面向可靠性提升的配电网分布式储能规划

杨帆，张章，徐晶，徐政，吴志，孙琦润

（1.国网天津市电力公司经济技术研究院，天津 300171；2.东南大学电气工程学院，南京 210096）

0 引言

近年来，储能正以越来越高的频率出现在国家能源发展战略、互联网+智慧能源、可再生能源等各类政策中。2020 年1 月，国家能源局、应急管理部、国家市场监督管理总局联合制定了《关于加强储能标准化工作的实施方案》，进一步推动落实《关于促进储能技术与产业发展的指导意见》，促进储能在可再生能源利用、电网可靠性、用电智能化、能源互联网等多方面的应用[1]。

为适应电网向高质量目标发展，分布式储能作为增强配电网灵活性、经济性和可靠性的重要手段，逐渐引入到配电网中[2-8]。文献[2]采用改进benders 分解算法，对分布式电源、储能及配电网架进行经济性规划。文献[3]从经济性指标、技术性指标（电压偏移、分布式电源波动）角度，对分布式储能容量进行优化配置。文献[4]提出了一种分布式储能容量配置和有序布点的综合优化方法，上层对分布式储能容量进行优化，下层对分布式储能布点进行优化。但上述文献并未考虑到配网中设备故障对系统可靠性的影响。文献[6]针对高渗透率分布式电源接入下的配网进行“网-源-储”多目标规划，以孤岛运行概率的形式考虑系统可靠性，采用增广e-约束法对DG 运营商和配网运营商的规划方案进行求解，但是在模型中未计及环网、开关动作及区域内负荷削减等因素。与文献[6]类似，文献[9-10]以配网年缺电费用的方式，将可靠性目标转化为经济性成本，但模型中未计及分布式储能的影响。文献[11]以经济性为优化目标、可靠性为约束条件，分析了风-光-储容量配置结果对配电网可靠性的影响，由于分布式储能以微网的形式接入配网中，因此孤岛模式下分布式储能的供电范围固定。文献[12]采用混合整数规划模型，提出了一种储能接入下动态孤岛划分策略，该模型建立为一个多时段优化模型，对故障时间段内储能运行策略进行优化。现有研究中，大多数文献[2-4]都是从经济性角度对配电网分布式储能进行规划，少量文献[6，11]考虑了可靠性指标，但是所建立的可靠性计算模型较为简单，未计及环网、开关动作、最优负荷削减等因素的影响。同时，尽管文献[13-14]表明不同位置和容量的分布式储能对配电网可靠性影响不同，但未进一步研究如何在有限的资金建设范围内，对各储能配置节点的容量进行优化配置，使得其对系统可靠性提升程度最大。综上所述，现有文献在配电网分布式储能可靠性规划模型方面存在不足，尤其是针对以可靠性为目标的分布式储能规划研究较少。而对于某些配网如海岛型配网由于其地理位置距离陆地较远，一旦海底电缆发生故障，在检修时间内将会导致长时间、大面积失电。因此，有必要在考虑经济性基础上，建立以提升配网供电可靠性为目标的分布式储能规划方法。

本文在上述研究基础上，提出了一种面向供电可靠性提升的配电网分布式储能规划方法，基于路径分析计及环网和开关动作的影响，考虑储能运行策略、最优负荷削减等因素，提出了含分布式储能和风电场的配电系统可靠性指标计算方法，在此基础上对分布式储能容量进行优化配置。结果表明，所提出的规划方法能够优化分布式储能配置方案，在有限资金范围内最大化提升配网可靠性。

1 目标函数

配电系统可靠性指标主要有系统平均停电频率（system average interruption frequency index，SAIFI）、系统平均停电持续时间（system average interruption duartion index，SAIDI）、系统平均供电可用率（average service availability index，ASAI）、系统电力不足期望值（expected energy not supplied，EENS）等[15-16]。

各指标的数学公式为

式中：y为第1-Y个仿真年；Nd为系统节点数；Ni为节点i的用户数；为第y年中节点i停电次数；为第y年中节点i停电时间；为第y年中节点i停电负荷量；Y为总仿真年数。

上述分析表明，计算可靠性指标的关键在于得到节点各时刻停电状态量而负荷节点停电状态量与配网线路故障状态、风电出力、分布式储能配置容量、节点负荷量及其重要性程度、储能运行策略等因素相关。但是难点在于无法建立停电状态量与上述影响因素的显性表达式，因此采用非线性函数形式对其进行描述。

将式（1）-（4）可靠性指标记为Fre，配电网中分布式储能规划目标为系统可靠性最优，公式为

式中：F（·）对应式（1）-（4）中相应可靠性指标，即-SAIFI、-SAIDI、ASAI、-EENS；（f·）为仿真时间内各节点各时刻停电状态关于线路故障状态风电出力、节点负荷量节点负荷重要程度C=[C1,C2, …Cn]、分布式储能配置容量Cap=[Capb1,Capb2, …Capbn]、储能运行策略的非显性函数。其中，L、Pw、Ld、C为参数，Cap 和ΔPb为分布式储能配置及运行优化变量，当储能容量确定时，其充放电功率ΔPb可按第2 节方法得到。

2 计算方法

根据第1 节分析，在可靠性指标计算中，关键点在于得到每个时刻负荷节点的停电状态。可采用序贯蒙特卡洛方法[17-18]对确定分布式储能规划方案的配网节点停电状态进行计算，原理如下：

假设系统内存在风电场和分布式储能，则节点发生停电的条件在于：1）节点不能由主网进行供电；2）节点不能由风电进行供电；3）节点不能由储能进行供电。只有上述3 个条件都满足时，该节点才发生停电。条件1 产生的原因在于线路故障，导致节点不能与主网相连。条件2 产生的原因在于线路故障导致节点不能与风电场相连，或者由于风电供电不足，导致负荷削减。条件3 产生的原因在于线路故障导致节点不能与储能相连，或者由于储能供电不足，导致负荷削减。因此，计算节点停电状态指标的关键在于分析负荷节点是否与电源断开或发生负荷削减导致停电。

2.1 源荷连通性分析

基于路径分析的方法对负荷节点和电源的连通性进行分析，这里的电源可以为变电站、风电场和分布式储能设备。连通性分析原理如下：

采用状态持续时间抽样法[19]对线路故障状态进行抽样，即可得到线路i在第y年t时刻的状态，为0 表示线路故障，为1 表示线路正常。

为了限制故障扩散范围及恢复供电，配网内设置一定开关用于隔离故障。在线路故障时间段内故障区域通过两侧开关进行隔离，隔离时间内不能对故障区域负荷进行供电。因此，设置状态量Sky(t)表示第y年t时刻开关k的动作状态，并且其满足公式

式中，πk为开关k所隔离的区域内线路集合。式（10）表明隔离区域内任意一条线路发生故障，为0，而所有线路都不发生故障情况下，为1。

进一步容易得出第y年t时刻节点j和电源m之间的连通性状态量公式为

式中，ℛjm为节点j和电源m之间所有连通路径集合。式（12）表明，节点j和电源m之间任意一条供电路径值为1，则节点j可由电源m进行供电，当所有供电路径失效时，为0。

简单配电网络拓扑图见图1，为了便于理解上述连通性分析方法，以图1 中系统结构作相关分析，省略标记y、t。

图1 简单配电网络拓扑图Fig.1 Topological diagram of simple distribution network

图1 中，0 号节点为电源节点，其馈线出口包含3 个开关S1-S3，1-5 号节点为负荷节点，H1为环网箱，其两侧分别有开关S3-S4。由电源节点0 向负荷节点1-5 进行供电。假设线路L3发生故障，以节点1 和节点3 为代表分析与电源0 节点的连通性。首先，L3=0，则开关S2和S4构成的故障区域内存在故障，因此S2=min{L3，L4，L5}、S4= min{L3，L4，L5}均为0，对故障进行隔离。节点1 和0 之间包含两条供电路径，其状态量LO10,1=min{L1，S1}值为1，LO10，2=min{L2，L5，L4，L3，S2，S3，S4}值为0，LB10=max{LO10，1，LO10，2}值为1，因此负荷节点1 可由电源节点0 正常供电。同理，按照上述过程分析节点3 与电源节点0之间连通性状态量LB30为0。

2.2 最优负荷削减及储能运行策略

对线路状态进行抽样，在此基础上对主网变电站和负荷节点进行连通性分析，即可得到不能由主网进行供电的节点。将系统内所有节点集合表示为Ks，系统变电站根节点为0 号节点，则第y年中t时刻可由主网供电及不可由主网供电的节点集合如式（13）-（14）所示，为了便于表示，省略标记y、t：

集合Kus中负荷节点将改由系统内风电场及分布式储能进行供电。按照优先利用风电原则，考虑到负荷重要性及负荷水平，首先通过优化式（15）-（16）得到由风电场进行供电的负荷节点。其含义是当系统线路发生故障时，风电场优先对重要性程度及负荷水平高的负荷供电，公式为

式中，Kw：={i∈Kus|LBw=1}为不能由主网供电改由风电场w供电的负荷节点集合；xi为0-1 变量，若为1 表示该负荷节点由风电场供电，否则表示不能由风电场供电；LBiw为节点与风电场的实际连接状态，可根据2.1 节线路及开关状态计算得到；Ci为负荷节点重要性程度参数，一类、二类、三类负荷重要性程度参数可分别取3、2、1；Ldi为节点i的负荷水平；Pw为风电场输出的电量参数，考虑到风电机组出力的不确定性，可根据Weibull 分布[20-21]和风机出力模型得到风电在模拟时间段内的随机出力。

通过优化式（15）-（16）可以得到不能由主网及风电场进行供电的负荷节点集合Kusw=Kuw∪Kcw，由两部分构成，即非风电供电范围节点集合Kuw={i∈Kus|LBiw=0}与式（15）-（16）中风电电力不足导致的削负荷节点Kcw={i∈Kus|xi=0}。这部分负荷节点将改由区域内分布式储能进行供电。各区域内由分布式储能供电的负荷削减同样选择优先削减负荷重要性程度及负荷水平低的负荷节点，其数学模型公式为

式（18）中第1 个约束条件表示区域内由分布式储能进行供电的负荷量不能超过储能实际放电电量，第2 个约束条件表示储能放电后，其剩余电量不能低于电池允许最低电量。

由上述负荷削减策略（17）-（18），因此得到t时刻区域内分布式储能充放电策略如下：

2）优化式（19）-（20），得到各个节点负荷削减策略xi以及储能放电电量ΔPbn，进入步骤5）。

3）t时刻电池容量是否充满，若充满，则ΔPbn为0，进入步骤5）；否则进入步骤4）。

4）此时分布式储能等效为负荷，基于所述源荷连通性方法，判断电池是否与主网相连。若是，则电池进行充电。若Capbn-Ebn＞Pbnmax，即所需充电量超过最大充电功率，则ΔPbn=-Pbnmax；否则ΔPbn=-Capbn+Ebn。进入步骤5）。

按照上述步骤最终可得到第y年t时刻的停电负荷节点集合，可表示为Ku={i∈KuswKsb}，其含义为不能由主网、风电和储能三者进行供电的节点，其中Ksb={i∈Kbn|xi=1}∀bn表示可由分布式储能供电的负荷节点。

最终，得到确定性分布式储能配置方案下的配电系统可靠性指标，具体流程见图2。

图2 可靠性指标计算流程图Fig.2 Flow chart of reliability index calculation

3 以可靠性为目标的分布式储能规划

对于任意一种分布式储能规划方案Cap*，根据第2 节所述方法可计算节点停电状态x*及可靠性指标。进一步考虑建设储能资金限制，得到以可靠性为目标的分布式储能规划模型，公式为

式中：第1 个约束条件表示节点停电状态关于配置容量的非显性约束，可由第2 节所述方法计算；第2个约束条件为储能建设资金约束，Inv为储能的单位容量投资成本；INV 为储能投资总成本。

模拟退火粒子群算法[22-26]能够处理非凸非连续问题，适用于规划模型中隐式目标函数及约束条件。因此，本文采用模拟退火粒子群算法对面向供电可靠性提升的分布式储能规划模型进行求解。具体步骤如下：

1）初始化粒子种群规模及粒子初值，设定模拟退火算法的温度初值。每个粒子表示一种分布式储能容量配置方案即Cap=[Capb1,Capb2,…Capbn]。

2）采用第2 节所述计算方法，对粒子（分布式储能配置方案）分析计算得到配网各节点停电状态和可靠性指标。

3）选取粒子当前位置为pbest，种群中可靠性程度最高的粒子为gbest。

4）判断是否满足达到迭代误差收敛条件，若满足则输出gbest 为分布式储能优化配置方案，否则执行步骤5）。

5）更新粒子位置（节点分布式储能配置容量）、速度和温度，返回步骤2）。

其中，优化步骤5）中粒子位置、速度、温度更新具体方法可参考文献[18]。通过对各节点储能配置容量进行优化配置，即可获取有限配置资金下配网可靠性提升最高的储能规划方案。

4 算例分析

4.1 算例参数

在Matlab2017b 中编写相关程序，以我国某地区实际海岛型配电网为例进行分布式储能规划，分布式储能配置节点及其供电范围见表1。地区电网结构见图3，由陆地110/35 kV 变电站T1经47.65 km海底电缆对海岛进行供电，海岛包含两部分即上岛与下岛，上岛由35/10 kV 变电站T2直接供电，下岛由T2变电站经4.58 km 海底电缆连接至B1开关站进行供电。同时，上岛内建设有一座25.5 MW 风电场。岛内架空线路故障率为0.05 次/（km·a），平均故障修复时间为6 h，海底电缆根据该地区实际统计数据故障率为0.037 次/（km·a），平均故障修复时间为45 h。系统中34 个负荷节点负荷总计10.04 MW，负荷时序模型采用RBTS 测试系统[24]模型，各节点负荷、用户数、用户重要性程度及线路长度参数可参考文献获得[27]。电池储能的最大放电深度设为90%（即荷电率Soc 为0.1），充放电功率设为区域内储能配置容量的0.6 倍。储能建设资金单位成本设置为200 万元/MW，建设总资金为2 400 万元。

图3 某地区海岛型配电网结构Fig.3 Island⁃type distribution network structure in a certain area

表1 分布式储能配置节点及供电范围Table 1 Distributed energy storage configuration nodes and power supply range

4.2 分布式储能容量配置

根据第3 节所述配网分布式储能规划方法，选取系统平均供电可用率ASAI 作为可靠性优化目标，对该地区配网进行分布式储能容量优化，优化得到各节点分布式容量及配置前后系统可靠性指标见表2、表3。分布式储能配置前后，系统中各个节点可靠性指标对比见图4-6。

表2 分布式储能配置结果Table 2 Result of distributed energy storage configuration

表3 配网系统可靠性指标Table 3 Reliability indexes of distribution network

图4 分布式储能配置前后各节点正常运行概率Fig.4 Probability of normal operation of each node before/after distributed energy storage configuration

图5 分布式储能配置前后各节点年均停电次数Fig.5 Annual numbers of power outage of each node before and after distributed energy storage configuration

分析图表可得出：

1）从系统整体可靠性角度，相比无储能情况，系统平均停电频率SAIFI、系统平均停电持续时间SAIDI、系统平均供电可用率ASAI、系统平均供电不可用率ASUI 及系统电力不足期望值均EENS 均有大幅度改善，表明分布式储能能够在系统发生线路故障时，一定程度上有效维持局部电网电力平衡，保证负荷持续供电。

图6 分布式储能配置前后各节点年均停电量Fig.6 Average annual power outage of each node before/after distributed energy storage configuration

2）从节点可靠性角度发现，分布式储能配置后对各个负荷节点可靠性具有明显改善效果，尤其从节点正常运行概率、节点年均停电量角度。而对于节点年均停电次数指标，绝大部分负荷节点停电次数明显减少，对于少量负荷节点如2、15、19、28 节点，尽管其正常运行概率及停电量减少，但是其停电次数改善不明显，这是因为一方面由于这部分负荷节点重要性及负荷水平低，负荷削减策略导致这部分负荷优先被削减。另一方面由于负荷、风电的波动性以及储能容量有限，因此导致少部分负荷停电次数相对较高。但是，与分布式储能配置前相比其停电次数依然会下降。通过上述研究结果表明，分布式储能的接入能够有效改善配电网节点及系统可靠性指标。

4.3 分布式储能容量对可靠性的影响

为了进一步研究分布式储能配置容量对配网系统可靠性的影响，将分布式储能建设总资金分别设置为800 万、1 600 万、2400 万、3 200 万，对应分布式储能配置总容量为4、8、12、24 MW。对各个节点储能配置容量进行优化，容量配置结果见表4。不同方案下系统可靠性指标见表5、图7。

表4 不同分布式储能总容量下优化配置结果Table 4 Optimization configuration results under different total distributed energy storage capacity

表5 不同储能配置下系统可靠性指标Table 5 Reliability indexes of system under different energy storage configurations

图7 不同储能配置容量下系统EENSFig.7 EENS of system under different energy storage configurations

由上述图表可看出，随着分布式储能配置总容量的增加，系统可靠性逐渐提升。在初始配置4MW时，系统可靠性提升程度明显，但是随着分布式储能配置容量进一步增加，系统可靠性提升程度趋于缓和。这是由于当电源充足时，尽管区域内负荷因为负荷削减导致停电的情况减少，但是区域内设备故障依然存在，从而导致源-荷之间没有有效供电路径，因此负荷节点仍然会停电。同时，通过上述研究表明，配置合理的分布式储能能够有效提升系统可靠性，尤其是对于案例系统，储能配置达到16 MW时，系统ASAI 指标可以达到99.991 9%。

5 结语

本文以可靠性为目标建立了配网中分布式储能的规划模型。将不同可靠性指标计算转化为对节点停电状态的计算，在此基础上，考虑环网、最优负荷削减、储能充放电策略等多种因素，提出了节点停电状态及可靠性目标函数的计算方法。进一步采用模拟退火粒子群算法，对配电网分布式储能规划模型进行求解。研究结果表明，所提模型及方法能够在有限资金范围内，通过规划分布式储能尽可能提升配电网供电可靠性。同时，随着分布式储能配置总容量的增加，系统可靠性逐渐增加，但当储能配置容量达到一定值后，其对系统可靠性的影响程度趋于饱和。