一种改进的舰载惯导快速传递对准方法∗

王勇军 徐景硕

（1.烟台科技学院 烟台 265600）（2.海军航空大学青岛校区 青岛 266041）

1 引言

惯导系统传递对准中，由于单一的匹配方法效果总不尽如意，组合参数匹配方法成为传递对准技术的研究热点［1～4］。速度匹配［5～6］虽具有对准精度高且容易补偿杆臂效应的独特优点，但却无法完成对挠曲变形角和惯性器件误差的估计，且不得不将速度误差列为状态变量，增加了变量维度和计算量。姿态匹配法［7～8］虽然可以有效估计方位失准角及陀螺零偏，但对速度误差的估计效果不佳。“速度+姿态”匹配［8～12］虽可以提高快速性和估计精度，但对挠曲变形角估计时间较长。由于速度匹配能通过速度误差耦合姿态失准角较好完成对姿态失准角的估计，而角速度匹配［13～14］能有效耦合挠曲变形角和安装误差角对其完成较高精度的估计。鉴于此，拟将速度和某一固定轴向的角速度联立，设计舰载惯导系统快速传递对准方法，有望在提高快速性和准确性的同时，有效减少计算量，实现快速传递对准。同时，结合系泊条件和航行条件，研究总结该方法的应用特点规律，为舰载惯导快速传递对准的方案选择提供参考和依据。

2 舰载惯导快速传递对准原理

舰载惯导系统传递对准是利用已经对准好的舰船惯导系统或移动基准惯导系统对需要对准的舰载惯导系统进行信息匹配的一种方法。快速传递对准主要利用主、子惯导中测量参数的一种或多种和计算参数的一种或多种联立成组合匹配，从而快速实现对准。本文测量参数匹配拟采用主、子惯导某一轴向角速度，计算参数匹配采用主、子惯导的速度，快速传递对准原理如图1所示。图中MSINS为舰船主惯导或移动基准惯导系统，SSINS为舰载子惯导系统。

图1 舰载惯导快速传递对准原理图

由于姿态失准角、挠曲变形角和安装误差角的存在，舰载子惯导确定的姿态矩阵为

3 快速传递对准模型建立

3.1 SINS误差模型

设理想导航系为n系，计算导航系为n′，两坐标系间夹角为ϕ。根据捷联惯导系统误差机理，舰载捷联惯导系统［3］的姿态误差方程和速度误差方程分别为

3.2 舰船甲板挠曲变形模型

甲板挠曲变形采用二阶Markov过程［8］描述，即：

3.3 舰载惯导系统快速传递对准状态方程

考虑到对准时间短，短时间内无法完成对陀螺零偏和加速度计零偏的估计，加之陀螺零偏和加速度计零偏的量值小，对对准的影响小，为减少计算量，提高运算速度，在构建数学模型时可不必将其列入状态。同时，由于对准时间短，、和的值很小，故列写状态方程时忽略其影响。

3.4 舰载惯导系统快速传递对准量测方程

角速度量测中，由于没有采用三个轴向的角速度作为观测，而是采用某一轴向的角速度作为观测，在一个运算周期内就省去了另两个轴向的角速度运算，降低了角速度匹配2/3的运算量，有效节省了运算时间，提高了计算效率，提高了舰载惯导系统传递对准的快速性。

4 实验验证

舰载环境的模型参数设置参照文献［3］。设甲板动态变形的相关时间分别为1000s，3000s，2000s。设舰船惯导系统失准角的噪声方差为20"。设舰载惯导安装误差角初值分别为3′、3′和5′，角速度匹配量测噪声的标准差0.001°/。变速航行时，假设舰船运动轨迹：在0～20s内以0m/s的初速度，1m/s2的加速度匀加速直线航行，在20s～80s等速直线航行，在80s～90s以-1m/s2的加速度匀减速直线航行，之后一直等速直线航行。

卡尔曼滤波周期为50ms。针对不同情形不同情况分别进行20次传递对准仿真，对各误差量求标准差后绘制曲线。

不失一般性，以水平x轴和立向z轴为研究对象，仿真设为四种情形：

1）系泊状态以x轴向角速度观测，仿真结果如图2～图5所示。

图2 情形一的失准角估计误差

图3 情形一的速度误差估计误差

图4 情形一的安装误差角估计误差

图5 情形一的挠曲变形角估计误差

2）系泊状态以z轴向角速度观测，仿真结果如图6～图9所示。

图6 情形二的失准角估计误差

图7 情形二的速度误差估计误差

图8 情形二的安装误差角估计误差

图9 情形二的挠曲变形角估计误差

3）航行状态以x轴向角速度观测，仿真结果如图10～图13所示。

图10 情形三的失准角估计误差

图11 情形三的速度误差估计误差

图12 情形三的安装误差角估计误差

图13 情形三的挠曲变形角估计误差

4）航行状态以z轴向角速度观测，仿真结果如图14～图17所示。

图14 情形四的失准角估计误差

图15 情形四的速度误差估计误差

图16 情形四的安装误差角估计误差

图17 情形四的挠曲变形角估计误差

根据图2～图17中可以得出如下结论：

1）无论是舰船处于系泊状态还是航行状态，采用速度加某一轴向角速度匹配的传递对准在10s的时间里均可完成对姿态失准角、速度误差、挠曲变形角的估计。

2）舰船处于系泊状态时传递对准的估计精度优于航行状态时传递对准的精度。系泊状态下传递对准中姿态失准角的水平精度达2′，方位精度6′，速度误差估计精度0.02m/s，挠曲变形角估计精度1.8′，航行状态下传递对准中姿态失准角的水平精度达0.5′，方位对准精度2′，速度误差估计精度0.01m/s，挠曲变形角估计精度1.5′。航行状态下对准精度高于系泊状态下的对准精度，原因在于，舰船的变速运动提高了被估计量的可观测性，加速了收敛速度，提高了估计精度。

3）当选定某个轴向的角速度作为观测时，该轴向的安装角误差无法估计，原因在于其观测方程并不包括该轴向安装误差角分量，从而无法完成对该轴向安装误差角的估计。虽然无法完成对该轴安装误差角的估计，但从其他两个轴向的安装误差角的估计来看，估计精度达0.5′，几乎可以忽略，加之惯性器件的定期标定解决了安装误差角的补偿问题，所以传递对准中对安装误差角的估计可以不予考虑。

4）采用速度加某一轴向角速度匹配方案可以在10s的时间内完成对状态变量的估计，且估计精度较高，计算量较小，可以实现舰载惯导系统快速传递对准。

5 结语

根据舰船运动特点，设计了基于速度加某一轴向角速度匹配的舰载惯导快速传递对准方法。仿真试验表明，舰载环境下，无论是系泊情形和航行情形，该方法在10s的时间里均能完成对惯导系统失准角、速度误差和挠曲变形角的估计，且能有效降低计算量，航行情形的估计精度优于系泊条件的估计精度。这种方法在保证估计精度的同时，能有效降低计算量，实现舰载惯导的快速传递对准，为下步工程应用提供参考。