小学数学量感可视化教学的多元实践

□ 江苏省常州市武进清英外国语学校 陆 瑜

一、创设数学问题，建立量感教学机制

问题是数学课堂师生交互的主要载体，高质量的数学问题可以给学生学习思维带来更多启迪，引导学生层层深入展开数学课堂任务的探索学习。教师创设数学问题教学情境，借助信息技术教学手段，发掘、整合更多有利于学生数学量感养成的直观化信息教学资源，并将数学问题对接融合到信息情景当中，能够增强数学课堂的真实性、生动性、趣味性，启动学生数学课堂自主学习思维，促使学生在情境问题引领下，对数学概念知识抽丝剥茧，形成丰富的数学学习感性认知。

小学数学学科很多量感相关的概念知识都具备较强的抽象性，教师善于利用可视化教学方式降低其理解难度，辅助学生正确理解和建构这些数学概念。例如，教会学生正确理解“体积”数学概念时，教师借助信息技术教学手段，展示“乌鸦喝水”故事情境图，抛出数学问题：“乌鸦怎么能喝到水呢？”小学生对“乌鸦喝水”的故事早已耳熟能详，能够快速给出答案：“把小石子放进瓶子里，抬高水面就可以了”。教师继续启发学生思考：“为什么放入小石子会让水面抬高？”将学生学习思维引向更深层次，让学生认识到小石子会占据瓶内“空间”这一认知关键点，以此切入“体积”概念的理解应用。

教师将学生熟悉的“乌鸦喝水”故事内容引入课堂，创造趣味故事情境，在学生已有故事认知之上投放启思问题，实现故事内容与数学概念的有效对接，建立数学课堂量感教学机制。教师在问题教学环节做好思维诱导，引导学生剖析其中的数学知识，自然而然的引入“体积”概念教学知识，帮助学生准确理解和应用“体积”概念。

二、优化数学引导，提升量感教学品质

小学生数学思维体系尚不成熟，面对抽象性较强的数学概念知识时，往往会陷入到“无从下手”的学习困境中。教师优化数学学科教学引导，采取量感可视化教学方式，向学生提供实物、图片、视频等多元化的直观教学素材，引导学生从观察学习的直观感知中，抽象出其中的数学概念、数学规律，既能推进学生数学新知的自然生成，提高数学课堂量感教学品质，又能强化学生数学抽象思维和辨析思维，培养学生数学学科多元思维能力。

教师立足小学生数学知识基础相对薄弱的实际学情，细化数学量感教学引导，用更具层次性的教学设计，助力学生数学量感形成。例如，“面积”概念教学中，教师在课堂导学环节播放简短的微课教学视频。视频以儿歌“小小粉刷匠”为音乐背景，播放了“粉刷匠”刷房子的过程。教师提问：“视频中的粉刷匠粉刷了房子的哪里？”根据学生作答的前面、后面、左面、右面等结果，组织学生就近摸一摸身边的墙壁或课桌，感受“面”的存在。接着，教师组织学生比较课桌表面和数学课本封面的大小，切入“面积”概念讲解，和学生一起解读“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积”概念表述，推进学生新知概念自然生成。

教师刻意放慢数学课堂教学节奏，并没有在课堂一开始就引入“面积”概念知识，而是依托微课视频、教室场景及实物等可视化教学资源，为学生充分感知物体表面创造条件，有利于学生在概念学习之前形成丰富的感性认知体验。在此基础上，教师与学生一同解读“面积”概念表述，能够调度学生数学概念学习自主性，加深学生数学概念认知理解，达到事半功倍的课堂教学效果。

三、推出数学实验，强化量感教学体验

小学生数学量感培养，大都是在“量与计量”知识内容教学中完成的，这些数学知识具有很强的操作性和实践性，需要教师有目的性的推出相关数学实验活动，强化学生量感学习体验。教师深潜教材当中，深入解读课堂教学知识与学生量感培养的教学融合点，适应小学生动手操作能力和实验思维能力，合理切入数学实验活动设计，提高学生数学课堂学习参与效度，让学生在实验探索和自主思考过程中，建立量与计量相关知识的表象认知。

测量操作活动是培养学生数学量感的重要教学载体。教师要加强测量类数学实验的教学布设，利用校内外场所资源，为学生亲自参与实地测量提供更多实践机会。例如，教会学生认识面积单位“公顷”时，大部分小学生都是初次听说这一面积单位，加之公顷与其他面积单位的换算具有一定特殊性，给学生课堂学习带来了很大难度。教师有针对性的推出测量类数学实验，在明确1公顷的面积大小为10000平方米后，带领学生到学校操场进行实地测量，以班级为单位，共同测量并圈出边长为100米的正方形。小学生对这种室外测量的实验活动有着特殊的学习情感，整个实验过程参与热情高涨，通过协作配合完成实验任务，对1公顷的面积大小建立直观、深刻的认识。

测量类数学实验项目可以让学生在测量操作过程中，对其中的“量”“计量”等数学知识形成更多主动思考学习成果，延展学生数学学习思维深度。教师打破数学课堂教学时空限制，在完成必要的基础知识讲授后，带领学生来到课外开展实地测量学习活动。这种室外实验对小学生有独特的吸引力，能够充分激活学生学习兴趣和求知欲。学生积极融入实验当中，通过测量、观察，从更深层次把握1公顷的面积大小，准确理解“公顷”这一面积单位。

四、组织数学推理，丰富量感教学手段

教师尊重学生数学课堂学习主体地位，丰富数学课堂量感教学手段，通过组织各类数学推理学习活动，启动学生数学质疑程序和探究思维，引导学生从不同维度展开数学知识深度探索，改善学生数学学科认知习惯，提高学生数学课堂学习效率。教师整理、投放丰富的可视化推理教学素材，启迪学生运用已有数学旧知及生活经验，对其中的数学计量关系作出猜想，展开个性化的数学探究学习项目，充分发挥学生数学探究学习的主观能动性，触发学生数学课堂深度学习。

教师把握学生数学推理学习的认知起点，合理设置数学推理学习思维梯度，提高数学课堂量感教学效率。例如，教学平方厘米、平方分米、平方米三者间的换算关系时，教师以“1分米=__厘米”“1米=__分米”简单问题做切入，激活学生厘米、分米、米三个长度单位换算关系的旧知学习印象。接着，教师启发学生对平方厘米、平方分米、平方米三者间的换算关系作出猜想，以正方形面积计算为依托，小组合作设计验证方案，探究它们的正确换算关系。学生将长度为1米、1分米的正方形边长转化为10分米、10厘米，按照正方形面积计算公式计算出面积大小，根据计算结果顺利归结出1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米的面积单位换算方法，数学量感得以充分锻炼。

联系性是数学学科教学内容的重要属性，学生掌握的数学旧知往往可以成为新知迁移学习的有力抓手。该课例中，学生已掌握的厘米、分米、米三个长度单位的换算知识以及正方形面积计算方法等数学旧知，都能作为学生突破课堂学习重难点的认知起点。教师做好必要的旧知回顾，搭建新旧知识联系桥梁，引导学生运用这些旧知内容进行数学猜想和推理验证，能够简化学生数学推理学习思维流程，提高学生推理学习的指向性，促使学生高质量完成数学课堂探究学习任务。

五、创新数学训练，促进量感教学内化

培养小学生数学量感仅靠课堂知识讲解是远远不够的，还要通过专项强化训练不断延展学生数学学习思维，促进数学量感教学内化，实现量感教学学以致用。教师积极对接学生熟悉的生活物品、生活场景、生活问题，布设生活气息浓厚的训练活动氛围，为学生数学知识应用搭建思维立足点，引导学生在一次次生活实践应用中，感知数学量感的重要性和实用价值，真正将其转化为可视化的活动过程，提高学生分析和解决实际问题的数学能力。

小学数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科，各学段、各领域的数学知识都与学生日常生活密切相关。教师要将数学量感训练贯穿于学科教学主线中，开展多元化的数学实践训练活动。例如，学习了厘米、分米、米、千米等长度单位后，教师设置生活测量实践任务，要求学生根据测量对象的长度差异，选择直尺、米尺、步量估测等方式测量身边各类物品的长度大小；学习各种面积单位后，教师要求学生估测指甲盖、课本、电视以及操场等生活场所的面积大小；学习各种体积单位后，教师布设“生活物品体积计算”实践课题，要求学生结合所学习的长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式，完成生活物品关键数据的测量和体积计算……

小学生数学量感培养不是一蹴而就的，需要教师有计划性的长期跟进和指导。教师在不同学段知识教学中，紧密围绕培养学生数学量感的教学目标，分别设置教学内容相关的生活实践项目，保持量感训练的持续性、连贯性，能够充分锻炼学生数学学科应用思维的综合性和灵活性，培养学生用数学视角、数学量感解决生活问题的应用能力。

小学数学教师有目的性的渗透应用量感可视化教学模式，能够实现化抽象为具象的课堂教学效果，优化数学知识教学演绎，促进学生数学学科综合能力全面发展。创设数学问题、优化数学引导、推出数学实验、组织数学推理、创新数学训练等，都是可视化教学视角下强化学生数学量感的有效教学路径，教师立足不同学段小学生身心发展客观规律，灵活投放多种类型可视化教学资源及教学活动，让学生在长期性、持续性的教育影响下，逐步建立“量”的数学感知，推动学生数学量感多元发展。