基于空气紊流的中空底孔微柱阵列设计及强化散热数值研究

吴小凌，周 涛，刘钰照，杜艳平，陈会平，李 顺

（1广州万宝集团压缩机有限公司，广东 广州510740；2上海交通大学中英国际低碳学院，上海201306）

近年来，集成电路器件在微/纳米电子中的应用高速发展，高热通量设备如先进射频系统，高功率发光二极管和激光系统等的应用日益增长[1-2]。随着设备小型化、集成化发展，对设备高效热管理的要求日益提高。对流是有效的冷却方法之一[3]，在受热表面加工延伸的表面/散热片可增强从系统到周围流体的热传递[4-5]。目前有许多针对厘米级别翅片的研究，但只有极少数研究涉及微尺度翅片的应用。微翅片可以满足产业目前所追求的集成化、小型化的要求。因此，探寻各种微结构的高效空冷具有重要意义和应用价值。现有的增强换热微结构一般为纯微翅片或微柱结构。Ibraham 等人[6]发现穿孔翅片对流换热提升效果最佳，可提高35.82%～51.29%。Leonardo 等人[7]研究了矩形微翅片的换热表现，发现微翅片能够获得高于1.1 的整体翅片效率，且在消耗同等材料的情况下，与普通尺寸翅片相比，微翅片换热系数始终存在优势。Chien 等人[8]通过实验研究了微柱阵列中的传热和压降，发现微结构表面的换热系数通过交错排列的微柱得到增强。大量微柱阵列实验发现，增强空气扰动[9]、加工中空微柱[10-12]可极大提高材料利用率及换热性能。Shamvedi 等人[13]认为，中空微柱中较大的孔可促进空气流动并产生烟囱效应[14]，从而导致换热量增加。

为了综合微翅片和微柱的优势，提高换热性能，将两种结构进行混合排布成为了一种趋势。John 等人[15]将直线微通道阵列与光滑表面间隔排布，发现混合表面比直通道散热器具有更好的换热性能。Sumit 等人[16]提出了一种阶梯式混合微通道设计，发现与矩形截面微通道相比，传热系数最大增加了98%，而总压降最大减少了77%。目前，混合表面设计主要应用于沸腾换热的研究中[17-19]，其主要用来提高换热系统的温度均匀性，综合水力性能和热性能。在液冷领域，也存在相应的将翅片与微柱结构混合，以同时提升流动性与换热效率的研究。然而混合表面在空冷领域是否具有更优越的换热性能，其相应研究还较为有限。

本文在调研散热器设计的最新进展的基础上，设计了一种微尺寸的散热器单元。该散热器可与单晶硅太阳能电池板、微型芯片等配合使用，其单元化的设计使得各模块之间能够实现自由组装，可适用于不同尺寸的微型器件散热。本文具体设计了垂直微翅片阵列、空心微柱阵列及混合阵列情况下的散热器单元，通过数值模拟方法分别对其传热和压降特性进行模拟计算，获得了散热器单元表面的最优化设计，并探究了不同结构散热器单元的换热提升机理。

1 散热器设计

本文所设计的散热器物理模型如图1所示。散热表面整体尺寸为150 mm×150 mm 的矩形薄板，由5×5 个30 mm×30 mm 的散热单元交叉排列构成。微翅片排列方向与微柱底部开孔方向一致，用于将空气高效地导入中空微柱进行充分换热。本文主要研究150 mm×150 mm×1 mm 电池板的散热，电池板热源位于散热器基板背部，提供50～150 W的均匀热功率。

图1 散热器结构图Fig.1 Structure diagrams of heat sink

微柱散热单元及微翅片散热单元的透视图如图2、图3 所示。微柱单元由底部带有圆形穿孔的空心圆柱组成，微柱由超精细激光加工工艺在硅基板上原位生长而成，确保了与基板之间的良好接触，减小接触热阻的同时增强了结构稳定性。对于微柱散热单元，为了加强体系内的空气流动，其中的微柱以插排方式排列。同时通过改变微柱的排列密度，比较其换热增强效果和研究内部对流换热机理。微翅片散热单元由平行排列的垂直于表面的矩形散热片构成，同样采用原位生长的加工方式，其具体结构如图3所示，不同散热单元的几何参数如表1所示。

图2 30 mm×30 mm空心柱散热单元Fig.2 30 mm×30 mm hollow column heat sink unit

图3 30 mm×30 mm微翅片散热单元Fig.3 30 mm×30 mm micro fin heat sink unit

表1 散热器单元模块的几何参数Table1 Geometric parameters of heat sink unit

2 数值模型

本文的研究对象为150 mm×150 mm×1 mm电池板的散热。在模拟过程中，首先对30 mm×30 mm×1 mm 的散热单元模块进行模拟仿真，之后在此基础上通过散热单元的组合对整体电池板的温度分布进行了研究。

在模型建立完成的基础上，通过ANSYS Workbench平台进行模拟仿真。使用ICEM进行网格划分，在翅片附近进行网格加密处理，计算域和边界条件设置如图4所示，之后运用FLUENT软件进行模拟计算获得电池板的温度分布和散热单元上方的流动情况。在边界条件方面，考虑了两种来流空气方向的条件，一种是平行于散热表面，另一种是垂直于散热表面，分别计算之后通过比较两种情况下散热单元的散热能力来获得更优的方式。除了来流面，其余表面均认为是开口边界条件。通过调研目前的实验研究条件和具体应用条件，来流风速在模拟计算中分别考虑了4、6、8 m/s 三种情况，散热单元底部的热流密度分别为1000、2000、3000 W/m2三种情况。本文通过模拟计算的方式得到了不同边界条件下电池板的表面温度分布和散热器表面空气流动状况并进行对比研究，深入揭示了不同结构散热器单元的换热提升机理。

图4 计算域和边界条件的示意图Fig.4 Schematic diagram of the computational domain and boundary conditions

3 结果与讨论

本工作首先通过改变不同散热器单元的数值模拟条件，如来流方向、来流速度、热流密度等，对不同参数设计的微柱换热单元的换热效率进行了研究。基于模拟的最佳换热情况，得到了散热单元的最优关键参数设计数据。随后将最优化的散热单元进行实际尺寸排布并与纯微翅片以及微柱微翅片混合散热器进行比较，分析各项数值模拟条件下，不同模块组合之间的换热效率差异。最后，在此基础上，进行了参数优化，从而得到优化的微柱散热器设计，同时分析了对流换热性能强化的机理。

3.1 不同来流方向下的流动特性与换热研究

本文首先研究了不同的来流方向情况下各散热单元的散热情况，以此来优化得到更加适合本设计的来流方向。图5是模拟计算得到的平行于散热表面和垂直于散热表面的两种来流方向情况下电池板的温度分布对比。这两种情况除了来流方向不同，其他条件均一致，风速为4 m/s，散热单元底部的热流密度为3000 W/m2，散热单元的结构参数分别与表1 中的微柱1 换热单元、微柱2 换热单元和微柱3换热单元相同。

图5 不同来流方向下三种换热单元的温度分布图Fig.5 Temperature distributions of three heat sink units under different inflow directions

通过计算得到来流方向平行于底板情况下，电池板的平均温度为348.4 K，而在来流方向垂直于底板情况下，电池板的平均温度为340.3 K。从温度分布图来看，当来流方向垂直于底板时，整个电池板的温度更加均匀并且平均温度相比来流方向平行于底板情况下要低8 ℃，可见在来流方向垂直于底板情况下，整个散热器的散热效果更加好。这主要是因为在来流平行于底板的情况下，空气流动阻力较大，受边界层厚度影响，空气在近壁面处形成一层速度接近于零的黏滞层。黏滞层气流速度较低，导致气流不能完全通过中空微柱的进气孔进入微柱内部充分换热。在黏滞层附近，中空微柱内部气流接近静止状态，中空微柱的表面积优势不能完全发挥，换热机制接近于热传导，因此效率较对流换热相比大大降低。为进一步研究来流方向对近壁面空气流动的影响，图6展示了两种情况下散热板周围的空气流速分布图。

图6 不同来流方向下三种换热单元的速度分布图Fig.6 Velocity distributions of three heat sink units under different inflow directions

对比两种情况下电池板周围的速度分布图可以得出，在来流方向垂直于底板的情况下，从法线方向到基板的进气量大大增加，同时，通道中气流的流动距离缩短，流动阻力相比于来流方向平行于底板的情况有较大的减小。这部分冷空气可垂直流入中空微柱通道，并在压力差作用下从微柱侧壁的小孔流出。该设计在局部促进了气体紊流，增加了气体对翅片表面的冲击，这有助于充分利用中空微柱散热面积，提高局部对流换热性能。这种情况下空气的流动更加充分，相比于平行来流方向来说，散热器的散热能力更强。

3.2 微柱排列密度的影响

通过对比研究得到最优来流方向后，本工作基于垂直来流条件，对不同参数的微柱阵列进行散热器的散热性能模拟，目标是获得最优的微柱排列参数，并在此基础上建立最终的混合散热器模型。图7 是模拟计算之后3 种不同微柱阵列模型条件下电池板的温度分布。模拟条件均为风速方向垂直于表面，大小为4 m/s，散热单元底部的热流密度为3000 W/m2。

图7 三种不同微柱排列模型情况下的温度分布图Fig.7 Temperature distribution under three different micropillar arrangement models

同样，通过计算可以得到3种不同微柱排列情况下电池板表面的平均温度，分别为340.3、334和334.7 K。可以看到，在微柱的间隙为6 mm 的情况下，散热模块的散热性能最好。图8展示的是3种情况下电池板周围的空气流速分布图。

图8 三种不同微柱排列模型情况下的速度分布图Fig.8 Velocity distribution under three different micropillar arrangement models

通过比较3种不同微柱排列模型情况下的速度分布，可以看出微柱之间的间隙越小，即单个散热单元中微柱的数量越多，散热器内部的空气流速越慢，微柱对空气流动的阻碍越大。从3.1 节的分析可以看到，影响散热器的散热性能的因素主要有两个：一个是表面散热面积的大小，另一个是散热器内部的空气流动情况。散热面积增加可大大增强换热效率，但增加的表面结构会使得表面空气流动阻力增大，空气流速降低，从而削弱换热系数。因此为获得较高的换热效率，需在合理增加表面积的同时，保证较为优越的空气流动性能。在微柱间隙为10 mm的情况下，微柱对空气流动的阻力最小，但是由于微柱排布间隙较大，整体微柱的散热表面积较小，影响了散热模块的散热能力。而在微柱间隙为6 mm的情况下，虽然其散热模块内部的空气流动情况相比较差，但是散热表面积的增大使得散热模块最终的散热性能有了较大的增强。

为进一步得到不同工况下微柱排布密度的最优参数，本文在改变来流风速，散热单元底部热流密度的条件下，对微柱散热单元的散热能力进行了模拟仿真，对比情况如图9所示。

图9 三种微柱阵列散热模块底板的平均温度对比Fig.9 The average temperature of the bottom plate of three kinds of microcolumn array models

图9(a)展示了不同流速情况下3 种微柱阵列散热模块底板的平均温度，从图中可以观察到在流速为4、6、8和10 m/s条件下，间距6 mm排布的微柱散热单元均表现出最优换热能力，且换热效果的提升随流速增加更为显著。图9(b)表明在较大的热流密度范围内(1000～3000 W/m²)，6 mm 间距的微柱换热单元均获得了最低的表面平均温度。尽管间距3.75 mm 的微柱阵列存在约2 倍于6 mm 间距微柱阵列的换热面积，但由于散热表面流体流动性能的下降，换热系数降低，导致两种散热单元底板平均温度较为接近。而从经济性及节约材料消耗的角度来看，6 mm间距微柱阵列换热效率较为优越。

3.3 微柱高度的影响

图10 模拟了在Q=3000 W/m2、V=4 m/s 情况下，不同微柱高度、间隙对表面平均温度的影响。通过图9可以看出，微柱间距存在最佳值。整个散热片的平均传热系数随着翅片间距的增加先增大，然后减小。对于3个不同的高度模型，微柱间隙为6 mm 的散热模块均有最好的散热效果。结合上一小节对风速和发热功率的分析，可以认为微柱间隙为6 mm的散热模块最适合本文的模型。在微柱高度的选择方面，随着微柱高度的增加，由于表面积增加，散热模块的散热性能也在增强。但在间距相同的情况下，当微柱进一步增高时，由于垂直方向进入中空微柱底部的路径增加，冷空气流动阻力增大，难以深入微柱底部。这导致中空微柱底部空气滞止，不能通过侧壁小孔充分排出。同时，随微柱增高，微柱之间的通道中流动阻力随之增加，相邻微柱间速度边界层产生交叉，气体流动无法完全展开，从而导致传热特性恶化，并抵消由表面积增加带来的传热增强。因此，由图10可见，随着微柱高度增加，对换热的提升比例越来越小。考虑到结构的稳定性，本课题认为微柱高度为5 mm的情况最合适。

图10 不同微柱高度情况下三种微柱阵列模型的底板平均温度Fig.10 The bottom plate average temperature of three kinds of microcolumn array models with different microcolumn heights

3.3 混合散热器整体性能对比

在得到散热模块的最优排布密度，微柱高度之后，本文将按照实际尺寸排布的微柱散热器与传统的微翅片散热器以及微柱-微间隙混合散热器(如图1所示)进行对比研究，比较不同散热器的整体散热能力与流动性能，对比结果如图11、图12所示。

图11 不同散热器散热能力对比Fig.11 Comparison of heat dissipation capacity of different heat sinks

图12 散热器表面中轴线上空气速度分布和温度分布图Fig.12 Air velocity distribution and temperature distribution on the central axis of heat sink surface

对比得到，相比于传统微翅片散热器以及微柱-微间隙混合散热器，本文设计的微柱散热器的散热性能更好，在散热单元底部热流密度为1000 W/m2的情况下，整个电池板的表面温度相比于混合散热器低10.5 ℃，比微翅片散热器低8 ℃。为进一步研究散热器强化换热的机理，本文截取不同散热器中的局部表面，对其进行温度场、速度场的分析。

图12 展示了在Q=3000 W/m2、V=4 m/s 的情况下，微柱散热器、微翅片散热器以及混合散热器的散热表面中轴线上的空气流动特性及温度分布。从图中可以看出，微柱散热器表面的平均空气流速相比于微翅片散热器和混合散热器更快，且沿轴线向外方向单位距离风速提升较大。说明与其他两种结构相比，插排微柱使散热单元整体流动的阻力最小。同时，中空圆柱加底部开孔的设计促进了局部空气的流动，增加了对空气动能的利用率。沿轴线方向，当空气流经没有微柱的光滑区域时，由于摩阻较小，空气可以获得较大的动能；当空气流经带孔微柱时，该微结构会使空气产生紊流带走微柱周围的热量，使得该部分空气动能可以被充分利用，此时空气沿轴线方向速度降低。随后空气继续流过光滑区域补充动能，与厘米级散热器不同，在微型散热器上，空气流速更容易恢复，如此反复可提高对空气动能的利用率。由于局部流速较高，在相应温度分布中，微柱散热器可达到表面温度最低的效果，对基板的冷却更加充分。相比之下，尽管微翅片表面平均温度较高，且沿水平方向局部温度升高趋势明显，但其速度分布和温度分布相比微柱表面而言都更为均匀。造成这一现象的主要原因在于微柱单元在组合过程中，其边缘的结构没有随之优化，使流动中换热单元边界空气流动不畅，降低了换热稳定性，因此，在以后的研究中需对组合后的结构排布进行进一步的优化。

4 结 论

本文研究了强制对流条件下微柱结构散热器的传热特性，并与微翅片散热器以及混合散热器进行比较，可以得出以下结论：

（1）与平行于底板相比，来流方向垂直于底板的情况下，整体散热器的散热效果更好。这主要是因为来流方向垂直于底板的情况下，从法线方向到基板的进气量大大增加，同时，通道中气流的行程缩短，流动阻力进一步减小。空气的流动更加充分；

（2）表面散热面积的大小和散热器内部的空气流动情况这两个因素对散热器的散热性能都有很大的影响，随微结构排布密度变化，散热器的平均传热系数存在一个峰值。对于本文设计的30 mm×30 mm 散热单元，在来流速度为4 m/s，底板热流密度为3000 W/m2情况下，从经济性及节约材料消耗的角度而言，6 mm 间距微柱阵列换热效率较为优越；

（3）随着微柱高度的增加，换热的提升比例越来越小。考虑到结构的稳定性，微柱高度为5 mm的情况最合适；

（4）通过最优化微柱阵列设计，微柱阵列散热器的散热性能优于传统的微翅片散热器，且水平方向底板平均温度较为平稳，无明显升温趋势。主要原因在于中空圆柱加底部开孔的设计促进了空气的流动，提高空气动能利用率，使得同样风速下冷却更为充分。