“力臂”概念建构的思维导析

王正虎

关键词：杠杠;力臂;力的三要素;实验探究

在杠杆学习过程中，对初中学生来说“力臂”概念全新而陌生。“力臂”概念建构是“杠杆”教学的重点，也是难点。教学中如何突破该难点？本文结合笔者的教学实践来介绍“力臂”概念的建构思维活动过程。

1教学背景分析

1.1前认知分析

“杠杆”在“苏科版”教材中是安排在九年级（初三年级）上学期的教学内容。在这之前，学生已经学习了力（包括重力、弹力和摩擦力）及其三要素，力与运动的关系（包括二力平衡、牛顿第一定律）。即学生知道“力的大小、方向、作用点对力的作用效果的影响”“力是改变物体运动状态的原因”等。学生对运动状态的理解只涉及到物体速度大小和方向的改变，未涉及物体转动问题，学生不清楚、不明白转动是不是指运动状态改变。

1.2教材呈现分析

如图1所示。“苏科版”教材中呈现了与杠杆有关的名称、意义与解读。但对“力臂”提到的“从支点到动（阻）力的作用线的距离”中“力的作用线”未作出解读：教材也没有安排与杠杆相关的情境或实验作为概念建构的铺垫过程。这就为教师在教学实践中进行教材处理和选取教学素材留下了创作的空间。从新课程的理念来讲，教师在教学中要通过“科学探究”的方式来帮助学生建构“力臂”概念。

1.3认知障碍分析

教学实践经验告诉我们。学生在学习“支点”“动（阻）力”时比较容易，理解程度也较深，而对“动（阻）力臂”的学习往往会出现差异。不少学生对于为什么有“力臂”这个概念不太理解。对“支点到力的作用线”“支点到力的作用点”容易混淆。

实践经验表明。学生在没有感知和相关经验储备时。对于一个新概念的认知往往会有自己的“内隐化”的认识。就会把“支点到力的作用线”与“支点到力的作用点”等同起来。学生理解不了“力臂”是反映物体转动效果的物理量。

综上分析。教师在实际教学中要帮助学生突破学习的难点，为学生的认知过程提供应有的思维通道，帮助他们建构准确的“力臂”概念。

2教学实践活动分析

2.1实验探究。建构概念

在学生初步认识“杠杆”，并对“杠杆平衡”（静止或匀速转动）有些许理解之后。通过探究性实验来帮助学生建构“力臂”的概念。

【实验1】（1）如图2所示，调节杠杆在水平位置平衡，然后在杠杆左侧某点挂一个钩码，杠杆立即失去平衡;接着在右侧等距处挂一个相同的钩码，杠杆再次水平平衡。

设计意图：观察实验。让学生体验到力可以改变物体的转动状态。

（2）如图3所示，调节杠杆在水平位置平衡。在左侧某点挂两个钩码。在B点用弹簧测力计竖直下拉（位置3），使杠杆在水平位置平衡。

设计意图：力的大小影响杠杆的转动效果。

（3）将拉力作用点移到A点，竖直向下拉杠杆（位置1），杠杆由不平衡到重新平衡。

设计意图：力的作用点影响杠杆转动效果。

（4）将弹簧测力计在A点由位置1旋转到位置2，让学生观察杠杆由不平衡到平衡的过程。

设计意图：力的方向影响杠杆转动效果。

归纳：力的大小、方向、作用点都会影响杠杆转动效果，即力的三要素会改变杠杆的转动效果。

【实验2】利用图4所示装置，让学生探究“杠杆平衡条件”。

设计意图：利用教材。让学生动手实验进行分析与归纳。训练学生的实验技能，同时让学生体会“杠杆平衡”的意思;学习归纳实验结论。

归纳：同学们通过探究实验归纳结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”是杠杆平衡条件。这个结论是否能够成为杠杆平衡条件的一般性结论？

【实验3】（1）结合图3实验装置，做图5所示实验。在B点調节力的大小，方向始终与杠杆垂直，使杠杆在水平位置平衡，记下力的大小F1，测出OB距离L1;改变力的方向，调整拉力角度，使杠杆在水平位置平衡，记下力的大小F2。

设计意图：在杠杆平衡时为钩码重力，为支点到钩码对杠杆拉力作用点的距离）;认识到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”不是杠杆平衡的一般表达式。它只是在动力和阻力分别与杠杆“垂直”时成立。另一方面。让学生认识到力的方向对杠杆平衡的影响。需要引入新的物理量才能研究出其平衡条件。这个新物理量如果定义呢？

（2）由“垂直”联想：试着作支点到F2的垂直线（此时顺便引入“力的作用线”概念）。如图5所示，并测量出垂足到支点的距离L2;计算F2L2，并与GL比较。

设计意图：运用联想的思维策略。引发学生主动思维。自觉引入“垂直线”的想法。然后看这个想法是否成立（创新思维的一种基础策略）。学生发现，从而验证其观点。这种想法是否具有一般性？

（3）实验验证：如图6所示，弹簧测力计在D点拉杠杆使其平衡，记下力的大小F3，测量距离L3，分析实验数据，寻找规律。

设计意图：在上述实验的基础上进一步验证设想，并寻找到。

为研究杠杆平衡条件。引入“力臂”这个物理概念，其表述为“支点到力的作用线的距离”。从而归纳出杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

2.2建构概念的思维过程分析

从上述实验设计过程可以看到。“力臂”概念是伴随着“杠杆平衡条件”规律的寻找应运而生的。是在学生对杠杆进行充分认知和实验操作的过程中建构的必要的概念。其思维过程是一个从特殊到一般的过程。是一个从现实到理念的过程，是一个从他主学习到自主学习的过程。

总之，无论是在学习方式。还是在思维过程中。这种教学方式都有利于学生物理学科素养的沉淀，把物理研究、思考的方法时刻渗透在具体的概念建构和规律学习的过程中。将教师生硬的给予转变为学生主动的建构。