考虑保鲜水平的农产品产地仓建设政府补贴策略研究

马文博，肖慧霞，肖开红

(河南工业大学 管理学院，河南 郑州 450001)

农产品上行是实现乡村振兴、带动农民增收的有效途径。然而长期以来，农产品产地冷链基础设施不足成为制约农产品上行的短板。针对上述短板，阿里、京东等企业纷纷建设农产品产地仓助力农产品上行。产地仓作为新型冷链物流设施，具有农产品保鲜、品质控制、流通加工与产地直配等功能，受到国家政策的鼓励和支持。2022年，中共中央、国务院发布的《关于做好2022年全面推进乡村振兴重点工作的意见》和农业农村部印发的《“十四五”全国农产品产地市场体系发展规划》均明确提出加快农产品产地仓保鲜冷链物流设施建设。

为推动产地仓建设，实践中，地方政府对产地仓建设实施了两种补贴政策：一种为按销量补贴，即对单个产地仓按照销售量实施一定的单位额度补贴；另一种为按比例补贴，即按产地仓建设投资规模的一定比例给予补贴。政府对产地仓建设的补贴政策旨在提高产地仓保鲜水平、提高农户收益、方便居民消费等。然而，实践中上述两种补贴政策是否达到预期目标，两种补贴政策是否存在效果差别，还需要从理论上进行探讨。

为解答上述问题，本文基于供应链视角构建了一个由“农户+产地仓”组成的生鲜供应链模型，比较分析在无政府补贴和有政府补贴两种情形下最优保鲜水平决策及其对应的农户和产地仓收益变化，以及农产品收购和零售价格变化趋势。为进一步区分两种政府补贴策略的差异，建立了按销量补贴和按比例补贴模型，研究补贴策略选择对农产品保鲜水平、收购价格、农户及产地仓收益等的影响。

1 文献综述

供应链政府补贴政策研究已成为供应链协同机制研究的一个重要分支，目前该领域研究涵盖了涉农供应链和非涉农供应链，且后者研究成果更为丰富。非涉农供应链领域补贴对象包括制造商、零售商及消费者。如Yu等[1]重点讨论了政府提供补贴之后，制造商生产不同绿色级别产品的数量决策问题，王海军等[2]研究了零售商对可靠性建设成本、备用生产成本单独补贴或同时补贴策略对供应链可靠性的影响，Cohen等[3]发现政府对消费者补贴直接影响供应商的生产和定价决策。

涉农供应链政府补贴研究方面，按补贴政策目标可细分为农产品生产决策补贴、农产品定价补贴、保鲜决策补贴等。农产品生产补贴主要研究了政府补贴策略对农户土地配置[4]与农业污染[5]等方面的影响，农产品定价补贴主要研究了政府补贴策略对农资投入[6]及期货基差[7]等方面的影响。由于生鲜农产品具有易腐易逝性，供应链保鲜决策也成为涉农供应链研究的重要内容。Zheng等[8]设计了“保鲜成本共担+收益共享”组合契约来协调供应商与零售商在保鲜方面所做的努力。刘墨林等[9]分析了新鲜度需求弹性、服务需求弹性等因素对供应链保鲜决策的影响。上述文献均从供应链内部主体研究了保鲜决策及其影响因素，然而也有少量文献从供应链外部视角考察了政府补贴策略对供应链保鲜决策的影响。如张旭梅等[10]在考虑了新鲜度和随机需求的基础上，对比分析了政府分别补贴供应商、销售商以及消费者的效果差异。闻卉等[11]对比分析了政府补贴与零售商的合作偏好行为对政府的最优补贴率、零售商的最优收购价格、农户的最优生产投入量和三方收益的影响。朱江华等[12]分析了采购补贴和销售补贴对生鲜供应链最优决策的影响，等等。

综上所述，学界关于供应链政府补贴决策研究颇为丰富，且有关供应链保鲜补贴的文献多从供应链内部主体视角来研究，鲜有文献研究政府不同补贴策略对供应链保鲜决策的效果差异。可见，现有研究成果不能直接回答本文拟解决的问题。鉴于此，本文基于供应链视角，构建了一个由“农户+产地仓”组成的生鲜供应链模型，将政府补贴作为外生变量，比较分析在无政府补贴、政府按销量补贴和按比例补贴3种情形下供应链的最优保鲜决策。为区分两种补贴策略的效果，进一步探讨了在相同的政府补贴支出下两种补贴策略的效果差异。

2 问题描述与研究假设

本文考虑产地仓保鲜水平，构建了一个以“农户+产地仓”构成的生鲜农产品供应链，农户从田间地头将生产成本为c的生鲜农产品以收购价格w批发给产地仓，产地仓承担生鲜农产品的保鲜和流通加工，并以销售价格p提供给消费者。政府对产地仓制定2种补贴策略，农户和产地仓对政府补贴策略分别做出经济人决策。本文构建的生鲜农产品供应链结构如图1所示。

对模型提出以下假设：

(1)农户和产地仓是在信息完全对称的情况下进行决策的，双方均为完全理性且风险偏好为中性；

(2)参考Li等[13]与Yang等[14]对需求函数的假设思路，生鲜农产品市场需求d受销售价格p与产地仓保鲜水平e的影响，即d=α-βp+γe，式中，α表示生鲜农产品的市场规模，β表示对生鲜农产品的价格敏感系数，p表示产地仓的销售价格，γ表示消费者对生鲜农产品的需求偏好系数，e表示产地仓的保鲜水平；

(3)产地仓负责生鲜农产品的储存、流通、加工工作，并通过运用新技术、购买新设备或进行技术创新等方式来提高生鲜农产品的保鲜水平，从而产生一定的保鲜投入成本I。保鲜投入成本全部由产地仓承担，且为一次性投入，考虑到边际保鲜成本严格递增[15]，因此定义保鲜投入成本函数为I=ke2/2，其中，k为产地仓的保鲜投入边际成本系数。

文中用上标S与R分别表示农户与产地仓，用下标0、1、2分别表示无政府补贴、按销量补贴与按比例补贴3种情形。

模型相关变量和参数符号如表1所示。

图1 政府补贴情形下生鲜农产品供应链结构

3 模型建立与求解

考虑产地仓保鲜水平的影响，本部分比较分析在无政府补贴、政府按销量补贴和按比例补贴3种情形下生鲜供应链的最优决策。

3.1 无政府补贴情形

在生鲜农产品供应链中，农户和产地仓均以追逐自己的利润最大化为目的，构建以产地仓为领导者、农户为跟随者的两阶段Stackelberg博弈模型。首先由产地仓决策销售价格p和保鲜水平e；随后由农户决策收购价格w。此时，产地仓、农户以及整条供应链的期望利润分别为：

表1 模型相关变量和参数符号

(1)

(2)

(3)

产地仓为生鲜农产品供应链的主导者，依据逆序求解法，将收购价格w直接带入农户的利润函数中并不能求得最优值。借鉴常用的成本加成定价法[16]，将销售价格p表示为收购价格w的函数，设p=w+n，n为销售加成。因此，得出农户的利润函数为：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

将式(8)-(10)分别代入式(1)-(3)可得：

(11)

(12)

(13)

命题1：生鲜农产品的保鲜水平、收购价格、销售价格、农户利润、产地仓利润以及供应链整体利润均与消费者对其的需求偏好系数成正比，与保鲜投入边际成本系数成反比。

由命题1可知，消费者对生鲜农产品的需求偏好增加，或保鲜投入边际成本降低，均有助于提升产地仓的保鲜水平。提高农产品保鲜水平，虽然推动生鲜农产品销售价格上涨，但其上涨幅度小于消费者需求偏好增加，因而产地仓的利润不降反增，同时农产品收购价格、农户利润及供应链利润整体利润均得到改善。

3.2 按销量补贴情形

为推动产地仓提高保鲜水平的积极性，政府按照产地仓的销售量实施一定的单位额度补贴，即按销量补贴。借鉴浦徐进等[17]的研究思路，以t1表示政府对生鲜农产品销售量的单位补贴额，则政府补贴总支出为t1d*。

在由政府、产地仓与农户构成的Stackelberg博弈中，首先，政府根据销售量公布对生鲜农产品的单位补贴额度t1；其次，产地仓根据政府公布的销量补贴政策决策销售价格p以及保鲜水平e；最后，农户观察到政府和产地仓的决策后，确定批发给产地仓的收购价格w。此时，产地仓、农户以及供应链的期望利润分别为：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

产地仓、农户以及供应链的最优利润分别为：

(21)

(22)

(23)

命题2：与无政府补贴相比，销量补贴策略有助于提升产地仓的保鲜水平、提高农户的收购价格以及改善生鲜供应链三方主体的利润；对于市场的销售价格而言，当γ2<βk时，销量补贴的销售价格下降，否则会上涨。

由命题2可知，在提升产地仓的保鲜水平、提高农户的收购价格以及改善农户利润、产地仓利润和供应链整体利润方面，政府实施按销量补贴策略之后均优于无政府补贴情形，唯有销售价格需满足一定条件才会略有下降，否则实施按销量补贴之后会有一定的上涨。

命题3：政府对产地仓实施销量补贴时，保鲜水平、收购价格以及生鲜农产品供应链各主体利润均随政府补贴力度的增加而增大，且农产品销售价格随补贴力度的增大而呈现“V”型变化趋势。

由命题3可知，政府实施按销量补贴策略时，随着政府补贴力度的增大，生鲜农产品的保鲜水平、收购价格、农户利润、产地仓利润以及供应链整体利润均会得到提升；而销售价格在补贴力度相对较小时略有下降，但当达到一定的补贴力度后，市场的销售价格则会上涨。

3.3 按比例补贴情形

在Stackelberg博弈中，首先，政府公布对产地仓建设成本的补贴比例t2；其次，产地仓根据政府公布的政策决定销售价格p以及保鲜水平e；最后，农户观察到政府和产地仓的决策后，确定出售给产地仓的收购价格w。此时，产地仓、农户以及供应链的期望利润分别为：

(24)

(25)

(26)

同样根据逆向求解法，最优销售加成、保鲜水平、收购价格以及销售价格分别为：

(27)

(28)

(29)

(30)

把式(28)-式(30)代入式(24)-式(26)，可得产地仓、农户以及整条供应链的最大利润分别为：

(31)

(32)

(33)

命题4：较之无政府补贴基准情形，按比例补贴策略有助于提升产地仓的保鲜水平及其收益，同时，农户的收购价格与收益均得到改善，整个供应链的收益也得到改善，但会导致市场销售价格有所上涨。

由命题4可知，政府对产地仓实施比例补贴策略后，产地仓采取一定的措施来提高生鲜农产品的保鲜水平，如运用新技术、购买新设备或进行技术创新等，而这一系列措施增加了产地仓的成本，从而促使销售价格上涨。但是消费者对高保鲜水平的产品具有一定的销售溢价承受能力，即使产品价格有所上调，并不会降低市场需求，反而会刺激消费者购买保鲜水平更高的生鲜农产品，最终农户和产地仓的收益均有很大改善。

命题5：政府对产地仓实施按比例补贴时，随着政府补贴力度的增加，生鲜农产品的销售价格、保鲜水平、收购价格以及农户、产地仓和供应链的利润均相应增加。

命题5说明，政府对产地仓加大补贴力度会提升生鲜农产品的保鲜水平及其收益，同时促使农户的收购价格和收益得到提升，但也会推动市场销售价格的持续上涨。

(34)

(35)

(36)

命题6：①不论政府对产地仓是否实施补贴政策，消费者对生鲜农产品需求偏好γ增大，或保鲜投入边际成本k降低，消费者福利均会增加；②政府对产地仓实施按销量补贴或按比例补贴下的消费者福利均随补贴力度的增大而增加。

命题6说明，①不论有无政府补贴，消费者福利均与消费者对生鲜农产品的需求偏好成正比，与保鲜投入边际成本成反比；②政府对产地仓实施补贴有利于消费者，且政府补贴的力度越大，生鲜农产品的消费者福利越高，消费者的满意度就越高。

3.4 不同政府补贴策略比较分析

为了进一步比较两种补贴策略的补贴效果，参考温兴琦等[20]的研究思路，当两种补贴策略的政府补贴支出相等时，对各均衡决策的激励效果进行比较分析。则两种政府补贴策略对应的政府补贴总支出分别为：

(37)

(38)

假定政府首先给定t2，然后根据E(t1)*=E(t2)*可确定t1关于t2的表达式：

(39)

其中，φ(t2)=16(1-t2)2β2k2-γ2(2t2-1)(8βk-γ2)。

在上述3种模型中，生鲜农产品的销售价格、保鲜水平、收购价格、消费者福利以及农户、产地仓与供应链的期望利润归纳如表2所示。

基于相同的政府补贴支出，对表2中3种模型下的均衡决策进行整理分析，可得以下命题：

表2 不同生鲜农产品供应链模式的均衡结果

由于整个供应链利润分析比较复杂，我们将在算例分析中进行讨论。

4 算例分析

为了进一步验证上述模型及命题的有效性，本研究运用Matlab进行数值模拟。模型中相关参数取值为α=100，β=5，c=6，γ=3，k=2。考虑到比较不同的政府补贴策略时，要以相同的政府补贴支出为前提，相应的t1值应大于0，且设置的参数须满足4βk-γ2>0、4(1-t2)βk-γ2>0，因此模拟分析中t2的取值范围定为0—0.5，且以无政府补贴为基准情形，生鲜农产品的销售价格、收购价格、保鲜水平、消费者福利以及农户利润、产地仓利润和整个供应链利润的变化情况分别见图2—图8。

如图2所示，在相同的政府补贴支出条件下，随着政府补贴力度的加大，按比例补贴策略下的销售价格增长较快。而按销量补贴策略下的销售价格基本与无政府补贴时持平，但在比例系数较大时，其销售价格略有下降，这是由于在算例分析中，γ2-βk=-1<0。对于消费者而言，自然希望生鲜农产品的市场销售价格较低，因此若以销售价格为参考指标，政府更倾向于销量补贴策略。

如图3所示，随着政府补贴力度的加大，产地仓对农户的收购价格在两种补贴策略下均增加，而在按比例补贴策略下增长的更快。这说明，若以对农户的收购价格为参考指标，政府更倾向于按比例补贴。

图2 补贴力度对销售价格的影响

图3 补贴力度对收购价格的影响

随着政府补贴力度的增加，两种补贴策略下生鲜农产品的保鲜水平和消费者福利均相应增加。在政府补贴支出相同的条件下，按比例补贴策略下的保鲜水平和消费者福利增长最快，所以政府优先选择按比例补贴策略。如图4和图5所示。

图4 补贴力度对保鲜水平的影响

图5 补贴力度对消费者福利的影响

如图6可知，当政府补贴支出相等时，随着政府补贴力度的增加，两种补贴政策均能提升农户的利润，且按比例补贴策略下的农户利润增长更快。若以农户利润为参考指标，政府更倾向于按比例补贴策略。

图6 补贴力度对农户利润的影响

如图7所示，在相同的政府补贴支出条件下，随着政府补贴力度的加大，两种补贴政策均能提升产地仓的收益，且按销量补贴策略下的产地仓利润增长更快。若以产地仓利润为参考指标，政府优先选择按销量补贴策略。

图7 补贴力度对产地仓利润的影响

当政府补贴支出相等时，随着政府补贴系数t2的增大，政府对两种补贴政策的优先选择性不同。当t2<0.254时，按比例补贴策略的激励效果更佳；否则，政府的按销量补贴策略效果更佳。如图8所示。

图8 补贴力度对供应链整体利润的影响

为了进一步探究消费者对生鲜农产品的需求偏好系数γ和保鲜投入边际成本系数k的变化对两种政府补贴效果的影响，下面对这两个参数进行灵敏度分析，其结果分别见表3和表4。

随着需求偏好系数γ的增加，生鲜农产品保鲜水平、销售价格、收购价格、农户利润以及整个供应链利润在两种补贴策略下的差值逐渐增大。说明政府实施补贴，生鲜供应链各决策的影响与消费者对生鲜农产品的需求偏好成正比。如表3所示。

随着保鲜投入边际成本系数k的增加，生鲜农产品保鲜水平、销售价格、收购价格、农户利润以及供应链利润在两种补贴策略下的差值逐渐减小。说明政府实施补贴，生鲜供应链各决策的影响与保鲜投入边际成本成反比。如表4所示。

5 结论与建议

本研究以“农户+产地仓”组成的生鲜供应链为研究对象，研究了两种政府补贴策略对产地仓保鲜水平及各主体收益的影响。研究发现：①产地仓保鲜水平、农产品收购价格、农户利润与产地仓利润均与消费者对生鲜农产品的需求偏好系数成正比，与保鲜投入边际成本系数成反比。②在有政府补贴的情形下，产地仓保鲜水平、农产品收购价格、消费者福利、农户利润及产地仓利润均得到改善；随着销量补贴力度加大，农产品销售价格呈现“V”型变化趋势；随着比例补贴力度加大，农产品销售价格呈稳定上升趋势。③在保持政府补贴力度相同的情形下，按比例补贴策略在提升产地仓的保鲜水平、消费者福利、农产品收购价格及农户利润方面的效果更明显；而销量补贴在拉动农产品销量、刺激产地仓建设主体积极性方面更胜一筹。此外，针对供应链整体利润而言，政府补贴力度相对较小时，按比例补贴策略的激励效果更佳；随着政府补贴力度加大，按销量补贴策略效果更佳。

表3 t2=0.254时需求偏好系数γ的变化对政府补贴效果的影响

表4 t2=0.254时保鲜投入边际成本系数k的变化对政府补贴效果的影响

根据上述研究结论以及现阶段我国产地仓建设现状，提出以下建议。

第一，政府应加大对消费者生鲜农产品的消费引导。引导消费者树立生鲜农产品消费偏好，加快产地仓建设布局，推动老旧产地仓技术升级，将产地仓保鲜技术提升到合理水平。

第二，政府应有针对性地选择运用补贴策略。鉴于政府补贴策略效果的差异性，在产地仓建设的不同时期，应科学抉择补贴策略。当前为推动产地仓建设，可采用按销量补贴方式，以鼓励各类市场主体积极投入产地仓建设。未来进入产地仓建设平稳期，可采用按比例补贴方式，以实现消费者福利、农户利润及产地仓利润持续改善。

第三，政府应科学把握对产地仓的补贴力度。产地仓建设涉及多方主体，其利益随政府补贴力度的变化而调整，政府需要结合自身目的，科学调整补贴力度，最大化实现政府补贴政策的目标。

本文仅考虑了单一农产品批发情形下产地仓建设政府补贴策略问题，未来可进一步考虑多个供应商竞争的情况。另外，实践中产地仓一般都采用线上/线下双渠道销售，未来也可考虑双渠道情形下政府的补贴策略问题。