如何在高中数学教学中培养学生的思维能力

佧米力·米热艾合麦提

（新疆巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学，新疆 和静）

相比其他学段而言，高中数学知识具有一定的难度，部分学生的思维发展会面临不同的阻碍，为此，教师要做到因材施教，发挥引导优势，促进学生的思维全面发展，使其掌握高效的学习方法和解题思路，为今后的可持续发展奠定基础。

一、细致引导，延伸归纳推理思维

归纳推理思维是高中生必备的思维之一，有助于提高学生的认识、论证能力，从而提高学习效率。因此，高中数学教师需要发挥引导优势，细致引领学生分析基础知识，逐步完成归纳和推理，从而促进思维发展[1]。

例如，在人教版高中数学“等式性质与不等式性质”部分内容讲解过程中，讲解“等式”与“不等式”的含义，并引申出“火车购票”问题，指导学生归纳不等关系与不等式，使之能对照等式以及相关符号，理解不等式的定义、不等号、关系式等原理性内容，提高归纳、总结意识。再用数学语言表示不等关系，呈现与建筑相关的数据材料，指导学生逐步推理出材料中的不等关系，指导学生用不等式来进行表示，使其提升数学抽象能力，促进归纳推理思维发展。

二、科学设问，激发优秀质疑思维

质疑思维是创新的前提和探索的动力，可以提高学生举一反三的能力。通过科学设计问题的形式，优化课堂提问环节，能激发高中生较强的质疑思维。

例如，在讲解“复数的概念”部分内容过程中，出示方程以及对应数系“x+1=0→N”“2x=1→N”“x2=2→Q”“x2+1=0→R”，并提问：“方程在对应数系中是否全都有解？”引发学生的认知冲突，激发学生质疑思维，再引导学生回顾数系，引申出复数的概念，使学生深刻理解复数的概念。引入虚数单位i，规定i2=-1，让学生列举如“z=a+bi”的复数，思考前面教师提出的问题，从而正确回答教师所提出的问题，理解复数以及复数集“C={z/z=a+bi，a，b∈R}”，化解自身的认知冲突。教师出示不同的复数，提问“如何区分实数和虚数？”此时引导学生进行讨论，让其从复数与实数关系的角度入手，结合教材对复数中实数与虚数的取值范围进行思考，使之明白实数、虚数、纯虚数的分类方法，促进学生质疑思维的发展。

三、鼓励观察，提高空间几何思维

空间几何思维可以帮助高中生解决抽象的几何问题，实现空间感和立体几何思维同步发展。鼓励学生在学习或解题中进行观察，能提高其洞察力，使其明确几何问题和图形的特点，不断提高学习效率。教师要传授学生正确的观察方法，让学生在细致观察的过程中，促进空间几何思维的提高[2]。

例如，在讲解“空间向量及其运算”部分内容过程中，板书向量的三种表示形式“a”“AB”“有向线段”，鼓励学生观察向量的不同形式，从空间的角度思考向量特点，提高其洞察力。再将向量中的大小、方向进行抽离，使学生能直观理解向量的含义，理解同向、等长的有向线段，可以表示同一向量和相等的向量，促进空间几何思维的发展。由“首尾相连”口诀引申出向量的加法计算法则，让学生通过绘制并观察三角形和平行四边形的方式，思考“平移转化法”的意义，再板书“A1A2+A2A3+…+AnA1=0”，使学生能结合三角形和平行四边形的法则，理解首尾相接的若干向量所构成的图形，懂得向量的加法计算法则，形成数形结合思想的同时，提高空间几何思维。

四、充分聆听，培养学生的反思思维

反思思维是提高复习效率和促进新旧知识衔接的必备思维，能帮助学生加深对所学知识的印象。教师要充分聆听学生的想法，开展针对性的思维培养活动，指导学生进行科学、合理的反思，培养学生优秀的学习反思思维，助力学生学习水平的提升[3]。

例如，在讲解“数列的概念”部分内容过程中，列举数列的一般形式“a1，a2，a3，…，an…”，阐述数列的定义，讲解数列的次序排列性质和简记形式“{an}”，提问：“同一数能否在数列中重复出现？”学生的回答不尽相同，教师要充分聆听学生的想法，引导回答正确的学生思考数列的通项公式，引导回答错误的学生反思数列定义，使之懂得定义中并无明确限制，从而懂得数列{an}的第n项an与n之间存在一定关系。此时，教师引申出通项公式的概念，让学生以反思的形式，体会数列通项公式的作用，培养其优秀的反思思维。

综上所述，高中数学教师要通过细致引导、科学设问、鼓励观察、充分聆听等策略，全方位、多角度培养学生的思维，使其能在学习数学知识的同时，运用数学视角看待问题，促进自我思维发展，实现综合能力的全面提升。