《二项式定理与计数原理》专题训练

秦丽

（1）求n的值；

（2）求展开式中系数的最大的项.

19.（1）由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数及三个偶数互不相邻的七位数的个数；

（2）六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？

①每组两本；

②一组一本，一组二本，一组三本.

20.有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.

（1）全体排成一行，其中男生必须排在一起；

（2）全体排成一行，男、女各不相邻；

（3）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；

22.某市医疗保險实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，规定参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是等可能的、相互独立的.

（1）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

（3）设在4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望及方差.

参考答案与解析

一、选择题

1.【答案】D