抽蓄电站提供多时间尺度备用的优化策略

余晓鹏，李晓萌，张 忠，郝元钊，李程昊，陈幸伟，崔 惟，高 泽

（1国网河南省电力公司电力科学研究院，河南 郑州 450052；2大连理工大学电气工程学院，辽宁 大连 116024）

在“碳达峰、碳中和”发展背景下，我国电源结构与电网运行特征将发生深刻变革。新能源发电在电源侧的比重将越来越高，该趋势增加了电网运行的功率平衡难度，提高了不同时间尺度上的备用辅助服务需求，为此文献[1]提出了电网多时间尺度备用框架。储能设备将为电网提供不同时间尺度上的备用支撑。然而，储能参与电能量市场与辅助服务市场的决策问题具有高度的耦合关系，因此，有待深入研究。

各国电网从响应时间、持续时间等角度，对调频、备用等相关辅助服务进行了划分和定义。欧洲大陆电网将备用分为一次备用、二次备用、三次备用[2-3]。英国的备用包括一次频率响应、二次频率响应、快速备用和短期运行备用[4]。美国加州电网将备用资源划分为频率调节备用、旋转备用、非旋转备用和替代备用[5]。

我国新型电力系统建设和新能源发电的发展增加了系统各个时间尺度上的备用需求。电网层面上，我国电网形成了特高压交、直流互联结构，直流闭锁故障将造成严重的功率不平衡问题，对各区域秒级至分钟级的快速备用需求提出了巨大挑战。新能源的大量接入，其间歇性与波动性使得电网分钟级、小时级、数小时级的备用需求增加。早期的电网备用主要由各类发电厂提供。然而，随着电网备用需要的增加，单一的电源侧备用已难以满足未来电网运行需求。因此，储能与需求侧的备用潜力受到了越来越多的重视。

相关文献对储能参与调频、备用等辅助服务的运行和收益问题开展了研究[6-9]。文献[10]研究了考虑储能聚合商参与的调峰市场模式。文献[11]在加州市场规则背景下，研究了储能电站与电动汽车参与调频市场的运行策略。文献[12]提出了一种分布式自主控制方法、实现了蓄电池储能用于系统调频。文献[13]研究了风电和压缩空气储能系统的协同控制方法，利用压缩空气储能在充放电模式下进行频率调节，以缓解风电不确定性对电力系统频率的影响。文献[14]构建了风、光、水、火多种类型的电源参与调频的市场模型，采用了顺序竞价模式和边际价格出清方法，并分析了多类电源参与调频对系统调频性能的提升效果。文献[15]对比了火电机组和储能系统的调频性能，得出了储能调频具有响应速度快、稳定性高的优势。文献[16]利用虚拟惯性控制策略，实现蓄电池换流器的快速调节，从而增加系统惯性。文献[17]提出了储能与AGC机组协同调度方法，研究表明：储能可以弥补AGC 机组响应速度的不足，进一步释放其调节潜力。

储能在备用辅助服务方面的作用也备受关注。文献[18]研究了储能与负荷参与区域互联备用的优化问题，缓解了传统机组的备用压力。文献[19-20]提出了电储能提供事故备用容量的优化利用方法。文献[21]提出了运行可行域的概念，建立了集中式储能运行备用能力的评估模型。文献[22]引入储能提供旋转备用，应对风电出力的不确定性。文献[23]提出了储能闲置容量参与能量市场与备用辅助服务市场的运行策略，验证了该方法可显著提高储能收益。

抽蓄电站作为较为成熟的储能方式之一，针对抽蓄电站提供辅助服务问题已开展了较多的研究。文献[24]研究了抽蓄参与电力系统调峰的效益及对新能源消纳的意义。文献[25]建立了抽蓄电站提供调相辅助服务的补偿机制。文献[26-29]研究了抽蓄电站参与电能量市场并提供备用的优化调度方法。文献[26]研究了电力现货市场环境下抽蓄电站的日前和实时优化调度问题，模型中考虑了抽蓄电站向系统提供旋转备用容量。考虑到抽蓄电站的发电容量与备用容量间的耦合关系，文献[27]建立了抽蓄电站参与电能量市场与旋转备用市场的风险评估模型。文献[28]建立了抽蓄电站的两阶段优化模型，第一阶段完成小时级的系统发电容量优化；第二阶段在分钟级时间尺度上对水电机组和抽水蓄能机组的备用容量进行优化。文献[29]提出了含抽蓄电站的多类型电源系统提供旋转备用的优化建模方法。

上述工作主要针对抽蓄电站提供旋转备用问题展开研究，然而，未来高比例新能源电力系统对一次、二次、三次备用资源均有较大的需求。抽蓄电站具有灵活的调节性能，可以为电力系统提供不同时间尺度的备用容量。然而，抽蓄电站的发电容量和各个时间尺度的备用容量之间具有较强耦合关系，为了解决抽蓄电站参与多类市场的优化决策问题，本研究建立了抽蓄电站参与电能量市场与多时间尺度备用市场的运行决策模型，提出了储能在不确定性电价和不同备用补偿价格下的优化决策方法，验证了抽蓄电站提供多种备用时的总收益明显高于提供单一备用时的收益。

1 抽蓄电站在电能量市场中的获利模式分析

1.1 抽蓄电站的运行模型

为了满足抽蓄电站的运行要求，需要考虑其实际运行时的约束。

抽蓄电站的发电功率约束

式中，pdch,t为抽蓄的发电功率；Pdch,max为抽蓄的最大发电功率；bdch,t表示抽蓄放电状态的0-1变量。

抽蓄电站的抽水功率约束

式中，pch,t为抽蓄电站的抽水功率；Pch,max为抽蓄的最大抽水功率；bch,t表示抽蓄电站抽水状态的0-1变量。

抽蓄电站的抽水、放电状态互斥约束

抽蓄电站的蓄水池库容约束

式中，et为水库当前的库容状态；Emax为抽蓄电站的最大库容。

抽蓄电站库容状态与抽水、放电功率的关联约束

式中，ηch为抽水效率；ηdch为发电效率；T为单步调度或市场步长。

抽蓄库容的周期性约束，即要求每日末尾的库容状态等于起始时刻容量，即

1.2 抽蓄电站在电能量市场中的收益分析

抽水蓄能在电能量市场中利用峰谷价差获利，在日前电力市场环境下，考虑抽蓄作为独立主体参与市场，其收益情况与日前出清电价曲线密切相关。本研究考虑电能量市场日前电价的不确定性，建立抽蓄电站的收益分析模型，建模流程如图1所示。

图1 不确定性电价下抽蓄电站收益评估流程Fig.1 Steps of revenue calculation for pumped-storage power station(PSPS)under uncertain day-ahead electricity price

建模过程如下：

（1）获取电能量市场历史电价数据，用于接下来一天的电价预测；

（2）获取接下来一天的系统信息，并结合历史数据，基于概率预测方法，得到日前电价的概率预测结果；

（3）基于概率预测结果进行抽样，获得日前电价场景曲线，并通过场景缩减技术，得到实际求解所能接受的电价场景曲线个数；

（4）抽蓄电站参与电能量市场的获利模型；

（5）抽蓄电站的期望收益计算。

由于本研究主要分析抽蓄电站的收益情况与市场策略，假设电价场景数据为已获得信息，并且所采用的能量市场电价形式为实时电价模型，即各时段电价通过市场出清获得。所建立的抽蓄电站在电能量市场中的期望收益模型如下。

目标函数

式中，ns为场景个数；λs,t为场景s中t时刻的电价；πs为每个场景的权重；取值为场景数的倒数。每个场景下有一组抽水功率、放电功率、库容状态变量{pch,t,s,pdch,t,s,et,t= 1,2,…,N}，且须满足约束条件式(1)～(6)。

2 抽蓄电站参与电能量市场与备用市场的收益建模

电力系统中电能量市场与备用市场是两类不同的市场，然而，两类市场间具有一定的耦合关系，使得各市场主体需要权衡在两类市场中的申报策略。抽蓄电站参与备用市场的成本主要来自于电能量市场中的机会成本，即由于提供备用容量而在电能量市场中减少的收益。为了实现抽蓄电站在两类市场中的收益最大化，本节进一步建立了抽蓄电站参与电能量市场与备用市场的优化决策模型。

2.1 抽蓄电站提供单一备用时的运行建模

文献[1]定义了四类备用需求，并明确了其响应时间与持续提供时间τj,j= 1,2,3,4。本工作将针对抽蓄电站提供四种备用的运行建模与优化策略开展研究。

抽蓄提供备用容量时，需要预留一定的功率容量与库存容量，以备调用。因此，其参与电能量市场的运行边界将发生变化。本研究中，单一时间尺度下的备用资源由向上、向下两部分组成，并假设各时间尺度上的备用补偿价格已知。

考虑抽蓄电站提供备用容量时，其申报的向上、向下备用容量用rj,up、rj,dn表示。抽蓄电站需要综合考虑各个场景下收益情况后，完成备用容量的申报，因此，在多场景建模中，只有一组备用容量变量。各场景的发电功率与申报的向上备用容量之和应小于最大发电功；抽水功率和申报的向下备用容量之和应小于最大抽水功率，即

备用容量约束

抽蓄电站具有灵活的调节特征，在日内可以改变抽水和发电状态，因此，各场景采用不同的运行状态变量。但在某一场景下，抽蓄电站仍需满足抽水、放电状态互斥约束，即

当抽蓄提供备用容量时，需要预留一定的蓄水量和库存容量，以备调用。因此，抽蓄电站库容状态的上、下限约束应更新为

式(13)表示，抽蓄电站应预留一定的库存容量，用于发挥备用作用时的发电或蓄水。

各场景下抽蓄电站库容状态与抽水、放电功率的关联约束、库容的周期性约束可表示

抽蓄电站参与电能量市场并提供第j种备用服务时的总收益，即优化模型的目标函数为

式中，ρj,up，ρj,dn为单位时间内第j种备用服务的补偿价格，包括向上备用与向下备用。

上述目标函数需满足约束式(8)～(15)。通过求解模型P2可获得抽蓄提供第j种备用服务的最优申报策略。

2.2 抽蓄电站提供多种备用时的运行建模

当储能提供多个时间尺度的备用服务时，考虑到各类备用在时间轴上的衔接关系，所申报的各类备用容量分别满足约束条件式(8)～(11)即可。与功率约束不同，其蓄水量和库存容量需要同时满足各时间尺度上的备用需求，因此，抽蓄电站库容状态的上、下限约束应更新为

抽蓄电站参与电能量市场并提供多种备用服务时的总收益，即优化模型的目标函数为

上述目标函数需满足约束式(8)～(12)、式(14)～(15)和式(17)。

通过求解模型P3 可获得抽蓄提供多种备用服务的最优申报策略。

3 算例分析

3.1 算例介绍

参考实际抽水蓄能电站参数和我国河南省电价水平，本工作对相关算例参数进行了假设，设抽蓄电站的参数如下：最大放电功率和最大抽水功率为20 MW，库存容量为100 MW·h，抽水蓄能电站的效率为75%。本研究所采用的多场景能量电价曲线如图2所示，该电价场景是通过模拟我国某省电能量市场运行情况所得。整体上，夜间系统净负荷(即系统负荷功率减去风、光出力)相对较低，因此，各场景下电价也相对较低；中午和傍晚系统净负荷相对较高，因此，各场景下电价相对较高。本文建立的模型为混合整数线性规划模型，采用MATLAB 编写程序，并调用CPLEX 优化求解器完成了问题求解。

图2 20个场景下的电价曲线Fig.2 Electricity price curves in 20 scenarios

3.2 参与电能市场下的运行结果

当不考虑抽蓄提供备用时，其在不同电价场景下的抽水、发电情况如图3所示。每个时段上均有20 个柱状线，代表该时段上，各个场景下的抽蓄的运行功率大小，不同场景用不同颜色区分，且负值表示抽水功率，即运行于蓄水状态；正值表示发电功率，即运行与发电状态。仿真结果显示：抽蓄电站主要在夜间抽水，中午和傍晚负荷电价较高时段发电，从而利用不同时段上的电价差异获利，一天内的总获利期望为8357 元。一天内出现的最大抽水功率和放电功率均为20 WM，蓄水容量最大、最小状态限分别是100 和0 MW·h，说明抽蓄电站容量得到了完全利用。抽蓄电站的获利情况主要与一天内不同时段间的电价差异有关，电价差超过一定水平时，抽蓄电站便会充分利用其容量获得收益。

图3 抽蓄电站在电能量市场中的运行结果Fig.3 Operation results of PSPS in the energy market

3.3 提供备用时的运行决策

当仅考虑抽蓄电站提供一种备用时，例如只提供一次调频备用、持续时间不低于一分钟(备用类型1)，并设备用容量上限为3 MW，在不同备用补偿价格下，抽蓄电站申报的备用容量与收益等情况如表1所示。当备用补偿价格较低时，抽蓄电站仍然将所用容量用于参与电能量市场，当备用补偿价格高于0.012 元/h 时，抽蓄电站会尽可能将容量用于提供备用，从而获得更多收益，该价格下，抽蓄电站总收益可达8835 元，高于电能市场中的总期望收益，即为8357 元。与仅参与电能市场情况相比，提供备用后的总期望收益增加5.72%。

表1 备用类型1的不同补偿价格下，抽蓄电站运行决策结果Table 1 The decision result of PSPS under different compensation prices of reserve type 1

抽蓄电站提供备用的成本主要来自于电能市场中的机会成本，只有当备用补偿价格高于电能量市场中的机会成本时，抽蓄电站才开始提供备用容量。计算结果表明：抽蓄电站提供的备用容量随着补偿价格的升高而增加，说明其所提供的备用容量在电能量市场中的机会成本也越来越大。可见，抽蓄电站的运行需要根据电能量市场中的收益和备用补偿价格进行决策，从而获得最大收益。

当考虑抽蓄提供分钟级备用、持续时间10 min(备用类型2)、备用容量上限为10 MW时，在不同备用补偿价格下，抽蓄电站申报的备用容量与收益等情况如表2所示。当备用补偿价格高于0.0064元/h后，抽蓄电站开始通过提供备用获取更多收益。当备用补偿价格为0.0128 元/h 时，抽蓄电站申报的向上、向下备用容量为10 MW，即达到最大可申报的备用容量，此时，在电能量市场中的最大可用容量为10 MW，此时，电能量市场各场景下的抽蓄电站运行状态如图4所示。并且该备用补偿价格下，抽蓄电站总期望收益可达10324元，与仅参与电能市场情况相比，提供备用后总期望收益增加23.54%。备用类型2 要求的持续提供时间相对较短，当抽蓄电站提供该类型备用时需要预留的库存容量相对较少，仍有较多的容量参与电能量市场，因此，在两种市场中的总收益相对较多。

表2 备用类型2的不同补偿价格下，抽蓄运行决策结果Table 2 The decision result of PSPS under different compensation prices of reserve type 2

图4 提供备用后抽蓄电站在电能量市场中的运行结果Fig.4 Operation results of PSPS in the electric energy market after providing reserve service

抽蓄电站提供备用时，需要同时预留功率容量与库存容量。提供备用类型2 的容量达到上限时，最小库容状态为1.67 MW·h，最大库容状态为98.33 MW·h，需要预留的库存容量略高于提供备用类型1时所需的容量。

当考虑抽蓄提供10 min备用、持续时间2 h(备用类型3)、备用容量上限为20 MW时，在不同备用补偿价格下，抽蓄电站申报的备用容量与收益等情况如表3所示。当备用补偿价格低于0.0048元/h时，抽蓄电站不提供备用辅助服务。当备用补偿价格高于0.096 元/h 时，抽蓄电站全部容量均用于提供备用，即20 MW，可获得更多收益，此时总收益为9216 元，与仅参与电能市场情况相比，提供备用的总收益增加10.28%。

表3 备用类型3的不同补偿价格下，抽蓄运行决策结果Table 3 The decision result of PSPS under different compensation prices of reserve type 3

当抽蓄电站容量全部用于提供备用时，在日前市场出清后，其库容状态保持恒定，该定值不能低于40 MW·h，以便提供足够的向上备用容量，即发电容量；且该定值不能高于60 MW·h，以便提供足够的向下备用容量，即抽水蓄能容量。

当考虑抽蓄提供30 min备用、持续时间2 h(备用类型4)、备用容量上限为20 MW 时，在不同备用补偿价格下，抽蓄电站申报的备用容量与收益等情况如表4所示。当抽蓄提供备用时，影响其在电能量市场收益的因素有备用容量和持续备用时间，因此，该备用下的市场策略与提供备用类型3的市场策略(表3)一致。当备用补偿价格为0.006 元/h时，抽蓄电站开始提供备用辅助服务，从而增加总收益。

表4 备用类型4的不同补偿价格下，抽蓄运行决策结果Table 4 The decision result of PSPS under different compensation prices of reserve type 4

当考虑抽蓄电站可以同时申报4种备用辅助服务时，其最优市场策略如表5 最后一列所示，设4 种备用的补偿价格分别为0.01、0.008、0.006、0.005 元/h，此时抽蓄的最优申报策略为：秒级的一次调频备用容量为3 MW，1 min 备用容量为10 MW，30 min 备用容量为10 MW，电能量市场中的运行情况如图5所示。此时，抽蓄的总收益为12340元。在同样的价格下，抽蓄电站提供单一备用的收益分别是8632、8510、8359、8357元。可见，当抽蓄电站同时提供不用时间尺度的备用时，其库容、功率容量都将得到充分的利用，并且总收益也显著增加。与仅参与电能市场情况相比，同时提供多种备用后总期望收益增加47.66%；与提供单一备用相比，总收益至少增加了44.37%。

图5 提多种供备用后抽蓄电站在电能量市场中的运行结果Fig.5 Operation results of PSPS in the electric energy market after providing multiple reserve services

3.4 峰谷电价下抽蓄电站的收益情况

进一步将上述实时电价场景下抽蓄电站的收益与峰谷电价进行对比，采用的峰谷电价曲线如图6所示。峰谷电价下，抽蓄电站的运行功率如图7所示。

图6 峰谷电价曲线Fig.6 Peak-valley price curve

图7 峰谷电价下抽蓄电站在电能量市场中的运行情况Fig.7 Operation result of PSPS under peakvalley price curve

由于峰谷电价事先已知，抽蓄电站可以指定确定的运行计划，即在电价谷、平时段抽水，在电价峰时段发电，抽蓄电站在峰谷电价下的总收益为20097元，总收益高于实时电价场景下的收益。抽蓄电站在峰谷电价下的总收益与峰谷电价差有关，峰谷电价差越大，抽蓄电站在电能量市场中的收益越大。

当考虑抽蓄电站可以同时申报4种备用辅助服务时，两种电价类型下抽蓄电站的运行策略对比见表6，4 种备用的补偿价格分别为0.01、0.008、0.006、0.005元/h。由于本算例的峰谷电价下，抽蓄电站在电能量市场中的收益较大，即提供备用的机会成本较大，因此，其申报备用的容量小于实时电价场景。在峰谷电价类型下，抽蓄电站仅提供备用类型1和2，未提供备用类型3和4，当进一步增加备用类型3 和4 补偿价格时，使其高于提供备用的机会成本，抽蓄电站会逐渐增加备用类型3 和4申报容量。此外，由于抽蓄电站在峰谷电价下仍然可提供不同类型的备用，且在峰谷电价下的收益情况不影响上述其在不同备用策略下的相关结论。

表6 备用类型4的不同补偿价格下，抽蓄运行决策结果Table 6 The decision result of PSPS under different price model

4 结 论

本工作研究了抽蓄电站参与电能量市场与辅助服务市场的优化决策问题，考虑了电能价格的不确定性，基于场景建模方法，建立抽蓄电站参与电能量市场并提供备用的优化决策模型，进一步建立了其提供多种备用服务的优化决策模型。抽蓄电站提供不同时间尺度备用时，其功率容量之间互不影响，但各类备用的库存容量相互耦合和制约。

在电能量市场中，抽蓄电站利用不同时段的价格差异获得收益。当提供备用时，抽蓄电站需要预留一定的功率容量与库存容量。当备用补偿价格高于一定水平后，抽蓄电站可以通过参与备用市场获得更多收益，甚至将全部容量用于提供备用辅助服务，以增加其总期望收益。

仿真分析了抽蓄电站提供四种备用时的优化决策和收益情况，其同时提供不同时间尺度的备用时的总收益明显高于提供单一备用时的收益。即使备用补偿价格相对较低，抽蓄电站仍可以通过同时提供多种备用来提高收益。