股骨—螺钉—骨板系统应力分流研究

郑 智，段朋云，丁晓红

（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）

0 引言

股骨是具有独特曲拱外形的人体最长的管状骨，在人体承重中发挥着重要作用，暴力冲击直接导致的股骨骨折发病率约占全身骨折的6%，已成为外科临床中常见的一种疾病。股骨骨折多采用内固定手术方法治疗，即利用螺钉、骨板和髓内针等植入物将断裂的股骨复位并稳定固定，植入物如骨板和螺钉的作用是临时代替骨骼传导生理应力。对于股骨干横断骨折，由于相关的生物力学研究较少，对于不同螺钉布局下的内固定系统应力分布仍存有争议。Xu 等认为骨折处临近1-2 孔应空置螺钉，使得骨痂具有一定的微动，以分散骨板应力，而Sommer 等则认为螺钉应尽量靠近骨折处以保证内固定系统的稳定性。为了有效指导骨折固定及术后恢复，国内外学者对内固定治疗使用的骨板和螺钉进行了大量研究。如方润心等通过有限元方法研究了不同螺钉布局下的骨愈合过程，但并未探讨内固定系统骨板及对应股骨应力分布；在骨板设计方面，Kim 等采用有限元方法，对骨板的长度、厚度和宽度等设计参数进行分析，得到了在保证骨板强度的情况下需尽可能减小骨板应力参数，但并未研究不同的螺钉布局；孙兴文等利用有限元方法计算出骨折固定时镁合金、钛合金等材料骨板在骨折处的应力，并进行了实验验证，但仅涉及了骨板材料的研究，并未考虑到骨折处的股骨应力分布。临床中内固定系统骨板与股骨应力占比的合理性对于手术成功具有重要意义。在骨折愈合初期，若骨板应力占比过低会导致内固定系统稳定性不足，骨板与螺钉发生弯折、断裂等现象，导致手术失败，给病患带来极大痛苦；在骨折愈合后期，若骨板应力占比过高会出现应力遮挡现象，导致病人出现骨质疏松、骨萎缩及术后二次骨折等问题。然而，目前针对股骨—螺钉—骨板组成的内固定系统应力分流相关研究较少，因此本文研究不同螺钉布局对内固定系统应力分流占比的影响具有重要意义。

针对上述问题，本文在Mimics 软件中进行股骨几何模型三维重建，使用三维建模软件SolidWorks 建立股骨与骨板及3 种螺钉布局的装配模型，使用有限元分析软件HyperWorks 进行股骨干横断骨折系统有限元建模，通过对比分析得到双腿站立工况下股骨与骨板应力分流占比的最优方案，为股骨干横断骨折内固定治疗时确定合理的螺钉布局提供理论依据。

1 内固定系统有限元模型建立

1.1 几何模型建立

使用高能谱计算机断层扫描（Computed Tomography，CT）方式获得人工股骨的原始图像，并以DICOM 格式储存。利用Mimics 软件对扫描图像进行阈值分割、蒙板编辑与区域增长处理，得到股骨三维几何模型。

接骨板及螺钉结构参数均来自于某医疗器械公司生产的产品，依据生产厂家提供的数据，在SolidWorks 中创建八孔锁定加压钛合金骨板与接骨螺钉的三维模型。研究表明，使用锁定加压骨板进行内固定手术，骨折处两侧各应用3 枚螺钉即可满足强度要求，更多的螺钉数目也无法显著增加内固定系统的稳定性。因此，本文选取如图1所示的3 种六螺钉布局方案固定八孔骨板（彩图扫OSID 码可见，下同），螺钉在骨折处两侧呈对称分布。方案一的4、5 孔处空置接骨螺钉，方案二的3、6 孔处空置接骨螺钉，方案三的2、7 孔处空置接骨螺钉。根据张力带原则（AO principle），骨板与螺钉置于股骨中部的受拉侧。

Fig.1 Three typical fixation methods of femoral fracture internal fixation system图1 股骨骨折内固定系统3 种典型固定方式

在HyperWorks 中，对内固定装配模型的股骨干中部进行两次分割，得到2mm 厚度骨痂以模拟股骨干中部横断骨折的术后愈合情况。

1.2 网格划分与材料属性

内固定系统三维模型曲面较多，将有限元网格单元类型设定为八节点的四面体单元。对骨板螺钉孔处应力集中进行处理后，最终骨板模型被划分为10 383个单元、3 366个节点，股骨模型被划分为855 195个单元、177 673个节点。其中，螺钉与股骨通过共节点连接方式替代实际模型的螺纹连接，使载荷由股骨近端传至接骨螺钉。

为保证研究的可行性，根据传统的骨骼生物力学分析方法，假设股骨、骨板等部位均为连续、均质、各向同性的线弹性材料。模拟内固定手术骨痂愈合20%的情况，设定骨痂弹性模量为4GPa。股骨骨折系统模型各部分材料属性如表1 所示。

Table 1 Material properties表1 材料属性

1.3 边界条件与载荷

对内固定系统接骨螺钉与骨板之间的接触面建立无摩擦滑动接触，使载荷经由骨板传递至股骨远端。依据DICOM 数据，在股骨头表面中心点坐标处建立RBE3 单元。相关研究表明，成年人双腿呈站立姿态时，股骨主要的受力形式为轴向的压缩力，一侧股骨承受的载荷约为自身体重的20%～30%。考虑到术后患者行动需借助拐杖等辅助器械，对股骨有限元模型RBE3 单元主节点施加大小为300N、垂直向下的载荷，约束股骨远端下缘节点6个方向的自由度作为有限元模型的边界条件，得到如图2 所示的有限元模型。

Fig.2 Finite element model of femoral fracture internal fixation system图2 股骨骨折内固定系统有限元模型

2 股骨—骨板应力及其分流情况分析

2.1 股骨—骨板应力分析

3 种螺钉布局方案下的股骨应力分布云图如图3 所示，云图显示出由股骨近端传递至股骨远端的应力传递路径，云图中应力较大处为股骨主要承力区域。由于股骨与螺钉连接处出现应力集中现象，螺钉孔应力明显大于对应的股骨干应力，股骨应力最大值出现在第八螺钉孔处。

Fig.3 Femur stress distribution cloud diagram of three schemes图3 三种方案股骨应力分布云图

3 种螺钉布局方案下的骨板应力分布云图如图4 所示，忽略局部应力集中现象，可看出应力在骨折线两边大致呈对称分布，应力分布较为均匀。骨板中部应力较大，应力从骨折线到两端呈减小趋势，在接骨螺钉固定的螺钉孔附近应力更加集中，最大应力出现在骨板远离骨折处的螺钉处。

在内固定系统中，离骨折处最近的两个接骨螺钉距离为骨板工作长度。方案一空置了骨折处附近的两个螺钉，增加了骨板工作长度，使应力更有效地传至骨板末端，由应力云图可看出股骨与骨板的最大等效应力均为3 种方案中最低的。由于缓解了内固定系统的应力集中现象，方案一中骨板失效的几率更低。临床研究表明，骨板的工作长度过短时，骨板上应力集中于骨折处附近，无法有效传导至整个骨板，会增加骨板断裂的风险。临床上使用锁定骨板固定治疗时，在骨折处空置2～3个螺钉孔用于增加整个内固定系统的弹性，并提高骨板的抗疲劳强度，与方案一的螺钉布局方案相吻合。

Fig.4 Stress distribution cloud diagram of bone plates of three schemes图4 3 种方案骨板应力分布云图

2.2 股骨—骨板应力分流情况分析

为探究骨板—股骨应力分流情况，即骨板—股骨等效应力占比，本文依据骨板几何形状，使用HyperWorks 对骨板及对应股骨进行分段处理，如图5 所示。

Fig.5 Segmented schematic diagram of femoral internal fixation system图5 股骨内固定系统分段示意图

分别提取股骨与骨板每一段所有单元的应力值，取平均值作为该段的等效应力，得到结果如表2 所示。

采用式（1）、式（2）分别计算股骨与骨板的等效应力占比，得到内固定系统股骨与骨板的应力分流情况，如图6所示。

Table 2 Equivalent stress of internal fixation system表2 内固定系统等效应力

Fig.6 Histogram of stress ratio of internal fixation图6 内固定系统应力占比柱状图

在骨折初期，理想的内固定系统应提供足够的力学稳定性，直至编织骨与板层骨恢复正常的生理应力。由内固定系统应力占比柱状图可知，3 种方案的骨板在骨折处的应力均占比最高，由骨折处到两端骨板的应力占比逐渐降低。手术后，在骨折处骨板替代股骨承受载荷的支撑作用更为明显。方案一在骨折处骨板的应力占比最高为87.459%，能更有效地提升股骨骨折处抵抗折弯、扭转等有害应力的能力，力学稳定性更高。

3 结果与讨论

通过对骨板—股骨内固定系统进行有限元分析，得到3 种螺钉布局方案下骨板—股骨二者的应力分流占比。由上述分析结果可知，采用方案一螺钉布局的内固定系统，骨板的工作长度最长，保证了骨折处的弹性，在充分诱导骨痂生成的同时，可防止骨板因应力集中造成内固定早期失效。方案一中骨板在骨折处应力占比更高，能在手术恢复前中期更好地替代股骨承担生理应力，使内固定系统具有充分的稳定性，与临床治疗方案相吻合，为临床选择手术方案提供了理论依据。

由于对股骨与骨板上的应力分流情况不了解，临床中常出现骨板应力过大导致骨板断裂、失效的医疗事故。之前学者们在生物力学研究中采用实验方法，利用测点法测出股骨或骨板局部位置的应变值。由于未进行有限元分析，只有测点处可计算得到与有限元分析相近的应力值，实验结果并不能反映出整个内固定系统应力情况，具有一定的局限性。而有限元方法可摆脱以上弊端，得到股骨骨折内固定系统各个位置的应力分布，可作为股骨内固定系统应力分析的主要方法，为骨折内固定手术方案制定提供参考。在应力云图中，应力值较大处是主要的承力区域，在承力区域合理布置骨板位置与螺钉布局，可得到最优的股骨与骨板应力分流占比，在骨折愈合前期可提高内固定系统的稳定性，在愈合后期可降低骨板对股骨的应力遮挡效应，从而给予骨断端适宜的成骨应力刺激，有利于促进术后断骨恢复。而且分析内固定系统的应力分布，对于骨板的设计研发也具有一定帮助。

本研究在保证结果准确的前提下，对股骨骨折内固定系统有限元模型进行了适当的简化与假设，以保证研究的简便性。但实际上术后内固定系统失效往往并非由单一的暴力创伤引起，受韧带与肌肉组织影响，内固定系统承受随步态发生改变的循环载荷，导致骨板与螺钉发生疲劳断裂。因此，后续考虑对骨板—股骨内固定系统进行不同步态工况下循环载荷的动态有限元分析，以对本文研究作进一步完善。

4 结语

本文通过有限元方法模拟与分析人体双腿在站立工况下，股骨干中部横断骨折采用3 种六螺钉布局方案固定的股骨—螺钉—骨板系统应力分流情况，分析结果直观表现出不同螺钉布局对内固定系统应力分流情况的影响。在第一种方案中，骨板工作长度更长，骨折处骨板应力占比高，且骨板与股骨最大应力最小，因此使用6 颗螺钉固定8 孔骨板时，第4、5 孔不放置螺钉是最优的螺钉布局方案。虽然本文的有限元分析过程尚存在一定不足，但是整个有限元仿真分析结果与临床治疗方案相吻合。后续的课题研究将对本文研究进行完善，从而为股骨干横断骨折临床治疗及相关的力学分析提供更准确的理论依据与指导。