基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线

喻 锟 胥鹏博 曾祥君 李 理 杨理斌

基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线

喻 锟 胥鹏博 曾祥君 李 理 杨理斌

（智能电网运行与控制湖南省重点实验室（长沙理工大学） 长沙 410114）

非有效接地配电网运行与故障条件复杂多变，现有配电网接地故障选线方法难以有效覆盖不同故障工况，尤其对于高阻接地与弧光接地故障，基于单一故障特征量的故障判据误判率高。该文提出一种基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线新方法，借助模糊C均值聚类算法，将多种运行工况下采集的表征被保护馈线不同运行状态的历史特征样本集划分为故障类与非故障类，以多种样本相似性测度判据定量分析待测样本与不同类型历史样本的相似程度，形成模糊测度融合诊断矩阵。通过多级评判指标体系对模糊测度融合诊断矩阵进行评判，从而放大故障特征，削弱偶然因素对故障判断的影响，最终输出综合判据矩阵，准确识别故障样本。PSCAD/EMTDC仿真与10kV真型实验测试结果均表明，在非线性负荷等干扰因素的影响下，该方法依然能够准确地捕捉故障特征，在各故障工况下正确地辨识故障样本，具备对不同系统运行方式变化的自适应能力，具有很强的鲁棒性。

配电网 故障选线 模糊测度融合诊断 评判指标体系

0 引言

我国6～66kV中压配电网普遍采用中性点不接地和经消弧线圈接地等非有效接地方式[1-3]。配电网深入用户终端，运行与故障工况复杂多变，现有配电网接地故障选线方法难以有效覆盖不同故障工况。尤其对于配电网频发的弧光接地故障与高阻接地故障（如树枝碰线、经横担接地、导线跌落沥青或混凝土路面等），故障特征十分微弱，加之电弧不稳定及负荷谐波干扰等因素影响，其检测与处理难度较大，现有故障判据对弧光与高阻接地故障误判率仍较高，导致系统长时间带接地故障运行，严重威胁配电网运行安全[4]。

随着配电网电缆线路敷设面积增大，系统电容电流水平逐步上升，长时间带接地故障运行易使故障发展为相间故障或多点故障[5]；非线性负载及电力电子设备的广泛接入使干扰因素对故障检测的影响进一步增强[6]；弧光接地故障易引起全系统过电压，造成多组变压器和开关柜烧毁，危及设备及人身安全[7]。2019年6月，国家电网公司设备部发布《关于加强大城市配电电缆网单相接地故障快速处置工作的通知》，明确指出应“推广接地选线跳闸技术，全面提升大城市配电电缆单相接地故障快速处置能力，降低因配电电缆单相接地故障引发电缆通道火灾及大面积停电风险”。因此，在配电网发展的新形势下，有必要研究具备高度自适应性、强鲁棒性的配电网接地故障选线方法，增强配电网接地故障防御能力。

目前国内外主流的配电网接地选线保护方法大致可分为基于稳态特征判据的选线方法[8]、基于暂态特征判据的选线方法[9-10]和注入信号法[11]。上述方法的保护判据仅基于对单一特征量的分析产生，而配电网运行方式复杂多变，故障条件无法预测，单一的保护判据无法覆盖所有的接地工况，因此故障选线准确度不高[12-13]。

近年来，智能配电网的兴起极大地促进了高级配电自动化（Advanced Distribution Automation, ADA）技术的发展[14]。随着人工智能与大数据技术在各工业领域的普及和应用，基于智能算法的接地故障选线方法成为继电保护领域的研究热点，基于神经网络方法[15]、贝叶斯方法[16]、遗传算法[17]及粗糙集理论方法[18]等智能保护算法的配电网接地故障选线技术逐渐涌现。这些方法凭借良好的数据处理能力在一定程度上提升了故障选线方案的精度和自适应性，但保护判据的形成过程普遍缺乏明确的物理机理，仅通过对海量样本进行训练完成故障判断[19]。在运行方式变化的情况下无法实现对系统运行状态的全面刻画，故障判断结果存在片面性，无法满足配电网动态环境中继电保护的自适应性需要。

文献[20]提出“故障测度”的概念，综合选取多种故障判据，要求每个判据依据各自的特征量定量地度量出各元件具有的故障征兆程度，最后由决策环节做出综合判断。该综合判据填补了传统保护判据不能体现判据自身可靠程度的缺陷，输出判断结果的同时能够提供其他元件的故障迹象信息，为运维人员进行故障处理提供参考。

针对上述问题，本文拓展“故障测度”的概念，使其含义由各元件故障迹象的横向比较转换为某一馈线隶属于故障状态或非故障状态的纵向比较，将系统运行的历史数据进行模糊聚类分析得到故障模糊测度融合判据，使判据能够有效覆盖更多故障工况，并具备对运行条件变化的自适应性。在此基础上，建立多级评判指标体系，针对故障模糊测度融合诊断结果进行修正，实现故障特征的有效放大，同时削弱偶然因素对故障判断的影响，最终输出综合判据矩阵准确识别故障样本，大幅提升配电网各类接地故障选线判断的正确率。

1 基于模糊聚类分析的历史数据类型聚合

1.1 构建历史样本集

图1 历史特征样本集构建方法

1.2 数据预处理

配电自动化终端所提取到的各种故障特征量在量纲、单位和数值上存在较大差异，对聚类效果产生不利影响。因此，需对历史特征样本集进行规格化预处理，即

规格化预处理后，第个历史样本表示为

包含个历史样本的特征指标矩阵表示为

1.3 历史样本集模糊聚类算法

采用模糊C均值聚类算法对历史样本集进行训练。该过程在数学上描述为：对于规格化处理后的历史数据特征指标矩阵，通过优化目标函数（7），借由平衡迭代方程式（8）、式（9）实现各历史样本的动态聚类，得到故障类与非故障类的聚类中心。

2 基于多级评判指标体系的故障判据融合

为了能够从样本自身数据结构的角度对样本间相似程度进行量化，进而通过样本相似性度量定量地描述样本与样本之间的相似性关系，按照样本性质上的亲疏程度得到合理的故障测度，本文综合多种相似性测度判据判断待测样本属性。借鉴电力系统信息安全评估领域的多级综合评估方法[21]，将不同样本相似性度量下的多个故障测度判据组合成模糊测度融合判据矩阵，通过多级评判输出综合判据矩阵，实现多种样本相似性测度判据的纵向融合及不同类型故障特征量的横向融合。

2.1 样本相似性测度判据

2.1.1 隶属度测度判据

2.1.2 距离相似度比重测度判据

将样本视作高维空间中一个确定点，可通过高维空间中两点间距离的倒数来度量样本之间的相似度。相似度的取值范围为[0,1]，其值越大，表明两个对象越相似。计算历史样本集的故障类聚类中心1与非故障类聚类中心2，采用曼哈顿距离的倒数来度量待测样本g与第类聚类中心之间的相似度。

式中，g1为待测样本g与故障类中心的距离；g2为待测样本g与非故障类中心的距离；g1为待测样本g与故障类中心的距离相似度；g2为待测样本g与非故障类中心的距离相似度。

定义距离相似度比重故障测度为

距离相似度比重非故障测度为

2.1.3 相关系数比重测度判据

定义相关系数比重故障测度为

相关系数比重非故障测度为

2.2 构建多级评判指标体系

1）评判因素集

设为包含所有故障判断因素的集合，其中因素分为组。

2）评判集

3）权重集

2.3 模糊测度融合诊断模型

本文采用两级评判指标体系，评判体系模型如图2所示。更多层级的评判指标体系建立方法与两级评判指标体系类似，本文不再赘述。

图2 两级评判指标体系模型

因此，一级因素集的最终综合判据矩阵为

为将故障测度综合判据矩阵中的模糊测度融合判据转换为实际保护判断，本文选取最大测度值判断准则作为故障选线判据。

3 配电网接地故障选线的实现

基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线方法实现流程如图3所示。

图3 基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线实现流程

4 仿真分析

为验证本文所提配电网故障选线方法的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真环境中搭建典型10kV配电系统进行仿真分析，仿真模型如图4所示。该系统采用中性点经消弧线圈接地方式，共有四条出线，其中馈线L1和L4分别为25km和20km的架空线路；馈线L2为12km的电缆线路；馈线L3为混合线路，由5km的架空线路和5km的电缆线路组成。各馈线参数取值见表1。

图4 10kV配电系统接地故障仿真模型

表1 10kV配电系统仿真模型参数

Tab.1 Parameters of 10kV distribution system simulation model

4.1 故障样本的获取

在馈线L4发生低阻50Ω、高阻3kΩ及间歇性弧光接地故障的条件下，分别提取故障特征量作为待测样本g1、g2、g3。为验证该方法是否在馈线受到扰动的非故障情况下出现误判，在馈线L3设置接地故障，分别在接入非线性负荷和负荷不对称运行的条件下提取馈线L4故障特征量作为待测样本g4、g5。故障待测样本见表3。

表2 不同运行及接地故障工况下的历史特征样本集

Tab.2 Collection of historical characteristic samples under different system operating and fault conditions

表3 故障待测样本

Tab.3 Fault samples to be tested

4.2 基于模糊测度融合诊断的故障选线

分别对待测样本的稳态故障特征量和暂态故障特征量求取多种样本相似性测度判据的故障测度、非故障测度，建立模糊测度融合诊断矩阵见表4。由表4可知，当系统发生低阻接地故障时，由于暂、稳态故障特征均较明显，各故障特征值经聚类后均落在故障范围，三种故障测度判据均能够正确识别g1为故障样本。而对于高阻接地故障，由于故障零序回路阻抗值激增，抑制了对地电容中暂态能量的释放过程，导致故障暂态持续时间延长、暂态特征大幅衰减，因此，高阻接地故障下的暂态故障特征判据将样本g2识别为非故障样本，发生误判。对于间歇性弧光接地故障情况，电弧反复燃熄引发大量的谐波导致零序电流严重畸变，经FFT提取的稳态故障信号已无法有效反映系统状态，因此基于稳态故障特征的故障判据将样本g3识别为非故障样本，导致保护判断失败。在非线性负荷干扰的非故障情况下，即使大量谐波分量导致零序电流发生一定程度畸变，但各故障特征值依然与故障条件下保持较好的区分度，经聚类分析后均落在非故障范围内，三种故障测度判据均能够正确识别4为非故障样本。而在负荷不对称运行的条件下，线路负序分量显著增大，导致稳态特征值经聚类分析后严重偏离非故障聚类中心。因此，基于稳态故障特征的故障判据将样本5错误识别为故障样本。

表4 配电网接地故障模糊测度融合诊断矩阵

Tab.4 Distribution networks ground fault fuzzy measures integrated diagnosis matrix

建立两级评判指标体系对待测故障样本的模糊测度融合诊断矩阵进行分析。权重系数集、1及2根据被保护配电网高频故障类型和大量仿真计算及现场实验获得的各级判据的保护判断准确率制定，考虑模型中电缆与架空线占比类似，历史样本集中设置的各种故障类型较平均，且仿真环境相较现场实际环境更为理想，因此设定=[0.5 0.5]，1=2=[0.4 0.3 0.3]。

根据表4中模糊测度融合诊断矩阵，计算得到不同运行状态下的故障测度综合评判结果见表5。

表5 各样本故障测度综合评判结果

Tab.5 Fault measures comprehensive judgment results of various samples

4.3 与其他选线方法的对比分析

将基于模糊测度融合诊断的接地故障选线方法与基于支持向量机（Support Vector Machines, SVM）算法、BP神经网络算法的选线方法进行对比。为了测试各类选线方法对系统运行条件变化的自适应性及选线准确率，同时考虑智能算法的训练需要足够的样本支持才能获取有意义的选线结果，在馈线L3、L4上设置不同过渡电阻（5Ω、200Ω、1kΩ、3kΩ、4kΩ、弧光接地故障）、中性点接地方式（不接地、消弧线圈接地、大电阻接地）、故障初相位（0°、30°、60°、90°）及故障点位置（20%、80%），模拟各类接地故障类型，通过馈线L4出口处故障选线装置共采集288组故障特征样本。随机抽取样本总数的25%作为待测样本，剩余216组样本作为历史特征样本，分批次随机抽取历史特征样本进行训练，以检验各类选线算法对历史样本数量的依赖程度。选线正确率为判断正确的样本数与待测样本总数的百分比，选线结果如图5所示。

图5 不同故障选线方法结果对比

根据图5可知，即使在历史样本数量仅有54组，无法全面覆盖各类接地故障的情况下，本文所提方法的选线正确率依然达到87.5%，远高于SVM算法和BP神经网络算法的选线正确率。这是由于本文方法运用多种故障测度实现了配电网运行状态的多角度刻画，充分挖掘样本间关联性，提升了特征样本数据的容错性和抗干扰能力，从而减小了对历史样本数量的依赖性。随着历史样本数量的增多，各类选线方法的选线正确率均有不同程度的提高。当历史样本数量达到216组时，本文方法的选线正确率高达97.2%，能适应绝大部分故障工况；而其他两类算法的选线正确率依然不足80%，仅能应对过渡电阻小于1kΩ的故障情况，对高阻故障及弧光接地故障均存在较高的误判率。由此表明，相比SVM算法和BP神经网络算法，本文方法通过多种测度判据的纵向融合及不同类型故障特征量的横向融合凸显故障特征，能够大幅提升在高阻接地故障和弧光接地故障等极端恶劣故障条件下的选线正确率，具备对系统运行条件变化的自适应性。

5 真型实验验证

为进一步验证本文所提故障选线方法对实际故障条件的适应性，在所搭建的10kV真型配电网实验室中进行接地故障选线实验。将配电网实验室10kV母线接入1号、2号、3号、4号四条出线，由接地变压器引出的系统中性点经消弧线圈接地，脱谐度为-15%。接地故障实验条件如图6所示。

图6 10kV配电网接地故障实验条件

在系统不同线路设置各类接地故障，提取多种故障特征量组成历史样本集进行模糊聚类分析。然后在1号线路设置高阻3kΩ单相接地故障、高阻1kΩ单相接地故障及弧光接地故障，实测的零序电压、零序电流录波如图7所示。

图7 不同接地故障下1号线路实测录波波形

表6 实验室实测故障特征样本

Tab.6 Fault characteristics samples measured in the laboratory

表7 实测故障样本模糊测度融合诊断判断结果

Tab.7 Fuzzy measures integrated diagnosis judgment result of actually measured fault samples

6 结论

本文拓展“故障测度”的概念，提出一种基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线方法。本方法提取多种运行工况及不同故障条件下的特征样本组成历史特征样本集，借助模糊C均值聚类算法，以多种故障检测方法获取的多源故障信息为指标，将历史样本划分为故障类与非故障类，求取各类别的聚类中心。从不同角度比较待测样本与历史特征样本集的样本相似程度，形成多种样本相似性测度判据，进而构成模糊测度融合诊断矩阵；建立多级评判指标体系对模糊测度融合诊断矩阵进行评判，并输出综合判据矩阵作为最终保护判据。PSCAD/EMTDC仿真与10kV真型实验室测试结果均证明了本方法的有效性，在故障录波数据失真，部分样本相似性测度判据发生误判的情况下，通过多级评判指标体系对模糊测度融合诊断矩阵进行修正，依然能够准确识别故障样本，执行正确的故障选线判断，大幅提升配电网各类接地故障选线的正确率。该方法无需设置保护整定值，可实现接地故障的无整定保护，具有不受系统运行方式变化影响的特点。

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Grounding Fault Line Selection of Distribution Networks Based on Fuzzy Measures Integrated Diagnosis

Yu Kun Xu Pengbo Zeng Xiangjun Li Li Yang Libin

（Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China）

The operation and fault conditions of non-effectively grounded distribution networks are complex and variable. It is difficult to effectively cover different fault conditions in the existing distribution network ground fault line selection methods. Especially for high-impedance grounding fault and arc-grounding fault, the criterion based on a single fault characteristic has a high rate of false positives. In this paper, a new method of grounding fault line selection for distribution networks based on fuzzy measures integrated diagnosis is proposed. By means of fuzzy C-means clustering algorithm, the historical characteristic sample sets that characterize the different operating states of the protected lines collected under various operating conditions are divided. A variety of sample similarity measure criteria are used to analyze the degree of similarity between the sample to be tested and the faulty and non-faulty categories to form a fuzzy measure integrated diagnosis matrix, and the matrix is evaluated by the multi-stage judgment indicator system. According to the matrix judgment, the fault characteristics are amplified, the influence of accidental factors on the fault judgment is weakened, and finally the comprehensive judgment matrix is used to accurately identify the fault samples. The results of PSCAD/EMTDC simulation and 10kV true experimental test show that under the influence of non-linear load and other disturbance factors, this method can still accurately capture fault characteristics and correctly identify fault samples under various fault conditions. It has the ability to adapt to changes in the operation mode of different systems, and has strong robustness.

Distribution network, fault line selection, fuzzy measures integrated diagnosis, judgment indicator system

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210046

TM862

国家自然科学基金（51737002）和湖南省自然科学基金（2019JJ50645）资助项目。

2021-01-12

2021-07-19

喻 锟 男，1989年生，博士，讲师，研究方向为电力系统保护与控制。E-mail：kunyu0707@163.com（通信作者）

曾祥君 男，1972年生，博士，教授，研究方向为电力系统保护与控制。E-mail：eexjzeng@qq.com（通信作者）

（编辑 赫蕾）