长距离重力流树状输水管网水锤模拟分析

范 磊

（新疆昌源水务准东供水有限公司，新疆 昌吉 831799）

0 引言

随着科技的发展电子计算机技术的发展，电算求解已经广泛应用于水锤计算中[1]。计算机求解水锤的基础也是微分方程并借助于特征线法，将基本方程转化为便于计算机运算的有限差分方程，计算机技术能解决复杂管路系统以及边界条件水锤问题，其优点是计算精准度高，计算效率也能大幅度提升[2]。本文利用MATLAB计算机软件编写了长距离重力流树状管网水锤计算计算机程序，并将运用于长距离重力流树状管网输水工程实例中，依照此计算流程编写此类工程的计算机程序分析求解类似的长距离重力流树状管网输水工程水力过渡过程[3]。

1 工程实例

1.1 计算原理

通过对整个树状管网输水工程的管道进行分段，得到整个管网的水锤波速、计算时间和管段分段等基本数据。将整个树状管网的管道分成若干段Ni个，并将其按树状管网的各个节点分为Nj个自然段计算；计算管段截面积，常数B、R，将水锤计算特征线方法运用计算机技术进行复杂输水系统的水锤压力分析计算。利用MATLAB 编制计算机程序步骤如下：

（1）输入水锤波速a、管长L、管径D、摩阻系数f、计算时间步长DT、分段数N、开关阀时间t、计算步数j、g、各个管道的流量Q0、桩号X、管中心高程Z、管道承压能力数据ZP、各个支管末端水池高程数据HR、常数B、R、J、阀门开度τ、阀门局部阻力系数ξ。

（2）开始计算稳态参数Qi，Hi，，通常情况下为瞬态发生以前的恒定流动参数。

（3）计算i=2至N各内点Qpi，Hpi。

（4）计算上游边界Qp1，Hp1。

（5）计算末端阀门边界Qp，NS，Hp，NS。

（6）输出数据，绘制图形。在编制开阀程序时的值从0开始，关阀时从1开始。

1.2 工程案例

工程为农村安全饮水工程，采用重力流树状管网输水，自高位蓄水池取水[4]，通过干管和6条支管，输水至13座水池，工程示意图见图1。高位水池至末端水池段为干管，长约33.0 km，除清水池，减压池外，末端水池及其余1#～9#水池均有供水任务。末端水池和1#～9#水池设计供水流量分别为199.1、3.78、1.33、6.90、11.36、3.83、2.97、0.70、0.39 和5.75 L/s。每座水池的进水管均安装阀门，编号为1#～12#。高位水池设计水位高程为1 886.00 m，清水池、减压池、末端水池、1#～9#池设计水位高程分别为1 855.00，1 710.00、1 629.10、1 806.00、1 812.50、1 785.50、1 789.50、1 708.50、1 780.50、1 531.50、1 660.00 和1 586.50 m。工程设计使用管材有玻璃钢管、球墨铸铁管和PVC管。

图1 工程示意图

1.3 关阀水力过渡过程计算

该工程控制阀门有12座，阀门关闭程序不同产生的水锤压力也不同。严格控制阀门关闭程序使水锤压力小于管道的承压能力，才能保证工程安全运行[5]。本文利用MATLAB编程对关阀水力过渡过程进行计算。由于该工程干管流量大，管径大，本文重点分析不同关阀程序对干管水锤压力的影响。工程采用的蝶阀过流特性数据见表1和表2。

表1 蝶阀过流特性数据

表2 水力摇控浮球阀过流特性数据

1.4 12个阀门均使用蝶阀或者水力遥控浮球阀

12个阀门全部使用蝶阀或者水力遥控浮球阀，参考法兰式蝶阀的电动（气动）蝶阀的最快关闭（开启）时间为10 s。计算方案见表3。

表3 关阀方案表（一）s

经过多次试算，在采用方案8 时管线最大压力包络线均低于管道的承压能力线（见图2），即此长距离重力流树状管网输水工程12 个阀门同时关闭时且要满足最大压力包络线均低于管道的承压能力线的最短关闭时间为方案8 关闭程序，方案8 为12 个阀门均使用水力遥控浮球阀线性关闭时的最优关闭程序。

图2 方案8最大最小压力水头包络线

1.5 干管使用蝶阀支管使用水力遥控浮球阀

干管3 个阀门使用蝶阀线性关闭，支管9 个阀门使用水力遥控浮球阀，利用MATLAB编程计算以下15个关阀方案下12个阀门关闭对干管水锤压力变化的影响情况，计算方案见表4。

表4 关阀方案表（二）s

干管1#阀门使用蝶阀线性关闭，2#和3#阀门使用两阶段关闭液控蝶阀支管9个阀门使用水力遥控浮球阀，利用MATLAB编程计算以下6个关阀方案（见表5）下12 个阀门关闭对干管水锤压力变化的影响。快关角度是70°，慢关角度为20°。

表5 关阀方案表（三）

2 关阀水力过渡过程最大压力水头变化

对长距离重力流树状管网进行水力过渡过程数据分析，确定不同的关阀程序对干管水锤压力的影响程度。本工程最大压力水头出现在节点291 处，即291 断面为干管2#阀门前端这一断面。方案10 关阀程序下的最大压力水头Hmax=1 886.25 m，支管同时关闭时水锤压力在291断面波动（见图3），可以看出支管阀门关闭的水锤压力影响主要在时刻30 s处。方案23关阀程序是在方案16的基础上，依然使各相关阀门最大压力在291断面出现的时刻一致，延长相关支管阀门（4#～8#）的关闭时间，此方案下的最大压力水头Hmax=1 898.19 m。

图3 方案10时291断面压力水头波动

方案9 关阀程序主要计算的是在全部支管都不关闭，也就是支管在进行正常供水任务时，此阀门关闭程序是在满足管网安全运行下的最短干管阀门关闭时间，关阀时间是520 s线性关闭。方案10关闭程序，关闭全部支管阀门，其中影响291断面压力波动的支管阀门为4#～8#阀门，当2#阀门和4#～8#阀门同时关闭时，干管520 s关闭已经不能满足管线安全运行，最大压力水头将大于管道的承压能力，需将关阀时间调整至530 s。在2#阀门及4#～8#阀门同时关闭的情况下，干管阀门关闭时间延长至530 s 时，支管30 s匀速关闭管线才能安全运行。方案16关闭程序，调整支管的关闭时刻，使之同干管最大压力水头出现的时刻一致。

方案3、4、5的关阀时间相同但关阀时刻不同，方案4关阀程序是干管和各支管的最大压力水头出现的时刻一致时的关阀时刻。方案3、4、5关阀方案下291 断面的最大压力水头分别为1 903.48、1 911.56、1 884.64 m。方案3、4、5关阀方案下398断面的最大压力水头分别1 722.03、1 732.65、1 730.47 m。可以看出两个断面的最大值均出现在方案4关阀程序时。

方案10 至方案21 的关阀时间相同但关阀时刻不同，方案16关阀程序下两个断面的最大压力水头最大，方案16关阀程序是干管和各支管最大压力水头出现的时刻一致时的关阀时刻。

3 关阀过程中流入蓄水池的水量分析

在阀门关闭过程中，随着阀门的不断关闭，流入蓄水池的水流流量也随之不断变化，在这期间依然有水通过阀门流入蓄水池，直至阀门完全关闭。选取减压池处阀门关闭过程中流入蓄水池的水流量及流入水的体积作为分析对象。2#阀门在方案29关阀程序下水流量变化情况见图4。在蓄水池体积设计时，需要考虑阀门关闭过程中流入蓄水池水的体积。方案6、方案8、方案16、方案29等4种方案下流入水的体积见表6。

表6 4种方案下流入蓄水池水的体积

图4 方案29时291断面流量变化图

由表6可以看出：方案8关阀程序下，在阀门关闭过程中流入水的体积最大，附加调节容积最大；方案29关阀程序下，在阀门关闭过程中流入水的体积最小，附加调节容积最小。

4 结论

在进行水力过渡过程计算分析时，最重要的就是找到最不利的水锤过程。本工程最不利的情况是干管阀门和其相关的各支管阀门单独关闭时的最大压力水头出现在干管阀门前端的时间一致时关闭各阀门，即关阀方案6、方案16、方案27、方案29；这4 种方案下的最大压力水头均大于相同关阀时间情况下以其它关阀时刻关阀的最大压力水头。

（1）水池前端阀门关闭过程中持续流入水的体积，干管2#和3#阀门采用两阶段关闭液控蝶阀，支管使用水力遥控浮球阀时在阀门关阀过程中流入减压池和干管末端水池水的体积最小。

（2）按方案29 关闭程序对不同的流量进行计算可以看出不同设计流量下干管最大压力包络线均小于管道的承压能力。

（3）在阀门开启时，主要关注管道最小压力变化，要满足管道的最小压力包络线高于管道的中心线高程。