基于VOF的U形重力热管的数值模拟

黄依，黄坤荣，章征服，段宁康

（南华大学机械工程学院，湖南 衡阳 421001）

0 引言

热管是一种在现在能源工业中常常被使用的传热设备，用于各种需要热量传递的场所, 如电子元器件的散热、核设备中的散热、地热资源开发及一些条件恶劣的环境中，热管具有结构简单、易加工等优点。重力热管通常也叫做两相闭式热管，是一种无吸液芯结构的热管，和传统的热管不同的是重力热管内部无吸液芯结构。传统的有芯热管依靠蒸发端将工质蒸发，产生蒸汽，形成压差作为驱动力，蒸汽到达冷凝端后放热后变为液体，通过吸液芯结构重新回到蒸发端，吸液芯的毛细力能为冷凝后的水做驱动力，此为传统热管的工作原理。重力热管与之不同，管内无吸液芯结构，并且一般其为竖直直管，通过蒸发端将工质进行蒸发，产生压差，蒸汽到达冷凝端后放热，经放热后在管壁上凝结为水滴，通过重力作用回到蒸发端补充工质。

目前，国内外的学者已经就重力热管进行大规模的研究，也有许多学者就其进行了数值模拟。卿倩[1]研究了不同加热功率下对重力热管的热阻，研究了不同充液率下热管的传热性能。刘刚[2]对重力热管内部工质选择进行分析，从工质物性的角度对热管的传热影响进行了讨论。战洪仁等[3]用FLUENT软件和UDF对重力热管内部的工质蒸发冷凝做出模拟，结果能够成功做出冷凝过程。战洪仁等[4]研究了改变蒸发端工质蒸发速率的螺纹式内壁的重力热管仿真研究，分析了螺纹内壁对热管的传热影响。贾雷雷等[5]研究了基于不锈钢-水重力热管在变重力方向的工况下，不同充液率对重力热管的传热影响。陈军等[6]在管内填充两种工质的情况下对R134A与水进行了数值模拟。姚丽君等[7]采用CFD仿真技术对小管径（φ6.8 mm）的重力热管建立了数值模型，并分析了不同加热功率和不同重力方向对热管传热性能的影响，运用数值模拟对管内进行了可视化研究。夏波等[8]使用了玻璃-金属材质的重力热管，对热管进行了可视化试验，研究了不同热流密度、冷却条件、充液率对热管传热性能的影响。Zied Lataoui[9]对重力热管填充水、乙醇、丙酮3种不同的工质，并且分析了充液率对重力热管传热的影响。本文根据重力热管的外形进行改善，采用U形结构，同时采用FLUENT2021对热管进行数值模拟，根据以前研究人员做过的实验数据进行对比，可以确定数值模拟具有真实性，并且通过分析不同功率和充液率下U形重力热管的热阻，来研究在不同的加热功率下和不同的充液率下对U形重力热管的传热影响。

1 U形重力热管计算模型

1.1 重力热管工作原理

传统形式的重力热管的工作原理如图1所示，可将重力热管从下到上分为3段：蒸发端，绝热段，冷凝端。管内工质在蒸发端吸收潜热相变产生的蒸汽，通过中间的部分—绝热段到达冷凝端释放流体的潜热，凝结为液体，并通过重力作用回到蒸发端，不断重复循环工作来达到通过液体的潜热进行热量传递。本文采用U形结构，热管的工作原理与重力热管相似，不同点在于U形结构重力热管有两个冷却端，对比于单一冷凝端的重力热管，其散热应该比传统的重力热管有了改善。

图1 重力热管的工作原理

1.2 VOF模型

传统的多相流模型可采用的有VOF模型、mixture模型和欧拉模型。由于VOF模型具有清晰的相间界面部分，因此能够很好地观察管内蒸发冷凝现象。VOF模型通过求解N-S方程来对各相体积分数进行追踪，从而能够清晰地看到每相的分布状态，这也是使用VOF模型进行模拟的原因。由于VOF模型要求每一个CELL中必须存在相的体积分数，每一个CELL的体积分数总和为1，用ai表示某一个相的体积分数，当ai=1时，则该网格单元中被某相充满且无其他相存在，若ai=0，则该网格单元中该相的体积分数为零，当0＜ai＜1时，网格单元中存在多相。

1.3 控制方程和源项

本文采用二维坐标对U形热管进行仿真，用连续性方程、动量方程、能量方程来解析流体的运动，并运用液相和气相的质量源项及能量源项，添加到控制方程当中。

1）连续性方程：

式中：ρ为密度；μ为动力黏度；ρl为液态水密度并且为常数，998 kg/m3。

3）能量方程：

本文采用FLUENT2021版本对U形热管进行模拟仿真，研究热管内部蒸发冷凝过程，因为蒸发冷凝涉及到一个传热和传质的过程，因此通过编写UDF函数对这两个过程进行实现，如表1所示，根据Schepper[11]提出的气液两相质量能量的传递公式，定义液体的饱和温度，但由于管内真空的原因，因此在此处将饱和温度TSAT设定为30 ℃，ΔH为水的相变潜热，设定为2 600 000 J/kg，分别将能量源项和气液质量源项导入到FLUENT。

表1 质量与能量源项传递公式

1.4 数值模型建立1）网格划分。

使用ICEM软件对网格进行划分，热管总长630 mm，管径为φ8 mm，蒸发端为单侧加热，长为120 mm，冷凝端位于U形管顶部且分为两部分，长为40 mm，宽为8 mm，模型使用2D，采用结构化网格进行划分保证网格质量，并且对管壁区域进行加密，处理如图3所示，模型的数据如图2 所示，为了验证网格数对结果的影响，对网格数进行独立性研究，如表2所示，本文选择网格数为10 822进行计算。

图2 U形热管的尺寸

图3 边界处网格加密处理

表2 网格独立性分析

2）边界条件。

为了保证求解的稳定性，做出如下假设：首先假设管内水的密度不随温度变化，固定为998 kg/m3，其次为了保证蒸发冷凝现象快速出现，设定管内工质的物性不随管内压力而变化，并且忽略了壁面厚度，初始充液率采用100%进行计算（充液率的百分比根据蒸发端的体积来确定），软件设置中使用压力基求解器，重力方向为竖直向下，加热端为固定热流密度，其大小为50 000 W/m2,冷凝端设置为对流换热，对流换热系数为475 W/（m2·K），管外冷却水的温度为288 K，初始管内水温大小为298 K，操作压力模拟为真空环境下，大小为4000 Pa，工质的饱和温度为30 ℃，采用k-e湍流模型，并且添加表面张力模型，将UDF载入到方程中，采用VOF模型进行计算，步长初始值大小为0.001S，求解方法使用SIMPLE算法，压力差值采用PISO，能量与动量采用二阶迎风格式，体积分数采用Georeconstruct方法。为了保证运算过程质量守恒，将质量的残差设置为10-5，能量残差保持默认值设置即为10-6，将每个时间从默认的20改为35次，通过在FLUENT的初试化设置后，对充液率进行PATCH操作，可以更改初始的充液率，研究充液率分别为80%、100%、120%的情况下对热管的传热影响。

2 仿真结果与讨论

2.1 蒸发冷凝流态分析

图4是加热功率为60 W时的蒸发端蒸汽的体积分数分布图，深灰色部分为水的体积分数，黑色部分为水蒸气。当t=0 s时，水相充满了蒸发端，受到恒定的热流密度加热后，在近壁面出产生气泡核心，继续受热后，气泡核心渐渐长大，并开始聚合，随后脱离壁面上升，随着气泡的上升，气泡会越来越大，最后冲出液面，随着加热的进行，越来越多的蒸汽聚齐，大量的饱和蒸汽会向冷凝端移动，饱和蒸汽到达冷凝端，接触到冷凝端的壁面后蒸汽会释放其潜热，一开始其为珠状凝结，慢慢水珠长大后，受到重力作用又会回流到蒸发端，产生一层水膜，此后的冷凝方式为膜状凝结。达到稳定时的膜状凝结如图5所示。

图4 不同时刻下蒸发端内气相体积分数

图5 达到稳态时的液膜

2.2 U形热管的传热分析

一般通过定义热阻来考察传热设备的效率，热阻的具体表达式如下：

式中：Q为总传热量；R为热阻；Teav，CFD为蒸发端的平均温度；Tcav，CFD为冷凝端的平均温度；Qin为热流密度。

图6给出了U形重力热管在不同功率下壁面温度的折线分布，从图中可以看出，在相同的加热功率下，沿着管壁处温度先升高然后会出现降低，且在加热端的加热功率的增加导致蒸发端温度提升，冷凝端对加热功率的增加变化幅度较小。根据式（9）可以计算热阻值，热管的热阻会随着加热功率的增加而降低。图7给出不同功率下热管的热阻随加热功率的变化。这是由于随着加热功率的上升，蒸发端流体产生气泡的速率会加快，相变速率提高，热流密度的增加虽然会提高蒸发端的温度，但其能够传递的热量也会提升，因此U 形热管的传热性能也会有所提高。

图6 不同功率下U形热管的温度分布

图7 不同加热功率下热管的热阻

2.3 不同充液率下U 形热管的传热性能分析

U 形管的充液率为水占蒸发端的体积分数，图8为当加热功率为100 W的时候不同充液率下U形热管的壁温分布图，从图中可以看出，在热管的底部，各种充液率下温度大致相同，而80%充液率下，由于充液量小的原因，在热管蒸发端液面处的位置，会出现一段温度升高的过程，100%充液率下，壁温的显著升高阶段比小充液率会往后延迟，但是壁温明显比80%充液率要低，这是因为在80%充液率下，到达稳态后，蒸发端顶部管壁处出现了局部蒸干现象，导致温度出现升高，而在120%充液率下，蒸发端覆盖满了液体，温度变化范围小，但是在液面交接处，蒸汽的温度依然比较高，因此在绝热段温度比在其他两种充液率下会有明显的升高。当加热功率为200 W时，蒸发端温度有所提升，但是上述现象也会变得更加明显，如图9所示：在80%充液率下，壁温的最高点比在100%充液率和120%充液率下高度低，而在120%充液率下，在管壁高为60～90 mm处的温度会比其他两种充液率下的温度要高。在小加热功率下，110～138 mm处，即冷端的温度随充液率变化的范围不大，但在较高的加热功率下，较高的充液率会导致冷凝端（110～138 mm）的温度有所升高，因此也可得知：在较小的加热功率下（100 W 以下），充液率对U形重力热管热阻的影响较小，然而当热流密度提高到200 W 时，U形重力热管的热阻会随着充液率的升高而减小。

图8 100 W 加热功率下不同充液率壁温分布

图9 200 W 加热功率下不同充液率壁温分布

3 结论

通过使用FLUENT对3种不同热流密度下U形重力热管内的数值模拟分析，且研究了2种不同加热功率下不同充液率对U形重力热管的传热影响，得出以下结论：本文通过使用FLUENT软件对热管内蒸发冷凝现象进行了模拟，比较真实地观察了管内传热过程，VOF模型也能够对两相界面进行很好的捕捉。在固定的充液率下，U形重力热管的热阻随着加热功率的增加会降低，这是因为加大功率导致蒸发端气泡生成速率增加，因此传热效率得到提高。在较小加热功率下（100 W），充液率对热管的热阻影响很小，对冷凝端温度的影响不大，但在较高的加热功率下（200 W），充液率的升高，热管的热阻会降低，冷凝端温度有小幅度的提升。