问题引领——初中数学复习课堂的“生长点”

徐海燕

(江苏省如皋市东陈镇东陈初级中学 226571)

复习课是数学课堂的一种重要的授课类型，它可以帮助学生巩固已学知识，构建完善的知识体系，但是很多复习课往往是一种枯燥乏味的“炒冷饭”，学生对已经学习过的内容毫无兴趣，导致复习课的效率低下，浪费了教学资源.教师通过将知识转化成问题的形式进行复习，以问题为驱动力，构建师生合作交流的和谐氛围，可以大大提高复习的效率，改变复习课沉闷枯燥的印象.本文拟从问题引领提高复习课的复习效率的角度进行一些实践和思考.

1 在问题中提升问题意识

问题意识体现了学生在学习中能否独立自主思考、自我反思、深化思维，具有问题意识对于学习效果的好坏起着重要的作用.那么如何培养学生的问题意识？事实上儿童天生具有爱提问题的习惯，在教学中我们不难发现，学生爱提问题的习惯与年龄呈现反比关系，年龄越大，在课堂上越难见到学生主动提问题的现象.深究其原因，是随着年龄的增加学生会越来越在乎周围人的看法，担心自己的问题过于幼稚，担心犯错，同时随着所学知识难度的加深，提问本身的难度也在增加，很多学生觉得自己不会提问，羞于提问.

因此在教学中要培养学生的问题意识，首先教师要进行示范，通过问题引领进行复习，让学生在问题中暴露新的问题，激发新的问题，提升学生的问题意识，而不能把复习课和教学课上成同一种类型，失去复习课的特点.

2 在问题中巩固重点知识

数学重难点知识是应试考察中的重点内容，也是复习的重中之重.重点知识的复习不能单纯依赖教师的讲授和练习，只有调动学生的思维，积极参与才能加深印象，熟练使用知识和技能，达到提高成绩的目的.通过问题引领，引导学生深入探究，可以有效锻炼学生的思维能力，提高学生的解题能力，激发学生的学习兴趣.

案例1探讨函数与图形的关系

问题如图1，AB和CD是两条平行直线，请结合图形，说一说函数的要素和图形的位置之间的关系.

图1

本例中教师并没有直接给出函数的概念，而是通过数形结合，将函数这个概念形象化，用具体的图形展示出来，抽象的问题具象化.学生通过观察图形，回答问题，不仅复习了函数的概念，而且落实了图形和坐标的知识点，以图形为载体将平面直角坐标中的两条平行直线这一知识点得以巩固，使这两个知识点相联系，形成知识网络.

依靠问题设置复习重点知识可以强化学生对知识的印象，教师通过精心的设计，将零散的知识通过问题串联起来，以点带面，使学生能学得轻松，提高复习的有效性.

3 在问题中增强问题解决能力

数学知识的复习需要试题训练进行巩固，因此提升学生的解题能力显得尤为重要.很多同学不能有效掌握解题方法，只能依靠强行记忆和模仿的方式进行解题，死板的套路在解答熟悉的试题时也许有效，但是一旦试题有所变化，就束手无策，难以应付.以至于很多同学需要依靠题海战术，做大量试题的训练，而事实是题目是做不完的，题目的类型也是千变万化的，导致很多同学对学习失去了兴趣，产生了“厌学”的态度.在复习课堂中，教师要着重进行解题方法的训练，打开学生的思路，拓展学生的思维，笔者尝试从以下四个方面加强训练：

3.1 开放型试题训练

学生平时的试题训练大多是客观试题，结论单一，很多同学受题目的条件限制，思维受限，总是习惯在熟悉的套路当中，所以在复习中教师尝试改变题目条件，让试题结论变得更加多元化.

原题：怎样将一个大正方形切成9个大小相同的小正方形？

变式1：怎样将一个大正方形切成9个小正方形？

变式2：怎样将一个大正方形切成9个平面几何图形？

通过条件限定的改变，题目变得更加开放和多元，增加了学生解答题目的台阶，使学生在一步步攀登中觉得有目标和希望，如果一下子让学生攀登到山顶，学生难以找到攀登的道路，即使勉强得到问题的答案，思维也是被动的，面对同类试题依然觉得困难，无法解决.

3.2 逆向思维，反向运用

试题训练往往都是正向思维的运用，对于反向思维的运用学生会觉得比较困难，而这恰恰是问题解决中的重要能力，所以在试题训练中要加强逆向思维的训练和推导过程的体会.可以通过先给出结论，由学生进行推导过程的方式，使学生的思维在逆向探索中得到进一步的锻炼.

3.3 环环相扣的设问

试题的训练过程中，结论的由来有一个抽丝剥茧逐层探讨的过程，这个思维调动需要教师设计环环相扣的问题进行引导，而不能让学生一下子就得到结论，否则就失去了试题训练的意义，解题能力也得不到相应的提高.

案例2二次函数

问题1：有一个呈抛物线形状的拱桥，当水位线位于AB位置时，水面宽度为4米，桥顶部与水位的距离为1米，当水位下降4米后，水位线位于CD位置，求这时水面的宽度为多少米？

在引导学生解答这一问题的基础上，教师继续设置新的问题.

问题2：当水位位于CD处时，一条船向拱桥驶来，船高出水平面3米，顶部宽为8米，请问这条船是否能安全通过这座拱桥呢？

经过学生的讨论和解答，船无法安全通过这座拱桥，此时看似问题已经得到了解决，但是有的同学可能并没有真正理解这个结论的由来，为了进一步检验学生是否真正理解，同时锻炼学生的解题思维，可以继续追问.

问题3：船在水位下降多少米后才能安全通过拱桥呢？

这一组问题串的设置帮助学生全面复习了有关二次函数的知识，并且将二次函数的知识应用到具体问题的解答当中，全面锻炼了学生的思维，提升了解题能力.

3.4 知识迁移提升技能

数学问题的解决是运用数学知识的过程，在解决问题的过程中我们不难发现，同样的数学知识可以解决多种问题，这就是一种知识点的多处运用.很多同学苦于寻找知识点，其原因在于没有学会知识的迁移和运用，而被题目的各种条件所误导，迷失在问题当中.在教学中要不断引导学生进行数学模型的建构，通过建构模型可以发现其中涉及到的数学知识是一样的，问题自然能迎刃而解.

4 在问题中促进综合应用能力生成

根据新课改的不断深入，在教学过程中，主要强调以生活化教学资源作为背景，使学生可以认识到数学在人们的生活中无处不在，关注数学与实际生活的联系，将生活中比较常见的问题转化为数学问题，向学生们提出疑问，使学生可以利用所学的数学知识去解决实际问题，在此过程中学生的自主参与以及科学探究的积极性得到充分激发，实现数学知识服务生活的教学目标，下面可以以《圆》这一章的复习为例，进行合理的问题设计，保证复习的高效性.

案例3圆

问题1：小明在帮助妈妈做家务的过程中，不小心将家中的圆形玻璃打碎，因此在次日，小明带着自己打破的玻璃碎片到玻璃店，想要配置一块与原来大小一致的圆形玻璃.

在此过程中可以考察学生如何去确定一个圆，需要选取不在同一条直线上的三个点来确定圆，这样学生可以找出合适的玻璃碎片才能将圆形玻璃还原.然后可以对学生进行深度的提问.

问题2：如果你是玻璃店的维修人员，可以讲一讲你会运用到哪些数学知识处理这样的问题吗？在这里将会考察学生对垂径定理的基本含义的理解，并且可以进行实际作图，促进学生动手能力得到显著提升.

问题3：玻璃店的维修人员在对玻璃进行处理的过程中，可以在玻璃碎片的圆弧上任意确定两点，并且连接在一起，然后做出线段的垂直平分线，最后可以计算出圆形玻璃的半径.

可以实现学生在圆中添加辅助线构建由“半弦长、弦心距、圆半径”组成的特殊三角形，使学生在生活实际的探究问题过程中，可以实现多元数学知识和方法的整合与应用.

在初中数学学习阶段，学习的重点以及难点内容在于数学知识与规律的实际运用.将数学知识灵活的运用到实际生活中，使学生可以收获到成功的喜悦，有效激发学生自主参与探究的兴趣，使学生的应用意识得到培养，并且可以培养熟练掌握与应用数学知识、规律、技能解决实际问题的综合能力.

5 在问题中实现知识点的串联

在确定了复习内容后，教师可以结合本节课的复习目标进行合理的设计，重点突出学习的重点以及难点，利用问题为学生制定出合理的思维导图，准备教学内容，可以保证在课堂复习教学过程中做到条理清晰，重点明确.为学生建立起科学的学习体系，可以在开始教学之前，让学生也进行课前预习，自己绘制思维导图.

综上所述，问题引领是初中数学复习课堂的有效方式，教师要进行合理的问题引导，在精心的设问探究中，梳理知识，建构联系，提升数学知识的运用技能，提高复习效率.