基于分布式传感器的地铁过渡电阻测量方法*

孟昭亮, 董志伟, 杨 媛, 李国锋

(1.西安工程大学 电子信息学院,陕西 西安 710048;2.西安理工大学国际工学院,陕西 西安 710048;3.中车永济电机有限公司电力电子事业部,陕西 西安 710018)

0 引 言

地铁供电系统采用直流牵引供电方式,在列车运行过程中牵引电流通过钢轨回到牵引变电所的负极。在列车运行数年之后,钢轨的对地绝缘性能变差。在电流流回负极的过程中会有电流流向大地,形成杂散电流危害地铁的运行。周伟[1]通过建立数学模型进行仿真计算得出在过渡电阻小的地方,会引起较大的杂散电流泄露。所以测量过渡电阻的大小,可以及时地做出防护措施,减小杂散电流的泄露。

传统的过渡电阻测量方法大多数都采用离线测量的方式,在机车停运后,断开区间内所有的电气连接。利用外部电源作为测试电流注入轨道,测量注入点的电压和钢轨两端的电压、电流,通过欧姆定律计算得到过渡电阻的值。此方法需要靠人工测量,测量误差较大,而且只能在列车停运

的夜间进行[2]。随着计算机和传感器技术的发展,一些学者开始研究过渡电阻的在线测量方法。李威[3]根据建立的电阻网络模型,结合牛顿迭代法对过渡电阻进行求解,但其计算过程较为复杂。牛丽仙等人[4]通过分析地铁区间中的电压、电流、电阻之间的关系,得出过渡电阻的计算公式。此方法需要测量的量较多,且列车取流不易获取。朱峰等人[5]利用CDEGS仿真软件建立了精确的地铁隧道拓扑结构模型,并利用参数分析法对地铁区间过渡电阻进行了仿真,得到了过渡电阻与不同参数之间的关系曲线。李富强[6]提出了过渡电阻测量时平均电位采用近似直线积分平均值的计算方法,并通过CDEGS仿真模型验证了不同测量位置下该结论的正确性。张栋梁等人[7]提出了利用机车运行时的排流电流进行作为测试电源来进行过渡电阻的测试。但排流柜一般是在地铁运行多年后才投入使用,前期无法进行测量。

本文提出一种利用轨道回流电流作为测试电源,配合区间传感器测量的电压值实现过渡电阻的在线测量。所需测量参数较少,且可以在整个列车运行的过程中进行测试。

1 地铁过渡电阻的电位电流分布

根据文献[3]中的四层电阻网络模型,建立回流系统中的过渡电阻分布模型。如图1所示,Rg,Rp,Rm分别为三层纵向电阻;Rgp,Rpm,Rmd分别为三层过渡电阻,列车采用双边供电方式运行,分别由变电站1和变电站2提供列车运行中所需要的电能。

图1 回流系统电阻网络模型

在列车运行过程中,钢轨到排流网的电阻Rgp直接影响着泄漏电流的大小。本文采用微缩模型对回流系统中第一层电阻网络的电压和电流进行分析。钢轨和排流网之间的过渡电阻的简化模型如图2所示,图中Ug和Up分别为轨道电压和排流网电压;Ig和Igp分别为轨道电流和泄露电流;Rg和Rp分别为钢轨纵向电阻和排流网纵向电阻;Rgp为过渡电阻。

图2 钢轨—排流网过渡电阻简化模型

由图2可知,泄漏电流的大小等于两个区间段的轨道电流相减,即电流关系满足式(1)

Igp=Ig-I′g

(1)

轨道电压的大小等于排流网电压加上过渡电阻上的压降,其中过渡电阻上的压降可以由泄露电流的大小和过渡电阻结合欧姆定律得到,即电压关系满足式(2)

Ug=Up+Igp×Rgp

(2)

由式(1)、式(2)可知,可以通过轨道电流、轨道电压和排流网电压对地铁轨道排流网过渡电阻进行求解,求解公式如式(3)所示

(3)

2 地铁过渡电阻在线测试方法

2.1 钢轨纵向电阻测试方法

影响钢轨电位的一个重要因素就是钢轨纵向电阻,钢轨纵向电阻越大,轨道电位越大。过高的轨道电位会危及到乘客和机车组件,并且造成更多的杂散电流泄露,实际线路中要求轨道纵向电阻不大于0.01 Ω/km[8]。钢轨纵向电阻的测量方法如图3所示,图3所示方法为国标给出的测量方式[9]。

图3 钢轨纵向电阻测量方法

钢轨纵向电阻Rg的计算公式为

(4)

式中Uon和Uoff为在开关闭合和开关不闭合时轨道的压降,V;LA和LB为测量的长度,m;I为注入的电流,A。

2.2 过渡电阻测试方法

由前述分析可知,只要在线测量轨道电压出Ug,排流网电压Up,两个相邻区间的轨道电流Ig,I′g,根据式(3),即可求出过渡电阻的值。轨道电压和排流网电压可以通过区间内的电压传感器来直接测量,Ig和I′g需要通过计算得到,Ig和I′g的分布如图4所示。

图4 轨道电流求解模型

由图4可知,通过两个区间点测量的电压和轨道纵向电阻可以求出一个区间内的轨道电流。Ig和I′g的计算公式为

(5)

(6)

式中Ug1,Ug2,Ug3为三个不同位置的轨道电压,V;Rg1和Rg2为钢轨纵向电阻,Ω;L1和L2为测试区间的距离。

按照2.1小节的测试方法在夜间测试钢轨的纵向电阻,在过渡电阻在线测量过程中钢轨纵向电阻作为一个已知的输入量。根据式(3)、式(5)、式(6)可得纵向电阻的求解公式为

(7)

3 地铁过渡电阻在线测试实现方法

3.1 传感器设计方案

通过第2节的分析可知,过渡电阻在线测试时需要可以测试电压的传感器,通过区间内连续三个传感器采集的电压值求出位于中间位置的过渡电阻值。传感器结构框图如图5所示,传感器采用STM32为核心的数据处理系统,实现采集轨道电压和排流网极化电压两路模拟量。根据文献[10]传感器的电压采集端口的轨道电压采集范围为-200～+200 V,排流网极化电压采集范围为-2～+2 V。两路模拟电压经过前置调理电路,进入STM32的ADC处理引脚,并将将相应的测量数据进行存储[11]。STM32通过CAN总线通信接口外接隔离电路,实现CAN总线通信。接收上位机的命令,并把采集到的结果上传至上位机监测装置[12]。

图5 传感器结构框图

3.2 传感器前置电压调理电路

由3.1小节可知,在模拟电压进入STM32的ADC引脚前需要经过电压调理电路,将电压的采集范围扩大到±2 V和±200 V。利用电阻分压原理将大电压通过比例的形式转化成较小的电压信号。然后,通过运算放大器组成电压跟随器和加法器将电压范围扩展到负范围,电路仿真图如图6所示。

图6 前置调理电路

图6中R1和R2组成电阻分压电路,U1和U2为OP07AH运放,其中U1为电压跟随器,U2为加法器,R3和R6为匹配电阻。以采集-200 V电压为例,经过电阻分压后,运放输入为-5 V,此时加法器的输入为0 V。STM32的ADC引脚此时输入为0,读取ADC的值通过反推计算得到外部输入电压的值。

3.3 传感器连接方式

区间内的传感器通过CAN总线通信相连,保证区间内的传感器可以同时测量不同位置的轨道电压和排流网极化电压。每个传感器都是由STM32控制,相互之间采用CAN总线通信,通信连接方式如图7所示。此通信方式为主—从式通信方式,上位机监测装置为主机,区间传感器为从机,监测装置向传感器发送要数据的命令,传感器将采集到的电压数据上传给监测装置。具体工作情况就是当有列车通过时,监测装置向传感器发测试命令,区间内的传感器对此时的电压信号进行采集上传,监测装置根据上传的数据结合式(7)对过渡电阻进行计算。

图7 传感器通信连接方式

下面以一个供电区间为例介绍传感器的安装方式和整个供电区间过渡电阻的测量方式,供电区间传感器安装示意图如图7所示。靠近变电站的负极处安装传感器,传感器的安装间距为120 m。实际应用中,地铁采用双边供电,两端的变电站都为机车提供电流,回流时电流也会分两个方向流回两端的变电所,所以在两端的变电站都要安装传感器。以图8中的1～3#传感器为例,三个传感器分别测量出三个不同位置的轨道电压和排流网极化电压按照式(7)计算1,2传感器间距区间的过渡电阻,然后依次计算其他传感器区间的过渡电阻,最后,对所有小区间的过渡电阻进行并联计算得到整个供电区间的过渡电阻值。

图8 区间传感器安装示意

3.4 仿真测试结果分析

根据图1的电阻网络模型,在SIMULINK工具箱中搭建微缩模型采集模拟的轨道电压和排流网极化电压。将1.5 km的地铁线分成若干个小段,每一小段都由4层电阻网络模型组成,改变钢轨排流网过渡电阻,对比计算值与设定值。表1为计算数据和设定值对比。由表1可知设定值与计算结果大致相同,相对误差最大为1.15 %,造成误差的原因是考虑实际应用中传感器测量精度的误差。

表1 数据对比

4 结束语

通过对地铁回流系统电阻网络模型的电位和电流的分布进行分析,推导过渡电阻与轨道电压和排流网极化电压的关系。得到一种利用传感器监测轨道电压和排流网极化电压的过渡电阻在线测量方法,并对区间传感器的总体设计方案和安装方式进行分析。最后通过的SIMULINK工具箱建立回流系统电阻网络模型,采集不同位置的电压值计算过渡电阻,并与模型的设定值进行比较,得出计算值与设定值基本相同,从而证明此在线测量方法的可行性。