高职数学建模教学策略与方法

武 珊

(青海高等职业技术学院，青海 海东 810600)

1 数学建模的定义

数学建模是一种数学模型，可以解释和验证所得到的解，对实际问题进行简化，明确变量和参数，并通过某些特定的规律建立起变量和参数间的数学问题，可见，数学建模是一个多元化的长周期发展过程。在高职数学中，数学建模是一个创造性的过程。建模活动的前提是在学生与建模过程的各个要素之间建立联系，学生将建模、数据测量与自己的数学知识和经验联系起来，决定自己的建模结构。

2 高职数学建模教学方法

第一，为了研究一个极其复杂的问题，学生需要运用数学知识、数学基本技能和数学方法推知其本质，建立定量关系，将其转化为数学问题。要想更好地进行数学建模，应夯实数学基础知识，注重理论与实践相结合，以此增强学生对数学建模的认识与了解，从而运用数学建模的方法解决日常生活中的实际问题。

第二，在日常教学中，教师应注重引导学生了解数学与生产生活的关系，以此加深学生对建模方法的深层次理解。教师可以通过分析一些典型问题，激发学生的学习兴趣和积极性，为学生掌握数学建模的方法创造有利条件。

第三，课堂是高职数学教学的主要阵地，在设计数学模型时，教师应考虑教材内容的实际应用，为学生布置相关任务，引导学生通过加强社会实践，建立实际问题与数学原理之间的联系，以实际问题为基础，帮助学生理解和运用数学知识，提升学生发现问题、解决问题的能力，逐步提高数学建模能力。

第四，通过开展丰富的课外活动，促进高职数学建模教学。丰富的课外实践活动能够激发学生的参与热情，提高对数学学习的积极性。鼓励学生积极参与数学建模竞赛，增加和积累自身实践经验，增强学生的自信心和成就感。

3 高职数学建模教学策略

3.1 加深数学概念的理解

学生要深刻理解数学概念均是从实际问题中产生的，而社会生产是其形成的核心，它服务于社会生产的实现。在高职数学建模教学中，必须重视学生对数学概念的深层次认识和理解。例如，交流电路中物理量和电流强度的线速度，体现了函数对于自身变量瞬时变化率的导数概念，解决了实际问题中的相关变化率问题，是利用微分方程建立数学模型的基础，通过引入实际问题，使学生更好地理解了相关概念。

3.2 引入实际问题

数学应用题培养学生从现实问题出发，将实际问题转化为数学问题的能力，通过抽象的、简化的数学语言表达问题的本质。可以引入应用数学中的三个实际问题：A.“列”反映了非常原始的数学建模思想，通过对排列组合实际问题的练习，拓展学生思维，解决实际问题。B.在教学过程中，要引导学生理解积分的概念，运用微元法解决实际问题，微元法是利用积分法解决实际问题的关键。C.微分方程建模是数学建模的重要方法，是根据数学、物理学、生物学等理论，确定变量，并分析变量之间的关系，将各种实际问题转化为微分方程的定解问题。

3.3 开展案例研究

在实际问题中，通过对变量和参数的抽象、简化和假设，建立数学模型，提升学生分析和解决数学问题的能力，有效解决实际问题。在教学过程中，教师要善于运用相关数学建模理论联系实际生活问题，增强学生的判断能力，提高学生对实际问题的分析和解决能力。通过对具体案例的分析和探讨，加深学生对知识的理解和记忆。

3.4 更新教材内容

目前，部分高职院校教材内容比较陈旧，不利于学生接收前沿知识。根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和“大胆改革传统教材，不降低高等数学教育基本要求”的实际需要，将数学建模的思想与高等数学相融合，增加了数学建模的应用性，丰富了数学建模实践教学内容，提升了数学建模教学质量和效果。

3.5 理论与实践教学相结合

数学模型侧重于实际应用，因此应采取理论与实践相结合的教学方式。应丰富学生课外的实践活动，鼓励学生积极参加数学建模竞赛，增加实践经验，通过数学建模分析、研究和解决生活中的实际问题，使学生能够更加真实地感受和理解数学是服务于生活的，数学知识只有在实践中才能不断发展。对数学建模方法的学习不能仅局限于理论，还应加强其在实际生活中的运用，增强学生的创造性思维和逻辑思维，掌握正确的学习方法，提高分析问题和解决问题的能力。教师作为知识的传授者，应根据每个学生的自身特点，制订不同的教学内容与教学方法，及时调整和完善教学策略，提升课堂教学的有效性。

3.6 提高学生学习兴趣

在“数学建模基本知识”这一章节的教学中，可以帮助学生更好地理解数学建模的基本知识，加深对数学建模的理解，引导学生将数学知识应用于社会实践中，养成通过数学建模解决实际问题的习惯。通过创新教学方式，优化教学内容，解决此类实际问题，能够提高学生学习数学的积极性，增强数学的亲和力，提高教学质量。通过运用相关数学知识，解决生活中遇到的问题，使学生更加直观地理解数学知识的作用和价值，提升学生学习数学的成就感和自信心。

4 结语

高职数学建模教学是一项长期而艰巨的任务，教师应致力于培养学生的认知能力和数学建模能力，根据学生的实际水平和基础差异，制订教学计划、编写教材内容、调整教学进度。教师要明确自身定位，突出学生的主体地位，激发学生的自主学习动力，使学生认识到数学建模与实际生活之间的联系，鼓励其运用数学理论和方法分析并解决实际问题。通过开展数学建模教学，改变传统枯燥、单一的数学课堂教学模式，提高学生的创新思维和逻辑思维，激发创新意识，有效提高学生学习数学的积极性，养成良好的数学学习习惯。数学建模思想与高等数学知识的融会贯通，有利于提升学生对数学知识的理解和认识，提高教学质量。