基于电压-光伏有功灵敏度的不平衡配电网均压控制策略

杨亮，袁帅，吕志鹏，杨鹏

（1.国家电网有限公司，北京 100031；2.国网智慧能源交通技术创新（苏州）公司北京分公司，北京 102205；3.上海电力大学电子与信息工程学院，上海 200090；4.中国电力技术装备有限公司，北京 100052）

0 引言

随着配电网中光伏（photovoltaic，PV）接入比例的不断提高，光伏不确定性对配电网的影响越来越显著[1]，如受云层遮挡时可能导致光伏接入相的功率突然下降，从而引起配电网三相功率不平衡，进而产生三相电压不平衡问题[2-3]，严重时可能造成配电网电压失稳。因此，含高比例光伏接入的配电网电压均衡问题依然是目前亟需解决的关键问题。

目前国内外学者针对含高比例光伏接入的配电网运行原理已经开展大量研究。如文献[4]采用蒙特卡洛随机法模拟配网大规模光伏的接入，提出利用光伏系统逆变器控制措施缓解电压越限问题；文献[1]提出没有光伏和有光伏接入下的节点电压灵敏度矩阵，通过该灵敏度矩阵，为所有并网逆变器分配无功补偿量。文献[5]提出一种区域光伏消纳控制的Non-MPPT 算法，用于修正区域光伏模块最大功率电压，以实现不同环境下模块分散控制，解决配电网过电压问题。但是现有研究主要针对大规模光伏接入配电网过程中存在的过电压问题，鲜有涉及配电网电压平衡水平。此外，配电网不平衡因素对于电压平衡分析具有不可忽略的影响。因此，在含高比例光伏接入的配电网领域中，存在对于不平衡配电网均压策略相关研究的空白。

针对上述问题，本文提出一种基于电压-光伏有功灵敏度的不平衡配电网均压控制策略。文中首先对不平衡配电网存在的电压不平衡现象进行分析，提出电压-光伏有功灵敏度理论，并分析了不同初始相负载水平和线路配置对于该灵敏度的影响。基于此，提出不平衡配电网的均压策略。最后，以IEEE 123-母线系统为例进行仿真验证，结果表明所提均压策略能够显著提高不平衡配电网的电压平衡水平。

1 光伏功率下降引起三相电压不均衡问题

为研究因光伏功率下降而导致的配电网三相电压不平衡问题，选择IEEE 13 节点测试系统[6-7]作为研究对象，在PSCAD/ EMTDC 中建立该测试系统的仿真模型，其网架结构见图1，该系统为典型不平衡配电网络[8-9]。

图1 IEEE 13⁃节点测试系统Fig.1 Test system of IEEE 13⁃node

IEEE 13 节点测试系统中，主体网络（母线rg60-632-671）电压特性决定整个网络电压分布[10]，因此，将此主干网路作为研究对象。连接rg60 母线-632 母线和连接632 母线-671 母线的线路是两条相同的架空线，总长为2000 英尺，称为配置601。下游负载和光伏汇总至632 母线，见图2（a）。线路配置601 为四线架空配置，此配置呈不平衡几何形状，见图2（b）。

图2 网络主干及线路配置Fig.2 Network backbone and line configuration

假设云覆盖的45s内，太阳辐射水平从1000W/m2下降到70W/m2，光伏发电量[11-12]随日照强度而降低，见图3。

图3 光伏功率随太阳辐射的变化Fig.3 Variation of PV power with solar irradiation

报告中，云速度可达43 英尺/s。因此，快速移动的云可能会在40~50 s 内覆盖该区域。所以选择云覆盖45 s 进行仿真，仿真结果见表1。

表1 IEEE 13节点测试系统仿真结果Table 1 Simulation result of the IEEE 13 node test system

表中括号的数据中为光伏功率下降后的电气量标幺值。由表1 可知，光伏功率下降前，母线电压均位于ANSI 标准中定义的可接受范围[0.95 p.u.~1.05 p.u.]中。最高电压不平衡度小于2% 的限制，无需进行电压调整。光伏功率降低后，母线675 和611 的C 相电压降至0.95 p.u.以下，母线675 电压不平衡度增加到2% 以上。综上所述，光伏功率下降会导致不平衡网络中电压不平衡现象加重[13-14]，不利于系统稳态运行。

2 电压-光伏有功灵敏度分析

2.1 电压-光伏有功灵敏度

由表1 可知，母线632 电压变化规律与光伏有功功率波动规律相近，而且无功功率的变化难以预测，因此假定无功功率保持不变。另外，由于IEEE 13节点测试系统中各相初始相负载与光伏功率均不同，难以对光伏功率波动引起的电压变化进行分析。为更好地分析光伏功率对电压变化影响，因此将各相初始相负载设置为相同，并且将各相光伏功率下降均设为500 kW，该条件称为“平衡条件”。

将平衡条件下，三相光伏功率变化对单相电压影响的总和定义为“电压-光伏有功灵敏度”，为表述方便，下文简称为“电压变化灵敏度”。当光伏功率由于云覆盖而降低时，会引起母线632 的等效有功功率会增加。光伏功率变化对于电压影响可以近似为线性，即三相光伏功率变化影响等于单相影响之和，母线632的电压变化（平衡条件，ΔPpv=500 kW）见表2。因此，可以通过各相光伏功率影响的叠加近似得到电压变化灵敏度[15-16]。

表2 平衡条件下的估计电压变化（2 000 ft）Table 2 Estimated voltage variation under balance condition（2 000 ft）

与其他相的电压压降贡献相比，光伏功率下降引起自身相电压压降贡献较高，该贡献称为“自贡献”。其中表中自贡献值几乎相同（-0.013 6 p.u.），而其他相的电压压降贡献相对较低。其中电压压降贡献称为“负贡献”，而电压上升贡献称为“正贡献”。

由于B 相中的负贡献最低，正贡献最高，造成母线632 的B 相电压压降最小。然而A 相负贡献最高，C 相正贡献最低，这使得其电压变化灵敏度更高。

2.2 初始相负载水平的影响

在A 相光伏功率变化ΔPpva为500 kW 的条件下，初始相负载P632a对母线632 各相电压变化（ΔVa、ΔVb、ΔVc）的影响见图4。

图4 初始相负载水平对电压变化的影响Fig.4 Influence of initial phase loading level on voltage variation

仿真结果表明，母线632 上A 相电压变化及光伏功率引起的自贡献受A 相初始相负载水平（P632a）影响程度较大。P632a越大，当光伏功率下降时，A 相电压压降越大。

2.3 特性验证

为验证电压-光伏有功灵敏度理论的有效性[17]，同时考虑初始相负载水平与光伏功率的影响，进行仿真验证，仿真结果见表3。由于兼顾初始相负载水平与光伏功率变化，线性叠加过程也相应变化。首先，记录相负载水平，然后根据相负载水平从图4 中获取电压变化贡献。由于图4 是基于500 kW 的光伏功率下降所构建，因此在叠加前，电压变化贡献应按光伏功率下降水平进行缩放。

表3 IEEE 13节点测试系统中母线632的电压变化Table 3 Voltage variation of 632 in the IEEE 13 node test system

由表3 可知，由线性叠加获得的总电压变化和实际完整网络仿真获得的总电压变化相比，存在一些估计误差。估计误差发生的原因如下：

1）忽略无功功率变化影响。由于母线R/X比为1/3，因此无功功率仍然会产生影响。

2）认为光伏功率波动对各相电压影响相对独立，呈现线性，该方法本身存在一定估计误差。

然而，叠加结果与实际仿真差异并不大，处于可以接受差异范围内。因此所提电压变化灵敏度理论能有效应用于对于光伏功率波动造成的电压变化分析。

2.4 线路配置影响

针对不同线路配置，对电压变化灵敏度可产生不同影响。由图2（a）所示简化网络推导出电压变化灵敏度矩阵，公式为

式中：V1i为i相首端电压；V2i为i相末端电压；LLengh为线路距离；Zij为i相与j相之间单位互阻抗；S2i为i相末端功率。

由公式（1）可知，线路首末两端电压差还决定于系统单位阻抗矩阵。而系统单位阻抗矩阵由线路配置决定。因此，线路配置也是电压变化灵敏度的影响因素之一。在平衡条件下，线路配置所有可能的组合以及不同线路配置对电压变化的影响见表4。

由表4 可知，对于相序BACN，左侧B 相是最不敏感相，其中B 相总ΔV只有-0.003 1 p.u.。然而只需在A 相和C 相之间交换物理位置，B 相总ΔV就可达到-0.010 4 p.u.，B 相成为最敏感相。结果表明，改变线路配置，各相电压变化灵敏度也会随之改变。

表4 线路配置（平衡条件）Table 4 Line configuration（balance conditions）

此外，通过数据可知，平衡条件下表中只包含[-0.008 9，-0.003 1，-0.008 5]和[-0.010 4，-0.004 1，-0.006 1]这两组不同电压变化值。所以将上述6 组线路配置方案分为两组，这样可对电压变化灵敏度分析进行简化。基于此，我们定义正移位序列与负移位序列：

相序ABCN，CABN 和BCAN 相位以逆时针方向移动，因此在文中将他们称为正移位序列，见图5（a）。同理，相序ACBN，BACN 和CBAN 被称为负移位序列，见图5（b）。

图5 正移位序列及负移位序列Fig.5 Positive and negative shifted sequences

3 基于电压-光伏有功灵敏度的均压策略

本节基于电压-光伏有功灵敏度理论，提出不平衡网络均压策略。

3.1 交换B相和C相负载和光伏功率

由表1 可知，IEEE 13 节点测试系统B 相（电压变化灵敏度较低）具有最小光伏功率，而C 相（电压变化灵敏度较高）具有最大光伏功率。由电压变化灵敏度理论可知，C 相灵敏度更高，但是却具有更大光伏功率，会直接导致光伏功率缺失时，C 相电压降低现象更明显。此外，初始相负载水平也会对电压降落产生影响。因此，通过将光伏功率和相负载在B、C 相之间进行重新配置，有利于电压均衡。在B 相、C 相之间交换横向连接，即可实现光伏功率的重新配置，具体配置方法见图6。

图6 B相和C相之间的负载交换Fig.6 Loads swap between phase B and phase C

值得注意的是，由于母线中存在许多连接点，使得母线632 和671 中，分布式负载和光伏系统难以实现最大程度重新配置。同理，配置到母线671的相负载与光伏也无法进行完全重新配置。因此，仅在母线632 和母线671 上进行重新配置。交换前后的电压分析，见表5。

表5 在B相和C相负载和光伏交换下远程母线电压Table 5 Remote bus voltages under swap of load and PV in phase B and phase C

由表5 可知，交换后可明显改善C 相电压性能。图7 为各相光伏功率在重新配置前后的变化。此外，交换后使得母线上A 相电压有所降低，这主要是由B 相和C 相之间的负载和光伏功率并未实现完全交换，导致A 相负载水平增加造成的。其次，随着光伏单元从C 相转移到B 相，理论上对A 相压降负贡献会增加，使得A 相对光伏功率下降更加敏感。

图7 重新配置后的相功耗变化Fig.7 Phase power consumption variation after reconfiguration

3.2 将母线684 A相连接到C相

由于交换B 相和C 相的负载与光伏功率后，会提高A 相电压灵敏度。因此，需要进一步重新配置以降低A 相电压变化灵敏度。可以通过在母线671到母线684 方向上，将A 相连接到C 相来实现。具体配置方案见图8。因为在相负载交换之后，C 相负载很小，这可以有效减少A 相的负载。同时，该方案可以减少自贡献并增加正贡献，从而降低A 相电压变化灵敏度。A 相与C 相连接下远程母线电压见表6。

图8 进一步重新配置：将A相连接到C相（母线671-684）Fig.8 Further reconfiguration：connection of phase A to phase C（Bus 671-684）

表6 A相与C相连接下的远程母线电压Table 6 Remote bus voltages under connection of phase A and phase C

表6 中的仿真结果表明，电压不平衡现象得到改善。电压不平衡性百分比均在标准规定的范围内，并具有良好的裕度。

3.3 稳态电压改善分析

图9 为包含均压策略与不包含均压策略的电压变化曲线图。实线表示原始IEEE 13 节点测试系统中光伏功率下降而引起的母线电压变化。

图9 电压变化比较Fig.9 Comparison of voltage variation

由图可知，原始网络中B 相的电压变化比较小，而C 相电压下降十分明显。通过交换B 相与C相的相负载和光伏（虚线）可以有效地改善这种情况。由于相互交换不完全，A 相电压变化会逐渐明显。通过从母线671 到母线684 方向（点虚线）将A相重新连接到C 相，可以进一步解决此问题。结果表明，经过重新配置过程后，相电压变化会更加平衡。

4 仿真验证

4.1 IEEE 123-节点测试系统设置

本节通过构建更全面不平衡网络IEEE 123 节点测试系统，并验证所提出的均压策略。假设IEEE 123 节点测试系统云覆盖路径，见图10。

图10 IEEE 123 节点测试系统的云覆盖路径Fig.10 Cloud coverage path of IEEE 123 node test system

在仿真过程中采用以下假设：

1）50%的网络光伏渗透水平。

2）在云覆盖期间，光伏功率输出下降到10%。

3）云速40 英尺/秒。大约需要82 s 完全覆盖网络区域。

4.2 电压变化曲线

1）平衡条件下的电压变化。

对于不同光伏渗透水平，可根据基线值按比例放大与缩小，所以不同相对电压变化有不同影响，而电压压降与光伏功率下降成正比，见图11。

图11 平衡条件下的电压变化Fig.11 Voltage variations under balance condition

2）线距与电压变化。

线距LLengh不同对电压变化所产生的影响，见图12 仿真结果。

图12 线路配置的距离效应-601（平衡状态）Fig.12 Distance effect for line configuration-601（balance condition）

如上表所示，A 相和C 相电压变化远大于B 相电压变化，并且B 相和其他相的电压变化之差随线距而增大。

4.3 云覆盖分析

系统仿真结果见图13。仿真中选取母线65 作为主要分析对象，图中给出在云覆盖期间，各相光伏功率变化以及母线65 各相电压变化曲线。

图13 IEEE 123节点测试系统的云覆盖响应Fig.13 Cloud coverage response of the IEEE 123 node test system

由图13 可知，当光伏功率下降时，母线65 处的A 相和C 相电压下降远大于B 相电压下降。在电压提高到正常水平之前的30 s 内，A 相存在欠压现象（电压小于0.95 p.u.）。基于此，光伏单元应从A 相移至B 相，以平衡各相电压变化。实现方法之一是将线108-109 与A 相分离，然后将其重新连接至B 相。重新配置后的仿真结果见图14。

图14 重新配置后IEEE 123节点测试系统的云覆盖响应Fig.14 Cloud coverage response of IEEE 123 node test system after reconfiguration

由图14 可知，母线65 上A 相到C 相的电压分别降低0.020 3 p.u.、0.017 2 p.u.和0.016 3 p.u.，比重新配置之前的各相电压更加平衡。因此，所提均压策略能有效提高不平衡网络电压平衡程度。

5 结语

针对光伏功率下降引起的不平衡配电网三相电压不平衡问题，本文提出一种基于电压-光伏有功灵敏度的不平衡配电网均压控制策略。文中首先对不平衡配电网电压不平衡现象进行分析，提出电压-光伏有功灵敏度理论，并分析了不同初始相负载水平和线路配置对于该灵敏度的影响。基于此，提出不平衡配电网均压策略。最后，通过仿真验证了所提策略的有效性。结论如下：

1）提出电压-光伏有功灵敏度的概念，即平衡条件下，三相光伏功率变化对单相电压影响总和。在可接受范围内进行近似，电压-光伏有功灵敏度可由单相功率变化的独立影响叠加获得。此外，初始相负载水平对电压-光伏有功灵敏度也有影响。初始相负载水平与电压灵敏度呈正相关。

2）不同的线路配置组合会影响电压-光伏有功灵敏度。根据仿真数据，可以将6 种线路配置分为两类，即正/负移位序列。此外，该灵敏度理论适用于任何类似于配置601 的不平衡几何形状。

3）本文提出的基于电压-光伏有功灵敏度的均压策略，可以缓解不平衡网络中三相电压不平衡程度，提高电压平衡性，改善相电压曲线。

未来工作将集中在重新配置方法与网络补偿设备相结合的均压策略，例如电容器组、能量存储单元和FACTS 设备，考虑到这些设备的影响，进一步发展既定理论。