“大问题”导学在小学数学概念教学中的应用

福建省泉州市丰泽区东湖实验小学 学嬛嬛

伴随着新课程标准的颁布与推行，“大问题”导学逐渐进入人们的视线。”在“大问题”导学模式下，更注重学生的主导地位，通过自主、合作、探究等方式学习和掌握技能，促进学生的全面发展。数学概念是小学生学习数学的基础，在小学数学教学中，概念教学是重点内容。把“大问题”导学模式运用于小学数学概念教学之中，能够丰富小学数学概念教学的理论与方法，能够促进小学数学概念课堂教学的转型。

一、小学数学概念教学中“大问题”的设计落点

在小学数学概念教学中，针对“大问题”设计，应当体现出开放性、复杂性，需要教师关注学科、学段以及学情诸多方面以实现协调运作，这样才能够设计出具备深度、广度、厚度的合理“大问题”，才能以此在数学课堂中有序推进。

1.基于“学科本质”。

针对“大问题”的设计，首先应当树立学科意识，紧抓数学这门学科以及学习的灵魂所在，也就是数学思想的方法，基于“大问题”提高学生的核心素养。所以，“大问题”不仅要紧扣数学知识要素，还能够带领学生深度挖掘知识本源，体现学科特点以及学习的重难点。

例如，在《认识三角形》时，可以设计以下三个“大问题”。首先在探究三角形时提出问题一：有一块三角形玻璃，不小心碎成三块。问带哪一块才能顺利配出完整的玻璃？学生们首先进行了独立思考，然后在小组内进行交流，发现只有只用3 号才能顺利配出整块玻璃，因为在这块玻璃中包含了三角形的所有关键要素。在探索长方形时可以提出问题二：根据指定要求，如何才能够将长方形玻璃顺利分成两块？在导学单的引领下，学生们展开合作学习，生生之间建立了深度交流，相互对话，不断质疑。在探索圆形时设计问题三：如果将一块圆形玻璃打碎，只使用一小块就能够还原整块玻璃，你能否画出这块玻璃的样子？学生们在不断交流、质疑和探究的过程中，形成个性化见解。整堂课的教学保持了积极高昂的情绪，是在“大问题”的驱动下促进了学生的合作学习，推动了思维的相互碰撞，数学的根不仅深埋于学生心里，也在不断的萌生、成长。

2.基于“学段特点”。

对于不同的教学阶段而言，只有准确把握学生的思维水平，才能组织有效的学习活动。在设计“大问题”时，也应当明确学段意识，这样才能更利于教师把握学生特点，才能够以课程总体目标为核心，明确学段目标，实现更优质的教学效果。

例如，关于“小数”的教学，在数学教材中将其安排在三年级下册、四年级下册，分别安排了初步认识、对小数意义和性质的探讨。对于三年级的小学生而言，在学习《小数的初步认识》时，虽然能够在生活中常见，对其外貌并不陌生，但是在理解其意义时，具有较高的抽象性。此处教学应当结合学生生活，使学生可以把握小数学习和生活的关键契合点，理解小数和分数之间的联系。在教学《小数的意义和性质》时，由于学生的认知仍停留在其外在形式，认知模糊，还未能触及知识本质，因此针对本单元的教学，需要对计数单位不断细分，这样才能探寻更小的分数，才能够在探究的过程中揭示核心素养这一学段目标。这也就意味着，在设计“大问题”的过程中，必须要以学生的视角出发，考虑小数的学习价值，这样才有助于其理解概念的本质，进而理解其他核心概念。

3.基于“教学目标”。

针对“大问题”的设计，还应当关注教学目标，将其细化分解成为具体环节的目标，然后引入问题串，架构一个或多个学习活动，既能够为学生树立合作意识，还能够在自主探究的过程中逐步达成教学目标。

例如，在教学“面积”时，第1 课时就是认识面积和面积单位，这也是需要实现的教学目标之一。可以为学生呈现两个能够直观比较的图形，带领学生初步树立面积的概念，然后辨析周长和面积的不同，进一步深刻理解面积。为了顺利实现这一目标，可以设置合作学习任务，“大问题”如下：老大、老二的房子都被大灰狼吹倒了，再次建造新家园时，各自使用相同长度的绳子圈地，一个圈成了长方形，一个圈成了正方形。圈完地之后要铺上地砖，问谁铺的地砖更多？结合合作、交流以及探究，学生能够了解周长所比较的是线条的长短，此题中研究的是面积，这是图形面的大小，而这是教学目标之二。可以设立问题情境，使学生在问题的驱动下主动探寻新的单位，这样就能实现从一维到二维的思维跨越，也有助于发展学生的空间观念。在寻找度量面积标准的过程中，也能够顺利转化为定量刻画，这些既有助于发展学生的创新思维，也促进了综合素养。基于这些教学目标可以设计“大问题”：使用相同的绳子圈地，老二的地比老大多，所以使用的地砖也多，那么，究竟需要多少块才行呢？尝试测量一下，这两个图形的面积究竟有多大？你会选择哪些方法测算它的面积？学生不仅通过活动自主发现了面积单位，还能够从中亲历使用面积单位的过程，感知面积单位的存在价值。

二、小学数学概念教学中“大问题”的导学环节

以“大问题”进行导学是当前小学数学的重要环节，是一种具有重构性的探索，其所围绕的是数学的基本问题以及“大问题”，所强调的是以学定教，关注学生在这一过程中思维和智慧的培养，以解决基本认知矛盾为前提，提高了学生参与学习和活动的主动性，也活化了课堂氛围，提高了学习效率。

1.运用“大问题”导学，促进概念探究。

为引导学生主动开展探究性学习，教师可以通过设计一系列问题，提高学生的探究主动性和积极性。在问题的设计上，教师需要理顺逻辑，明确探究性学习的目标和方向，促使他们更好地理解课堂所学知识，激活对数学知识的探究欲望，培养其浓厚的数学学习兴趣。在实际教学过程中，教师要紧紧围绕教材内容，通过数学知识、概念相关的提问，引发学生思考，进一步把握数学概念的本质内涵。

例如，一位教师在教学“百分数的认识”这部分内容时，为了让学生把握百分数的意义、概念等知识点，围绕着本课学习内容巧设问题，引导学生自主思考，开展探究性学习。从课纲要求来看，本节课涉及到的知识点较为零散，其中，以掌握百分数的概念为重中之中。在课堂上，教师首先向学生提出问题：“一个数与另一个数之间存在多种关系，具体是哪几种？”引导学生关注分数概念，接着，又引导学生思考“大于100%的百分数是何意义？”随后，教师还结合百分数的应用，引导学生开展自主探究，将本节课重点内容一一串联，帮助学生实现高效率学习。

上述教学案例中，教师所设计的问题有很强的引导性作用，能够启发学生主动思考，积极参与到百分数有关知识的学习之中，同时，在与他人的讨论中深化认知，不断将新知识内化于心。

2.运用“大问题”导学，促进概念关联。

尽管从课堂设计的角度来看，每一节课都是独立的闭环，但从教学的内容来看，每一节课之间，也有一定的联系性。这也意味着，教师在设计教学活动时，要有一定的整体性思维，能够基于一整个学期的视角，细化每一节课的教学活动，理顺知识点之间的联系，并在关联处设问，进而帮助学生把握知识点之间的关联性，实现对知识点的串联记忆，不断完善和充实知识结构体系。

例如，一位教师在教学《长方体、正方体的认识》这一课内容时，考虑到这两个立方体之间存在一定的相关性，由此，教师有意识地在关联处设计问题。首先，教师拿出两个实物，鼓励学生用眼睛认真观察正方体和长方体，并提出问题“长方体和正方体有何特征，它们分别属于哪种图形？”接着，教师借助多媒体教学设备，带领学生观看正方体和长方体的应用，提出问题：“这些图形有何特征，其中是否有立体图形？”随后，教师预留了一些时间，让学生进行自主思考，鼓励学生结合掌握的知识点，尝试着解答一些例题。在此过程中，教师还增加了小组讨论、课堂讨论等形式，引导学生相互之间进行沟通交流，引导他们不断将所学新知识内化于心。在这样的课堂模式下，学生的注意力能够迅速集中于课堂，学习兴趣进一步激活，并且在多重感官的刺激下，他们能够快速理解和掌握有关立体图形的概念、特征。可见，在知识点的关联处进行设问，能够帮助学生更好地建立起知识点之间的联系，加深认识，进而提高数学学习效率，强化个人的自主学习能力。

3.借助“大问题“导学，促进概念内化。

数学学习是一个不断启发思维、突破思维的过程，学生需要通过不断的学习，历经不同的认知冲突、化解冲突，进而达到深化认识的目的。对此，教师在进行教学时，需要借助“大问题”引导学生思考，不断启发学生的思维。

例如，一位教师在教学“长方形的周长”这一内容时，就紧紧围绕本课教学重点和教学要求，设计了极具生活化的大问题：“已知百货店提供不同长度的反光纸进行售卖。请问，100 米、20 米、40 米、1 米这四种不同长度的反光纸，哪一种更适合贴在停车场的停车位上？”问题一出，学生不自觉开始思考。在课堂讨论中，有学生说到：“100 米像操场跑道那么长，肯定不适合用在停车位上！”有学生接着补充：“1 米的反光纸又太短了，还不如一辆汽车的长度。应该是20 米或者40米的反光纸更合适。”此时，教师适时点拨：“那我们应该如何继续确认是20 米更适合还是40 米更适合呢？”学生一致认为：量一量！

从上述教学案例中不难看出，通过创设认知冲突、在关键点设问能够很好地引导学生主动参与思考，又结合学生熟知的生活化元素和学生乐于参与的实践性活动，能够进一步刺激学生主动参与课题，积极思考，为其思维能力的提升不断创造机会。

三、小学数学概念教学中“大问题”导学的基本策略

“大问题”导学模式下，针对数学概念的教学，关注的是生活中必须要掌握的数学概念，既要掌握它们，也要能够自主地运用于生活中，既要能够培养学生的自主学力，还要能够唤醒学生的思维意识，助其深刻理解数学概念。

1.借助“大问题”引领，优化概念引入。

以问题组织教学的关键前提在于提出问题，这些问题可以是教师精心预设，也可以是在课堂中的自然生成。问题的提出往往能够为学习提供帮助，使整个学习过程具有指向性、针对性，提高了学习的实效性。传统模式下，我们所关注的通常是对问题的解决。实际上和解决问题相比，提出问题更有价值。

例如，在教学“比的认识”时，我首先借助多媒体为学生呈现了几张照片，要求其判断与标准图形之间的相似之处。这个活动引发了学生的问题意识，提出了很多有价值的问题，例如，和标准图形相似的图形应该具有怎样的特点？如何才能让一个不相似的图形变得相似？如果从一个方向上缩放图形，为什么图形总是与标准图形不同向相似。在进行缩放的过程中，总会出现“某数：某数”，其所指代的又是怎样的含义？学生们不仅成功地提出了这些问题，而且在问题的引导下展开了深入的思考和探究。

2.运用“大问题”分析，揭示概念实质。

数学知识体系中数学概念是最基础的词汇，想要深入理解其实质，实际上并非易事。

例如，在教学“确定位置”一课中，课前学生已经通过自学、预习等多种方式掌握了数对的表示方法，之后，教师可以在课堂中提出核心问题：这些方法存在哪些相同之处？学生经过对比分析之后，提出三个共同点：（1）其中都包含两个数字，分别是列数和行数。（2）其表达有顺序，一般是列数在前，行数在后。（3）前后两个数字之间需要有分隔符。虽然这是学生的简单总结，但是却涵盖了数学概念的绝大部分。为了帮助学生完善认知，教师再次引导学生关注自己的表示方法，然后对比数学家的表示方法，并设计提问：你发现了两者的不同吗？为什么要加括号？不加是否可以？这个问题进一步揭示了，数对是一个整体，其所揭示的是列与行交叉点，这样就深入触及了概念本质。

结合教学反思可知，在经历了独立自学以及小组合作之后，学生会对数学概念形成相异构想，教师需要以核心问题为引导带领学生对比分析，帮助他们明确数学概念、深化认知。

3.基于“大问题”探究，推进概念探究。

在数学学习过程中，问题是其中的核心所在，不管是学生的自主学习、还是合作学习，都需要紧扣核心问题展开。与此同时，核心问题所指向的大多是概念的本质，蕴含了数学思想和方法，能够启发学生展开深度思考，需要教师精心预设，帮助学生深入触及知识本质。

例如，在教学“长方形与正方形的认识”，首先教师展现了各种四边形以及一个三角形，首次提问：如何将其分为三类？对学生而言，分类时自然会根据边、角的个数，这样就能够引出研究几何图形的角度。而后提问：如何将其分为两类？此时就能够激发学生的联想，会将目标聚焦于长方形和正方形的特征。最后提问：通过哪些方面可以研究这些图形？如何研究其特征？使其目光聚焦于不同图形的特征方面，也是对学生之前猜想的验证。

总之，在小学数学概念教学中，运用“大问题”导学能够促进学生数学概念学习的自主化，从而达到事半功倍的教学效果。