多源矿井水质量分区与“分质”利用研究

王甜甜

(1.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077； 2.陕西省煤矿水害防治技术重点实验室，陕西 西安 710077)

据统计，我国每开采1 t原煤约产生2 m3矿井水[1-2]，矿井水未经处理直接外排将造成土壤板结、盐碱化、重金属污染等，严重破坏矿区及周边生态环境[3-4]。矿井水的来源较多，可能来源于大气降水、地表水、地下水、老窑积水或井下生产废水等[5]，而传统的矿井水处理利用过程是将多类水源集中汇于中央水仓，然后将其排至地面进行处理利用，这难免导致“清洁”和“污染”的水源混合，不仅造成“清洁”水源污染，同时也会增加处理费用。因此，对多源矿井水进行“分质”处理与利用，实现质量分区十分必要。

多源矿井水质量分区是由矿井水的组成种类和各类水源水质的综合情况决定的，常用的水质综合评价方法包括内梅罗指数法[6-7]、层次分析法[8]、模糊综合评价法[9-10]、BP神经网络法[11]等。这些方法促进了水质评价的进步与发展，但也存在一定的缺点及局限。例如，内梅罗指数法是水质综合评价中最常用的方法，虽然计算简单便捷，但是整个计算过程将评价因子视为相同权重，导致超标严重的因子对整个评价结果起决定性作用，评价结果片面[12]。层次分析法与模糊综合评价法虽能综合地评价水质，但是层次分析需要一致性检验，计算过程繁琐[13]，模糊综合评价权重难以确定[14]，加大了水质评价的难度。BP神经网络法具有较好的自学习与自组织能力，但是学习过程中容易陷入局部极小值及收敛速度慢的困境[11]，从而影响水质评价准确性。

矿井水是一个充满不确定性的复杂系统，水质信息处于未知的模糊状态。可变模糊集理论针对评价对象的不确定性，通过计算评价指标的相对隶属度，反映水质信息，并根据最大隶属度对水质进行等级划分。改进层次分析法引入了最优传递矩阵，客观地计算评价指标的权重，省去一致性校验，提高计算的可操作性。本文将改进层次分析法与可变模糊集理论进行耦合，建立层次—可变模糊集模型，并以敏东一矿为例，对其多源矿井水进行质量分区，基于此提出相应的“分质”利用思路，为矿井水资源的开发利用提供基础。

1 多源矿井水质量分区方法

1.1 改进层次分析理论

层次分析法是将评价目标分解为若干层次，根据隶属关系构建各层次之间的关系图，通过比较同层次因素之间的重要性，构建比较矩阵及判断矩阵，从而计算各影响因素的权重值[15-16]。传统层次分析法中的判断矩阵采用1—9标度，数据繁杂、迭代次数多且需要一致性校验。改进层次分析引入最优传递矩阵，省去了迭代及一致性校验，在客观评价的前提下提高了可操作性。

根据文献[13]，通过因素间重要性的比较构造判断矩阵A，矩阵A是它本身的拟优化传递矩阵，并且它是一致的。所以，由A就可直接求出权重值，不必进行一致性校验[17]。

判断矩阵A的构造方法为：若aij=1，表示i比j重要；aij=0，表示i和j同样重要；aij=-1，表示j比i重要。

(1)

根据矩阵A计算其最优传递矩阵R：

(2)

再根据矩阵R计算其判断矩阵D：

(3)

式中，dij=exp(rij)。

最终依据判断矩阵D，分别计算单要素的权重：

(4)

1.2 可变模糊集理论

可变模糊集理论是设模糊概念A位于讨论域U上[18-19]，u为论域U上的任意元素，且满足u∈U。若A为连续的相对隶属函数，其轴上的任一点，若对u为吸引性质，则其相对隶属度表示为uA(u)，否则为排斥性质，相对隶属度表示为uAc(u)：

uA(u)=[1+DA(u)]/2

(5)

构建隶属度模型，需假设X0=[a，b]为实轴上的吸引域，即：DA(u)>0区间，X1=[c，d]为包含X0的某一值域区间，且[c，a]与[b，d]为DA(u)<0区间。M为[a，b]上DA(u)=1的点。[a，b]、[c，d]和M三者之间的相对关系如图1所示。令x为任某一指标在实轴上任意一点的量化结果值，利用x与X0、X1的相对位置关系计算相对差异度DA(u)。

图1 [a，b]、[c，d]与M的相对关系Fig.1 [a，b]、[c，d] and the relative relationship diagram of M

构建相对隶属度函数模型，若x位于M点左侧区间：

(6)

若x位于M点右侧区间：

(7)

1.3 改进层次—可变模糊集模型

评价指标体系的相对隶属度uA(u)确定后，可利用可变模糊评价模型计算综合相对隶属度μh：

(8)

式中，n为评价指标数；h=1，2，…，m；m为评价指标等级数；ωi为评价指标权重；μh为指标处于h等级下未经过归一化处理的综合相对隶属度；uA(uih)为第i个指标在等级h下的相对隶属度；a为优化准则参数，a=1是最小1乘方，a=2是最小2乘方；p为距离参数，p=1为海明距离，p=2为欧氏距离。

由综合相对隶属度μh，可求出相应的级别特征值H：

(9)

级别特征值H确定后，可按照最大隶属度原则划分相应的评价结果等级[20]。

2 结果与分析

2.1 矿井水的组成与汇排

敏东一矿位于内蒙古自治区呼伦贝尔市，矿区面积约为264 km2，年产量为1 800万t/a，主采16-3煤层。矿区地表水系主要有伊敏河和锡泥河，分别流经矿区的西部及东部(图2)。主要含水层自上而下依次为：第四系砂砾石含水层(第四系含水层)和白垩系伊敏组煤系地层含水层(煤系含水层)，其中白垩系伊敏组煤系地层含水层又分为：15煤层组顶板及层间砂砾岩、砂岩含水岩组(Ⅰ含水层)，16煤层组顶板砾岩、砂砾岩含水岩组(Ⅱ含水层)和16煤层间砾岩、砂砾岩含水岩组(Ⅲ含水层)。根据煤矿的地层条件，矿井水主要来源于直接充水水源(Ⅲ含水层)和间接充水水源(Ⅱ含水层、Ⅰ含水层及第四系含水层)。其汇排过程如图3所示。

图2 研究区地理位置及矿井水取样位置Fig.2 Geographical location of the study area and mine water sampling points

图3 敏东一矿矿井水汇排过程Fig.3 Mine water drainage process in Mindong No.1 Mine

敏东一矿矿井水主要由直接充水水源(Ⅲ含水层)和间接充水水源(Ⅱ含水层、Ⅰ含水层及第四系含水层)通过充水通道(“天窗”、断层和导水裂隙带)或疏放等形式进入井下，之后在采空区、工作面和巷道中局部汇集(其间也包含生产废水的汇集)，通过自流或抽排的形式汇入水仓中，再由水泵抽排至地表排水沟中排放。

2.2 样品采集与检测

为全面掌握敏东一矿多源矿井水的水质特征，分别采集各类充水水源、井下不同位置及地表水沟水样。其中，充水水源10组(第四系含水层3组、Ⅰ含水层2组、Ⅱ含水层3组、Ⅲ含水层2组)，采煤过程5组(采空区2组、工作面2组、巷道1组)，水仓1组，排水沟1组，共计17组。具体取样位置见表1，矿井水的取样位置如图2所示。

表1 研究区地表水、地下水和矿井水水质特征Tab.1 Water quality characteristics of surface water，groundwater and mine water in the study area

根据《地下水质量标准》(GB/T 14848—2017)对水样进行检测，检测指标包括一般性化学指标(8项)、微生物指标(2项)、毒理性指标(12项)以及放射性指标(2项)共24项。通过将各指标与标准对比发现，各类水样中存在超标的指标包括：TDS、COD、As、Pb、F-、Fe、Mn、Zn、总大肠杆菌和菌落总数10项指标，超标指标检测结果见表1。故选择此10项指标作为评价指标，对敏东一矿多源矿井水进行质量分区。由表1可知，敏东一矿间接充水水源中第四系含水层只有COD超标，主要是因第四系地下水为潜水受外界影响较大，Ⅰ含水层和Ⅱ含水层不存在超标情况；直接充水水源(Ⅲ含水层)中Fe、Mn、Zn超标，是受水—岩相互作用影响使地层中的物质溶入到水体中；采煤过程、水仓和排水沟中超标指标较多且变动较大，主要是因为矿井水在汇排过程中受到了采煤活动和人为活动的影响。

2.3 质量分区及“分质”利用思路

基于改进层次—可变模糊集模型对敏东一矿多源矿井水进行质量分区，首先利用改进层次分析法计算评价指标权重，在此基础上利用可变模糊集模型确定水样的水质评价等级，然后根据水质评价等级进行质量分区。

(1)计算评价指标权重。参照《地下水质量标准》(GB/T 14848—2017)，将10项评价指标分为一般指标、微生物指标和毒性指标，根据隶属关系构建评价指标体系(图5)。

图4 水质评价指标体系Fig.4 Water quality evaluation index system diagram

根据各指标对环境污染的影响程度与对人体健康的危害程度，将各指标进行重要性比较，依次构造判断矩阵。

第1层控制指标的判断矩阵为：

第2层控制指标的判断矩阵为：

然后再根据公式计算各指标的权重。第1层控制指标的权重值为：wi=[0.15，0.29，0.56]T；第2层控制指标的权重值为：wij=[0.50，0.50；0.50，0.50；0.33，0.24；0.17，0.12；0.07，0.07]T。最终利用第1层权重值与第2层权重值的乘积计算组合权重为指标的最终权重值，计算结果见表2。

表2 评价指标权重计算结果Tab.2 Calculation results of evaluation index weights

(2)确定评价模型识别区间。根据《地下水质量标准》(GB/T 14848—2017)，将评价模型识别区间划分为5组，将识别区间M值设定为各等级最小值，[c，d]中c为前两级最大值，d为本级最大值，[a，b]由M与[c，d]的中间值确定。由此得到[a，b]的矩阵ABi、[c，d]的矩阵CDi及矩阵Mi。

(3)确定水质评价等级。以水样1为例，将样品水质参数，即t1i=(183，4.06，0，0，0.002，<0.001，0.40，<0.08，<0.05，<0.005)中的第1个指标t11代入与矩阵AB1、CD1和M1对比：

AB1=[[0，150] [150，400] [400，750] [750，1 500] [1 500，2 500]]

CD1=[[0，300] [0，500] [300，1 000] [500，2 000] [1 000，3 000]]

M1=[0 300 500 1 000 2 000]

由其得到t11∈[b11，d11]和t11∈[a12，m12]，利用公式计算DA(t11)1=-0.20和DA(t11)2=0.20，再由公式计算uA(t11)1=0.39、uA(t11)2=0.61。同理，可求得的其他指标级别区间的相对隶属度，从而得到其相对隶属度向量U(t11)为：

根据公式和权重ω1，计算其综合相对隶属度(选取参数a=2，p=1)μ1h向量为：μ1h=(0.42，0.56，0.83，0.10，0.00)，再由公式计算得样品1的级别特征值：H1=1.91。

根据级别特征值评价规则：若H∈[h-0.5，h+0.5](h=1，2，…)，则评价区域归属于h级别。而H1∈[1.5，2.5]，因此可以判断水样1的水质评价等级为Ⅱ级。同理，得到多源矿井水水质评价等级，见表3。由表3可知，间接充水水源水样中第四系含水层评价等级为Ⅱ级，Ⅰ含水层和Ⅱ含水层评价等级为Ⅰ级，直接充水水源水样评价等级为Ⅱ级，采空区和巷道评价等级均为Ⅲ级，工作面、水仓、排水沟评价等级均为Ⅳ级。主要原因在于，采煤过程中机油泄漏、人类活动等会造成有机污染(COD)、重金属(Pb、As)、微生物(总大肠杆菌、菌落总数)含量增加，进而使采煤工作面评价等级为Ⅳ级，水仓与排水沟水源主要来自于工作面，故评价等级亦为Ⅳ级。而采空区因采煤结束，巷道为运输、排水等受采煤影响较弱，评价等级为Ⅲ级。

表3 不同参数下可变模糊集模型水质评价结果Tab.3 Water quality evaluation results of variable fuzzy set model under different parameters

(4)质量分区及“分质”利用思路。根据改进层次—可变模糊集模型对多源矿井水水质的评价等级，对其进行质量分区，并提供相应的“分质”利用思路，如图5所示。具体分为4类区，包括：Ⅰ类区，水质较好，可简单消毒后利用；Ⅱ类区，各别指标存在超标的情况，需针对性处理后再利用；Ⅲ类区，受采煤活动结束或间接受采煤活动影响，超标指标较多，需针对性或深度处理后再利用；Ⅳ类区，受采煤活动影响较强，超标指标较多且变动较大，需深度处理后再利用。

图5 多源矿井水质量分区Fig.5 Multi-source mine water quality zone map

3 结论

(1)敏东一矿充水水源水样中Ⅰ、Ⅱ含水层水质较好，第四系含水层和Ⅲ含水层中存在COD和Fe、Mn、Zn超标；而采煤过程、水仓和排水沟水样由于受到了采煤活动和人为活动的影响，多数指标超标且变动较大。

(2)改进层次—可变模糊集模型对多源矿井水水质评价等级中，间接充水水源中第四系含水层水质为Ⅱ级，Ⅰ、Ⅱ含水层为Ⅰ级，直接充水水源为Ⅱ级，采煤过程中采空区和巷道为Ⅲ级，工作面为Ⅳ级，水仓、排水沟均为Ⅳ级。

(3)多源矿井水质量分区中，Ⅰ类区，水质较好，可简单消毒后利用；Ⅱ类区，个别指标超标，需针对性处理利用；Ⅲ类区，受采煤活动影响较小，较多指标超标，需针对性或深度处理利用；Ⅳ类区，受采煤活动影响较强，多数指标超标且变动较大，需深度处理利用。