异形墩柱抱紧系统力学分析与结构设计

蔡忠亮，吴 攀，聂叙灯，万 鹏

（中铁二十四局集团安徽工程有限公司， 安徽 合肥 230011）

钢筋混凝土桥梁盖梁施工时常用的支撑方法有满堂支架法、预留孔位穿圆钢法、预埋型钢牛腿法、抱箍法等［1-4］，其中，抱箍法因具有经济性、不受地基条件和墩高及施工环境的限制、不影响墩柱内部结构和外观质量、材料周转次数多、操作方法简单、施工效率高、施工质量好、安全性高等诸多优点［5-10］，广泛应用于高桩码头、桥梁墩柱盖梁施工支撑、桥梁墩帽加固等各类建设工程［11-15］。

抱箍法虽具有上面各种优点，但也有自身的致命缺陷，即仅适用于圆形截面的墩柱。当在非圆形截面墩柱上使用时，抱箍法由于所受环向应力分布不均，使得抱箍与墩柱之间的摩擦系数在环向上的分布相差较大，且难以把握，导致支架承受的荷载不高，在施工过程中易发生抱箍滑脱事故。

为了解决这一问题，本文提出一种抱紧系统，该抱紧系统不仅具有上述抱箍法施工的诸多优点，还能够适应各种截面形状的柱，可应用于建设工程的施工支撑系统、结构加固维修和改造等。

1 异形柱抱紧系统结构特点

异形柱抱紧系统由承载结构和传载结构两部分组成，如图1 所示。其中，承载结构由框筒、贴柱杆、水平内杆、斜内杆和三角撑组成，各组成部件关系如图2 所示。框筒由两个半圆形筒组成，可通过其端板上的螺栓孔用螺栓连接成一个整体；水平内杆和斜内杆的一端均与贴柱杆铰连，另一端均穿过框筒上的孔洞并通过内外螺母与框筒相连；三角撑与框筒刚性连接。传载结构包括传载框、纵梁、横梁3 部分。其中，传载框由两个半框组成，可以通过螺栓连接成一个整体，并采用螺栓连接于三角撑上；纵梁采用螺栓连接于传载框上；横梁采用螺栓连接于纵梁上。

图1 异形柱抱紧系统Fig. 1 Holding system of special-shaped pier

图2 承载结构组成示意图Fig. 2 Schematic diagram of bearing structure composition

横梁上铺板形成操作平面，操作平面的荷载通过横梁、纵梁传递到传载框上，再由传载框经三角撑传递到框筒上。当贴柱板与柱贴紧时，框筒和贴柱板及水平内杆、斜内杆形成稳定的承载结构，此时，贴柱杆与柱身之间的摩擦力可以平衡框筒所承受的竖向力。当框筒所承受的竖向力较大时，通过水平内杆、斜内杆的共同作用，对贴柱杆形成的压力就越大，摩擦力也就越大，从而形成自锁。

需要注意的是，在此过程中，贴柱杆上端有与柱脱离接触的趋势，因此在贴柱杆上端的导槽里需箍上钢绞线并锁死。

2 异形柱抱紧系统设计原理

异形柱抱紧系统受力情况如图3所示，其中，水平内杆仅起结构内部的支撑作用。

图3中，由∑X= 0，得：

图3 抱紧系统结构受力示意图Fig. 3 Schematic diagram of forces on holding system

式中：X为抱紧系统水平方向分力，kN；X1为贴柱杆钢绞线的导槽位置（A点）受到钢绞线对其产生的水平力，kN；X2为贴柱杆与斜内杆的相交位置（B点）受到斜内杆对其产生的力（Fl）的水平分力，kN；M为贴柱杆受到柱表面对其产生的水平向合压力，kN。

由∑Y= 0，得：

式中：Y为抱紧系统竖向分力，kN；Fi为施加在框筒上由第i个贴柱杆承担的荷载，kN；Y1为Fl的竖向分力，kN；Y2为贴柱杆受到柱表面对其产生的竖向摩擦力，kN；

由D点的力矩平衡方程∑MD= 0，得：

式中：x为A点到M在贴柱杆上的作用点D间的距离，m；l为A、B两点间的距离，m。

联立式（1）、式（3），得：

当x=时，贴柱杆与柱接触面均匀受压，此时，由式（1）、式（4），得：

此时，由Y2=μ⋅M、X2=Y1⋅tgθ及式（2），可得：

式中：θ为斜内杆与贴柱杆之间的夹角，（°）；μ为贴柱杆与柱接触面的摩擦系数。

联立式（5）、式（6），可解得：

显然，当θ取arctg时，贴柱杆与柱接触面均匀受压，抱紧系统受力状态为最优。此时，由于M=σ⋅S，当σ取混凝土柱身所能承受的极限压应力σc时，M可以取到最大值Mmax，从而Y2取得最大值Y2max。由式（2）可知，Fimax=Y2max，从而有：

式中：σc为混凝土柱身所能承受的极限压应力，MPa；S为贴柱杆与RC柱（图1）接触面面积，mm2。

此时框筒所能承受的最大荷载为：

式中：F为框筒所能承受的最大荷载，kN；n为贴柱杆的数量。

3 异形柱抱紧系统设计

3.1 工程概况

以宿州站银河一路上跨京沪铁路立交为例。该涉铁市政道路改造工程位于宿州市埇桥区，起点与银河一路、淮海路的 T 字型交叉口连接，终点与纬九路（银河一路东延段）、港口路的 T 字交叉口连接；路线呈东西走向，上跨校场路、滨河路、沱河、京沪铁路、新北沱河，全长2 133 m。桥梁全长1 623 m、宽43 m，左、右幅25 至38 号墩采用预应力砼大挑臂盖梁柱式墩配群桩基础；墩柱截面尺寸见图4，墩柱最大高度为952.4 cm，柱身混凝土标号为C45。

图4 墩柱截面尺寸 单位：cmFig. 4 Pier column section size

3.2 异形柱抱紧系统设计

抱紧系统采用Q345钢材制作，贴柱杆与柱接触面的摩擦系数μ取0.40［4］，根据式（7）得斜内杆与贴柱杆的最佳交角为51.34°。另，本工程每个墩柱采用12 根长1 000 mm、宽100 mm 的贴柱杆，由式（9）得到其理论承载力为1 008 kN（按设计规范，σc极限压应力取2.1 MPa），因而取抱紧系统的设计荷载为987.5 kN，

采用ABAQUS 软件对抱紧系统进行建模分析，抱紧系统有限元模型见图5。建模时，贴柱杆采用梁单元，两端边界条件为固结（贴柱杆与柱身摩擦滑移不作为研究对象）；水平内杆和斜内杆取实心圆杆，采用梁单元，且一端与贴柱杆铰接，另一端与框筒固结；框筒采用壳单元，厚度20 mm，内径2 500 mm；三角撑取用工字钢，采用梁单元，并与框筒固结；传载框取用工字钢，采用梁单元，与三角撑固结；纵梁与横梁取用工字钢，采用梁单元，在支点处与传载框采用弹簧单元固结。

图5 有限元模型Fig. 5 Finite element model

以上所有结构材料均采用Q345的钢材本构。Q345 的弹性模量为2.0×105MPa、泊松比为0.3、屈服强度为370 MPa、抗拉强度为620 MPa、伸长率为0.25。有限元分析时，横梁上采用逐级施加均匀分布的线性荷载，得到有限元分析结果和部分参量计算结果，如表1所示。

表1 有限元分析结果Table 1 Finite element analysis results

根据本工程的设计荷载（987.5 kN），查表1得到抱紧系统各组件相应的“截面抗弯模量最小需求”，然后据此查询《热轧型钢》（GB/T 706—2016），得到各组件的优选型号，即水平内杆和斜内杆取用直径60 mm 的圆杆，三角撑取用20a 型的工字钢，传载框、纵梁、横梁均取用40a 型的工字钢。

3.3 异形柱抱紧系统关键组件受力分析

根据上文抱紧系统实际采用的组件型号和材性进行建模分析，并提取加载至总荷载为1 008 kN 时部分组件的Mises 应力图、弯矩图，如图6～图9 所示。其中图6 为水平内杆和斜内杆的Mises 应力分布，图7 为框筒的Mises 应力分布，图8为传载框的弯矩云图，图9为传载框截面的弯矩云图。

图6 水平内杆和斜内杆的Mises应力分布图Fig. 6 Mises stress distribution of horizontal and oblique inner members

图7 框筒的Mises应力分布图Fig. 7 Mises stress distribution of frame barrel

图8 传载框弯矩云图 Fig. 8 Bending moment diagram of load transfer frame

图9 传载框截面弯矩云图Fig. 9 Bending moment diagram of load transfer frame sectioon

由图6、图7 可知，最大应力出现在斜内杆与框筒连接点处，为174.2 MPa，同时内杆与贴柱杆铰接处也出现了明显的应力集中现象，应力最大达到150 MPa左右。

由图8、图9 可知，传载框上正弯矩远大于负弯矩，并且最大正弯矩出现在与纵梁平行的边框上。

4 结论

本文提出一种能够适用于各种截面形状柱的抱紧系统，并通过理论分析给出其设计原理，结合具体工程案例给出其设计方法，最后通过有限元分析得出该系统关键组件的受力特点，具体如下：

（1）斜内杆与框筒连接点处应力最大；

（2）内杆与贴柱杆铰接处有明显的应力集中现象；

（3）传载框上正弯矩远大于负弯矩，并且最大正弯矩出现在与纵梁平行的边框上。