智慧放手，培养学生“量感”能力的探究

福建省邵武市实验小学/ 程丽华

《义务教育数学课程标准》（2021 年版）提出了一个新的核心素养，即量感。所谓“量感”，是指学生不使用任何测量工具对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的方圆、厚薄、轻重、粗细、多少、大小、长短、快慢等量态的感性认识，是学生在实际情境中自觉地、主动地运用“量”的意识，它是一种“量”的直觉、对量的敏感性、对“量”的不假思索地直接反应。加强对学生量感素养的培养有助于提升学生对量的理解和对量的应用，同时还可以培养学生的估算、估测能力，对于提高学生全面的数学核心素养具有重要意义和价值。然而，在实际教学中，不少教师把“量”仅仅作为“计量单位”来教学，而没有把它上升到“量感”的素养高度进行培养，造成许多学生对“量”感知浅表化、感悟不敏锐、应用能力不强，从而导致学生虽然掌握了量的概念、单位间的进率，却不能准确、灵活地应用到实践中。那么怎样培养学生“量感”这一核心素养？史宁中教授说，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。量感既看不见，也摸不着，它是一种感觉，是一种抽象能力，教师应该“智慧放手”，只能让孩子亲身经历抽象概念的产生过程，通过多个活动多维度地进行实践操作，切身体会，充分积累有效的量感经验，才能形成精准的量感表象。

一、在生活体验中积累丰富的量感知识

学生亲身经历了一些事情，但是因为年龄的原因，可能并没有留心这些生活中蕴含的量感。在数学课堂上，教师可以将生活情景带入课堂或者在生活中渗透数学知识，唤醒学生已有的数学感知，培养学生留心关注生活小事的习惯，并记录自己的感受。这些教材编排、生活场景创设的教学目标在于帮助学生理解“量”，然后智慧放手，让孩子把对“量”的理解运用到学习活动中，从能理解具体的某个数量，到能灵活地运用，熟练地对同一类的几个数量的关系、大小进行转换。创设不同的生活场景，积累庞大的“量感”经验，这是学生量感形成的基本前提。教师可通过预设生活场景，并逐步引导学生善于使用量感的眼光观察身边的事物并内化成量感能力、量感思维。

[案例]在教学一年级的《度量》时，我让学生进行如下生活感量活动：

活动一：找找我们身上是否有可以用的尺子。

活动二：每个人身上的尺子标准不同，没法比较，所以我们规定用身边的直尺作为度量工具。

活动三：认识“1 厘米”，找找我们身边哪些东西的长度大约是1 厘米。

活动四：动手操作，让孩子通过使用直尺剪下长1厘米的吸管，这样的吸管剪10 个，把它们串起来，这就是1 分米，所以10 厘米=1 分米。

通过以上四个活动学生感受到统一长度单位的重要性，理解1 厘米有多长，1 分米有多长，1 分米和10 厘米的关系。理解长度单位之间的关系，促进学生更好地认识长度单位的实际长度，培养学生的量感能力。“度量”对于低年级学生而言，既熟悉又抽象。我们根据学生年龄特点，从生活中挖掘素材，引导学生从身上找到度量工具，学生在测量结束后发现结果不同，没法比较，从而引起矛盾冲突、激发探索欲望。学生在明白了统一度量标准的重要性后，通过观察、比较认识了直尺并尝试度量，从而建立用尺度量的重要性和方法。课堂中一系列活动设计唤醒了学生已有的生活经验，激发兴趣，使他们愿意在游戏化、生活化的情境中主动学习、体验并探究。这样寓教于乐，在生活中感受积累，可以帮助学生搭建庞大的“量感”知识体系。

二、在量感活动中提升学生的量感能力

教师应该“智慧放手”，给孩子创设生活情景的活动，把课堂带回学生的生活实际中，培养学生敏锐的观察能力、实际操作能力，并能内化体验，积累丰富的“量感”，并引导学生把“量感”灵活地应用于实践操作中。

孩子从生活体验中获得的量感能力具有不确定性、随机性、模糊性等特点。因此，教师有必要将学生生活中的量感经验内化成他们自身的量感能力。在数学教学中，教师要给孩子用数学语言表达量感的机会，同时注意描述的准确性。教师在课堂上应该精心地预设开展相关的量感活动，导入、总结、培养学生的数学量感。调动学生多种感官不断地把估计值与实际值进行比较，产生矛盾后，再预估，产生更加精准的量感预测能力，从而提升学生的量感能力。

[案例]教学《一分钟能干什么》时，我开展了以下的感量活动：

活动一：眼睛闭上，10 秒时间到了就睁眼（课件同步展示秒针走动）。并讨论、分享估10 秒的方法（拍手、数数、点头等）。

经验交流：用数数法，但是要把握好数数的节奏。

再次估一估：第二次估计，自我感觉到了10 秒就睁眼，举手。

活动二：请一位学生走一段路，同学们估一估他走了几秒。

讨论交流估计的方法。

校对自己数得对不对。

活动三：让孩子跟着秒针走60 秒，可以边看边数数，或者打拍子或者用自己的方式体验，积累60 秒=1分钟的量感。

活动四：1 分钟能干什么呢？选择你喜欢的事，先估计一下可以做多少，写出估计的数量，再实践体验一下1 分钟到底能做多少，然后对比估计值和实际测量值，感受一分钟的重要性。

“估一估”的结果不断与实际时间进行对比，然后调整自己的节奏，从而得到正确的估计方法，这样的过程就可以引导学生累积量感经验。

创设的四个量感活动，学生操作合理、方法合适、表述精准时，教师要给予表扬。这样能增强孩子的自信，不断激发学生感量的积极性、挖掘学生感量的创造性，从而提升量感。

三、在反思内化中提升学生的综合量感

量感是学生积累了丰富的感性经验后，内化成一种自我的感量能力。这种感量能力一方面基于学生的生活经验的累积，还有一方面必须通过学生不断的反思内省。所以，实践、感受与体验必须与学生的反思、内省同时进行。学生只有不断地总结、反思，将其转化成内在的能力，才能真正提高量感能力。教学中教师不断地给孩子提供自我实践的机会，这就是所谓的“智慧放手”，同时预留给孩子反思、内化成自我量感能力的机会，既要重视策略方法的运用和引导，让学生累积更多的量感经验，又要提供思考、对比、辨析的机会，帮助学生明确单位之间的联系与区别，促进学生量感能力的发展。

[案例]教学《体积和体积单位》时，进行了以下活动安排：

师：这节课大家一起学习体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，我们一起用手势来比划出你认为的1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米有多大（指名让一个学生给大家分别比划三个量的大小）。

师：回顾一下，我们是怎样研究这三个量的？把过程说一下。

生1：我们先通过1 平方厘米，想多少个1 平方厘米才得到1 立方厘米，然后通过类比的方法小组讨论，共同学习1 立方分米、1 立方米，再分享交流经验。

师：还可以通过什么方法得到立方厘米？

生2：通过把1 平方厘米叠加的方法得到。

师：这些体积单位有什么关系？

请闭眼想象一下这三个量之间的单位换算：1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米到底是什么样的情景。

师：长度单位、面积单位、体积单位有什么区别？

让孩子“用手比划”“闭眼想象”，这都是教师引导孩子反思内化的教学活动，通过横向对比三个体积单位，纵向思辨长度、面积、体积单位，促进学生对计量单位的理解和提升。因为很多量是抽象的，无法展示的，学生只能借助“思”来实现。“思”就是思考与内化。量感的建立，必须在操作体验的基础上通过反思的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知，加深理解。通过培养，让量感真正成为孩子的核心素养之一，让孩子会用精确的数学语言表达现实世界的量感现象，感悟量感的本质，积累量感数学思维的经验。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金，我们在探究如何“智慧放手”，培养学生的“量感”能力中，虽辛苦，但收获颇多，也希望更多的教师转变观念，懂得“量感”培养的重要性，知道如何“智慧放手”，借助生活、活动的量感操作，焕发课堂活力，培养学生的量感能力，不断提升学生的数学核心素养。