基于IEC技术的蒸发式布雷顿循环热力学性能研究

施其乐，何纬峰，韩 东，高燕飞，苏鹏飞

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，江苏 南京 210016；2.东方电气集团 东方汽轮机有限公司，四川 德阳 618000)

0 引言

随着“碳达峰、碳中和”目标的提出，新型动力循环正在朝着高效运行、清洁环保的方向持续发展[1-2]。近年来备受关注的蒸发式透平循环就是一类典型的富有发展潜力的动力循环，该循环对于高压空气进行湿化以实现高汽气比，这不仅能够增加比功输出[3]，还能够减少燃烧过程中NOx的生成[4]。学者们针对该类循环做出了诸多形式与内容上的改进与填补，例如采用更加细化的喷嘴[5]、更加精细的填料[6]。

蒸发式透平循环商业化的主要障碍在于通常采用直接蒸发的手段，空气加湿过程中具有局限性，额外设备投资成本将使其在经济上不具吸引力[7]。近年来有国外学者提出了将间接蒸发冷却(Indirect Evaporative Cooling)手段应用到原本的蒸发式循环过程中去[8]，对比了与传统蒸发式循环的区别，结果表明可以向传统蒸发式循环发起挑战，并且结合了IEC技术使得系统结构更加紧凑。国内针对该种集成手段的蒸发式循环的研究几乎空白，本文系统地比较了MCTC(Maisotsenko Combustion Turbine Cycle)、MRTC(Maisotsenko Regenerative Turbine Cycle)、MGTC(Maisotsenko Gas Turbine Cycle)三种带有间接蒸发冷却的布雷顿循环，建立不同饱和器的数学模型，具体分析压比、燃烧室出口温度、入口给水温度等物理量对于系统的整体效率、净输出功、载水量等重要参数的影响。考虑了不同间接蒸发冷却方式应用的局限性与延展性，显示了复合型间接蒸发冷却在动力循环中提升效率与比功方面的优越性，并将加湿循环视为布雷顿循环与朗肯循环的耦合循环做出分析，为进一步改进蒸发式透平循环提供了优化思路。

1 系统介绍

目前IEC技术主要包括常规间接蒸发冷却和M循环。原理图如图1。

图1 IEC系统及原理图

图1(a)和图1(c)反映了常规间接蒸发冷却的模式，其中干通道和湿通道由隔板进行热量传递，由于湿通道内发生水蒸发过程使得两通道内的气体温度均沿程降低，③位置处气体最低温度可达到入口处的湿球温度。图1(b)和图1(d)表示的是M循环的过程，在干通道出口处气流部分回流至湿通道内，②处气体可降至湿球温度之下甚至逼近露点温度[9]，该循环具有良好的冷却效果。

本文为探究间接蒸发冷却在燃气轮机循环中的潜在重要性，首先设置了MCTC及MRTC循环(如图2和图3)，这两种循环过程中的蒸发冷却过程均有所不同。传统的蒸发式透平是高压空气与水直接进行接触从而传热传质，本文提出的MCTC循环与MRTC循环过程中均是以间接蒸发冷却的方式进行对于空气的加湿和回热的利用[10]。MRTC循环过程如图3所示，在压缩机出口处设置一处采用M循环的预冷饱和器，对于高压空气进行冷却和加湿。随后空气进入逆流式回热器与涡轮排气进行热交换[11]。MCTC过程如图3所示，高压空气直接进入回热饱和器与涡轮排气进行热传递，这里的回热饱和器明显不同于MRTC中的简单换热器，由于给水的直接注入，回热饱和器中进行了常规间接蒸发冷却。随后涡轮排气继续作为热源在预热器中加热注入饱和器中的给水。

图2 MCTC系统原理图

图3 MRTC系统原理图

而在形式上结合了前两者循环的MGTC的流程图如图4所示，压缩机的出口气流首先进入预冷饱和器下端的空气入口，部分空气在预冷饱和器下端的空气出口回流，这里进行M循环，目的在于获得未回流而剩余的低温气流。回流的气体与注入的水进行传热传质。预冷饱和器下端的两处出口气流进入回热饱和器中，同涡轮排气进行换热。同时，位置3处进入回热饱和器的气流被加湿，进一步充分利用余热。回热饱和器上部进行的过程依旧是常规间接蒸发冷却过程。

图4 MGTC系统原理图

值得注意的是，在引入间接蒸发冷却的同时，Rankin循环也被同时耦合进入Brayton循环之中。给水在经过水泵之后，在预冷和回热时进入两相区，在燃烧室中转变为过热区，随后进入涡轮做功并随后在回热放热过程中被冷却，具备了Rankin循环的运行过程特点，因而在分析过程中从两种循环结合的角度切入，关于两种循环的协同运行将在后文详细分析。

2 数学模型及计算方法

2.1 数学模型

在本节中，由于MGTC形式完备，以MGTC模式为例，重点给出了系统中所涉及的重要部件的详细热力学模型。利用MATLAB对这项研究工作进行了必要的模拟。为避免利用平均比热容和一些经验公式带来计算上的误差，根据商用软件RFPROPM对气流各组分在各温度和压力状态下进行焓值等物理量的求取。为重点突出蒸发冷却方式对于整体循环的重要性，均采用单级加压、单级涡轮、无中冷、无再热的模式进行研究，依靠保守估计的回热环节提升效率。所有的热力学参数、假设和限制条件在表1中都进行了展示[12]。

表1 相关参数、假设与初始值

2.1.1 预冷饱和器模型

为了提高描述气体在预冷饱和器中数学模型的准确性，单独针对气体在预冷加湿的过程中开发了一套新的模型，预冷饱和器出口气温及流量的计算过程如下[13]

T3=T2-Edew(T2-Tdew,2)

(1)

(2)

(3)

(4)

Psat4=xw4P4

(5)

Psat4→T4

(6)

预冷饱和器下部的主要任务是对空气进行冷却，同时对部分空气进行加湿。对空气的冷却程度用定义的露点效能Edew进行反映，Edew取值范围在0～1之间，这里取值为0.8。该值越大，表征空气冷却程度越高。Tdew,2为2点位置处空气所对应的露点温度，该值为气体在饱和器中的冷却下限。Ra为分流比，反映3处出口的冷却气流比例，mdan、mwn和ndan、nwn分别反映序号为n位置处的空气与水质量(kg)和摩尔数(mol)，xw4、Psat4、P4、T4分别表示4点位置处的水的摩尔比重、饱和压力(kPa)、总压力(kPa)、温度(K)，计算过程中位置4处空气为饱和状态。

2.1.2 回热饱和器模型

对回热饱和器的数学公式也可采用类似的数学模型。需要注意的是，回热器能够将排气温度降至状态5时空气的湿球温度，即

T8=T7-Ewbt(T7-Twbt3)

(7)

其中Twbt3为在3状态下的空气湿球温度，Ewbt为湿球温度效率，取0.9。而燃气轮机主要采用零硫含量的天然气，其废气可冷却至338 K[14]，不形成硫酸。为了避免腐蚀性酸的凝结，被考虑作为空气饱和器内冷却过程中允许排气温度达到的最小限值是400 K[15]。假定所有注入到饱和器中的给水充分蒸发。由于回热饱和器出口温度过高，其对应的饱和蒸气压过高[16]，因而在计算过程中，设定将出口达到饱和状态时的载水量的10%重新注入回热饱和器中，进而获得全新的出口参数。

2.2 参数验证及程序框图

为证明模拟结果的可靠性，针对MGTC系统的模拟数据进行了如下对比[11]。P和T分别表示该点位置上的压力和温度，Wc、Wt、Wnet分别为单位干空气流量的压缩机耗功(Wc)、涡轮输出功(Wc)以及净输出功(Wnet)，η为整体效率，Rw是相对于每千克入口干空气的预冷饱和器的给水质量流量比率。结果表明，与他人的研究成果大体相同。然而，考虑到使用了更为精细的计算方法，以及采用了一些更加严谨的假设，部分参数存在微小差异。其中压缩机耗功、涡轮输出功、净输出功和预冷饱和器载水量和整体效率的差别均低于5%，表明了本文模拟的可靠性。本文计算过程中所采用的的程序框图如图5所示。

表2 参数验证

图5 程序设计框图

3 结果与分析

3.1 压比

本节重点探讨压比对于系统运行的影响，燃烧室出口温度仅设置为1 473 K，设置的压比取值范围在5～25之间。上图6反映的是整机效率及净输出功随着压比增加而变化的趋势。三者的效率以MGTC系统的效率最高，在低压状态下，MCTC系统效率较高,而在高压状态下,MRTC系统效率较高。随着压比的逐渐增大，三种系统效率先逐渐增大后逐渐下降，均存在着一个最大效率点，其中MRTC在总压比为17时取得最大效率37.78%，MGTC在总压比为9时取得最大效率44.49%，而MCTC系统则在总压比为7时取得最大效率40.49%。三种系统的净输出功则与效率的变化趋势不同，MGTC与MRTC系统的净输出功随着压比升高持续增大，增大的速度在低压时较快在高压时放缓。MCTC系统的净输出功而是呈现先增大后减小的趋势。在压比为14时，MGTC系统的净输出功分别高出MRTC系统与MCTC系统的净输出功3.1%和27.02%。在压比为5-25的范围内，MGTC模式的整体效率分别比MCTC以及MRTC的效率高出15.55%和14.06%。

图6 不同压比下净输出功与效率的关系

对于MRTC系统而言，它的回热系统并未采用蒸发冷却设施，对于回热的充分利用仅依靠M循环制取的低温气体来获取，于此同时气体含湿量得到增加从而消耗更多的燃料用于增加涡轮输出功。而MCTC系统中，最终排气温度受制于压缩机出口温度。从Brayton分循环这一侧看，随着压比的持续升高，压缩机排气温度逐渐上升而涡轮排气温度逐渐下降。这直接导致回热过程利用效果的下降，以及平均放热温度的升高和平均吸热温度的下降，因而整体效率在经过短暂的上升期后逐渐呈现下降趋势。

从Rankine分循环这一侧看，热力学表现则与朗肯循环的特性有所不同，压力升高下给水蒸发时两相区的饱和温度同步提升，随后转变为过热蒸汽后，平均吸热温度反而上升。Rankine分循环相变区中所需的热能来自于涡轮排气的回热过程，因而这里的Rankine分循环效率极高，在布雷顿循环效率经过先上升后下降的转折区的过程中，高效Rankine分循环对于提升整体效能起到促进作用，Rankine分循环的特性以间接蒸发的方式被耦合在Brayton循环中。MGTC系统综合了前两种循环的特点，既能够使用M循环获得较低的预冷饱和器出口温度，又能够在回热饱和器中使用间接蒸发冷却。最终数据表明，在该模式下涡轮最终排气温度最低而燃烧室入口温度最高，因而获得了较高的效率。同理，由图6可以看出该模式下饱和器中气流的含湿量较大，在燃烧室出口温度一定时消耗了更多的燃料，同时也获得了更大的净输出功。

压比的变化对于系统载水量同样存在直接的影响。如上图7所示，压比由5变化到25时，MCTC系统下饱和器带水量mw持续下降，下降比例达74.60%，而MRTC系统饱和器带水量持续上升，上升比例高达183%，在MGTC系统中，饱和器带水量有上下两部分构成，其数值明显高于其他两种模式且呈现出先下降后上升的变化趋势。对于MCTC系统而言，压比的增大使得饱和器中涡轮排气的进出口温差进一步减小，用于促使给水蒸发汽化的热量进一步减少，从而带水量下降。MRTC系统带水量对于预冷饱和器出口的饱和温度极其敏感，该温度变化与压比变化呈现正相关，因而MRTC系统饱和器带水量持续上升。在压比为14时，MGTC载水量高出MCTC模式下载水量80%，高出MRTC模式下载水量16%。本文对同一压比下MRTC与MCTC系统的饱和器带水量做出加和处理，做出与MGTC系统同一CIT下的水量变化曲线，并与MGTC系统本身的饱和器总带水量相比较，发现两者变化趋势保持一致，实际总带水量与加和处理结果相似，且在高压时曲线极其贴近。这充分说明了MGTC系统结合前两种系统的特点，拥有着高带水量、高运行效率与高比功输出的特性。

图7 不同压比下总载水量与燃烧室入口温度(CIT)之间的关系

3.2 燃烧室出口温度

本节深入研究的是燃烧室出口温度COT对于系统运行的影响。这里观察的COT的数值范围在1 460 K到1 820 K之间。

如上图8所示，随着COT的上升，MGTC和MCTC系统的饱和器带水量持续上升，而MRTC系统饱和器带水量基本保持不变。对于MCTC系统而言，COT的上升会进一步提升涡轮排气温度，而饱和器入口温度保持不变，涡轮排气温度受此影响保持不变，从而饱和器中排气释放热量增大，带水量随之提升。而MRTC系统中带水量不受COT影响，这主要是因为该系统中的饱和器前置，不与回热过程存在耦合关系。MGTC系统结合了两个系统的带水量特点，其饱和器带水量整体呈现上升态势。于此同时，从上图也可以看出燃料量也由于流量的增大持续增长。

图8 不同燃烧室出口温度(COT)下总载水量与燃料量之间的关系

进一步观察COT对于系统效率及净输出功的影响。如上图9所示，三种模式下的效率在COT升高时均实现了增长，MCTC、MRTC、MGTC系统的效率增幅分别达到了23.35%、16.16%、15.70%，其中，MGTC系统在最大COT时，效率达到了50%以上。随着COT持续提升，各系统的净输出功同步增长，MCTC、MRTC、MGTC系统的净输出功实现了76.30%、57.81%、74.07%的增幅。效率的上升得益于平均吸热温度的上升，净输出功的提高在于带水量的持续增长。从中可以看出，MGTC模式集合了两种模式的优点，综合拥有了两种模式下的带水量同时还能够实现对于回热的充分利用。

图9 不同燃烧室出口温度下效率与净输出功之间的关系

3.3 给水温度

注入到饱和器中水的初始温度对系统运行过程中热力学影响也需要进一步被阐述。如图10所示，随着入口水温的上升，三种系统下的效率上升幅度分别达到0.37%、1.53%、1.81%。同时净输出功也在逐步上涨。同时从上图可以看出，水温的升高明显可以提升饱和器的带水量，MGTC系统带水量持续上升，在不需要消耗过多燃料的情况下，对于涡轮输出功时不仅创造了更大的质量流量，同时也使得水蒸气更大的做功能力得到发挥，因而净输出功均得到增加。值得注意的是，对于燃气轮机循环而言，燃烧室入口温度基本保持不变，因而本身的布雷顿循环效率未受太大影响。特殊之处在于由于间接蒸发冷却的耦合使得Rankine分循环的特性表现在其中，初始给水温度的提升，提高了Rankine分循环由液态水转变为水蒸气的平均吸热温度，从而间接提升了整体效率。

图10 不同给水温度下效率与净输出功之间的关系

3.4 协同循环模型

前文已对Brayton-Rankine协同循环的提法做出部分说明，本节则进一步发展了此模型。图11对于循环过程做出了拆分式处理，将压气机进口的气体作为Brayton分循环的主体，且由于在MGTC饱和器中携带的水量在燃烧室中不进行燃烧，因而可将这部分流量作为Rankine分循环的主体，涡轮输出功时，按照不同主体在总流量中的占比计算各自循环所承担的压气机耗功，进而分别计算出不同分循环的效率。

图11 不同压比下各分循环的效率变化

结果表明，Rankin分循环的效率远高于Brayton分循环的效率。Rankin分循环与传统模式下的Rankin循环有所不同，传统Rankin循环完成汽化时在炉内进行，接受大量燃煤的热量，而Rankin分循环在饱和器中完成汽化过程，依靠的热量来自于涡轮排气的回热过程，在燃烧室中依靠少量的热量即可完成提质，因而效率较高。图12则反映了各分循环在不同压比下的净输出功，由于水量流量远低于烟气流量，因而Brayton分循环的净输出功远高于Rankin分循环的净输出功。

图12 不同压比下各分循环的净输出功变化

为反映不同分循环对于总循环的影响程度，设Rankin分循环的权重因子为f，依据下式可得出图10

fηR+(1-f)ηR=η

(8)

其中ηR和ηB分别表示Rankin分循环与Brayton分循环各自的效率。

图13表明，在压比取值逐渐增大的过程中，Rankin分循环的权重因子呈现先下降后上升的过程，但总体变化幅度不大，维持在15%～19%，值得注意的是，Rankin分循环的权重因子的变化趋势正好与各自分循环的效率变化趋势相反，这是由于权重因子与各自效率成反比。图中的环比图的外层与内层分别是两个分循环的燃料占比与净输出功占比，表明在消耗同等燃料的基础上，Rankin分循环的效率更高，因而提升了整体的效率。

图13 不同压比下权重因子变化

4 结论

传统的蒸发式透平循环主要采用给水与空气直接接触的方式加湿，本文则主要研究将间接蒸发冷却的手段用于布雷顿循环对其自身影响的热力学特性。深入分析对比了MCTC、MRTC、MGTC三种不同模式的动力循环，可得出如下结论：

(1)预冷饱和器带水量高于回热饱和器，拥有预冷回热双重饱和器的MGTC在承载水量方面表现更加优异。

(2)饱和器带水量的提升能够显著增加净输出功，预冷回热双重饱和器对于回热利用效率更高。

(3)IEC技术的运用使得原本的Brayton循环耦合了Rankin循环的特性，形成了两者的协同循环。

(4)协同循环过程中，Rankin分循环的效率远远高于Brayton分循环，但Rankin分循环所提供的净输出功的占比较小。

借此，本文也为进一步改进其他蒸发式透平循环的其他手段提供了借鉴意义。