基于双循环的余热余压梯级利用系统

张 波，李 峰，袭著尊，和学豪，顾煜炯

（1.华电章丘发电有限公司，山东 济南 250216；2.国家火力发电工程技术研究中心（华北电力大学），北京 102206）

0 引言

随着能源短缺及环境污染的加剧，世界各国都在积极探索节能方法。作为工业生产大国，近几年我国的工业生产发展迅速；但生产过程中的能耗还相对较高，单位生产能耗平均比世界先进水平高出 30%左右[1]。这一方面是因为生产技术和设备相对落后；另一方面是因为生产过程中能源利用不合理，对工业余热余压未充分利用，从而造成大量的能量浪费[2]。充分利用工业余热余压对提高行业能源利用效率以及减少碳排放具有重要意义[3-5]。

作为余热利用的一种有效方案，有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）因其对中低温热能具有很好的适应性，已被广泛应用于工业废热、地热能、太阳能利用等领域[6-9]。很多学者针对 ORC中的工质筛选、循环改进、热力性能分析等问题进行了研究[10-12]。文献[13]构建了复叠式ORC，分析了系统㶲效率随有机工质摩尔组分的变化规律，发现：当高温循环的环戊烷摩尔分数为0.8，低温循环的异丁烷摩尔分数为0.1时，㶲效率最高。文献[14]针对双级串联ORC系统，选取了 7种有机工质并利用粒子群算法对系统进行了优化，研究表明工质的常压沸点温度越低，系统㶲效率越高。文献[15]采用换热面积和CO2年减排量作为ORC系统的评价指标对系统进行了分析。文献[16]建立了带内回热的 ORC系统，并研究了工质临界温度对系统热力性能的影响。

在工业余热利用过程中，直接利用ORC系统只能对工质余热进行回收，而余压部分能量则会直接浪费，故热源工质能量利用往往还存在一定的余压损失[17-18]。此外，现有对 ORC余热利用的研究中，主要关注点在 ORC系统自身的热力性能，而忽视了余热利用过程的整个系统的综合分析。

针对上述问题，本文构建了双循环余压余热梯级利用系统，通过水蒸气压差发电和ORC余热发电，实现对余压余热的梯级利用。同时，综合考虑了2个循环的总体发电功率、热效率、㶲效率等指标，对比了不同有机工质下系统的热力性能。本研究可为工业余压余热利用提供一定的参考。

1 系统结构

系统结构如图1所示，图中的数字1～11表示系统节点。蒸汽先经过1号膨胀机做功发电，从而使压力降低，形成开式水蒸气朗肯循环。从1号膨胀机出来的蒸汽再进入蒸发器加热有机工质。在有机朗肯循环中，工质依次经过膨胀机发电、回热器换热、冷凝器换热以及蒸发器换热诸过程，形成一个循环。利用双循环串联布置的方式，不仅可以有效利用蒸汽中的余压，而且对做功后的蒸汽余热可进一步利用，从而使蒸汽系统的能量利用效率保持在较高水平。

图1 双循环系统结构Fig.1 Structure of dual circulation system

2 系统建模

系统模型建立过程中，遵循质量守恒和能量守恒原则，忽略压损和散热损失。

有机工质流量为：

式中：mf和mh分别为有机工质和水的流量，kg/s；hi为图1中对应节点的焓，kJ/kg。

式中：h2s为与节点1等熵时节点2的焓；ηep1为1号膨胀机的相对内效率。2号膨胀机的内效率计算方法与此类似，不再赘述。

1号膨胀机的发电量为：

式中：ηm和ηg分别为机械效率和电机效率。

回热器回热度为[19-20]：

工质㶲可用下式计算：

式中：s为工质熵，kJ/kg·K；Ti表示图1中节点i的温度，K；下标0表示环境状态。

系统热效率ηth为：

式中：Wp为泵耗功，kW。

对于ORC系统，其热效率为：

整个系统㶲效率为：

ORC系统㶲效率：

采用MATLAB对系统进行建模。工质物性参数通过调取 Refprop获得。系统主要参数如表 1所示。

表1 模型主要参数Tab.1 Main parameters of the model

3 结果分析

3.1 不同有机工质系统性能对比分析

有机工质的物理性质对系统性能的影响较大。选择工质时，应该满足热容较大、粘度较小、密度较大等条件，从而使工质能够吸收更多的热量去转换为功，并且使容积流量保持较小。同时，还要综合考虑环保性、安全性和经济性等因素，选择ODP（臭氧耗损潜值）和GWP（全球变暖潜值）较低、抗腐蚀、无毒、价格较低的工质。综合考虑上述因素后，本文选择R11、R123、R236ea、R245fa以及R245ca这5种典型工质为背景，对比分析不同工况下系统的性能指标。各有机工质的特性参数如表2所示[14,16]。

表2 工质热物性参数Tab.2 Thermophysical parameters of working fluids

ORC的蒸发温度决定了2号膨胀机的入口参数。同时，由于蒸发器窄点温度确定，1号膨胀机出口参数可以根据蒸发温度得出。故以下分析中，通过改变蒸发温度来计算系统各个指标。计算过程中：保持冷凝温度35 ℃不变，2号膨胀机入口为干饱和蒸汽。

图2示出ORC系统热效率与蒸发温度的关系。图3示出ORC系统发电功率与蒸发温度的关系。

图2 不同蒸发温度下的ORC系统热效率Fig.2 Thermal efficiency of ORC system under different evaporation temperatures

图3 不同蒸发温度下系统发电功率Fig.3 Power output of the system under different evaporation temperatures

由图2可见，各工质的循环热效率都随着蒸发温度的提高而增大。结合图3（a）可知，ORC热效率的高低基本与2号膨胀机的发电功率一致。同时，ORC热效率还受蒸发器换热量的影响。虽然采用R11时的发电功率高于R123，但由于采用R123时的膨胀机排气温度较高，使回热器出口的工质温度t4也较高，热源侧蒸发器出口温度t3也相应较高，故热源与有机工质的换热量较小。两者综合比较下，采用R11和R123的热效率基本相同，且在各工质中最大；而采用R236ea的热效率则最低。当蒸发温度为115 ℃时，采用R11热效率达到 13.65%，而采用 R236ea热效率为12.72%，比采用R11低。

随着蒸发温度的提高，蒸发器换热量升高，故2号膨胀机发电功率升高。同时，由于ORC蒸发温度提高，导致1号膨胀机的背压增大，故其发电功率快速下降，从而使系统总发电功率也下降。各工质中，采用R11时的发电功率最大。当蒸发温度从85 ℃上升到115 ℃，采用R11循环时，2号膨胀机的发电功率从1 231.56 kW提高到了1 873.91 kW，增加了642.35 kW；而系统总发电功率从2 150.25 kW下降到了2 024.96 kW，降低了125.29 kW。ORC蒸发温度越高，热源水侧的压差利用程度就越低，即系统越接近直接利用ORC发电。从总发电功率的变化趋势可知，压差发电的优先级高于ORC发电，故在双循环系统中应尽量降低蒸发温度。

图 4示出了系统热效率随蒸发温度变化的规律：随着蒸发温度的提高，系统热效率降低。这是由于采用ORC进行余热利用后，冷凝器中存在大量的冷源损失所致；相比直接在水蒸汽侧进行压差发电，其能量利用效率较低。随着蒸发温度的提高，ORC系统的热量消耗占比提高，而水蒸气朗肯循环的热耗占比降低，故系统热效率降低。因此，当热源具备余压利用条件时，应该考虑优先利用余压发电，然后再利用余热发电。对比采用不同工质的情况可见，采用 R123的系统热效率最高，并且随着蒸发温度的提高，其热效率的降低值也相对较小。蒸发温度从85 ℃到115 ℃，其系统热效率下降了1.14%；而采用R236ea后，效率下降了1.74%。

图4 不同蒸发温度下系统热效率Fig.4 Thermal efficiency of the system under different evaporation temperatures

图5示出了系统㶲效率随蒸发温度变化的规律，其变化趋势与热效率类似。根据式（8）可知，系统输入㶲基本保持不变，而发电量下降，故㶲效率降低。在蒸发温度为85℃时，各工质的系统㶲效率最大，且其值较相近，其中采用R11的系统㶲效率最大为64.91%。随着蒸发温度的升高，ORC发电占比提高，各工质系统㶲效率逐渐降低。当蒸发温度达到115℃时，采用R11系统㶲效率下降到61.22%；而此时，采用R236ea的系统㶲效率最低，为59.22%。

图5 不同蒸发温度下系统㶲效率Fig.5 Exergy efficiency of the system under different evaporation temperatures

虽然蒸发温度越低，系统整体发电功率越大；但蒸发温度过低时，蒸发器内水侧为负压状态，这会提高蒸发器的结构复杂度，故一般使水侧压力高于大气压。以蒸发温度为 100 ℃为例，图 6示出各部件的㶲损。在蒸发温度一定时，1号膨胀机的背压也一定，故采用不同工质时1号膨胀机㶲损一致。同时，热源蒸汽过热度较低，其汽化潜热远大于1号膨胀机中的做功焓降，且有机工质的汽化潜热较低，故：有机工质的流量远大于水流量，从而使蒸发器、2号膨胀机以及冷凝器中的㶲损高于1号膨胀机中的㶲损。在整个系统中，蒸发器和2号膨胀机中的㶲损最大，其中R236ea在蒸发器中的㶲损最大，为401.2 kJ；而R11在2号膨胀机中的㶲损最大，为427.95 kJ。

图6 系统各部件㶲损Fig.6 Exergy destruction of the components in the system

3.2 系统对比

传统余热利用系统一般直接通过蒸发器换热进行ORC发电（简称单循环系统）。下面将本文构建的双循环系统与传统单循环系统进行对比，对相关指标进行分析。虽然通过上文分析可知，在系统参数相同时，采用R11时的发电功率和热效率都较高；但其ODP较高，对臭氧有破坏性。综合考虑系统效率及环保性后，以下分析中ORC系统采用R245ca工质。结合上文分析，计算时，双循环系统有机工质蒸发温度设为100 ℃，单循环系统的蒸发温度则根据热源压力下的饱和温度来定。

图7为不同热源压力下，2系统的发电功率对比图。双循环系统中，由于热源水蒸汽先在1号膨胀机中做功，蒸发器中换热量较小，故其ORC发电功率比单循环系统低。同时，在单循环系统中，ORC发电功率随着热源压力的提高而增大，而在双循环系统中则有所降低。这是由于单循环系统中，蒸发温度随着热源压力的升高而增大；而在双循环系统中，蒸发温度保持100 ℃不变。由于热源温度保持不变，随着热源压力的提高，1号膨胀机发电功率升高，其排气焓值降低，故水与有机工质的换热量减小，从而使双循环ORC发电功率降低。双循环系统的总发电功率比单循环系统高，并且其差值随着热源压力的升高而增大。在热源压力为1.4 MPa时，2个系统的总发电功率差仅为33.66 kW；当热源压力为2.6 MPa时，总发电功率差达到 149.89 kW。这说明热源的余压越高，双循环系统的优势越明显。

图7 不同热源压力下两系统的发电功率Fig.7 Power output of the two systems under different heat source pressures

以表1中的参数为基准，对2个系统各项指标进行对比，结果如表3所示。在热源参数一定的条件下，由于双循环系统对热源进行了余压、余热梯级利用，故其各项指标都优于单循环系统。在发电功率方面，由于单循环系统未进行压差利用，热源侧饱和压力较高，对应的ORC蒸发温度也高，故其ORC发电功率比双循环系统高。在加上水侧余压发电功率后，双循环总发电功率比单循环高了 7.43%。此外，双循环系统的热效率和㶲效率分别高出了单循环系统1.23%和4.18%。

表3 两系统指标对比Tab.3 Comparison of indicators in the two systems

4 结论

针对传统余热利用系统对余压利用不充分的问题，构建了双循环系统，实现了对余热余压的梯级利用。通过分析不同有机工质下系统的各项性能指标，得出以下结论。

（1）对比 R11、R123、R236ea、R245fa、R245ca这5种有机工质的使用：采用R11时的总发电功率和系统㶲效率都最高，采用R123时的系统热效率最高；而采用R236ea时的3项指标都最低。同时，各工质系统总发电功率、热效率和系统㶲效率都随着蒸发温度的升高而降低，故热源具备余压利用条件时，应该优先考虑利用余压发电，再利用余热发电。

（2）以蒸发温度为100 ℃进行计算，发现：蒸发器和2号膨胀机中的㶲损最大，其中R236ea在蒸发器中的㶲损最大，为401.2 kJ；而R11在2号膨胀机中的㶲损最大，为427.95 kJ。

（3）在本文的计算工况下，双循环系统总发电功率比单循环系统高了7.4%，热效率和㶲效率分别高出了单循环系统1.23%和4.18%。同时，热源的余压越高，双循环系统的优势越明显。