油田修井作业多功能井架随机动态响应特性研究

李 勇，杨来武，张端光，范新冉，姜 涛 ，张晓璇

（1．胜利油田分公司 设备管理部，山东 东营 257400；2．胜利油田分公司油气井下作业中心，山东 东营 257400；3．胜利油田胜机石油装备有限公司，山东 东营 257067）

0 引言

修井机是修井作业的核心装备，其主要功能是为修井及井下作业提供最基本和最主要的动力来源[1]，车载修井机由于其使用方便、机动性强等优点在油田的钻井和修井作业中被广泛使用[2]。修井作业工况恶劣、作业时间长、劳动强度大等问题严重影响着井架的可靠性与稳定性[3-4]。我国每年要进行约10万次各类修井和增产措施作业，井架为修井机的关重部件，承受着工作载荷和随机环境载荷，故其强度失效、疲劳及失稳会导致严重事故[5-6]。2019年，渤海区域发生了一起井架被强台风刮倒的严重事故，事故井架的底段存留在平台上，但井架起升部分整体脱落掉入海中[7]。为提高井架的可靠性，有必要对井架的结构动态响应特性进行深入研究。

针对油田钻修井作业井架，学者们开展了大量井架结构强度性能评估方面的工作[8-12]。为了解井架在风载作用下的结构性能，刘念[13]应用风振响应时程分析法研究了ZJ70井架在风载荷下的响应特性，其研究结果表明：ZJ70井架的风振响应对阻尼的敏感度较低，风力强度与构件损伤对石油井架的抗风安全性影响较大。祝卓华[14]以井架实时测试数据为支撑，研究在役海洋钻机井架在静风载荷作用下的抗风能力。韩东颖等[15]对井架受不同方向风载荷进行了计算和安全性分析，研究发现在对井架进行安全性评估时，必须考虑风载荷的作用。侯敏等[16]针对单斜瓶颈式塔形井架，应用SACS软件对井架进行风致动力学分析，研究发现当风载荷的激励频率接近3．2 Hz时可能对井架产生共振破坏。鉴于井架在钻修井作业中的重要性及车载修井机伸缩式井架风致动力特性研究方面的文献不足，本文采用有限元法研究车载修井机伸缩式井架在脉动风载作用下的随机振动特性，研究成果可为井架结构优化设计提供技术参考。

1 井架模态分析

井架由尺寸不同的矩形钢组成，其长度方向上的尺寸远大于另外两个方向的尺寸，采用实体单元建模会产生大量节点，计算量较大。本文主要研究侧向风载荷对井架的影响，故采用梁单元开展井架有限元分析；在保证计算精度的前提下，可大幅度降低计算量。为便于对井架结构进行有限元分析，在确定井架模型时，做如下假设：①井架为刚架结构，井架各杆件间的焊接可靠，为刚性连接；② 井架工作时，底部与支座间不发生相对移动或转动，为固定支座；③ 井架在正常工作时，上下体连接处不发生相互串动现象；④ 以井架 4 条主梁的形心为基准，不考虑斜杆、横杆、加强筋和主梁形心的不重合情况。伸缩式井架的有限元模型如图1所示。

图1 井架有限元模型

模态分析用于求解结构的固有频率和模态阵型，设计时应尽可能地保证结构的固有频率与载荷激励频率间隔较大，以减少激励对结构工作可靠性和工作寿命的影响。井架的模态分析基于恒载工况，本文选用BLOCK LANCZOS法求解，该方法适合于包含较多具有较差单元形状的计算模型，计算速度较快。本文对井架进行工作模态分析，边界条件设置如图2所示。计算井架的前20阶固有频率，结果见表1，由计算结果可知，模型前20阶固有频率范围在 1．597 3～51．369 Hz。

图2 模态分析边界条件

表1 井架固有频率

各阶振型在X、Y、Z方向上的参与系数见表2，图3给出了振型参与系数的分布规律。由图3可知，井架振动以X和Y方向的振动为主，Z方向振幅较小。在X方向上主要以第1、3和6阶为主；在Y方向上振动主要以第2和5阶为主。由参与因子表和振型参与系数分布图可知，井架的沿X轴与Y轴的振动主要由前6阶模态组成，6阶之后的高阶模态参与质量相对较小，对井架的振动特性影响较小，前6阶振型如图4所示。

表2 振型参与因子

图3 振型参与系数分布

图4 井架前6阶振型

2 井架随机动力学分析

2.1 静风载作用下井架应力响应

在分析风载时，通常用风压来表示风力对结构作用的大小。风速与风压的关系如公式（1）：

常用的风载荷表达形式有两种，第一种为风振系数乘以平均风压如公式（2）所示。第二种为平均风压加上结构风振等效风压，如公式（3）所示。

我国载荷规范规定计算平均风压的公式：

公式（4）、公式（5）中，μr为重现期调整系数；μs为结构体形系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压；为空气密度；v10为结构所在地区的基本风速。

分析侧向静风载对结构的影响，根据公式（4）计算1～10级风情况下不同风速对应的载荷值，将其施加到井架侧面。图5给出了不同工作载荷下，不同静风载激励下应力响应极值随风速的变化趋势。分析图5可知，侧向风载引起的应力响应随着工作负载的增加而增加，为保证井架的可靠性，需进一步研究井架在随机脉动风载作用下的动态响应特性。

图5 不同负载下井架应力随时间变化

2.2 脉动风载荷作用下井架动态特性分析

脉动风的波动周期很短，当其波动频率与井架自振周期较为接近时，会引起结构共振，会对井架等结构造成较为严重的破坏。脉动风包括顺风向、垂直向与横风向组成，结构风振主要受顺风向的影响，故本文只考虑顺风向对结构的影响。分析脉动风对结构的影响有频域分析法和时域分析法。频域分析法是采用功率谱密度函数的方法，计算速度快、分析简单，但是不能得到结构随时间变化的变形和应力应变等。时域分析法可以直接获得位移、加速度和应力应变等，分析较为准确，但计算量大，耗费计算资源多。主要的时域分析法可分为两种，线性滤波法与谐波叠加法[17]，线性滤波器法的自回归模型[18]计算速度快，计算量小，耗费计算资源少，但模型精度随不同位置风谱差异的增大而降低，应用范围广；谐波叠加法精度高，但是工作量大，效率低[19]。本文采用谐波叠加法模拟脉动风载荷。脉动风可以看做高斯平稳过程，观察n个具有零均值的平稳高斯过程，可得到谱密度函数矩阵：

根据Deodatis理论[20]，模拟风速的表达式：

根据油田实际作业条件，考虑极端天气情况，本文着重分析在七级风的作用下，取井架10 m高度位置的风速为17 m/s，根据自回归模型得到脉动风速时程曲线，进一步将其转化为脉动风作用力时程曲线图。顺向风的风速由平均风和脉动风组成，风速与时间的关系可表示如下：

根据风速与风压关系可得出，t时刻h高度处风压：

脉动风载荷可由公式（13）求得：

图6 模拟风谱与目标风谱对比

应用程序模拟脉动风速，为验证脉动风速时程曲线的有效性和可靠性，对比时程曲线的功率谱（模拟谱）和目标功率谱，图6为模拟谱与目标谱的对比结果。由图6可知，模拟谱与目标谱的偏差较小，吻合度较高，验证了该方法的可行性。基于以上公式，基于Matlab软件编程，获得脉动风速时程曲线图、自然风速时程曲线图、脉动风压时程曲线图和脉动风载荷时程曲线图（图7）。

图7 风速、风压、风载时程曲线

风载荷为遍历的平稳随机过程，本文采用瞬态动力学分析，计算量较大，耗费计算资源多，故选取30 s自然风载荷数据进行随机动力学分析。将数值模拟获得的风载荷数据导入ANSYS软件，图8给出了井架的位移约束及载荷边界条件。图8的分析结果显示，受侧向随机风载荷影响，井架的最大位移响应点位于井架最上方，如图8（a） 所示；最大应力响应点出现在井架靠近下端位置，如图8（b） 所示。井架最大位移与最大应力随时间的变化如图9所示，最大应力为59．577 MPa。对最大应力时间历程曲线图进行傅里叶变换，得到其最大应力相应的频谱如图10所示。通过频谱分析可知，井架的振动能量主要集中在1～4 Hz频率范围内。结合前述井架的模态分析结果可知，井架的前3阶固有模态与横向随机风载振动频率重合概率较高，故应通过提高井架侧向刚度的方式提高井架的基频，从而提高其可靠性。

图9 井架随机振动应力响应时程曲线

图10 井架随机振动应力响应频谱

3 结语

本文以车载伸缩式井架为研究对象，采用梁单元进行井架有限元分析，完成了井架工作模态分析和风激随机振动响应特性研究，研究发现车载该型车载井架的振动主要以前6阶模态为主；在X方向上以第1、3和6阶振型为主，在Y方向上振动以第2和5阶振型为主。分别研究了井架在静风载和随机脉动风载作用下的动态响应特性，以数值模拟的方式对随机脉动风进行了模拟，给出了井架在随机风载作用下的动态应力响应时程分布规律。通过频谱分析，得到井架动态应力响应的主振频带。综合分析井架的工作模态和风致动力响应频谱可知，频谱的主振频带与井架的前3阶模态重合概率较大。本文研究成果可为井架的结构优化设计和可靠性评估提供理论基础。鉴于本文未涉及极端工况和事故工况条件下井架的动态特性问题，未来可基于本文所述方法开展相关研究，实现车载修井井架优化设计本文研究成果可为井架的结构优化设计和可靠性评估提供理论基础。