钢质环氧套筒修复补强管道在内压作用下的环向应力计算*

0 前 言

由于全球油气资源分布的不均衡性和油气生产地和消费地的不一致性， 金属管线在能源运输领域得到广泛的运用。 据统计， 全世界已有超过190 万km 的天然气、 原油、 石油产品管道

。 管道敷设的方式主要有架空敷设、 埋地敷设、 管沟敷设等。 由于管道敷设的特殊性， 山体滑坡、 泥石流、 土壤不均匀沉降、 外部环境的腐蚀等因素均会对管体造成损伤， 这些损伤累积到一定程度， 将会危及管道运行安全， 甚至造成巨大安全事故。 为减小管道缺陷对管道安全运行的影响， 国内外针对管道损伤缺陷处， 主要采用焊接、 夹具、 复合材料等三种技术对缺陷管道进行修复

。 钢质环氧套筒补强技术作为一种不动火施焊的处置技术， 20 世纪70 年代由英国燃气发明并首先使用， 具有无须减压或停输、 作业时间短且安全、 施工效率高、 环境适应性强、 整体补强结构能与管道协同变形， 同时能够极好传递缺陷处的应力等优点

。 大量学者在复合材料修复补强压力管道的理论推导、 承载力试验、 有限元模拟等方面开展了相关的研究工作

， 为后续钢质环氧套筒的研究提供了相应的理论支撑。 目前， 国内外已针对钢质环氧套筒开展了关于胶层厚度、 安装工艺、 系统装配方面对环氧套筒修复质量的影响； 钢质环氧套筒对环焊缝平面型扩展缺陷的修复效果等方面的研究

。

在上述原因中，笔者认为内部原因主要作用于尚未就业的大学毕业生，是导致大学生“蚁族”产生的内在推动力，而外部因素则影响那些出现就业失败(包括就业结果与理想目标差距大的情况)的大学毕业生的生活，使他们真正成为我们在本文中讨论的大学生“蚁族”。

已有的试验和数值模拟研究结果表明， 钢质环氧套筒对内压作用下管道的修复补强具有明显的效果， 但目前还没有钢质环氧套筒修复补强管道在内压作用下的应力计算理论公式， 不利于钢质环氧套筒修复管道的设计和应用推广。 因此， 本研究根据内压作用下钢质环氧套筒修复补强管道的受力特点， 建立了对应的力学分析模型， 并基于厚壁圆筒的应力解法和变形协调关系， 得到了内压作用下钢质环氧套筒修复补强体系中管道、 环氧树脂胶层和钢套筒的环向应力计算理论公式， 并通过试验验证了理论公式的正确性。 研究成果可以为内压作用下钢质环氧套筒修复补强管道的设计分析提供参考。

1 内压作用下钢质环氧套筒修复补强管道环向应力的理论推导

1.1 理论基础-厚壁圆筒的应力解法

厚壁圆筒结构作为工程中的重要构件， 有着极为广泛的应用， 例如压力容器， 高压管道等都属于厚壁圆筒

。 厚壁圆筒几何构造上是中心对称， 其在中心对称内压与外压作用下产生的应力与变形也是中心对称的， 且只与有关， 故可采用极坐标系来进行建模分析。

图1 所示为厚壁圆筒在均布内、 外压作用下的力学模型示意图， 假设其为理想弹塑性材料，内径为r

， 外径为r

， 所受内压为P

， 外压为P

。

因此， 极坐标系下的应力分量表达式

为

实际管道在长度方向远远大于其他两个方向的尺寸， 满足平面应变状态的基本假设。 由平面应变情况下的物理方程可知， 应变分量表达式为

式中： ε

——径向应变；

式中： σ

——径向应力；

σ

——环向应力。

四是把水利社会管理摆上突出位置。立足为了人民、依靠人民、成果为人民共享，突出加强水利社会管理。尊重人民群众的主体地位和首创精神，在坚持政府主导同时，更加重视社会组织、公众参与水利建设、管理和改革，加大基层水利服务体系建设支持力度，鼓励公益性、互益性等社会组织在提供水利公共服务、整合涉水利益诉求、协调涉水利益关系等方面发挥作用。

ε

——环向应变；

E——材料的弹性模量；

μ——材料的泊松比。

位移表达式为

1.2 钢质环氧套筒修复补强管道环向应力的推导

单因素方差分析结果显示，5组样本经不同方法处理后，釉质表面钙磷比总体有明显差异(F=140.216，P=0.000)；钙磷比由高到低分别为绿茶浸提液组(C组)>碳酸氢钠液组(D组)>多乐氟组(E组)>人工唾液组(A组)>奥威尔组(B组)。两两比较显示，除奥威尔组与人工唾液组的钙磷比无统计学差异(P=0.376)外，其他各组釉质表面钙磷比两两相比均有统计学差异(P<0.05)(表2)。

假设如下： ①在内压作用下环氧树脂胶层与钢套筒界面和管道界面不产生滑移现象协调变形； ②忽略钢套筒法兰对加固效果的影响，将钢套筒横截面简化为圆形截面。 修复补强区各部位受力如图4 所示， 管道的内半径为r

，外半径为r

， 环氧树脂胶层内半径为r

， 外半径为r

， 钢质环氧套筒内半径为r

， 外半径为r

， 当管道受内压P

作用时， 钢套筒与环氧树脂胶层会约束其膨胀变形， 因此在管道与环氧树脂胶层界面会产生界面压力P

， 在环氧树脂胶层与钢质环氧套筒界面会产生界面压力。

将边界条件公式（7）和公式（8）带入（4）～（6）联立可得公式（9）， 转化为平面应变形式即公式（10）

根据式（1） ～（3） 可知， 管道在内压P

和环氧树脂约束产生的界面压力P

的作用下， 其对应的应变与径向位移见式（4）。 同理， 环氧树脂胶层与钢套筒的应变与径向位移见式（5） 和式（6）。

图2 所示为钢质环氧套筒修复补强管道的整体及截面示意图， 因为套筒整体为圆形， 忽略法兰级螺栓的影响， 其在内压作用下的力学模型如图3 所示。

在内压作用下管道、 环氧树脂胶层和钢套筒产生膨胀变形， 三者在界面处不会产生径向分离。 由管道与环氧树脂胶层、 环氧树脂胶层与钢套筒在接触面上的径向变形协调关系为

小童的话反映了蒙古史诗中对“智”的崇尚和追求，没有理由将其看作史诗的后期成分，更没根据说它是外来文化的影响。

在指示语的类别里，指示代词、地点和时间副词也包括在内。字面意义体现词汇是否过度注重表面意义，而忽略了实际表达。连词则能体现英文翻译是否顺畅。图1显示了广西与香港中英文翻译体现的认知语言学四个互动特征。

则公式（10） 可进一步表达为

解得界面压力为

将公式 （12） 代入公式 （1） 即可求得管道管壁与钢质环氧套筒的环向应力， 即

在公式推导过程中r 为变量， 即该公式可用于内压作用下不同管径管道、 不同环氧树脂胶层和不同套筒厚度情况下钢质环氧套筒修复补强管道的环向应力计算。

都可作为大饭店、小门脸的对联，既浅白明了，又有招徕顾客的作用，可谓言简意赅。节日大家在烹制美味的时候，留意一些烹调对联，自然妙不可言。

2 理论公式试验验证

2.1 试验设计

通过内压作用下钢质环氧套筒修复补强管道的力学试验来验证本研究推导的理论公式的准确性。 管道试件由钢管、 标准椭圆封头以及接管焊接而成。 在管道中部采用钢质环氧套筒进行修复补强， 修复补强区截面如图2 所示。 管道材质为X80 钢， 屈服强度为638 MPa， 极限抗拉强度为730 MPa， 弹性模量为210 GPa； 钢套筒材质为Q345B， 屈服强度为345 MPa； 环氧树脂胶层的压缩弹性模量为2.11 GPa， 泊松比为0.35， 试件具体几何尺寸参数详见表1。

试验时， 内压加载最大值为管道的设计工作压力10 MPa， 采用分级加载法， 每级加载增量为1 MPa， 每级加载完成后持荷1 min 再进行下一级加载。 修复补强管在距跨中300 mm 处管壁上和对应的钢质环氧套筒表面布置了应变测点，测点布置如图5 所示。

变电站运行维护过程中，需预防自然因素、人员因素与设备自身因素出现的风险问题，通过科学合理的分析研究方式，进行现代化的运行维护，提升整体变电站管理工作质量，保证在提升变电站运维工作效果的基础上，促进管理工作合理实施。

2.2 试验结果对比分析

图6 所示为修复补强区管壁、 套筒表面环向应力理论值、 试验值与内压的关系曲线， 从图6 可以看出， 修复补强区管壁环向应力与套筒表面环向应力随内压呈现线性增长规律， 理论值与试验值吻合较好。 取不同内压作用下修复补强区管壁、 套筒表面环向应力的理论值与试验值进行对比， 结果见表2。 在不同内压作用下， 两者误差均在20%以内， 表明理论公式具有一定的准确性。

进来时看见办事处几人全身雨衣雨靴急匆匆地出去。他迟恒心里“咯噔”了下，站起来歉意地告退：“不知道你们在忙防汛，真对不起，改天再来打扰。”

误差产生的原因主要有以下几点： ①理论推导过程中， 忽略了环氧树脂胶层与管道界面的滑移现象， 同时未考虑钢套筒法兰对加固效果的影响； ②钢质环氧套筒安装过程中， 环氧树脂并不能完全填充钢套筒与管道中间的间隙； ③内压加载过程中， 试件放在支座上， 在管道和水自重作用下， 试件在内压作用下不能自由变形影响轴向应力的大小进而影响了环向应力的大小； ④钢材与环氧树脂在内压作用下可能会产生相对滑移， 试验中试件两端封头的约束引起的轴向应力等因素均会对管道及套筒的应力分布产生不同程度的影响。

3 结 论

（1） 根据内压作用下钢质环氧套筒修复补强管道的受力特点， 建立了对应的力学分析模型； 基于厚壁圆筒的应力解法和变形协调关系， 得到了内压作用下钢质环氧套筒修复补强体系中管道、 环氧树脂胶层和钢套筒的环向应力计算公式， 该公式可用于内压作用下不同管径管道、 不同环氧树脂胶层和不同套筒壁厚情况下钢质环氧套筒修复补强管道的环向应力的计算。

（2） 通过试验验证了内压作用下钢质环氧套筒修复补强体系中管道、 环氧树脂胶层和钢套筒的环向应力计算公式的准确性， 在不同内压作用下， 理论值与试验值的误差均在20%以内。本研究成果可以为内压作用下钢质环氧套筒修复补强管道的设计分析提供参考。

[1] 贾彬，张志伟，陈晓强. 纤维增强复合材料加固金属管线 试 验 研 究 与 设 计 分 析[J]. 工 业 建 筑，2013，43（7）：57-60.

[2] DUELL J M，WILSON J M，KESSLER M R. Analysis of a carbon composite overwrap pipeline repair system [J].International Journal of Pressure Vessels & Piping，2008，85（11）：782-788.

[3] CHAPETTI M D，OTEGUI J L，MANFREDI C，et al. Full scale experimental analysis of stress states in sleeve repairs of gas pipelines[J].International Journal of Pressure Vessels& Piping，2001，78（5）：379-387.

[4] 陈安琦，马卫锋，任俊杰，等. 高钢级管道环焊缝缺陷修复问题初探[J]. 天然气与石油，2017，35（5）：12-17.

[5] 薛慧，孔繁荣. X80 管线钢低氢焊条根焊技术[J]. 焊管，2015（11）：41-43，68.

[6] 冯斌，刘宇，刘方明. X70 级管线钢焊接热裂纹模拟研究[J]. 焊管，2009，32（1）：15-20.

[7] 高建文，胡建春，宋晞明，等. X80 长输油气管道闪光对接焊技术研究[J]. 焊管，2015，38（10）：28-31.

[8] 惠文颖，牛健壮，胡江锋，等. 复合材料修复管体缺陷的影响因素[J]. 油气储运，2017，36（7）：805-810.

[9] 庞平，董绍华. 钢制套筒环氧补强缺陷修复技术开发与应用研究[J]. 管道技术与设备，2019（4）：44-48.

[10] 赵艳梅，张文格，王冰，等. 压力管道应力分析的一般途径与可靠性讨论[J]. 压力容器，2001（4）：61-63.

[11] 王俊强，何仁洋. 含缺陷管道复合材料修复后承压能力研究[J]. 压力容器，2015，32（9）：59-65.

[12] 王勇军，王鹏，王峰会，等. 含缺陷高压管道复合材料补强有限元模拟[J]. 压力容器，2007（10）：13-16.

[13] 胡秀. X80 管道含缺陷环焊缝的钢制环氧套筒修复研究[D].西安：西安石油大学，2020.

[14] 李翔. 环氧套筒修复技术研究[D]. 成都：西南石油大学，2018.

[15] 赵秀芳，段宇航，蒋毅.环氧套筒用于环焊缝缺陷修复适用性研究[J].当代化工研究，2020（14）：150-153.

[16] 钱凌云，刘全坤，王成勇，等. 厚壁圆筒自增强压力的优化分析[J]. 中国机械工程，2012，23（14）：100-105.

[17] 徐芝纶. 弹性力学简明教程[M]. 北京：高等教育出版社，2013.