考虑风-氢-电的混合能源系统容量规划与运行优化

陈传彬，杨首晖，王良缘，王雪晶，李庆伟，邓智宏，江岳文

（1.福建电力交易中心有限公司，福州 350001；2.国网福建省电力有限公司厦门供电公司，福建 厦门 361000；3.福州大学，福州 350100）

0 引言

随着煤、石油、天然气等化石能源的过度开采与消耗及其引起的环境污染和温室效应问题，加快可再生能源的发展，摆脱对化石能源的依赖，实现能源脱碳化迫在眉睫[1-6]。然而，以风电为首的可再生能源具有间歇性和随机性，在并网状态下，其出力的不确定性会对电网的安全稳定运行造成一定的负面影响[7-11]；在离网状态下，也无法作为单一的能量来源满足基本的用电需求。

对此，人们开始采用“多能互补”的方式弥补可再生能源不确定性的缺陷，合理协调可再生能源与储能实现电能的稳定输出[12-13]。文献[14]对3 个采用不同储能技术的独立光伏发电系统进行建模和优化：光伏/电池、光伏/燃料电池和光伏/电池/燃料电池，建立系统成本最小化和效率最大化的多目标规划模型，结果表明光伏/电池/燃料电池混合系统是最佳选择；文献[5]则对光伏/燃料电池/电池（PVFC-BESS）和光伏/燃料电池/超级电容器（PV-FCSCESS）两种不同的混合储能系统进行对比分析，从能源和投资成本角度上表明PV-FC-SCESS 混合系统更加经济；在满足允许的最大电源损失概率下以系统生命周期成本最小化为目标，文献[16]采用基于模拟退火的和声搜索算法对风/光/燃料电池、风/燃料电池和光/燃料电池3 个系统进行优化建模，仿真结果表明，风/光/燃料电池混合系统是最经济的；为实现社区的供电和供热，文献[17]构建了一个小型的风-氢-燃联合系统，在不同的风速场景下进行算例仿真，并计算系统综合效率，尚未考虑其系统容量配置；考虑到系统的供电可靠性和储氢可靠性，文献[18]建立了基于氢储能的独立光伏系统混合优化技术，用于偏远海岛离网光伏方案的选址与定容；以失负荷率和失电源率为约束，文献[19]采用花授粉算法对独立的风/光/燃料电池系统进行容量优化；文献[20]构建了一个包含风力发电、燃料电池、电解槽、电池和超级电容器在内的混合储能系统，以最小化年化成本和电源供应不足概率为目标，应用非支配排序遗传算法进行系统容量优化求解，同时还讨论了风速曲线和子系统价格变化对年化成本的影响。

综上所述，包含多种储能方式的孤立可再生能源系统更具经济性。此外，对于多能结合的混合系统不应只着眼于系统的供电可靠性，而应寻求更多的能源应用方式，实现能源互联。随着新能源技术的快速发展，氢燃料汽车也逐渐步入人们的视野，混合能源系统中存储的氢气除了用于燃料电池发电之外，还能运输至加氢站供应氢燃料汽车使用。对此，本文将研究包含风力发电、电解槽、储氢设备、燃料电池及电池储能在内的混合能源系统容量配置优化，尽可能实现周边居民用电负荷的实时供应以及加氢站的氢气需求，最小化系统年化成本。

1 混合能源系统模型构建

图1 所示为本文所构建的风-氢-燃-电混合能源系统，包含电池储能和由电解槽、储氢设备、燃料电池组成的氢储能两个子系统。风电作为主要的能量来源，在电池储能和氢储能的辅助下，供应周边社区居民的基本生活所需的电力负荷。当风电出力较为充足时，除了满足居民的基本能源需求，多余的风电可直接储存在电池储能中，也可通过电解槽制氢储存在高压储氢设备中；当风电出力较少时，风电无法满足居民的基本电能需求，其电力缺额需要由电池储能或通过燃料电池发电补充；当风电出力很低，甚至无出力时，此时居民的电力需求需要全部由储能电池和燃料电池来提供，以保证附近居民的基本生活所需。在本文构建的综合能源系统中，除了满足居民的基本电力需求之外，风电通过电解水制成的氢气还能运输到加氢站，供应燃料电池汽车使用，满足交通出行能源需求。

图1 风-氢-电混合能源系统Fig.1 Wind⁃hydrogen⁃battery hybrid energy system

1.1 目标函数

本文假设在已建设完成的风力发电的基础上增加电池储能和氢储能，并以最小年化总成本为目标构建风-氢-电混合能源系统模型，目标函数主要包括5 部分：电解槽投资运维及替换成本CEl，储氢设备投资运维及替换成本CHsto，燃料电池投资运维及替换成本CFc，储能电池投资运维及替换成本CBat，惩罚成本CPe，其目标函数可表示为

其中

式中：REl为电解槽的年运维成本系数；KEl为电解槽的替换成本系数；i为折扣率；n为混合能源系统的设计运行年限；IEl为电解槽的单位投资成本，€/kW；VEl为系统配置的电解槽额定功率，kW；Nch-El为系统运行期间电解槽的替换次数；nEl为电解槽的使用寿命。

同理，计算储氢设备和燃料电池的投资运维及替换成本。储能电池的投资成本包括功率成本和容量成本两部分，因此储能电池的投资运维及替换成本可表示为

式中：RBat、KBat分别为储能电池的年运维成本和替换成本系数；IBat-P为储能电池单位功率成本，€/kW；IBat-S为储能电池的单位容量成本，€/kWh；VBat-P为储能电池的额定功率，kW；VBat-S为储能电池的额定容量，kWh；Nch-Bat、nBat分别为储能电池在系统运行期间内的替换次数和其使用寿命。

惩罚包括电能供应不足惩罚成本和氢气供应不足惩罚成本两部分，可表示为

式中：RPe-L、RPe-H分别为电能供应不足和氢气供应不足的惩罚系数；Pdef.t为t时刻未满足的电力负荷需求，kW；Dh.t为t时刻加氢站的氢气需求，kg；Nhout.t为t时刻由储氢设备输出到加氢站的氢气量，kg。

1.2 约束条件

1.2.1 风电功率平衡约束

其中，Pw.t、Pwfe.t、Pwfl.t、Pchar.t、Pcurt.t分别为t时刻的风电出力、输入电解槽用于制氢的风电功率、由风电直接提供的电力负荷、由风电提供的充电功率和弃风功率，kW。

1.2.2 电解槽制氢约束

式中：Nhin.t为t时刻电解槽利用风电电解水制成的氢气量，kg；ηel为电解槽效率；HLHV为氢气低热值，kWh/kg；Ve.Min、Ve.Max分别为电解槽的最小和最大工作范围，kW；Δt为单位时间间隔，本文取1 h。

1.2.3 储氢设备运行及容量约束

式中：VHsto为储氢设备的额定容量，m3；VHS.Min、VHS.Max分别为储氢设备运行过程中的最小和最大储氢量，kg；SHsto.t为储氢设备t时刻的储氢量，kg；Nhin.t、Nfc.t分别为t时刻输入到储氢设备的氢气量、输出到燃料电池的氢气量，kg；ηs为储氢设备的输出损耗率。

本文假设电解槽制成的氢气直接放置在储氢罐中存储，故其氢气输入无损耗。

1.2.4 燃料电池运行及容量约束

式中：VFc为燃料电池的额定功率，kW；Pfc.t为t时刻由燃料电池补充的发电功率，kW；ηfc为燃料电池的效率。

1.2.5 电池储能运行及容量约束

由于电池储能存在充电和放电两种状态，且同一时刻仅允许出现一种状态，故在模型中引入充电和放电标识符（0-1 变量）：uchar.t、udisc.t。

式中：Pdisc.t为储能电池t时刻的放电功率，kW；PbMax为该混合能源系统中储能电池允许配置的最大功率，kW；Sbat.t为t时刻储能电池的容量状态；ηds、ηchar、ηdisc分别为电池储能的自放电率、充电效率和放电效率；VBat.Min、VBat.Max分别为储能电池运行过程中容量状态的上下限。

当uchar.t=1 时电池储能处于充电状态，当udisc.t=1时电池储能处于放电状态，在式（19）约束下同一时刻下电池储能不能同时处于充电和放电状态。由于所构建的模型除了电池储能外还有氢储能辅助风电，对此电池储能还存在第3 种状态：既不充电也不放电（本文假设电池储能的自放电不属于放电状态）。

1.2.6 电力负荷及氢负荷约束

式中，Lt为t时刻的电力负荷，kWh。

1.2.7 电能和氢气供应不足概率约束

考虑到居民出行的随机性引起氢气需求的不确定性，要求加氢站的氢气供应率应达到95%以上。

电能供应不足概率约束可表示为

2 算例数据及参数设置

本文的目标旨在现有风力发电的基础上，结合电池储能和氢储能实现对附近居民的生活电力负荷和氢燃料汽车需求供应。其中，风力发电的额定功率为200 kW，他将作为主要的能量来源供应附近300 人口的社区居民生活用电和氢气需求，风力发电的全年出力见图2（a），全年的居民生活用电负荷见图2（b），考虑人均汽车拥有量为0.7 辆，假设氢燃料电池汽车的渗透率为10%，加氢站的日均氢气需求约为12 kg/day，同时考虑氢气需求的季节性变化[21-22]，全年需求见图2（c）。

图2 风电出力及负荷需求Fig.2 Wind power output and load demand

电池储能系统采用当前发展最成熟、应用最广泛、相对经济的锂离子储能电池[15-16]。当前电解槽主要分为碱式电解槽（AEC）、质子交换膜式电解槽（PEMEC）和高温固体氧化物式（SOEC）电解槽3 种类型[21-24]，其中SOEC 尚未实现商业化生产，PEMEC冷启动时间短，灵活性强，价格昂贵，碱式电解槽发展最成熟，更加经济可靠，虽然他在动态响应及运行的灵活性上较PEM 电解槽有所不足，电池储能的加入能有效弥补这个缺陷，故本文构建的混合能源系统将采用成本较低廉的碱式电解槽。储氢设备采用当前最主流的高压储氢罐，额定储氢压力为35 MPa，由于当前主流的商业用碱式电解槽均含有压缩单元，因此系统中不再添加额外的压缩机用于压缩氢气，电解槽制成的氢气可直接存储在高压储氢罐中。燃料电池采用PEM 燃料电池。电池储能和氢储能各设备的参数见表1[25-27]，其中锂离子电池的额定充放电时间为2 h。同时，为了满足系统的运行约束，本文假设系统开始运行时高压储氢罐和储能电池的初始状态均为其额定容量的10%。

表1 设备参数数据Table 1 Data of equipment parameters

本文所构建的风-氢-燃-电混合能源系统容量优化模型属于混合整数线性规划模型，故采用线性规划软件CPLEX 对全年8 760 h 进行优化求解，间隔时间取1 h。

3 结果分析与讨论

经过优化得到的最优结果见表2。

表2 混合能源系统最优容量配置Table 2 Optimal capacity configuration of hybrid energy system

3.1 电力负荷不同供给电源的供能占比分析

在整个混合能源系统中，居民生活用电的电源包括3 个：风电、燃料电池和锂电池储能。显然，风电是电力负荷的主要来源，通过统计分析，风力发电机全年提供了总负荷的88.91%，燃料电池次之，占比为9.05%，锂电池储能最少，提供了1.54%的生活用电负荷。

图3 为某2 天中风电出力较少时混合能源系统的具体运行情况。当风电较为充足时，居民的生活用电负荷将会由风电直接提供；而当风电出力减少或用电量增大时，风电出力无法满足全部的生活用电，此时的电力缺额将会由燃料电池消耗氢气发电或者通过锂电池放电提供。相较于燃料电池消耗氢气产生电能需要一个电化学反应过程，锂电池具有更快的响应速度和更高的转化效率，因此风电出力不足时，锂电池将作为第2 电源优先放电供应电力负荷，当锂电池持续放电直至放电极限时，无法继续放电，此时只能通过燃料电池消耗储氢罐中的氢气发电补足用电需求。

图3 混合能源系统两天时间里的具体运行情况Fig.3 Specific operation of the hybrid energy system within two days

虽然通过锂电池放电的优先级别更高，然而由于锂电池储能存在充放电极限，一旦他处于容量状态上限（下限），就无法继续充电（放电），因此相较于燃料电池，其供应负荷的占比最小。

由于长达1 年的规划周期，除了供应基本的加氢站氢气需求外，为了保证风电出力不足和锂电池达到放电极限期间燃料电池有足够的氢气用于消耗满足电力需求的供应，系统配置了较大容量的储氢罐。图4 为1 年中储氢设备的储氢状态和弃风功率，在0~4 000 h 时间区间内，储氢设备的氢气储量总体呈增加趋势；在4 000~7 000 h 时间区间内，由于该区间内的风电出力较少，其电力缺额主要通过燃料电池补充，氢气储量下降；在7 000~8 760 h时间区间内，风电出力总体较为充足，能基本满足电力需求的供应，对氢气的需求减少，也因此导致该区间内弃风增加。

图4 1年中储氢设备的储氢状态和弃风功率Fig.4 Hydrogen storage status of the hydrogen storage equipment and abandoned wind power in a year

3.2 灵敏度分析

3.2.1 电能和氢气供应不足灵敏度分析

在前述所构建的混合能源系统优化模型中，目的是风力发电在氢储能和电池储能的辅助下满足一定的电能和氢气供应约束下，实现年化总成本的最小化。本节将采用不同的电能供应不足概率分析其对系统容量配置的影响，维持氢气供应不足概率5%不变，根据国家电网供电可靠性不低于99%的要求，设置不同的电能供应不足概率：1%、0.75%、0.5%、0.25%、0。

表3 为不同电能供应不足概率的系统容量配置及总成本。

表3 不同电能供应不足概率的系统容量配置及总成本Table 3 System capacity configuration and total cost with different probability of insufficient power supply

由表3 的结果可知，随着电能供应不足概率的下降，系统供电可靠性指标上升，电解槽、燃料电池和锂电池的配置容量均有所增加，系统总年化成本也随之提高。伴随着锂电池配置容量的增加，短时间内通过放电满足电力需求的能力提升，降低了大容量储氢设备配置的要求，因此系统配置的高压储氢罐容量随电能供应不足概率下降而减小。

当电能供应不足概率下降至不允许断电情况发生时，燃料电池和锂电池两个辅助电源设备的容量显著提高，系统总成本也显著增加，与0.5% 的电能供应不足概率相比，其年化总成本增加了11.9%。

维持电能供应不足概率约束不变，设置不同的氢气供应不足概率：5%、2.5%、0，其优化结果见表4。

表4 不同氢气供应不足概率的系统容量配置及总成本Table 4 System capacity configuration and total cost with different probability of insufficient hydrogen supply

由表可知，随着氢气供应不足概率的下降，为了尽可能满足加氢站氢气的需求，电解槽和高压储氢罐的配置容量增加，同时为满足混合能源系统基本的供电可靠性指标，锂电池配置容量显著增加，对应的燃料电池容量下降，系统年化总成本增加。

3.2.2 辅助电源投资成本灵敏度分析

燃料电池和锂电池作为混合能源系统的辅助电源，其投资成本的变化影响着整个系统的容量配置。在国家大规模发展可再生能源的背景下，燃料电池和锂电池等设备的投资成本将逐步降低。对此，本节将分析燃料电池和锂电池投资成本对系统优化配置及总成本的影响。

当燃料电池和锂电池的单位投资成本按比例下降10%~50% 时，其对应优化结果分别见表5 和表6。

表5 随燃料电池投资成本变化的优化结果Table 5 Optimization results with variation of fuel cell investment costs

表6 随锂电池投资成本变化的优化结果Table 6 Optimization result with variation of lithium battery investment costs

由表可知，尽管燃料电池投资成本的变化对混合能源系统整体的容量配置影响不大，但由于燃料电池单位成本较高，随着成本的下降，系统年化总成本变化较为明显，降低至原来的97.9%、95.7%、93.6%、91.5%、89.3%；与之相反的是，由于锂电池的投资成本低于燃料电池，其成本下降对系统年化成本的影响较小，当锂电池成本下降50%时，系统年化总成本仅下降5.7%，为原来的94.3%，然而锂电池成本的变化对混合能源系统的容量配置却产生了显著的影响，随着锂电池投资成本的降低，锂电池的配置容量增加，燃料电池配置容量降低。受到储能电池容量状态的限制，虽然其配置容量增加，锂电池提供的电能在全年电力负荷中的占比仍然是最低的，当锂电池成本降低至原来的50%时，锂电池的供能占比提高至4.05%。

4 结语

本文以系统年化总成本最小化为目标，构建了考虑风-氢-燃-电的混合能源系统容量规划模型，同时尽可能满足居民用电负荷实时供应和加氢站的氢气需求。通过算例仿真分析得出结论如下：

1）满足一定的供电、供氢可靠性指标时，在燃料电池和储能电池的辅助下，混合能源系统能够基本满足电力需求的供应。

2）随着电能供应不足概率的下降，系统供电可靠性指标上升，电解槽、燃料电池和锂电池的配置容量均有所增加，系统总年化成本也随之提高。

3）辅助电源设备投资成本的下降有利于降低系统的总投资成本，与电池储能相比，燃料电池成本的下降对系统成本的影响更大；与燃料电池相比，锂电池成本的变化对系统容量配置产生的影响更显著。