维修保障力量配置的评价指标体系构建工作尚未引起学者们的关注，评价指标体系尚处于空白状态。通过查阅通用装备维修保障力量配置相关文献资料，结合航天装备实际情况，运用群体决策法，建立适合航天装备维修保障力量配置位置选择的指标框架，确定一级指标（一级决策属性），包括安全性条件、交通条件、地质情况、水源情况及前后距离等几个指标。然后，在一级指标的基础上，对各指标进行具体划分，建立二级评价指标体系。航天装备维修保障力量配置评价指标体系详见表1。

表1 航天装备维修保障力量配置位置选址指标体系

1.1 安全性条件

安全性条件评价指标，分别从隐蔽性、防御性、遭敌打击可能性、当地民众支持程度等4 个方面对战时航天装备维修保障力量配置进行评价。航天装备维修保障力量是敌方重点侦察、打击目标，选址地点的安全性对装备维修保障力量的生存起到决定性作用，对选址决策起到至关重要的影响。

1.2 交通条件

交通条件评价指标，分别从道路状况、道路数量、道路通行能力等3 个方面，对航天装备维修保障力量配置选址方案进行评价。交通道路是联接前后方的纽带，是实施前送、后运的必备基础条件，关系到完成维修保障任务的时效性。

1.3 水源情况

水源情况评价指标，分别从水源稳定程度、取水方便程度、水源清洁程度等3 个方面进行评价。水源是人员生活以及车辆洗消等活动的必要条件。

1.4 地质情况

地质情况评价指标，分别从地面平整程度、适于维修装备展开程度、工事构筑方便程度等3 个方面进行评价。地质情况是保障力量顺利展开的基本条件，选址地点地上、地下的土石情况、平整程度等方面直接影响保障力量的展开与工作质量。

1.5 前后距离

前后距离评价指标，主要从距一线需求点的距离、距后方补给点距离两个方面进行评价。前后距离决定了对航天装备的维修保障效率。

2 基于犹豫模糊层次TOPSIS 的优选方法

模糊集（FS）从1965 年被Zadeh 提出后，时至今日已经在各领域中得到广泛应用，并拓展出多种形式。包括用区间表示隶属度的区间模糊集（IVFS），将隶属度区分为隶属度、非隶属度以及犹豫度的直觉模糊集（IFS），用集合表示隶属度的2-型模糊集，以及允许元素可以重复出现的模糊多集等。随着模糊集理论研究地不断深入，研究人员发现决策者在很多情况下决策时犹豫不定，不同的决策者间意见不一致。针对上述问题，2009年Torra 和Narukawa 提出一种能够解决人们难以决策、意见难以统一等难题的模糊集扩展形式，即犹豫模糊集。它用几个隶属度值而不是具体某一数值或数值区间来表示可能性。其表达简单，能够避免处理群体信息因集结算子而导致的信息丢失问题，在实际军事决策中已经得到大量应用。TOPSIS方法从1981 年被C.L.Hwang 和K.Yoon 提出后，在处理多属性决策问题中应用广泛，是一种经典方法。其思想是利用逼近正负理想解的排序来寻求最优方案。在传统经典TOPSIS 方法中，权重和属性的值均为具体数值，对于航天装备维修保障力量选址决策中的决策信息犹豫模糊特性不能直接有效的解决，因此，本文将犹豫模糊理论、层次分析法和TOPSIS方法相结合，既有效利用犹豫模糊决策信息，又避开了经典TOPSIS 方法的缺陷，为解决航天装备维修保障力量配置位置选择中存在的现实问题提供了有效途径，具有很强的现实意义和实用价值。

2.1 预备知识

犹豫模糊理论中，对犹豫模糊集合之间的差距和相似性的度量主要依靠距离测度。为能够顺利计算距离测度，通常需要增减犹豫模糊元中的元素，这样一来原始信息就难以得到全面体现。Hausdorff 距离测度不用增减数值就能够算出长度不一的两个犹豫模糊集之间的距离，能够保持原始信息的完整性；采取几何-算数平均距离的距离测度能够保持相同犹豫模糊元素的距离自反性。基于上述考虑提出定义3，设有任意犹豫模糊元素h和h，则二者之间的距离计算公式为：

2.2 犹豫模糊层次TOPSIS 方法的步骤过程

步骤过程如下页图1 所示。

图1 犹豫模糊层次TOPSIS 决策模型步骤过程图

其中，S 是指可能的选址决策方案全部数量，n 是一级属性评价指标总数，r表示各一级属性评价指标下各子指标的数量。

第2 步：对初始犹豫模糊判断矩阵H 的数据进行预处理。区分效益型和成本型两种不同类型的指标，通过对矩阵H 实施标准化，得到矩阵H'。

评价指标数值越大越好的指标，即为效益型指标，文中除遭敌打击可能性、距一线需求点的距离、距后方补给点距离等3 个指标为成本型指标外，其余均为效益型指标。

对初始指标矩阵的预处理，是通过对各属性值的规范化处理，得到能够进行统一计算、统一衡量的标准化属性值，通过数据预处理，将不同理想状态的不同评价标准进行归一化。考虑到指标间的差异，区分为效益指标和成本指标进行归一化处理，得到可以统一计算的标准化决策矩阵H'。

3 实例分析

以某次航天装备维修保障力量的配置选址方案为例，根据维修保障实际需求，航天装备维修保障力量选址备选方案有4 个不同的方案，为了方便评价、比较方案之间的不同，邀请5 名维修保障方面的专家给各评价指标赋权打分，并量化为［0，1］区间的数值。针对不同专家对同一方案、同一属性指标给出不同分数的问题，本文采取将所有差异分数保留，以犹豫模糊集的形式进行表述，力争保留所有信息的完整性。依据航天装备维修保障力量配置选址方案评价指标（如表1 所示），采用问卷调查、专家评分等方式对各指标赋权打分，得到各指标的权重（如图2 所示）以及各个方案的原始决策矩阵H，应用犹豫模糊层次TOPSIS 方法确定最优的备选方案。

图2 航天装备维修保障力量配置选址方案评价指标体系及权重值

将各位专家的打分情况进行统计，得到原始的犹豫模糊判断矩阵

区分指标类型，根据效益型指标式（4）和成本型指标式（5），对矩阵H 内的指标数值实施标准化计算，得到标准化矩阵H'

根据式（5）～式（8），对标准化矩阵H' 实施计算，得出其正负理想解，然后得出标准化矩阵H'中的各犹豫模糊元素与正负理想解之间的距离，再得出贴近度，建立关于贴近度的矩阵V。

进行第6 步过程，通过对贴近度矩阵V 进行加权，构建加权犹豫模糊矩阵V'

4 结论

航天装备维修保障力量配置选址方案优选是一项系统工程，具有复杂性、犹豫性以及模糊性等特点。针对航天装备维修保障力量配置选址要求，建立了多层次的评价指标体系，拓展了一种适应多层次评价指标体系的犹豫模糊层次TOPSIS 方法，运用该方法对航天装备维修保障力量配置选址方案实施优选，由实例可以得出，这种方法适用于航天装备维修保障现实情况，具有方法可行，结果可信度高。为航天装备维修保障力量配置选址方案优选决策提供了一种新方法、新思路。后续应着重研究客观性赋权方法，提高航天装备维修保障力量配置选址方案优选的精确性。