基于序关系-熵权法的工程总承包项目风险分析

何叶荣，施 展

(安徽建筑大学经济与管理学院 安徽 合肥 230601)

0 引言及文献综述

2003年2月，建设部发布《关于培育发展工程总承包和工程项目管理企业的指导意见》，工程总承包模式得到科学指导和快速发展，现已逐渐成为市场主流的承发包方式[1-4]。工程总承包项目在合同形式、项目管理模式及风险分配等方面与传统项目差异较大，尤其在风险控制方面，会导致大多数工程建设的风险都转嫁给了承包商单位，影响承包商对工程总承包项目的承包热情，阻碍工程总承包模式在我国的发展[5，6]。因此需要科学地识别风险，控制风险，进行合理的风险分析和评价，有效规避风险，减少损失，提高收益，保证承包商企业的长期发展。国内众多学者对工程总承包研究主要在如下几个方面;刘光忱[7]等从工程总承包模式的特点入手，构建了工程总承包风险评价指标体系，运用可拓层次分析法确定指标权重，最后通过案例验证了评价模型的准确性。赵墨[8]以非洲工程总承包项目为例，探究跨国项目工程总承包项目风险评价指标体系，并根据具体的风险因素提出相对应的防范措施；李美娜[9]等从承包商的视角出发，通过约束理论和集对分析方法构建动态风险管理系统，对工程总承包项目的最大风险进行识别，帮助承包商顺利完成项目；纪庆省[10]通过对我国某市工程总承包联合体项目风险的识别、分析和应对，为我国类似项目的风险管理工作提供一定参考；韩翔宇[11]通过问卷调查的方式搜集工程总承包企业的设计风险因素，并据此构建风险指标体系，结合模糊层次分析法，为工程总承包企业提供一个较为实用的风险管理模型；彭桂平等[12]通过研究设计牵头的工程总承包项目，分析项目可能遇到的风险因素并提供了相应的解决措施，为设计企业的工程总承包项目风险管理提供依据。

本文从承包商的角度出发，构建出可以反应工程总承包项目风险的评价指标体系，并运用序关系-熵权法综合赋权的方式确定各风险因素的权重大小，再通过灰色关联分析对实际项目进行风险分析评价，得出各项目风险程度排序，以期帮助承包商规避高风险项目，做出合理决策。

1 工程总承包项目风险评价指标体系构建

查阅相关资料[13-15]，综合该领域学者研究，通过对专家们的咨询进行总结，并依据现阶段工程总承包项目在我国发展所面临的困难，结合实用、可行和易获取等指标选取原则，最终确定管理风险、技术风险、经济风险、政策风险、环境风险共5项一级指标，再对一级指标进行细分得出15个二级指标，以构建一套完整的工程总承包项目风险评价体系，如表1所示。

表1 风险识别指标评价体系构建

2 工程总承包项目风险评价指标模型构建

权重代表各指标占整个指标体系的相对重要程度，是影响项目综合评价结果的关键因素。权重确定方法分为主观赋权法和客观赋权法，两种类型的赋权方式有各自的优点和缺点，本文运用主客观结合的综合赋权方法，以解决指标评价过程中主观方法的片面性以及客观方法信息不对称问题。

2.1 序关系分析法

国内的工程总承包项目模式仍然处于发展阶段，各指标的权重要随着项目面临的不同情况做出相应的实时变化。而序关系赋权法是基于层次分析法思维的一种改进方法，他将定量和定性相结合，将需要决策的问题或者指标进行归类分级之后在进行综合判断，灵活变化权重，充分体现专家的意愿，更加容易掌握和计算，能适应工程总承包项目风险评估的需求[16，17]。序关系分析法的主要步骤如下：

(1)确定指标间的序关系

专家在风险指标X1,X2,X3,…,Xn中,选出认为是最重要的一个(只选一个)指标记为X1*,专家在剩下的n-1个指标中,再次选中最重要的一个指标,循环此过程，的指标记为Xk*。这样就确定了一个独一无二的指标之间的序关系:X1*>X2*>X3*>…>Xk*.>Xn*。

(2)确定相邻指标的重要程度

在风险指标中，设相邻两指标Xk-1与Xk的重要性之比用rk表示

wk-1/wk=rk(k=n,n-1,n-2…3, 2)

式中:wk为k指标的权重。

rk的赋值可参考表2。

表2 rk的赋值及其描述

(3)确定主观权重

若风险指标X1,X2,X3…Xn满足序关系X1*>X2*>X3*>…>Xk*>Xn*，则wk为

其他指标权重为

wk-1=rkwk(k=n,n-1,n-2…3, 2)

2.2 熵权法

熵权代表各指标在竞争意义上的相对强度，能较好地反映指标体现的客观信息，为多指标评价提供依据[18-20]。这种方法已被应用于各种指标评价模型当中。熵权法的主要步骤如下：

(1)原始数据标准化

假设某承包商面对可供选择的工程总承包项目n个，根据风险评价指标体系，设需要考虑的评价指标有m个，那么对于第j个待投标项目的第i个决策指标的指标值用xij表示。

极大值指标公式为

极小值指标公式为

(2)定义熵值

计算在第i个评价指标，第j个项目所占的比重pij

计算第i个指标的信息熵值Hi

(3)定义熵权

计算第i个评价指标的熵权vi

2.3 综合赋权

对各指标的主客观赋权进行集成，使评估模型既体现专家对指标重要程度的主观判断，又体现数据信息反映的客观权重。常见的权重集成方法有线性加权法、乘法合成法以及加乘混合法。由于在线性加权法与加乘混合法中，合成系数的确定包含人为的主观倾向，因此本文采用基于最小信息熵[21]原理的乘法合成法。

为使得综合权重si尽可能反映序关系分析法得到的主观权重mi以及通过熵权法得到的客观权重vi，根据最小信息熵原理有

用拉格朗日乘子法进行优化，可得综合权重计算公式为

式中，si为i指标的综合权重；mi为i指标的主观权重；vi为i指标的客观权重。

2.4 灰色关联分析

人们对客观事物的认知能力有限,只能获得事物信息的一部分，还有部分未知的信息无法直接掌握。这种情况称为具有灰色性的事物灰色系统。在工程总承包项目风险分析中，对于工程总承包项目而言，它具有部分无法直接量化的灰色性，因此可以借助灰色系统理论来研究工程项目风险。灰色关联分析是灰色系统理论的重要组成部分，通过灰色关联分析，把系统里面的灰色关系进行量化和排序，方面后续为系统进行分析建模。灰色关联分析的具体步骤如下：

(1)构建指标矩阵。风险分析的指标矩阵可表示为

其中，m为指标数，n为方案数，xij表示第i个指标在第j个项目上的值。

(2)灰色关联生成

首先进行数据的标准化处理，按照前面熵权法标准化的处理公式进行。通过处理得到的等极化矩阵，再对其进行归一化处理得到最终的决策矩阵为U。其中,决策矩阵中的各评估值uij适用于评判该指标体系的方案优劣程度。uij越大,表示该指标体系对应的第j个方案越优。

(3)灰色管理系数计算。计算差值矩阵Δ的元素，为

Δij=|u0j-uij|

式中，Δij为差值矩阵；u0j为预设参考序列；uij为标准化后的决策矩阵元素值。

预设参考序列u0j，具体数值为评价标准中各指标中的最优值集合，己经过标准化处理的比较序列中各方案的最大值即是参考序列。在Δ中找出最大值Δmax和最小值 Δmin，则uij和预设参考值u0j之间的灰色关联度系数εij为

在公式中，ρ为分辨系数，用于调节灰色关联系数范围，通常取值为0.5。

(4)灰色关联度计算。利用灰色关联系数εij和各个指标的综合权重si得出各个方案的灰色关联度ri

3 实例分析

3.1 项目概况

为了验证本文选取的指标体系以及评价方法是否符合实际，选择了甲、乙、丙、丁4个不同的项目作为分析对象，进行研究比对。有工期较长，规模庞大，施工复杂，要求较高的甲项目和丁项目，也有相对简单的丙项目和较为适中的乙项目，符合样本差异性，满足多样性原则。

3.2 确定指标权重

3.2.1 序关系法确定主观权重

该承包商的决策管理人员对各个指标层级的排序及rk的值如表3所示。

表3 各个指标层级的排序及rk的值

根据公式算出的一级指标和二级指标对目标层的主观权重m如表4所示。

表4 各级指标对目标层的主观权重m

3.2.2 熵权法确定客观权重

对于涉及到主观决策的指标体系，大部分的指标都具有模糊不可量化性，各个指标的具体评价数值很难直接查到或者观测到，行业专家对于指标的描述也很难完全准确地体现在最终的决策结果中。所以，对于那些具有模糊性的定性因素，可根据优先级先将其定量化成相对应的评分，这里把指标的优先级分为5级，从1到5分依次为最不重要到最重要。为保证各个指标数据的客观性，根据专家对多个项目的各项风险指标进行综合评判，据此得到就是原始风险指标数据矩阵，如表5所示。

表5 原始风险指标数据矩阵

由于风险指标都是极小值目标，运用极小值公式进行标准化，再运用熵权公式计算得出熵值及熵权(客观权重)如表6所示。

表6 熵权法确定的熵值及熵权

3.2.3 综合赋权

通过序关系分析法得到的主观权重m以及熵权法得到的客观权重v，根据综合权重公式得出各个指标的综合权重如表7所示。

表7 综合赋权法确定的综合权重

续表7 综合赋权法确定的综合权重

3.3 灰色关联分析

根据项目原始得分表，根据公式将数据标准化后，参考序列为每一项指标的最大值。计算得出灰色关联系数如表8所示。

表8 灰色关联系数

根据公式计算各项目的灰色关联度可得出结果为

r1=0.6715，r2=0.7612，r3=0.7083，r4=0.6318

对各原始数据的评估以及各维度的综合得分，项目选择遵循多样性原则，指标选取遵循了普适性原则，再结合灰色关联分析，可以看出，乙、丙项目灰色关联度更高，表明它们最接近风险评价体系中的最优项目，甲、丁项目灰色关联度较低，表明它们与最优项目偏差较大，在选择项目时，应当优先考虑乙、丙项目，再结合承包商自身对于风险的应对能力，合理从乙、丙项目中选择。

4 结论及建议

针对工程总承包项目过程中面临的风险因素，风险影响，风险规避等一系列问题，本文构造了总承包项目风险评价指标体系，提出一种基于序关系-熵权法的风险评价模型，结合灰色关联分析进行实例验证，得出以下结论：

(1)结合工程总承包模式的特点，建立了基于管理风险、技术风险、经济风险、政策风险、环境风险5个方面的二级风险评价指标体系，具有较高的可行性和参考性，为承包商评价工程总承包项目提供科学合理的依据。

(2)根据工程总承包项目风险评价体系，建立了基于序关系分析法和熵权法结合的赋权方法，并通过基于最小信息熵原理的乘法合成法将两种赋权结果结合，使得风险指标的权重结果更加科学合理。运用灰色关联分析法分析项目的与理想化最优项目的灰色关联度，构建多项目风险评价模型，能够得出多个工程总承包项目风险的综合排序，相较于单一项目评价，更加符合现实实践，能够帮助承包商在多个项目之间进行决策。

(3)通过实际案例分析，初步验证了风险评价模型的准确性和实用性。该模型避免了单一赋权方法导致的风险指标权重的片面性，运用灰色关联理论，使得评价结果更加准确，同时，模型的计算和操作都较为方便快捷，能够运用于现实的工程总承包实践当中并加以推广。