基于粗糙集与模糊-多级可拓模型的变电站项目后评价

邓春宇，李 昊，陈文静

（中国电力科学研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

变电站投资建设项目后评价是电网投资项目后评价的重要组成部分。科学合理地对已建设项目进行评价，对于提高电力建设项目的实践效果和经济投资收益至关重要[1-3]。

目前，关于电网固定资产建设项目的后评价方法已有相关研究。文献[4]根据电网建设阶段的划分，提出了一套电网建设项目全过程指标体系和评价方法；文献[5-6]基于层次分析法确定权重，利用模糊综合评价进行电网建设项目的经济性后评价。上述方法受专家主观评价影响较大，特别是在指标权重确定的合理性判断方面存在难点。为弱化人为因素对指标权重的影响，文献[7-10]对层次分析法进行了改进：文献[7]将直接模糊集理论引入到层次分析法，使得评估结果更加灵活实用；文献[8]则引入区间数可能度理论，利用改进区间层次分析法进行评价；文献[9-10]更进一步采用改进的三角模糊数和模糊综合评价法开展了变电站项目后评价。这些研究成果使得权重的确定过程更加客观，但仍然未完全摆脱人为因素干扰，比如文献[9-10]还是需要人为确定评价指标的隶属度。

针对上述问题，本文提出了结合粗糙集理论和改进模糊-多级可拓法的评价方法：通过粗糙集理论获取项目后评价指标体系权重，以弱化主观因素影响；同时利用模糊综合评价和多级可拓评价2种方法来构建综合评价模型，进而得到项目各级指标并据此确定项目整体效果和发展趋势。本文的方法，使得项目评价结果更为科学、合理、客观。

1 基于粗糙集理论的指标体系及权重确定

1.1 评价指标体系的构建

电网固定资产投资类项目的评价维度，分为电网安全和服务质量、电网运行效率、投入产出效益3个方面。基于实用性考量[2]，本文选择了4个变电站建设项目后评价指标体系。

（1）运行效率：采集变电站的历史运行数据并分析，进而发现变电站在运行效率方面的不足之处，包括主变容量备用情况、主变承载能力和最大负荷利用时长。

（2）服务品质：以定性指标对变电站建设的合理性以及与原有电网拓扑结构的协调性进行评价，包括系统协调度、系统布局情况和供电范围划分情况。

（3）安全可靠性：对系统的安全稳定运行以及可靠性进行评价，指标包括主设备故障率、综合电压合格率和单一故障通过率。这些指标为定量指标。

（4）产出效益：主要考虑线路电缆占比、线路负荷损失率以及无功补偿情况。这些指标直接影响到了变电站的经济效益，对变电站的规划运行来说都是重要指标。

具体的评价指标体系如表1所示。

表1 评价指标体系构建Tab.1 Construction of evaluation index system

1.2 基于粗糙集理论确定指标权重

粗糙集理论[11-12]的核心，是基于已有知识对不明确的、或者是未确定的知识进行近似描述。设：信息系统S=(U,A,V,f)，U为论域，A为属性集合，V为属性值域，f为映射关系。其中，A中包含了条件属性C和决策属性D。

C对D的重要度计算公式为：

式中：C=(c1,c2,···,ck)表示条件属性集；sig(c,C,D)表示重要度；POS表示变量的正区域。

条件属性ck的权重为：

D对C的依赖度计算如下：

逐步减少ck，计算D对剩下ck的依赖度：

由此可得到每个条件属性的重要性：

通过公式归一化即可求出各项指标的权重。

在确定指标权重的过程中，引入粗糙集理论以改善受到较大干扰并具有噪声的内容，弱化主观经验因素的影响，即可客观地解决一些不确定因素造成的问题。

2 改进的模糊-多级可拓评价方法

2.1 评价方法

模糊综合评价和多级可拓评价均以单因素评价为基础，通过引入指标权重将单因素评价进行拓展，从而使评价结果更加准确合理[13-14]。模糊综合评价基于模糊集合论，把定性问题向定量问题方向转变，在很大程度上解决了评价过程中的不确定性问题。多级可拓评价中的经典域和节域可根据实际情况进行适当调整，从而增加了评价方法的灵活性。同时，使用多级可拓评价方法时，还可以由下级指标依赖度求得上级指标依赖度，并由此得到各个评价指标的所属等级和隶属关系，优越性较强。因此，若能结合2种方法优点，就能够较好地统筹决策因素的随机性与专家经验的主观性对项目评价的影响，并明确各子项评价指标和上一级评价指标的隶属等级，使评价结果更加恰当。基于模糊-多级可拓评价法的投资建设项目后评价，具体实现步骤如图1所示。

图1 改进的模糊-多级可拓评价法Fig.1 Improved fuzzy-multilevel extension evaluation method

2.2 评价方法实现

2.2.1 后评价物元确定

后评价对象的各评价指标的分值，可结合实地考察、资料搜集以及专家咨询等途径，以打分方式实现。设：后评价对象共m个属性因子；定义vk为因子可取区间，即专家评分值；UM为评价等级。物元模型如下。

2.2.2 经典域和节域确定

将后评价对象的所有属性划分为j个级别；然后，将所有的属性综合为定性和定量特征，从而确定经典域和节域。用Mj表示经典域物元。

式中：UMj为第j个评价级别下的评价结果；为第k个属性Ck的取值范围。

将各评价属性取值范围称为后评价对象物元模型的节域：

式中：UMp为后评价对象的整体级别；vpk=〈apk,bpk〉为UMp中属性Ck取值的范围，vjk=〈ajk,bjk〉范围在vpk之内。

2.2.3 依赖度函数确定及计算

依赖度函数的计算公式如下：

式（9）体现了点vk与vpk、vjk“接近度”。如果ρ(vk,vpk)≥0，则说明vk不在区间vpk内；如果ρ(vk,vpk)≤0，则说明vk在区间vpk内。

vk与区间vpk、vjk的“位值”如式（10）所示。

然后根据式（11）可计算出后评价物元第k个属性Ck的第j个评价级别的依赖度。

2.2.4 模糊-多级可拓评价

各评价指标和第j个评价等级的依赖度为：

式中：Wi为指标Ci的权重分配系数。

根据最大隶属度原则，令

后评价对象的等级变量特征值计算如下：

式中：j*表示后评价对象的等级变量特征值。该结果用于得到较优的隶属级别。

为进一步评估项目一级指标，假设一级评价指标数目为k，其中包含二级指标数目为x，结合模糊综合评价理论，则可得到各个一级指标和总目标的得分的计算公式如下：

式中：Nkx、Wkx分别表示二级指标分数和权重；Gk表示一级指标分数；G表示总目标分数。

3 实例分析

采用所建立的粗糙集与模糊-多级可拓评价方法对某220 kV变电站建设项目进行评价。该变电站是所在地区仅有的一座220 kV变电站，采用户外GIS设计方案，建成至今未出现重大事故，保证了该地区电网的安全稳定运行。

3.1 评价等级区间划分

将变电站建设项目后评价分为及格、中等、良好和优秀4个等级，用UMj=(UM1,UM2,UM3,UM4)来表示。每个等级评价依据如下规则：若0＜UM1=UM≤60，为“不及格”；若60＜UM2=UM≤75，为“中等”；若75＜UM3=UM≤90，为“良好”；若90＜UM4=UM≤100，为“优秀”。

利用评价指标中的一级属性C=(C1,C2,C3,C4)来确定决策属性，其决策属性分为上述4个级别。定义为D=(优秀,良好,中等,不及格)，将决策属性数字化为D=(1,2,3,4)。根据220 kV变电站的实际运行数据进行打分评价，以运行效率评价C1为例进行分析。二级指标评分决策结果见表2，经典域和节域数据见表3。经典域类别分别对应上述4个评价级别。

表2 二级指标评分决策Tab.2 Secondary index scoring decision

表3 评价指标的经典域和节域Tab.3 Classic domain and section domain of evaluation index

3.2 变电站项目后评价结果及分析

变电站建设项目后评价指标权重及分数如表4所示。其中，指标权重通过粗糙集理论计算得到，包括依赖度函数、依赖度以及重要性。各评价指标的分数由评价指标等级区间划分标准和实际取值计算得到。

表4 评价指标权重及分数Tab.4 Evaluation index weight and score

根据表4中二级指标的权重和指标分数，即可计算得到各个一级指标得分以及变电站项目总体得分。同时，还可根据二级指标权重计算其关联度，并确定一级指标和总目标的评价所属等级。变电站建设项目后评价模糊-多级可拓评价结果如表5所示。

表5 模糊–多级可拓法评价结果Tab.5 Evaluation result of fuzzy-multilevel extension method

从表 5中可以看出，基于改进的多级可拓法的变电站建设项目后评价结果中，包括了各指标的模糊综合评价得分以及所属评价等级。实例的项目总目标得分为83.85。根据评价指标等级区间划分标准可以判断出评价结果为“良好”。基本达到了规划时的预期要求。总目标评价结果所属等级为“3”，可判断出评价结果也为“良好”，评价结果一致，可见评价结果具有正确性。由式（15）可得该变电站总目标等级变量的特征值j*=3.165。根据最大隶属度原则，评估效果介于“良好”与“优秀”之间，并且向“优秀”的趋势不断发展。

由表5可知，各指标的综合评价得分与所属等级均相对应，运行效率、服务品质、安全可靠性以及产出效益评价结果均为“良好”。通过比较C1、C2、C3、C4的综合评价得分，可以判断出变电站建设项目服务品质C2最好，且产出效益C4最差。因此，产出效益是影响该变电站投资建设项目功能效果后评价的关键因素。此外，由该站产出效益的等级变量特征值j*可知，产出效益在4个指标中向“优秀”的趋势最大。由此可见，要想提高此变电站建设项目的建设效果，应该考虑从产出效益入手，重点关注电缆采用率、线损率以及无功补偿合理性。

4 结论

以变电站项目后评价为例，通过使用粗糙集与模糊-多级可拓评价方法，分析了电网固定资产项目，得出了以下结论：

（1）采用粗糙集理论确定各分项指标的权重，减少了人为主观因素对评价结果的影响。该方法对不确定性问题的处理具有显著优势。

（2）改进的模糊-多级可拓评价法能够较好地统筹决策因素的随机性与专家经验的主观性，能够得到各子项评价指标和上一级评价指标的隶属等级，确定各子项评价指标的评价效果顺序，从而明确各子项对项目总体评价影响的重要程度。

（3）使用本文建立的项目后评价方法，可提高电网项目建设后评价分析的合理性和科学性，可为相关实际工程项目的改造与优化提供一定的参考数据。