考虑负荷密度的区域能源系统供能分区规划

孟佳乐， 刘青荣*， 阮应君， 钱凡悦， 孟华， 袁佳敏

(1.上海电力大学能源与机械工程学院， 上海 200090； 2.同济大学机械与能源工程学院， 上海 200092)

区域能源通过能源网络系统向建筑物等服务对象提供能源服务，实现能源的接收、生产与输配[1-2]。在满足区域能源合理需求的前提下，综合应用各类区域能源方式，最大限度降低区域内能源消耗，获得最佳经济与社会效益[3]。区域能源系统中能源站的供能范围和数量共同影响系统经济性，通过合理的供能分区，不仅使得系统在满足能源需求的情况下，区域能源系统全寿命周期费用最小，而且降低能量传输过程中的能源损耗减少整体用能成本、提高用能效率，因此合理的划分能源站供能范围是现阶段亟须解决的问题。

目前，已有许多文献针对区域能源系统中站网规划展开了研究，其中文献[4]建立了综合能源系统拓扑特性的能源站和管线规划模型，考虑了能流平衡约束和热网特性因素，以投资建设和运行成本最小为目标，采用正交多项式逼近方法进行求解。文献[5]考虑源荷互动性，在运行调度优化模型中加入了需求响应模型，采用贪婪-变邻域蛛网算法求解模型。文献[6]从整体规划角度出发，构建站网一体化布局模型，提出基于最小生成树思想的求解算法。文献[7]提出了基于聚类和最短路径算法的能源站与管网布局优化方法，以最短路径作为聚类算法的权重，建立站网布局优化模型，得到了系统年均经济成本最优的管网布局。文献[8]以区域能源站与网络布局总成本最低为目标，基于负荷的空间分布特征和时序互补特性，采用协同双层模型对站点数量、选址进行优化，提升了能源站设备和管网的利用效率。文献[9]基于负荷互补特性对能源站投资费用进行分析，构造了供能范围划分评估指标，提出了能源站供能范围划分方法，并基于最小生成树算法对管网建立优化模型实现了区域能源系统整体优化。文献[10]根据地质条件和市政规划初选能源站位置，考虑能源站和管网投资费用建立p中位模型，采用改进枚举法对区域优化模型进行求解，解决了负荷需求点到能源站的归属和管网布局走向问题。文献[11]提出了一种基于能源站年发电量和建筑年能耗核密度估计的方法来确定能源站的最优位置，并采用Astar算法解决了供能分区和输配网络优化问题，有效地降低了网络投资成本和能量损失。

综上所述目前针对区域能源系统的供能分区规划研究较少。主要是通过人工经验和计算分区两种方法。人工经验依据自然地理边界或人为屏障作为区域边界，计算分区多基于图论和复杂网络理论进行分区。文献[12]研究了一种基于层次的分析方法，考虑负荷需求不确定性建立区域优化模型，通过聚类技术将地区级问题分解为邻域级子问题,降低了模型的复杂度解决了系统设计优化和不确定性问题。文献[13]以负荷“就近备供”原则为基础在全局范围内分区优化，考虑用地性质、供电区域、开发深度和专业协同等多因素的分析方法，提出利用前置和后置处理两种方法进行分区划分。文献[14]提出了一种基于等势线来确定能源站最优位置的方法，基于该方法可以直观的呈现系统的相对成本区域分布，便于选择经济性最优的能源站位置。文献[15]基于负荷预测和区域用能特征，利用混合整数线性规划实现区域能源微网系统对能源形式的高效供给和互联互通。文献[16]采用模块度、节点数均衡性、标准化互信息和联络管数量等评价指标，对比分析遗传优化的谱聚类算法、快速迭代模块度的贪心算法和部分接近度算法三种方法的分区效果，最终根据不同分区目的和需求对评价指标和算法进行优先级排序，供研究人员参考以做出合理决策。文献[17]提出了基于余弦相似度比较的园区供能分区规划方法，考虑了多能互补规划园区的冷热电气多负荷特性，以区内区间负荷余弦值比最大为目标函数建立规划模型，根据地理条件和不同核心子区域产生不同的分区结果进行比较，最终实现园区的合理分区优化。文献[18]等根据虚拟微电网概念提出了主动配电网的分区方法，利用广度优先搜索算法以通信成本最低、供电独立性最高和功率不平衡最小为目标函数进行分区，提高了系统的稳定性。

综上所述，现有文献提出的能源站供能范围划分方法很少考虑规划区内用户负荷密度与经济供能半径关系，可能造成管网投资和能耗损失成本偏大，不利于能源系统的经济建设。因此现提出一种考虑区域负荷密度特性的能源站供能范围方法。首先通过分析规划区域内建筑的负荷分布特征，建立负荷密度与经济供能半径的优化模型，研究负荷密度与能源站经济供能半径变化关系。在此基础上，以传统空调系统与区域供能系统的全寿命周期费用差值最大为目标建立规划模型，利用经济供能半径以能源站为圆心对能源站的经济供能范围、位置进行优化。

1 区域能源系统供能分区模型建立

在区域能源系统中，能源站的供能范围并不是越大越好，如果能源站供能半径增大，则供能网络就越长，管道冷损失以及输送能耗增多，能源系统的投资费用将增多，同时系统的输泵扬程也将增大，管网的水力平衡也将难以控制。能源站供能半径较小则不能体现区域能源系统的规模效应。因此从经济的角度来说，能源站供能范围存在着经济供能半径。在计算经济供能半径时，区域能源系统的全寿命周期成本不能与其自身相比，因为半径越大，区域能源系统的费用越大，不具可比性。因而本文以分散式空调系统与区域分布式供能系统全寿命周期费用之差为目标函数，建立区域能源系统供能分区优化模型。其目标函数为

max(f)=L1-L2

(1)

式(1)中：L1表示分散式空调系统全寿命周期费用，元；L2表示区域供能系统全寿命周期费用，元。

1.1 分散式空调系统全寿命周期费用

分散式空调系统全寿命周期费用主要包括两大部分：空调系统初投资费用和全寿命周期内空调系统总运行费用。其计算公式为

L1=CI1+βCO1

(2)

(3)

(4)

式中：CI1表示分散式空调系统初投资费用，元；CO1表示分散式空调系统年运行费用，元；n表示年运行时间，n=8 760 h；β表示等额多次付现值系数；cD表示分散式空调系统投资系数，为1 998元/kW；Si表示建筑占地面积，m2；qi表示单位占地面积最大冷负荷,kW/m2；gD1表示分散式空调系统年维护管理费用指标，元/(kW·a)；ce表示电价，元/(kW·h)；r表示负荷率；ID1分散式空调系统的制冷机组综合能效系数；τr为负荷率下的运行时间，h。

1.2 区域供冷系统全寿命周期费用

区域供冷系统全寿命周期费用包括区域供冷系统初投资费用和年运行费用。其表达式为

L2=CI2+βCO2

(5)

区域供能系统初投资费用公式为

CI2=CIP+CIe

(6)

能源站投资费用公式为

(7)

输配管网投资费用公式为

(8)

式中：CI2表示区域供能系统初投资费用，元；CO2表示区域供能系统年运行费用，元；cp表示容量投资系数，元/kW；a1、a2管网造价的回归系数；li表示第i管段管长，m；di表示第i段管段的管径。

区域供冷系统年运行费用，按运行设备划分包括区域供冷系统年维护管理费用、能源站年运行费用、水泵年运行费用以及冷量损失折算费用。其公式为

CO2=Cm1+Cm2+Cm3+Cm4

(9)

年维护管理费用公式为

(10)

能源站运行费用公式为

(11)

水泵年运行费用公式为

(12)

冷量损失费用包括与外部的换热损失以及泵温升导致的冷量损失，其公式为

(13)

式中：gD2表示年维护费用指标，元/(kW·a)；Pi表示各级泵的最大功率，kW；Hpi表示泵的扬程，m；Gi表示管段流量，m3/s；ηp表示水泵的机电效率；λb表示保温层的导热系数；δi表示管壁厚度，m；表δbi示保温层厚度，m；ts表示外部温度，℃；tg、th表示冷冻水供回水温度，℃；τ表示系统运行时间，h；ID2表示区域供冷系统制冷机组性能系数。

1.3 管网拓扑结构简化模型

为了研究区域能源系统能源站供能范围，将研究区域优化为以能源站为中心，半径为R的圆，其平均负荷密度为q。根据文献[19]所述的管网布局结构对管网进行简化，取圆周角为α的扇形区域计算分析，区域内管道铺设采用简化的拓扑结构，如图1所示。在圆周角为α的圆弧区域内负荷计算表达式为

图1 管网拓扑示意图

(14)

1.4 经济供能半径模型

根据管网拓扑结构建立的简化模型，对全寿命周期费用成本模型进行推导整理，可以得到负荷密度与经济供能半径的关系式为

(15)

式中：cth表示保温层材料价格，元/m3；i0表示基准折现率。

利用MATLAB对式(15)进行仿真求解计算,可以得出负荷密度与经济半径关系如图2所示。经济供能半径随着负荷密度增大而增大。当负荷密度q取0.729 kW/m2时[19]，系统经济性随供能半径变化关系如图3所示。从图3中可以看目标函数在供能半径增大时经历了先增后减的趋势，在供能半径为1 171 m时，传统空调系统与区域供能系统全寿命周期费用差值最大。即在能源站经济供能半径为1 171 m时，区域能源系统经济性最优。

图2 不同负荷密度下供能半径与经济性的关系

图3 供能半径与系统经济性影响

2 考虑负荷密度的供能范围方法

在某规划地块进行区域供能的背景下，往往需要将整个供能地块划分为几个不同的子供能区进行供能。合理的确定区域供能半径是划分能源站供能范围的一个关键因素。根据上述系统经济性与供能半径特点，本文提出基于实际地区的建筑负荷密度情况，以经济供能半径确定该规划区域的能源站供能范围。如果不考虑经济供能半径因素，用较大的能源站供能范围来满足整个区域的用能要求，可能会导致管网数量和长度增加，从而增加管网投资和能量损失成本。因此，从降低输配管网能量损失和投资成本的角度出发，在划分供能范围时应采用能源站的经济供能半径来确定能源站的供能区域，使区域能源系统有最佳的经济性。算法流程如图4所示。

图4 算法流程图

具体实现步骤如下。

n=|C|表示集合C的元素个数，初始时设置n=1。

步骤1初选区域C(n)，根据建筑峰值冷负荷和占地面积计算负荷密度q(n)。

步骤2根据全寿命周期费用优化模型，计算负荷密度对应的经济供能半径R(n)。

步骤3根据计算的经济半径R(n)画供能区域C(n+1)，并重新计算该供能区域内的负荷密度q(n+1)，如果负荷密度增大，则重复步骤2，否则执行步骤4。

步骤4负荷密度减小，则根据经济半径R(n+1)缩小供能区域并再次计算该区域负荷密度，如果此时负荷密度变化小于0.001 kW/m2，则执行步骤6，否则执行步骤5。

步骤5n=n+1,转到步骤2。

步骤6负荷密度q(n+1)与对应的经济半径R(n+1)相匹配，则保存此时的经济半径R(n+1)和供能区域C(n+1)。

根据以上步骤，利用MATLAB编写相应的实现程序，最终求解出规划区的供能分区的解。

3 案例分析

3.1 案例概况

以某规划区域为例进行算例分析，如图5所示。将区域建筑使用功能划分为三种类型，居住建筑、办公建筑和商业建筑。案例仿真参数设置如表1。标准居住建筑模型总面积为12 527 m2，单层建筑面积为750 m2,共18层属于多层住宅建筑。标准商业建筑模型总面积为56 916 m2,单层建筑面积为7 500 m2，共8层。标准办公建筑模型总面积为33 940 m2，单层建筑面积为1 500 m2,共20层。各建筑标准建筑体型如图6所示，区域建筑信息如表2～表5所示。通过DesignBuilder能耗模拟软件得到该标准建筑全年8 760 h的冷负荷，将逐时冷负荷除以各类型标准建筑面积，得到各类型建筑单位面积逐时冷负荷指标，将该指标作为规划区内各类建筑的单位面积逐时负荷指标。根据功能区各类型建筑的建筑面积和占地面积，即可得到区域建筑总的全年逐时冷负荷和峰值负荷。各类型建筑逐时单位面积冷负荷需求曲线如图7所示。

表1 算例仿真参数

表2 居住建筑参数

表5 规划区负荷信息

图5 待规划区域示意图

图6 标准建筑体型

图7 各类型建筑逐时单位面积冷负荷

3.2 供能分区结果

在区域能源系统供能分区规划中，以传统分散式空调系统与区域供冷系统全寿命周期费用差值最大为目标建立规划模型，采用非线性函数极值法求解规划模型。为验证本文方法的有效性和是否有利于区域合理分区规划设计，与文献[20]提出的K-means聚类分区结果进行对比验证。

方案一文献[20]提出基于K-means聚类算法的能源站供能范围分区设计方案。

方案二本文提出的考虑负荷密度，以能源站经济供能半径划分的最优分区设计方案。

方案一和方案二的区域能源系统供能范围分区如图8所示，各区域管长如表6所示。其中方案一在供能范围划分时，以负荷点与聚类中心距离作为相似度指标，负荷点与聚类中心欧式距离越近相似度指标越大，以相似度最大为目标进行区域划分。方案二是考虑区域的负荷密度参数，分析负荷密度与供能半径的关系，以经济半径来进行区域划分。因为负荷密度影响能源站经济供能半径，而能源站供能距离并不是越大越好，如果供能距离过大，管网管线就越长，管道成本越大。

表6 不同方案管长对比

从图8可知，方案一中区域三供能距离最大，区域四最小。方案一各子区域的能源站位置是由聚类中心确定的，未考虑能源站供能距离不能过长的因素，造成区域三供能管线过长，不利于站网系统规划的经济性和实用性。方案二中各子区域的供能距离是由经济供能半径确定的，能源站位置是在供能范围中心，没有供能距离过长现象。两种方案的投资成本如表7所示，方案二在管网投资、能耗损失、运行费用上比方案一减少了5.3%、22.04%和2.12%。方案二经济性表现更好，因此考虑负荷密度影响因素有利于提高整体系统的经济型。分析其原因：方案一中能源站供能范围优化仅考虑负荷与能源站的距离相似度指标，并未考虑负荷密度影响因素，负荷密度又影响着经济供能半径，而经济供能半径是影响输配能量管网的投资和冷量损失费用的关键因素，故考虑负荷密度影响因素使方案二整体经济性更好。

图8 不同方案下分区结果

表7 经济性分析

4 结论

针对区域能源系统中能源站供能划分和数量问题，提出了一种基于负荷密度的经济供能半径分区方法。通过分析规划区域内负荷密度与经济供能半径的关系，以分散式空调系统与区域供冷系统全寿命周期费用差值最大为目标函数对规划区进行分区。算例结果表明本文提出的方法是在考虑不同负荷密度并保证其全寿命周期费用最低的情况下，对规划区的合理分区，得到如下结论。

(1)在能源站经济供能半径研究中，建立了负荷密度与经济供能半径优化模型，求解得到了两者之间的关系，即能源站的经济供能半径随着负荷密度的增加而增加。

(2)基于负荷密度与经济供能半径的能源站供能范围优化方法，在供能分区中不仅优化了能源站供能范围大小，而且确定了能源站位置和数量，能够减少管道的建设长度，有利于区域能源系统的经济建设。

在能源站的供能分区中考虑负荷密度特性，并与传统K-means聚类分区方法相比，该方法使区域能源系统的能耗损失成本、管网投资成本和运维费用分别降低了22%、5.1%和2.1%，避免了能源站供能范围过大或过小而导致的系统不经济问题。