电路教学改革中的闭环应用和一题多解

佘群　李丽

关键词：电路;教学改革;“三多”现象;闭环应用;一题多解

1概述

电路课程是电类专业的第一门专业基础课，但因为电路课程理论多、概念多和公式多的“三多”问题一直给学生的电路学习造成不少的困惑，加上学生正处在高中阶段被动学习习惯向大学阶段主动学习习惯转变的过渡期，当前大学生教育目标是培养学生具有主动学习的良好习惯以及创新精神，这就给电路教学改革指出了努力的目标。

以往的教学都是老师单向传输，老师教，学生学，老师凭着自己的经验授课，学生被动学习，经过多年的电路课程教学改革，不管是从教学内容上还是教学模式上，对教学效果都有很大的改观，但学生的学习习惯养成及创新精神仍得不到很有效的提升。

2闭环结构

闭环（闭环结构）也叫反馈控制系统，比较系统输出量的测量值与期望值，得到一个偏差信号，返回输入端，对输入进行调节控制，使输出值尽量接近于期望值。闭环控制是利用输出与输入信号之差作用于控制器，减少系统误差，而开环系统则没有这个功能。开环相当于我们的单向式教学，把闭环控制用于电路教学中，如图1所示。

对于闭环式的教学，老师先讲授，然后根据学生课后的反馈信息，调整下节课的内容或进度，以适应学生的学习现状，通过不断地讲授、反馈、调整，接近学生的实际学情，教为学服务，教学相得益彰，提高教学效果。闭环根据教学实际，可分为大小闭环。

2.1小闭环

所谓的小闭环，指的是讲授完每节课后的反馈，或者是讲授完某个知识点或者是某个章节之后的反馈，旨在为下一次课的授课内容或授课进度调整提供依据。

2.2大闭环

所谓的大闭环，指的是上完整门课后的反馈，旨在为下一年级授课的内容或授课进度调整提供依据，以及为整门课的教学改革提供基础。

3闭环的应用

3.1小闭环的应用

小闭环因为时间比较短，内容比较少，所以一般不要求学生用详尽的文字来反馈，否则可能因为频繁的反馈引起学生的反感，从而得不到有效的反馈。小闭环一般均是采用习题问答的方式，例如，讲完一个知识点，利用雨课堂的习题功能，让学生作答，根据答题情况了解学生对知识点的掌握程度，调整下一次课的授课难易度和进度，或者在讲授完某一章节，利用雨课堂进行小测，了解学生对内容的掌握程度，以便对后续授课的内容和讲授进度做对应的调整。

3.2大闭环的应用

大闭环主要是在结束一个学期授课任务后再进行，要求同学们通过文字表达：你对电路理论课（从课件、进度、作业题数量、练习题内容、小测内容和次数及授课方式等方面）有何建议？现在我校电路教学采用了两种授课方式，一种是全部线下授课（64学时），另一种是线上线下混合式教学（线上24学时，线下40学时），本次授课人数为129，分成三个教学班教学，两个班为普通教学，一个班为混合式教学，共收回120份答卷，归纳其建议，主要有以下三点：

（1）老师上课时的课件是动态多层演示，上课的效果不错，但课后通过雨课堂回看时，课件是静态的，上层内容屏蔽了下层的内容，给复习带来不便;

（2） 80%的同学倾向于线下教学，面对面教学，集中学习，20%的同学保持中立态度或倾向于线上教学;

（3）99%的同学提出要增加课堂练习以及习题的讲解，或者给出习题的详解。

以下针对上述问题给出对应的解决方法：

（1）课件是现在授课的主要媒介，它的完成度直接影响到授课的教学效果，为了让多媒体的教学类似于板书的效果，利于学生接受，一般都会在课件中加设动画效果，很多教学系统都支持课后回放，但回放是静态画面，有些层叠内容会显示不出来，这样子的确给学生的课后复习带来不便，所以建议在制作课件时，减少层叠，如果可以，可以复制多一份，一份动态动画，授课用，一份制作成静态，作复习用。

（2）线上学习因为缺乏老师的监管和同学们的协同学习，加上同学主动学习的习惯还没有养成，线上学习流于形式，达不到混合式教学的目的（线上自学、线下讨论、辅导进阶），所以在建设线上资源时，要多设置线上监管环节，例如浏览课件时长、对应习题作答情况等，把它与平时分挂钩，在线下授课前，设置线上内容的小练习，让学生先行回答，以检查学生线上自学的情况，同时把答题结果投屏，让同学们互相对比，增加压力感，以促进学生进行线上学习。

（3）以练带做，查漏补缺。学生喜欢增加课堂练习或习题的讲解以增加知识应用的程度，但因为授课学时有限，片面地增加习题讲解环节必将影响理论课的授课进度，所以这里采用一题多解的法子。一题多解指的是针对同一問题，采用多种解题方式进行求解，使得学生熟练应用自己所学的知识，以在有限的时间内尽量提高习题练习和讲解的效果。

4一题多解

一题多解很早就应用于电路的练习题和习题的求解过程中，例如文献[1]最早把一题多解和创新教育结合来阐述，文献[2-3]讨论了线性电路的一题多解，以培养学生的思维变通，文献[4]针对复杂直流电路来展开讨论。文献[5-6]通过同一道题，分别应用不同解法，加深学生对不同方法的理解，提高知识传授的效率，培养学生的创新思维。

本文主要讨论一题多解的其他作用。主要体现于以下两点：

4.1温故知新

此法既可使用刚学到的电路知识求解问题，也可利用学生学过的理论知识进行求解，两相对比，温故知新，以扩充学生的知识面。

解法一：相量法（现学的知识点），利用电路中所讲授过的相量法，以及相量与正弦量之间的关系进行求解。

据图2可列式如下：

这是根据相量法来进行求解的过程，思路清楚，但计算过程比较烦琐。另一种求法是利用初高中所学的余弦定理法来进行求解，既可以复习以往的知识，同时也有助于新知识的融会贯通。

两种求解过程的结果一致，但第二种求解过程对于第一种解法来说，计算过程比较简单。利用新旧知识，不同的解题过程，学生温故知新，拓展自己的知识量。

4.2换位思考

例2：求如图4所示ab两端的等效电阻。

乍看到此图，学生的第一反应就是利用电阻等效变换中三角形转Y形，Y形转三角形的知识点，把原电路图的电阻转换为电阻的串并联，方便求解。

解法一：利用Δ=>Y，原图可等效为：可求得：

Rab=1.55Ω

解法二：利用Δ=>Y，原图可等效为：

可求得：

Rab=1.55Ω

解法一和解法二都是利用Δ=>Y互换进行求解，不同的等效对象，相同的结果，求解过程都比较烦琐，但如果换个角度，采用电桥的概念来进行求解呢？求解过程如解法三。

解法三：换位思考，原图可等效为：

可求得：

Rab=1.55Ω

对比解法三与解法一和解法二，可以发现，换个角度，把电路图变形一下，利用电桥来求解此题，马上就可以看出来直接利用串并联求解，求解过程更加简洁明了。这种变换激起学生的换位思考，活跃学生思维来解决问题。

结语

单向传授一反馈一调整一单向传授，根据反馈，教与学不断调整，照此迭代，辅以一题多解巩固所学，终将我们的教学效果向着目标无限靠拢，以达改革教学的目标。

*通讯作者：余群（1972— ），女，汉族，广东茂名人，博士，讲师，研究方向：电子通信理论与技术。

作者简介：李丽（1973— ），女，汉族，山西原平人，硕士，研究方向：计算机通信。