地震作用下高速公路桥隧搭接结构数值模拟分析

喻心佩，曾康明，张 韬

（1.中南林业科技大学，湖南 长沙 410004；2.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012）

1 引言

随着我国基础建设的不断发展，我国公路的总里程至2021 年9 月已经发展到了519.8×104km。在道路不断发展的进程当中，在地质条件相对复杂的区域设计桥隧搭接仍为现阶段道路建设的重点与难点。此类桥隧搭接往往伴随着路况恶劣且可用施工的范围狭窄，为桥隧搭接的抗震设计与处理增加了难度。然而，随着私家车与各类交通工具的增加，考虑车辆的长期与短期荷载对桥隧搭接段及其整体结构的影响尤为重要，国内外学者因此也对桥隧结构的抗震能力展开了广泛的研究。使用振动台对桥隧搭接结构的抗震性能展开研究虽可以得出直观可靠的试验结果，但其工作量较大，且试验成本较高。使用振动台试验与3D 数值模型的结合方式对桥隧搭接段及其全局结构进行模拟与分析，可有效控制研究成本。同时，结合一定体量的振动台试验，也可有效增加模拟结果的真实性与可靠性。常用的软件有MIDAS-GTS/NX、ANSYS、FLAC3D 以及ABAQUS 等。

文章使用了3D 数值模拟的软件MIDAS-GTS/NX，设计了多种不同的工况下的地震波，对高速公路的桥隧搭接结构的抗震能力展开了研究。振动台试验与数值模拟相结合，建立了考虑多种工况的3D 桥隧搭接模型，探明了不同地震波影响下，高速公路的桥隧搭接段剪切应力的变化规律，揭示了其结构受地震作用的损伤机理。

2 振动台试验

试验所研究的桥隧搭接结构取自我国位于西南地区昆仑山桥的一个桥隧搭接段，基于此段桥隧结构，对其开展了模拟地震的振动台试验。试验所用的振动台宽4 m，长4 m，下方设置有一个液压系统，该系统具备3 个方向且6 个自由度可供试验工况设计。试验过程中，通过PULSAR 控制试验所需的自由度工况，控制类型表现为PID。将42.5 号的普通硅酸盐水泥（P.O42.5）以及32.5 号的复合硅酸盐水泥（P.C32.5）按照一定比例混合，分别调配出强度等级为C30 和C50 的混凝土用于制造模型所需桥隧搭接结构。模型的围岩使用锂基润滑油、石英砂以及重晶石粉组成，材料配比控制在1.2 ∶5 ∶10，模型尺寸为0.15 m×0.15 m×0.15 m，混凝土块的养护时间为28 d。

振动台试验所用的桥隧搭接结构模型主要由桥板、承台桩基础、桥墩以及衬砌四个部分组成。桥板由C50 的混凝土现场浇注而成，在桥板的底部设置3 根光圆钢筋增大桥板的强度，钢筋直径为6 mm。承台桩基础布置在桥隧搭接结构的扩大段，使用强度为C30 的混凝土现浇而成，与底部设置6 根直径为40 mm 的圆柱形桩，每根圆柱形桩中加入一根直径是6 mm 的光圆钢筋，钢筋贯通整个桩柱，与承台连结。桥墩内部设置有4 根6 mm 的构造钢筋与箍筋，构造钢筋的类型同为光圆钢筋，外部混凝土结构使用C30 现场浇筑。衬砌部分主要分为标准段与扩大段，均有强度为C50 的混凝土现场浇筑，在衬砌层内部设置有厚度为0.5 mm 的钢丝网。

为确保模型箱与工程现场结构一致，在三种常用振动台试验模型箱中选择刚性模型箱用于此次试验。模型箱的内部大小分别为长3.5 m、宽1.5 m 以及高2.1 m。主体各向框架结构由长×宽×高=0.1 m×0.05 m×0.005 m 槽钢焊接组成，底板处设置有向四周延伸的钢板，连接方式为焊接，均由框架向外延伸0.15 m，厚度为0.02 m，钢板下方斜向焊接同尺寸槽钢。箱内底部同样设置厚度为0.02 m 的钢板，在其上部安装并镶嵌如与框架结构相同尺寸的有机玻璃，并在模型箱周围设有厚度为0.05 m 的泡沫板减少地震波反射现象。

基于桥隧搭接段所处位置的工程现状，考虑地震波的持续时间、强度、频率以及地震波的类型等多方面因素，文章选择EL Centro 波与成都地区的汶川波进行试验。为增加试验所用波型的准确性，地震波从X、Y 和Z 三个方向施加的同时也设置多方向叠加的形式。在进行试验时，常在施加地震波的前后都加载一段代号为WN 的白噪声，对模型箱进行扫频，以此来研究地震波加载前后，模型箱受地震作用后，其自振频率与结构损伤的变化规律。白噪声的加载时长均为30 s，加载时加速的峰值控制在0.07 g至0.1 g 之间。模型试验设置有16 钟工况，主要分为三个部分。①输入波El-X 至El-Z 的复合组成。El-X、El-Y、El-Z 的加速度峰值分别为X=0.1 g、Y=0.085 g、X=0.065 g，持续时间9.81 s。②Taft-XZ 输入波，X=0.3 g、Z=0.195 g，持续时间9.93 s。③WC 输入波。WC-XZ 的加速度峰值为X=0.3 g、Y=0.195 g，WC-0.2 至WC-0.8 均仅施加X 方向的加速度，峰值分别为0.2 g、0.8 g，持续时间均为8.72 s。

3 数值模拟模型的建立

基于MIDAS-GTS/NX 软件的3D 模拟技术，对多种工况下桥隧搭接结构受地震作用影响后的受损程度进行模拟。根据工程现状与规范要求，对3D 模型的各个部位的基础参数进行设置，随后开展3D 模拟试验分析。其中，标准段衬砌与桩基础的弹性模量为30 GPa，泊松比为0.23，容重为21.8 kN/m3，而桥隧的扩大段与桥梁的各个部位弹性模量为38.4 GPa，泊松比0.18，容重24.6 kN/m3。桥隧搭接段的围岩类别为软弱IV级软弱围岩，其中，围岩的弹性模量为1.3 GPa，泊松比为0.33，容量为21.8 kN/m3。实际工程测得围压黏聚力为400 kPa，内摩擦角为32°。试验以摩尔-库伦准则为基础，对围岩进行3D 实体单元化处理，建立桥隧搭接模型。

在MIDAS-GTS/NX 的3D 模型分析当中，桥隧搭接段总3D 模型的长、宽和高分别设置为105 m、70 m 以及90 m。普通衬砌段的长× 宽× 高=30 m×18 m×14.8 m，厚0.5 m，埋深最大处为34 m。而扩大段的衬砌长×宽×高=20.95 m×21 m×20.5 m，厚2 m。衬砌部分均使用强度为C30 的混凝土进行2D 实体单元建立模型。模型中，桥台的厚度为2.5 m，桩的直径为1.35 m，长度为32 m。桥梁是长4.4 m 的简支桥梁，桥台和桥梁分别使用强度为C30 与C50 的3D 实体单元建立桥隧搭接模型。试验所设计的数值模型节点共计7711 个，单元有15227 个，自由度与计算方程数量分别为28350 和28344。考虑桥隧搭接结构3D 模型中的网格划分类型的特点，优先选择精度较高且操作更为简单的粘弹性边界对地震作用下的3D 模型进行试验，以此作为该工程状况下桥隧搭接段的受损程度的研究依据。

在使用MIDAS-GTS/NX 软件对桥隧搭接结构模型进行非线性的时程之前，先对3D 模型所需的特征值展开了研究。设置MIDAS-GTS/NX 中3D 模型的第一固有的周期值为0.339 2 s，第二设置为0.311 0 s。计算好3D 模型的阻尼，利用直接积分的方法计算3D模型在地震应力作用下的受损情况，并对模型结果进行分析。

4 数值模拟与振动台试验结果拟合分析

将桥隧搭接段在振动台试验所加载的成都站汶川波的加速度时程与MIDAS-GTS/NX 软件模拟的3D桥隧搭接结构模型对比，对比曲线如图1 所示。

图1 振动台试验与3D 数值模拟地震波时程曲线

由图1 可知，振动台试验加载的汶川波时程曲线与MIDAS-GTS/NX 软件对桥隧搭接结构施加的地震波时程曲线在变化趋势上大体一致。但MIDASGTS/NX 软件加载的时程曲线加速度峰值出现时间相对振动台试验较晚，但仍在误差允许的范围内。MIDAS-GTS/NX 软件对地震作用下桥隧搭接段进行数值分析可以较好地模拟室内振动台试验所加载的汶川波，且地震波拟合度较高，能够保证数值模拟分析桥隧搭接段受地震影响后损伤结果的可靠性，以便后续对于结构动力作用下损伤效应的研究。

在MIDAS-GTS/NX 软件的3D 数值模拟当中，以剪应力作为指标，研究衬砌部分的结构动力响应情况。对比无损与受损状态下的剪应力峰值变化规律，探明桥隧搭接段受地震波作用的损伤情况。根据已有研究可知，桥隧搭接结构在不同激震峰值的作用下，其剪应力的最大值的发展趋势为先增大，后减小。且在无损的状态下，桥梁结构出现剪应力的范围所占比例均为0.1%。取加载编号为WC-0.6g 的汶川波后桥隧搭接结构在受损前后桥梁处的最大剪应力云图进行分析。激震峰值控制在0.6 g 的汶川波加载后，未受损、损伤程度D=0.1 以及D=0.2 时，桥梁段剪应力如图2所示。

由图2 可知，加载WC-0.6g 地震波，控制最大加速度为0.6 g，3D 桥隧搭接结构模型在未受损与受损程度D=0.1 以及D=0.2 时最大的剪应力存在较大差异。桥梁结构在未受损阶段的剪应力峰值范围为5.04 MPa～5.58 MPa，最大剪应力峰值占全剪应力比例为0.1%。当受损程度为D=0.1 时，桥隧搭接结构的剪应力峰值处于桥梁结构中部，大小范围是6.35MPa～6.93 MPa，最大剪应力占0.1%。D=0.2 时，剪应力峰值所处位置无明显变化，剪应力峰值大小相比未受损与受损D=0.1 时有明显增长，增至11.62 MPa～12.57 MPa。由此可知，在同样的激震峰值下，桥隧搭接结构的最大的剪应力一般分布于桥梁的跨中阶段，且剪应力随受损程度的增加逐渐增大。

图2 不同损伤程度条件下桥梁段的最大剪应力云图

由桥隧搭接结构模型的剪应力峰值分布情况可以发现，整个桥隧搭接段的最大剪应力通常分布与桥梁的跨中位置。剪应力强度分布规律是从桥梁结构的两边向跨中逐渐增加，各剪应力峰值阶段分布情况表现为，剪应力峰值越大，所占全结构剪应力分布比例越小。其中，占比最大的阶段为剪应力峰值最小时，未受损时、受损程度D=0.1 和D=0.2 时，剪应力峰值分别为0.0142 MPa～0.5607 MPa、0.0048 MPa～0.5823 MPa 和0.0108 MPa～1.07 MPa 占比分别为36.9%、60.7%以及70.0%。由此可知，设计桥隧搭接结构时，应该注重桥梁结构的跨中部分的抗震防设，结合地震作用下桥隧结构的损伤程度，在桥梁的跨中部分增强混凝土等级或增强钢筋结构强度，避免桥隧搭接结构的桥梁跨中部分出现剪切破坏。同时，也要考虑桥隧结构的施工缝分布位置，尽量避开剪应力较大的区域，以免施工缝的存在减小桥梁结构局部的强度，导致结构工程出现损伤。

5 结论

以西南地区的桥隧搭接段为研究对象，对桥隧搭接结构模型的室内振动台试验结果与MIDAS-GTS/NX 软件对桥隧搭接段进行3D 数值模拟的结果进行了对比分析，探明了地震波作用下，结构的受损程度对剪应力峰值的影响。

①地震波对桥隧搭接结构作用时，无论是结构无损的状态还是结构出现不同程度的损伤，其剪应力峰值的分布情况基本类似。在设计桥隧搭接段时应该在桥梁的拱肩位置增加混凝土和钢筋的强度等级，实现最佳的抗震设计。②桥隧结构的剪应力峰值随着其受损程度的增加显著增加，从未受损情况至受损程度D=0.1，0.6 g 加速度下剪应力峰值增加了7.53 MPa，但变化规律基本相同。可在衬砌与围岩衔接处增设柔性的减震材料，严格把握施工缝的位置，以增加结构的抗剪能力与稳定性。文章通过振动台的桥隧搭接模型试验确定了结构的弹性模量、泊松比和容量等参数。基于MIDAS-GTS/NX 软件建立了等比放大的3D 桥隧搭接模型，研究了桥隧搭接段受地震波影响后的损伤效应，为桥隧结构的防震设计在实际工程中的应用提供了良好的计算依据。