小学数学有效融入数学史的实践研究

山东省德州市夏津县实验小学 侯文晓

一、数学史在小学数学教学中的重要意义

（一）有助于增强学生数学素养

毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”小学是形成认知的重要阶段，如果教师在课堂上传授基础数学知识时，紧跟补充相应的史学资料，厘清数学问题出现、发展和最终形成的脉络，既能开阔学生的视野，提高学生对数学的洞察力，也能为“理所应当”的数学知识提供史料证据，加深学生对数学知识的理解。同时数学史也是一部天才简史，历史上的数学家聪慧、勤奋、顽强，小学生对历史事件充满了好奇心，会对数学家的故事心怀憧憬，将数学史引入课堂能潜移默化地塑造学生不畏艰难、乐于思考的精神。由此可见，相较于数学知识本身，数学史的内容更具备精神的内涵，充满文化情怀，理应融入小学数学教学中。

（二）有助于增强学生数学文化自信

在基础数学教学中，为简化计算过程，人们往往采用阿拉伯数字以及西方数学家定义的数学符号，导致在这种教育下成长起来的学生对本国的数学文化知之甚少。事实上，作为拥有上下五千年悠久历史的文明古国，中国具有灿烂的数学文化。中国古代数学著作主要来源于生活中的实际问题，这些凝聚古人智慧的题目不仅富有趣味，而且饱含丰富的数学思想。目前，许多高新技术领域开始挖掘中国古代数学思想，提倡数学文化自信，在教学中引入数学史，向学生宣扬中国传统的数学文化，使学生既可以学习古人的数学思想，体会到数学文化的博大精深，也能埋下数学文化自信的种子。

二、小学数学课堂教学中存在的问题

（一）小学生抽象能力较弱

小学生年龄小，认知能力十分有限，缺乏生活阅历，但数学的学习又需要较强的抽象能力和逻辑性，这种矛盾导致小学生在学习数学时必然会遇到诸多困难。小学生并不缺乏好奇心与进取心，但他们对数学的认知仍是枯燥的公式与“理所应当”的法则，对数学知识理解极为片面。学生通过死记硬背，往往会取得阶段性的掌握，但割裂式的知识结构，对抽象数学符号的表层理解，经过一段时间后，极容易出现知识点混淆的状况，正是因为他们在学习中并没有真正建立数学的思维方式，高重复的“机械式”训练只会在短期内有效，而不能从本质上提高数学思维能力。

（二）教师对数学本质的理解不透彻

随着时代的发展，广大小学数学教师一直紧跟时代步伐，不断将教学理念推陈革新，不仅注重传统基础知识的传授，也开始逐步引导学生感受数学生活，积累数学经验，感悟数学思想。教师有意识地将数学文化融入课堂，但由于教学压力大、个人精力有限，教师本身对数学本质的理解并不透彻，认识程度不高。数学的本质就是数学史的发展，课堂教学中，教师有时会辅以数学故事加强学生对知识的记忆，数学解题技巧的“灌输式”教学却仍广泛存在。而数学史不仅仅包含巧妙的数学方法，还包括数学内容、思想和方法的演变、发展过程，如果继续过度为学生灌输答题技巧，轻视数学本质的影响力，就无法真正提升学生发现问题和解决实际问题的能力。

（三）教材中数学史内容呈现较少

小学数学教材经过多次改版，在内容上更加科学严谨，如数学概念的引入更合理，数学公式和运算法则的陈述更规范，知识的排版也更系统，发扬了数学文化的理性精神。但从数学史的角度来看，教材中这些看似“水到渠成、理所应当”的知识，经过了无数数学工作者的争论与研讨，在付出了大量的心血，甚至生命后，才最终得以呈现为教材中形式化、标准化的内容。然而出于小学教材篇幅的限制和教学的偏重，这些生动、立体和精彩的数学史内容，无法全部展现在教材中。

三、数学史提高学生数学素养的策略

（一）深挖课标教材，梳理数学史料

对于数学知识的学习及应用，教材是学生的第一手资源，而数学史渗透在整个小学数学教材的方方面面，数学典故、数学概念、数学史实等，内容丰富且新颖。但是在实际教学中，师生更偏重教材里的数学知识点，学习目标仅限于学会这些知识点并会做练习题。这样的方式虽然在一定程度上提高了学生的解题效率，但无法展示数学本身的学科价值。翻阅小学数学课本，名人故事、数字符号的演变、公式的推理过程等，这些数学史料的渗透才是真正数学文化的展现。

例如，在“分数的初步认识”教学中，在课堂上展示“分数产生”的历史及各个国家的记录方法的演变，不但能帮助学生更深层次地理解分数的意义，更能给学生创造用符号表示数量留下空间；不仅激发学生对数学知识探索的欲望，更能让学生走进更加宽广的数学世界，增强其学习数学的信心。作为学生学习的引路人，教师首先要在教学时把握好这部分内容，深挖课标和教材，梳理数学史料，做到“眼中有教材、心中有文化”，这样才能灵活把握课堂，让学生的数学学习事半功倍。

（二）讲好数学故事，再现数学史实

数学史是数学文化的一部分，教师要结合实际学情，讲好数学故事，再现数学史实，激活数学课堂，渗透数学文化，积极开拓学生的思维和视野，激发学生学习数学的热情和兴趣，这既能加深学生对基本数学知识的理解，提高对基本数学技能的掌握，更能提高学生数学基本素质，提升学生数学文化素养。

例如，在“算式中的推理”教学中，教师可以设置趣味情境，真实再现“虫食算”的过程，让学生体会古人是如何用推理的方法解决问题的，进而激发学生用智慧去解决“数字谜”的问题，经历简单的推理过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。

（三）调动数学文化，数学回归生活

数学来源于生活，最终也要应用于生活。教师要通过有效地将数学史融入小学数学课堂，将小学数学的文化属性调动出来。在课堂教学中，教师要侧重于引导学生感知数学与生活的息息相关，使学生体会到数学知识与社会文化是密不可分的。

例如，在“圆的认识”教学中，在学生初步感知了“圆”的特点后，教师可以继续渗透数学史料：中国历史上产生的很多成语或四字短语都和圆相关，如“破镜重圆”“团团圆圆”，那么这些“圆”有什么寓意呢？在此，教师可以引导学生感知古人对“圆”的偏好，因为“圆”无棱、无角、团圆、圆满。借此让学生对“圆”的特征有更感性的认识。再如，在“认识年、月、日”的教学中，教师可以渗透一些重要历史事件发生的时间，如祖国母亲的生日、中国申奥成功的时间、中国第一艘载人飞船发射的时间等，研究“大月、小月”“平年、闰年”，让学生感知数学在实际生活中的广泛应用。调动数学文化，让数学回归生活，让学生既能掌握数学知识，又能了解生活常识和历史事件，让学生浸润在数学文化的氛围中，提升学生的数学文化素养。

四、结语

历史的车轮仍在不断前行，数学史注定不是一成不变的，新的数学事件的产生一定会推动数学史不断地变更，而这些恰好是学生的兴趣点与创新点。以此为契机，教师可以将更多的数学史资源有效地融入小学数学课堂教学中，让学生感受到数学知识产生的必要性、重要性和有效性，都是符合人类文明发展规律的，帮助学生树立正确的数学观与人文价值观，提升学生的数学综合素质，提高学生的数学文化素养。