促进学生深度参与的小学数学教学探索

【摘要】文章将参与学习理论与数学学科特点相结合，探索促进学生深度参与的小学数学教学变革，提出深度参与的目标指向、课堂定位、组织形式、课堂生态、学习方式、评价功能的“六个走向”，让学生实现学科问题、生活问题、社会问题的全领域参与，实现课前、课中、课后的全过程参与，实现情感、行为、认知的全身心参与，从而培养学生的数学思维和核心素养，使数学课堂变得真实而鲜活。

【关键词】深度参与；小学数学；教学变革

作者简介：杨晓骅（1968—），男，江苏省无锡崇宁路实验小学。

近年来，笔者所在的江苏省无锡崇宁路实验小学以“广泛参与、平等交往、共同发展”为核心理念，开展促进学生参与的教学变革研究，描绘了理想中的课堂样态—“每个学生都积极参与其中，师与生、生与生平等民主地交往，人人都获得包括知识获得、思维提升、素养形成在内的全面发展”，并以此为目标展开实践探索。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生的学习应是一个主动的过程［1］。因此，我们依据课程标准，将参与学习理论与数学学科特点相结合，以促进学生深度参与为突破口，通过目标指向、课堂定位、组织形式、课堂生态、学习方式、评价功能的改变，让学生实现学科问题、生活问题、社会问题的全领域参与，实现课前、课中、课后的全过程参与，实现情感、行为、认知的全身心参与，从而培养学生的数学思维和核心素养，使数学课堂变得真实而鲜活。

一、从“知识本位”走向“素养本位”：深度参与的目标指向

新课改积极回应时代命题，实现了从“双基”到“三维目标”再到“核心素养”的两次跨越，从“知识本位”走向“素养本位”。

学科教育不仅要在学科知识上做文章，更要在学科育人价值上做文章，让立德树人根本任务在学科课堂中得到有效的落实。数学学科用“三会”概括核心素养，包括数学眼光、数学思维、数学语言，并指出小学阶段数学核心素养侧重学生对经验的感悟，主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

深度参与是落实学科育人、落实核心素养的途径，能使学生通过参与获得成功体验，形成积极心态，持主动态度，潜移默化地形成良好的价值观。如著名特级教师张齐华在苏教版数学二年级上册“观察物体”教学时制订的教学目标之一，“使学生在与同伴共同观察、比较、讨论的过程中初步发展协作和对话的意识和能力”。该目标以超越学科内容、学科思维、学科方法论的视角，关注学生在学习过程中如何与同伴相处、如何发表见解并倾听他人等。

二、从“讲授中心”走向“学习中心”：深度参与的课堂定位

随着新课改的不断深入，课堂教学逐步从“以教为主”走向“以学为主”。学生深度参与需要教师从课堂的绝对中心退出来，让学生或主动、或被动地走向课堂的中央。同时，教师需要树立以学生为中心的观念，基于学生立场和发展，为学生学习提供服务。教师在进行教学设计时需要以学生学习为主线，围绕学生学习历程展开，使学生学习从问题到思考、从感性认识到理性认识、从浅层参与到深度参与。学生的学习活动也成为课堂的实质性、主体性活动，从而使课堂从“讲授中心课堂”转向“学习中心课堂”。

以笔者参与的苏教版数学四年级下册“三角形的内角和”的磨课为例。在教学设计中，学生测量三角形三个内角的度数并求和，猜测三角形的内角和是多少。由于教材提供的三个三角形内角比较特殊（内角分别是90°、50°、40°；70°、60°、50°；110°、40°、30°），教师又增加了三个三角形（内角分别是90°、72°、18°；77°、65°、38°；135°、27°、18°）。在第一次试教时，教学活动设计为“每组三个学生同时测量同一个三角形的三个内角，组长记录并求和”，结果每组学生测算出来的内角和都是180°，使学生对“三角形内角和是180°”结论的探寻是一次典型的“伪探究”。在第二次试教時，教学活动设计为“每组三个学生轮流测量同一个三角形的三个内角，组长记录并求和”，这样教学活动中出现了内角和是179°、181°、182°等情况，通过集体交流，学生针对该情况当场重新测量，严谨科学地正视误差，有利于教师引入下一环节“利用几何画板测算任意三角形的内角和”。该教学活动仅是对“同时测量”进行了调整，就使探究学习由“虚假发生”变成了“真实发生”，这也反映出教师对课堂定位的观念的转变。

三、从“独自学习”走向“共同学习”：深度参与的组织形式

在关注学生独立思考、个体学习的同时，越来越多的教师关注学生与学生之间在学习共同体框架下的共同学习，即学生自发结成学伴，共同学习，交流思想，通过智慧的碰撞、创意的互动、理念的共振，启发新的想法和观点，从而实现自我反思，并得出理性辩证的思想和结论。

共同学习需要尊重学生意愿，使学生或是对共同的研究内容感兴趣，或是有着相似的研究方向，从而自愿形成学习共同体。理想中的共同学习是组内异质的，即各成员在合作中相互补充、互相激发，形成更多的观点和更深入的思考。常见的共同学习形式，在课内有同桌、位置前后的四人小组以及一起学习的好朋友、互帮互助的团体、学业水平相当的探讨小组等；在课外有年龄相仿的邻居、完成共同项目的伙伴、一起参加活动的朋友和在微信公众平台自发组织的团体等。根据学习任务的需要，共同学习小组通常为2—5人，由成员推选组长，再根据各自兴趣和能力协商分工，并完成部分或阶段学习任务，最后统整协商。组内成员的分工也可以经常轮换，使每一个成员都得到各方面的锻炼，发展各方面的能力［2］。

如在教学苏教版数学六年级下册“分数、百分数的认识整理与复习”时，教师课前组织了一次小讨论“分数、百分数的认识可以从哪些方面来整理复习”，在讨论中学生提到了分数的意义、分类、与除法的关系、百分数的意义、互化五个方面。此时，教师可将学习任务分解，让学生自由组成10个小组，由每个小组学生合作完成一个或几个知识点的梳理，并由学生代表进行汇报，而教师适时介入、点拨，从而使小组的思维导图得到进一步展示并形成全班的思维导图，最终将共同学习推向高潮。

四、从“单一交流”走向“多向对话”：深度参与的课堂生态

深度参与课堂必然涉及学生的参与率，包括参与学习活动的人数、每个学生参与学习活动的频率以及每个学生参与听、说、做等不同层次学习活动的时长等。在研究课中，我们采取“设备加人工”的方式对课堂中的每一个学生进行数据观测，并对学生参与行为按听、说、做三个层次进行赋分量化。观测数据表明，在40分钟有限的课堂时间里，师与生单一交流的时间越长，留给生与生多向对话的时间就越少，课堂的参与率就越低［3］。可见，教师问答式的单一交流方式已经无法满足和适应学生新的学习要求，构建“多向对话”的课堂生态成为必然。

如在苏教版数学四年级上册“认识含有万级和个级的数”教学中，教师设计了同桌共学、集体共学活动和算盘学具（如图1）。

在同桌共学中，学生分别用算盘学具拨出一个整万数和一个万以内的数，分别说出它们的组成、读法和写法，并借助算盘学具“合”成一个新数，试着说出它的组成、读法和写法。

在集体共学中，各小组把算盘学具贴到黑板上（共24个），并说出这些数的组成、读法和写法。

同时，教师组织学生由易到难进行讨论交流。首先，中间与末尾都没有0的多位数（如132589623，学生总结写法“先写万级，再写个级”，读法“先读万级的数，读完万级的数要读‘万’字”）。其次，万级或个级末尾有0的多位数（如6001200，学生总结读法“万级或个级末尾的0不读”）。再次，万级或个级中间有0的多位数（如1230662，学生总结写法“哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0”，读法“其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0”）。最后，中间和末尾都有0的多位数（如10006730）。在同桌共学和集体共学的过程中，师与生、生与生之间顺畅交流，多维互动，仅使用算盘学具，就完成了复习、探索和基本练习的学习任务。

五、从“坐而论道”走向“学科实践”：深度参与的学习方式

深度参与必须建立在真实生活、学生兴趣和学科知识相结合的实践性问题上。在内容上，教师应注重理论联系实际，强调知识的生活背景和学生经验，把学科知识置于真实的情境，让知识活起来；在方式上，教师应注重让学生动手实践和在做中学，使学生在探究、操作中解决问题，获得真知；在目的上，教师要强化学以致用、学以待用，培养学生解决问题的真能力、真本领［4］。

深度参与也要求教师努力创设与学生生活贴近、有价值的数学问题，并引导学生通过自己的探索、与同伴的合作、与教师的对话等学习方式，学会发现问题、分析问题和解决问题。

如在教学苏教版数学五年级下册“复式折线统计图”时，教师设计了知识应用环节，请学生从网上搜集我国不同区域内任意四个城市近五年的PM2.5指数重污染天数。首先，教师让学生设计一张复式折线统计图，既了解学生对复式折线统计图相关知识的掌握情况和实际应用能力，也考查学生网上搜集信息、处理信息的能力。其次，教师提出问题，让学生学会对图表中的信息进行合理的分析与运用。最后，教师再次提出：你能预测这四个城市2022年PM2.5重污染天数吗？让学生进行分析、预测，并大胆设想解决空气污染的对策。

六、从“为评而评”走向“以评促学”：深度参与的评价功能

如今，教学评价的中心正在发生转移，从结果评价转向过程评价，从单一评价转向多维评价，评价功能也由“为评价而评价”转为“以评价促进学习”，强调学习过程即评价过程，将“评价”隐藏在学习活动中。促进学生深度参与的评价活动应通过自我评价、他人评价和教师评价等多元主體进行综合反馈，从参与的活跃度、思维度、持续度、创新度、合作度五个维度和从认知参与、情感参与、行为参与三个方面对学生学习过程进行观测、比较和分析，将教、学、评三者有机地融为一体，彰显师生间的交互作用，展现学生在参与中的变化、收获与成长。数学学科的深度参与主要有以下方面的尝试。

第一，课堂观察：教师借助课堂录像、小组活动录音等方式，观察学生的表情、语言和动作，记录学生的学习过程和学习情况，包括参与广度、参与持续度等，并在学习小组内设置活动观察员，由组员进行组内表决和记录。

第二，成果展示与存档：教师对学生学习的成果应鼓励、建议、分享，如在教室走廊墙面布置成果展示区域，让学生分享项目学习成果，并让观看者在便笺留言点赞。又如笔者所在学校专门设置公共空间“榴园”来召开研究成果发布会，让学生团队介绍研究过程和研究成果。此外，教师还可以为学生设立数学学习档案袋，将学生研究成果存档。

总之，要想实现上述“六个走向”，一方面，教师应鼓励学生乐于倾听、敢于表达、善于思考、勇于质疑，实现学生深度参与，力求使每一个学生成为学习的主动参与者、亲密互助者和积极探究者；另一方面，教师应和学生互相学习、互相鼓励、共同参与、共同分享、共同成长，使课堂成为问题的挑战场、智慧的生发场和思想的对话场。

【参考文献】

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］张齐华.共同学习：内涵、意义和一般路径：以“观察物体”的教学为例［J］.小学数学教育，2021（06）：34-35.

［3］张齐华.社会化学习，让学习从个体回归社群［J］.教育研究与评论（小学教育教学），2020（08）：5-10.

［4］余文森.育人方式变革的四个体现［J］.基础教育课程，2021（Z1）：18-20.