微结构导流作用强化单气泡沸腾的速度/压力场分析

高翔，王逸然，关朝阳，戈志华，陈宏霞

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

引 言

随着微纳表面加工技术逐渐成熟，利用表面复杂微结构提高沸腾传热性能成为近年来备受关注的换热方式[1-4]。Honda 等[5-7]研究了不同过冷度下60 和200 μm 高度方形微柱结构在FC - 72 中的核态沸腾，发现增加微柱高度与液体过冷度可以显著强化核态沸腾，临界热通量(CHF)最大能够提升至光滑表面的4.2 倍。Kim 等[8]进行了不同高度、间隙的圆柱形微柱池沸腾实验，结果显示微结构表面传热系数最高提升至光滑表面的300%，临界热通量最大提高350%。Hsu 等[9]测试了微结构形状和间距对换热特性的影响，发现间距为0.75 mm 时，三角形结构比圆形结构和倒三角形结构换热能力分别提高47%和16%。Sadaghiani 等[10]对不同尺寸、浸润性的硅制圆形空腔表面进行了沸腾换热实验，发现微结构表面显著强化了传热效果与CHF：相对于光滑硅制表面，疏水表面换热能力强化了30%，CHF 增长48%；亲水表面换热能力强化了30%，CHF 增长100%。Yao等[11]使用电化学方法在硅制基底上制备铜纳米线表面，发现当壁面过热度为23 K 时，在高度35 mm的纳米线处热通量为134 W/cm2，比相同条件下光滑硅板表面高300%。Bock 等[12-13]用纳米涂层工艺在光滑铜表面上制备纳米结构表面，发现其表面的传热系数比光滑表面高40% ～ 200%。Dewangan 等[14-15]在铜管表面加工多孔金属涂层，沸腾传热系数比加工前的铜管表面高1.25 ～ 2倍。

同时，众多研究者也开展了微结构强化沸腾换热的深度机理研究。Moita 等[16]通过对硅制粗糙微结构表面进行池沸腾实验，认为增加表面粗糙度可以增加换热面积，获得更多成核点，从而促进气泡脱离、提升换热量。Li 等[17-18]发现在相同的过热度下，微结构表面的成核点密度比光滑表面显著增加。Teodori 等[19-21]分别在池沸腾表面加工方形和倒锥形空腔，发现微结构增加成核位置的能力可以显著提升传热效果。Dong 等[22]通过微纳结构乙醇过冷池沸腾实验发现，对于大尺寸微结构，有效换热面积增大是强化沸腾的主要原因；对于小尺寸微结构，核化密度显著增加使其表面传热系数高于光滑表面；纳米结构能够减小气泡脱离直径，增加气泡脱离频率，促进气泡脱离。

目前对于微结构强化沸腾机理的研究，主要从增大换热表面积、增大核化密度、减小脱离直径等几个方面进行了深入研究，而对于微结构诱发的结构间隙的导流强化机理研究较少。Song等[23]在硅片表面制备空腔微管结构，使得临界热通量和传热系数比光滑表面分别提升了62%和244%；并指出了微柱阵列间液体通道对强化沸腾换热的促进作用。Dong 等[22]研究表明，微纳结构中的毛细芯吸作用能够提高气泡脱离频率，强化换热效果。Wen 等[24]将不同高度的纳米线在换热表面紧密排列，将临界热通量和传热系数分别提升了71%和185%。Kim 等[8]基于实验数据指出，微柱间间隙减小强化了毛细流动，能够强化气泡换热，提升CHF。以上研究表明，表面微结构具有强化传热性能的作用，并且强化程度与微结构的形状、密度等息息相关，也揭示了不同高度微柱诱发不同程度导流的强化机理。虽然此机理近年来也有研究者指出[8,23]，但目前限于微结构表面微纳尺度内的实验难以进行，同时复杂微结构表面的三维相变传热数值模拟研究较少，仍缺乏微结构间隙导流的详实数据和深入讨论。本文利用流体体积（VOF）模型实现微结构表面的三维数值模拟，定义了无量纲深度d、无量纲高度h、无量纲时间T，通过对气泡周围速度场、压力场的分析揭示微结构强化换热的导流机理。

1 数值方法

采用三维微柱结构表面单气泡核态沸腾数值模型，利用VOF 法求解守恒方程，通过界面网格自适应方法实现气液界面的精确捕捉；气泡宏观气液界面和微液层区域独立求解。模型通过与光滑表面及微结构表面的实验结果进行对比验证合理性，并进行了网格和时间步长的无关性验证[25]。

计算域尺寸为1300 μm×675 μm×1550 μm，在基板上设置三种高度50、100、150 μm 的方形微结构，构建不同深度的导流阵列，如图1所示。基于微柱结构表面沸腾实验规律[26-28]，当微柱底部壁面过热度达到4 K 时[29]，在微结构角落定点放置r= 25 μm 种子气泡；开始执行核态沸腾计算模型，直至气泡完全脱离。

为便于描述单气泡沸腾换热过程中微结构顶部和沟槽内的压力、速度场，分析微柱结构促进导流的机理，进一步对沸腾过程的几何参数和时间参数进行无量纲化处理。

在气泡成长过程中，气泡外形及其周围的压力、速度场，换热效率等和微柱结构的高度密切相关。固定微结构边长尺寸，式(1)将微柱高度b与沟槽宽度c的比值定义为微结构的无量纲深度d，代表不同高度引起微结构之间空隙无量纲深度的几何特征；文中模拟数值分别为d=0.5、1.0、1.5，如图1所示。为了体现气泡尺寸与微结构尺寸的相对大小关系以及微结构高度对气泡动力学的影响，式(2)取气泡不同位置高度h′与微柱高度b的比值为气泡的无量纲高度h。本文计算取h= 0、0.5、1.0、2.0，如图2 所示，四个数值分别为气泡底层、微柱1/2 高度处、微柱顶端以及2 倍微柱高度。式(3)中tg为气泡生长阶段时间，td为气泡脱离阶段时间，由于微结构表面沸腾气泡等待时间极短，将tg与td之和简化为一个单气泡动力学周期时长，则定义生长阶段时长在气泡沸腾周期中的占比为占比时间T。

图1 计算域几何模型与边界条件Fig.1 Computational domain geometry model and boundary conditions

图2 气泡无量纲高度位置示意图Fig.2 Schematic diagram of bubble dimensionless height position

2 结果与讨论

气泡在微结构表面的生长过程经历从生长到脱离的过程，Chen 等[30]针对微柱结构换热表面上的核态沸腾提出了以气泡与基底和微柱壁面的接触面积变化趋势判断气泡所处阶段的方法。首先，基于网格内的体积分数识别气液界面单元，进而对网格单元所覆盖的基底和侧壁面积求和，分别获得气泡与基底接触面积Ab-s、气泡与微柱壁面接触面积Ab-p。Ab-s持续增长的过程为生长阶段；随后Ab-s持续减小至0 的过程为脱离阶段；当Ab-p降至0 时表明气泡完全脱离微柱。

2.1 速度场分析

图3 展示了气泡生长周期中速度场的演化过程，用矢量箭头和云图表示速度的大小和方向。t=0.040 ms时，气泡在生长阶段初期，以成核点为中心在微结构间隙内向四周膨胀。t= 0.155 ～ 0.270 ms时，气泡开始包裹周围的微柱，出现了Ab-s短暂减小又回升的现象。如图3 中白色虚线区域所示，t=0.155 ms 时，气泡覆盖了成核点右侧最近的微柱柱顶，气液界面沿微柱间隙向下移动，气液界面与基底之间的液体受到挤压，最大流速可达v= 1.710 m/s，外侧相邻沟槽内流速仅为v= 0.240 m/s。t=0.270 ms 时气泡开始与基底接触，微柱间隙内的液体被排出，气泡与基底接触面积增大。微结构限制了气泡底部的横向生长，如沟槽中心(y= 75 μm)截面图所示，从t= 0.270 ms 至脱离时刻，气泡底部气液界面显著收缩。t= 0.500 ms 时气泡所受浮力逐渐能够克服表面张力，与基底接触面积达到最大值，气泡进入脱离阶段。此时气泡有向上移动的趋势，并因吸热膨胀体积持续增大。气泡上半部分气液界面向外扩张，气液界面外液体速度矢量指向气泡外；气泡的脱离倾向使下半部分气液界面上移、收缩，气液界面外液体速度矢量指向气泡内。气泡上方的液体不断向气泡底部回流补充，促进了气液间的热量交换，这种现象被称为气泡外液体的回流作用。扩张与收缩的气液界面分界高度在图3中以橙色虚线标出，可见随着气泡脱离基底，气液界面分界处逐渐上移，收缩界面面积超越扩张界面面积。

图3 微柱宽度中心(y = 10 μm)与沟槽宽度中心(y = 75 μm)截面速度场演变过程Fig.3 The evolution process of the velocity field at the center of the micropillar width(y = 10 μm) and the center of the groove width(y = 75 μm)

微柱结构强化沸腾的重要因素是强化回流。观察图3 中的速度矢量发现，在气泡脱离基底前(t=0.500 ms、t= 0.900 ms)，气泡外液体的回流路线是先下沉再流向气泡，液体返回气泡的阶段发生在微结构内。微柱间的沟槽成为具有导流作用的液体通道，与无微结构的光滑表面相比通流面积减少，使回流液体流速加快，增强换热能力。图4 展示了不同无量纲高度h上的速度场，在气泡的无量纲高度h= 0.5，即微柱1/2 高度速度云图中发现气泡外150 μm 内的区域流速快，密度大，如红色虚线区域所示。结合图3 判断，大部分回流液体下沉至红色虚线和实线之间的区域，随后在红色实线与气泡轮廓间的区域中沿微柱间隙回流至气泡底部。

图4 气泡不同无量纲高度h上的速度场(d = 1.5, t = 0.500 ms)Fig.4 Velocity field of bubbles at different dimensionless heights h(d = 1.5, t = 0.500 ms)

不同尺寸微柱结构对回流补液的强化效果明显不同。如图5所示，当t= 0.900 ms，气泡处于脱离阶段时，无量纲深度d= 0.5、1.0 时的气泡轮廓呈椭球形；而d= 1.5 时气泡呈现根部小，头部大的蘑菇形。蘑菇形气泡处于微柱结构上方的部分沿柱顶两侧铺展开，在下方的沟槽内形成半封闭式的流动通道，如图中红色虚线区域所示。图5 速度场示意图上方的曲线为对应的气泡无量纲高度h= 0.5 处相邻沟槽宽度中心的速度变化曲线，速度值随微结构几何位置有规律地波动。微结构的导流作用使回流液体可以汇聚在沟槽间快速流动，以红色虚线区域所示沟槽内液体为例，无量纲深度d= 1.0 时沟槽中心峰值流速vmax= 0.173 m/s，d= 1.5时沟槽中心峰值流速vmax= 0.277 m/s，比d= 1.0时提升了60%。

图5 t = 0.900 ms不同尺寸微结构微柱宽度中心(y = 10 μm)截面速度场对比Fig.5 Comparison of velocity fields at the center(y = 10 μm) of micropillar widths with different sizes of microstructures when t = 0.900 ms

2.2 压力场分析

回流补液现象会使气泡周围的压力场发生变化。当顶部气液界面扩张时，位于气泡上方的液体被压缩，p＞ 0；气泡下方的气液界面收缩，需要回流液体补充，p＜ 0。图6反映了这种气泡动力学特性。无量纲高度h= 3.0在t= 0.500 ms时位于气泡顶部，顶部宽约150 μm的范围内液体为正压，表明气泡中部气液界面有向上凸起的趋势，气泡主体轮廓从椭球形向球形转变（图3）。无量纲高度h= 0.5和h= 0的高度位于微结构内，液体呈现负压，并且距离气液界面越近，负压越高。气泡微结构内气液界面处压力p=-400 ～ -300 Pa，基底上的气液固三相点处由于回流冲击较大，负压可达p=-600 Pa。气泡顶部正压区最大值pmax= 150 Pa，小于底部气液界面的压力，说明气泡脱离时底部的收缩过程比顶部抬升过程更加剧烈。

图6 沟槽宽度中心(y = 75 μm)截面压力场示意图及不同高度处压力变化曲线(d = 1.5，t = 0.500 ms)Fig.6 Schematic diagram of the pressure field at the center of the groove width(y = 75 μm) and the pressure change curve at different heights(d = 1.5，t = 0.500 ms)

微结构的导流作用能够在微柱结构底部产生高压液相区域，如图7 中红色虚线区域所示。气泡在生长初期时推动液体向外扩张，近壁面的液体受到壁面阻力作用流速较慢，逐渐拉伸形成液膜，液膜包裹微柱底部形成一块液相区域[22]。每个液相区域间通过微液层相连，并利用微液层从微结构回流中获得液体补充，从而维持液相区域内的蒸发，这个现象被称为微结构的毛细引流。在图4无量纲高度h= 0示意图中展示了近壁面薄层的流动。

图7 微柱宽度中心(y = 10 μm)截面压力场与毛细补液示意图Fig.7 Schematic diagram of the pressure field and capillary rehydration at the center of the micropillar width(y = 10 μm)

微结构对流动通道内的回流具有引流加速作用，会将部分液体挤入气泡与微柱侧壁面间。如图7 中白色虚线区域所示，微柱侧壁面上出现了高压薄液膜。壁面上的薄液膜和微柱底部的液相区域取代了原来的干烧区域，使传热面积增大，换热效率提高。

2.3 传热强化效果

不同种类微结构对气泡脱离的促进作用各不相同。为了定量描述微柱结构促进气泡脱离的能力，计算气泡生长阶段时长与单气泡沸腾周期之比，即由式(3)定义的无量纲占比时间T。如图8 所示，无量纲深度d= 0.5、1.0、1.5 时气泡脱离总时间tg,d依次为1.790、1.560、1.470 ms，占比时间T依次为0.22、0.32、0.34，生长周期缩短而生长阶段占比增加。生长阶段的蒸发过程最激烈，因此T越高，气泡吸收的热量就越多，气泡体积也就越大。气泡体积峰值Vmax在d= 1.5 时比d= 0.5 时提升了159%，比d= 1.0时提升了60%。

图8 不同无量纲深度对脱离总时间tg,d和生长阶段的占比时间T的影响Fig.8 The effect of different dimensionless depths on the total detachment time tg,d, and the proportion time T of the growth stage

需指出的是，在微结构导流促脱作用下单气泡沸腾周期缩短，同时引起气泡周围液相流速增大；气泡不仅对液相对流换热的强化效果增强，同时气泡尾流必然相应增大，微结构促脱引起的尾流变化也将对下一周期气泡的生长和脱离产生影响。在研究多气泡沸腾换热性能时尾流的变化亦为不可忽视的重要影响因素。

3 结 论

本文通过数值方法模拟了微结构表面单气泡沸腾过程，分析了微结构内部及外部气泡周围的速度场及压力场，获得具体结论如下。

（1）通过对气泡沸腾动力学演变过程中的速度场与压力场分析，揭示了微结构间隙流动通道对液体的导流作用，并揭示了微结构导流作用强化沸腾换热的深度机理。

（2）沸腾气泡底部液体的回流现象显著促进了气泡的脱离，回流的促脱作用使得生长阶段在单气泡沸腾周期内的无量纲占比时间T增大，增大高效传热阶段在整个周期内的占比。同时，微结构无量纲深度越大，其生长阶段无量纲占比时间T显著增大。当无量纲深度d从0.5 增大至1.5 时，生长阶段在单气泡周期内的占比由0.22增大到0.34。

（3）液体的回流成因在于微结构上部气泡的界面扩张强化了微结构间隙内部液体的回流。当微结构高度增大时，气泡底部的气液界面与基底之间建立的流动通道内液体流速被显著提高；d= 1.5 微结构沟槽中心峰值流速vmax比d= 1.0微结构高60%。

（4）微通道导流作用促进了微柱结构底部与侧壁生成高压薄液膜，通过毛细补液将部分蒸干面积转变为薄液膜蒸发面积，从而增大换热面积，也是微结构强化单气泡沸腾换热的另一原因。

符 号 说 明

Ab-p——气泡与微柱的接触面积，mm2

Ab-s——气泡与基底的接触面积，mm2

b——微柱高度，μm

c——沟槽宽度，μm

d——无量纲深度(b与c的比值)

h——无量纲高度(h′与b的比值)

h′——气泡不同位置高度，μm

p——压力，Pa

r——微层单元与成核点间的距离，m

T——无量纲占比时间

t——时间，s

td——气泡脱离阶段时间，ms

tg——气泡生长阶段时间，ms

tg,d——气泡脱离总时间，ms

下角标

l——液相

v——气相