基于设备时变故障率的海上油田电力系统可靠性评估

贾 凯，任 惠，郑至斌

（华北电力大学 电力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

海上油气资源的开采动力来源于海上油田电力系统。与陆地电网相比，海上油田电力系统具有系统容量相对较小、电气设备安装集中、电网输电线路短、单机载荷比重大、作业条件恶劣等特点，导致其抗扰动的能力较弱，供电可靠性相对较低[1]。某油田电网过去10年间的故障案例统计显示，该电网设备类故障占比达到 76.9%。因此，研究电气设备可靠性对保障油田电力系统安全供电具有重要意义。

在电力系统可靠性评估时，往往采用恒定故障率[2]或者时变故障率[3-6]作为元件可靠性评估参数。恒定故障率不能反映设备故障率与故障因素之间的影响关系，无法用于准确评估电力系统的停电风险。在时变故障率的计算中，通常需要考虑运行条件、设备老化、天气条件、负载率等因素[3-5]的影响；但是通常建立的设备失效模型并不完善，比如没有考虑设备检修方式与设备故障率变化之间的关系等。文献[6]简化了时变故障率的建模方法，虽然一定程度上弥补了恒定故障率用于建模时的不足，但是建模方法相对粗糙，存在准确性问题。文献[7-9]利用健康指数建立数学模型，来反映电气设备的实时故障率，但文献[7-8]中提出的健康指数模型待定系数的确定过程会引入较大误差；文献[9]根据设备状态监测量对各设备建立评估指标体系时，设定的健康指数权重受主观因素影响，这样得到的评估模型并不能准确反映设备状态。

海上油田电力系统是一个同时包含发电、输电、配电、用电系统的独立电网；其电气设备种类繁多，电气联系密切，故障涉及多种组件，而且受多种故障因素影响。系统中，某一设备部件故障除了会导致该设备失效，还可能会引发其他电气设备失效。以往文献关于可靠性的研究都是考虑在设备整体层面上建立设备的可靠性模型，没有考虑到设备及其不同组件、以及不同设备间的影响关系；因此这些研究不完全适用于特定的海上油田电力系统电气设备的可靠性评估。

针对以上问题，本文提出了基于油田电网历史故障数据的电气设备时变故障率计算方法：首先，根据海上油田电网的历史故障数据，利用知识图谱方法，总结导致各类设备失效的原因及影响因素。然后，结合电气设备的失效影响因素，建立了计及设备及部件相互影响的电气设备基本失效模型；同时考虑设备组成元件运行年限、检修策略等因素的影响，对基本失效模型进行了修正，提出设备的时变故障率计算方法。最后，将设备时变故障率代入油田电网评估模型中，比较不同故障率计算方法对油田电网重要负荷节点可靠性的影响，以识别油田电网的薄弱环节。

1 基于知识图谱的海上油田电力系统历史故障分析

所研究的海上油田电网历史故障数据，以故障报告/检修记录的形式给出，包含了近 10年发生的235起故障数据。本文通过提取故障过程涉及到的停运/故障设备，利用知识图谱故障分析方法，挖掘故障记录中所蕴含的设备故障机理与其组成部件间的影响关系，为建立设备的失效模型提供依据。

知识图谱（knowledge graph，KG）是 2012年正式提出来的概念，其本质是以一种基于语义网络的知识库来反映不同实体之间复杂的关联关系。构成 KG的基本单元可以用三元组来表示，形如K=(E,R,S)，其中，E是知识库中的实体，R是实体之间的关系，S是知识库所有三元组的集合[10]。当KG以有向图形式表示时，实体以节点形式存在，关系以连接2个节点的有向边形式存在，如图1所示。

图1 知识图谱有向图表示Fig.1 Directed graph representation of knowledge graph

相较于传统的故障分析方法，基于知识图谱的故障分析方法具有故障知识语义关系更丰富、故障分析更精确、故障分析范围更广泛、故障多层次分析的优点[11]。结合文献[12]提出的电网故障处置知识图谱构建方法，可以得到如图2所示的海上油田电网主要设备故障分析的知识图谱。

图2 海上油田电网设备故障知识图谱Fig.2 Knowledge graph of offshore oilfield power grid equipment failure

由电气设备的故障分析知识图谱可以看出，每类电气设备的故障涉及多种组件失效；而且，受多种故障原因影响，不同组件的失效模式存在差别。因此，仅对设备整体建立失效模型则显粗糙，不能准确反映设备的可靠性水平。

对于图2给出的电气设备知识图谱，可以假设设备各个组件故障之间相互独立，进而采用串联系统的分析方法，对各设备进行可靠性建模。

2 基于历史故障数据的设备失效模型及时变故障率计算方法

根据前面基于知识图谱的海上油田电网历史故障数据分析，建立电气设备及其部件的失效模型；再基于模型提出设备的故障率计算方法。

2.1 电气设备基本失效模型

海上油田电力系统的电气设备及其组成部件均可视为可修复元件，以最简单的2状态失效模型表示每个设备或组成部件的状态以及状态间的转移概率。以透平机组为例，透平机组串联系统包括压气机、燃烧室、透平、发电机、启动系统、控制系统、燃料系统、滑油系统及相依元件等组成部件，其串联系统如图3所示。

图3 透平机组串联系统图Fig.3 Turbine unit series system diagram

对于一个含有N个元件的串联系统，若已知第i个元件的失效率、修复率、平均修复时间分别为λi、μi、ri，其中i=1,2,···,N，则有如下关系。

式中：λi为串联系统各组成元件的失效率；λS、μS、AS、US分别为串联系统的失效率、修复率、可用率和不可用率。不可用率即为待求的设备故障率。

2.2 电气设备失效修正模型

海上油田生产环境复杂多变，电气设备长期处于相对恶劣的工作环境，运行性能和工作寿命受到严重影响。环境温度过高、相对湿度过高，会加速电气设备绝缘老化过程；海上的特殊盐雾环境也会腐蚀电气设备元器件，使其工作性能下降；遭遇极端天气时，电气设备受振动冲击，易导致设备损坏、内部器件接触不良[13]。此外，海上油田平台属于离岸作业，交通不便。受平台空间限制，设备安装集中[14]，导致海上平台电气设备维护检修成本更高、检修周期更长，进而导致设备绝缘老化、接触不良等问题无法及时发现。

由于海上油田电力系统电气设备运行于特殊环境条件下，所以必须考虑设备运行年限、油田电网维护检修计划对设备失效率的影响。

2.2.1 考虑运行期限的修正模型

电气设备在其整个运行期限的各时段发生故障的概率是不同的，通常用浴盆曲线来刻画。在初始运行期，由于设计制造缺陷、设备磨合等原因，设备的初始失效率相对较高。随着设备的运行磨合，设备失效率呈下降趋势。设备运行一段时间进入稳定运行期；设备失效率趋于恒定，可以视为一个常数。设备运行较长时间后，进入耗损期；随着设备各部件的绝缘老化加重，设备失效率呈上升趋势。

Weibull分布模型[15]在电气设备寿命可靠性分析中被广泛使用。设备失效率随时间变化的规律[3]可以采用式（5）表示：

2.2.2 考虑检修策略的修正模型

电力设备在使用过程中遭受电、热、机械应力等作用后，设备本身的电气与机械性能随运行时间增加逐渐下降[16]。设备部件的可靠度与失效率、时间的关系，如式（6）所示。

式中：t为设备运行年限；A为比例系数；B为曲率系数；C为老化系数。

式（6）中，可靠度与设备部件运行时间呈负指数关系。在稳定运行期，设备组件的老化过程缓慢，设备性能与可靠度变化不大；设备进入耗损期后，老化过程明显加快，性能降低迅速，可靠性随之降低，设备组件失效率升高。

假设：每次定期检修的力度不变，即每次定期检修对设备部件可靠度的改变量ΔR不变。图4中，曲线2、3分别代表未经检修时的可靠度与失效率随时间变化趋势，曲线1、4分别代表采取固定检修间隔Δt时可靠度与失效率的变化趋势。在稳定运行期，定期检修对设备可靠度改变不大，设备维持基本不变的失效率水平；在耗损期，在定期检修力度不变的情况下，设备可靠度无法恢复至稳定运行期水平，可靠性整体水平仍然呈下降趋势。

图4 设备可靠度与失效率变化趋势示意图Fig.4 Schematic diagram of the change trend of equipment reliability and failure rate

若以进入耗损期的第一个检修周期对可靠度的改变值为基准，则由式（6）推得的每次定期检修对设备部件失效率的改变值Δλi为一定值。由此可以得到综合考虑运行年限、检修策略的失效率修正模型，如式（7）所示。

式中：k≥0,k∈N；ΔT为检修时间间隔。

特别的是，对于油田电网出现的接线端子、螺栓松动等设备相依元件，由于每次定期检修均对其进行检查加固或者换新，使其状态性能达到最佳；故认为该类元件仅经历稳定运行期和耗损期，而且每次检修使其重新经历稳定运行期，于是失效率修正公式为：

式中：k≥0,k∈N；β3的含义与式（5）相同；Δt为部件稳定运行期时间间隔，即Δt=T2-T1。

2.3 电气设备时变故障率计算方法

建立设备及其部件的失效修正模型后，即可以得到电气设备的时变故障率计算方法，步骤如下。

（1）根据设备及其部件的台账数据、检修记录等统计得到投运时间、检修次数等，代入式（7）和式（8），求得设备各部件的时变失效率。

（2）根据历史故障数据统计得到相关设备各个部件的平均修复时间，代入式（2）求得设备部件的修复率。

（3）将设备各部件的时变失效率与修复率代入式（3）和式（4），计算得到时变故障率（即不可用率）。

3 海上油田电力系统可靠性评估方法

3.1 评估方法

由于海上油田电力系统结构相对简单、规模较小，系统元件数较少，故本文采用状态枚举法与 POWERWORLD仿真相结合的方法对其进行可靠性评估。评估流程如图5所示。

图5 可靠性评估流程图Fig.5 Reliability assessment flowchart

3.2 评估指标

本文采用节点电力不足期望值作为评估指标，从负荷切除概率的角度，来衡量故障后由于发电容量不足或系统潮流约束造成的各节点负荷缺失量的期望值。节点电力不足期望值的计算公式如式（9）所示。

式中：Pn为n节点负荷有功损失；pl为故障场景l发生的概率，可由场景l下的各故障设备的不可用率相乘得到；En为节点n的电力不足期望值。

此外，本文还采用节点电力不足概率分布，来表述各种故障情况下各节点负荷切除的概率规律，提供节点在不同失负荷情况下的概率信息。

4 实例分析

某海上油田电网包括4个发电平台和17个井口平台。连接于同一母线的井口平台合并处理作为节点负荷。发电平台简化为发电机组。电网拓扑结构图如图6所示。

图6 油田电网拓扑结构图Fig.6 Topological structure diagram of oil field power grid

图6中，节点1、2、9、11连接有发电机组，装机容量分别为 4×10.695 MW、6×10.5 MW、3×12.5 MW、3×11.5 MW。油田电网运行方式与系统的负荷工况有关。在最大负荷工况下，油田电网的机组按照“14用2备”原则投入运行，共计有10种运行方式。考虑最不利于系统可靠运行的情况，本文选择热备容量最小的一种运行方式进行仿真。发电机节点的发电容量与负荷节点有功负荷数据如表1所示。

表1 各节点有功负荷、装机容量数据Tab.1 Active load and installed capacity data of each node MW

4.1 透平机组时变故障率计算

以透平机组为例。根据透平机组及其各部件的台账数据统计得到投运时间，然后由10年内透平机组各部件的历史故障数据确定设备故障发生时间并计算年失效率；将设备组件运行年限、年失效率等数据代入式（5）进行拟合，得到各元件的相关参数和初始失效率λi，如表2所示。其他电气设备的元件参数见附表A1—A3，供参考。

附录A：

表A1 继电保护装置的元件参数Tab.A1 Component parameters of relay protection device

表A2 变压器的元件参数Tab.A2 Component parameters of transformer

表A3 线路的元件参数Tab.A3 Component parameters of line

表2 透平机组的元件参数Tab.2 Component parameters of turbo unit

假设目前油田电力系统所采取的定期检修时间间隔为0.5年。根据平台设备运行及检修日志，计算透平机组除相依元件以外的各部件进入各自耗损期后，在第一个检修间隔内的平均失效率λim；而按式（5）计算如果不进行检修，在进入耗损期一个检修时间间隔后的失效率λi0；两者相减得到透平机组各元件因检修导致的失效率改变量Δλi。计算结果如表3所示。

表3 检修策略影响的失效率变化量Tab.3 Change in failure rate affected by maintenance strategy

由此，将以上参数代入式（5）—（8）可以得到综合考虑运行年限、检修策略的透平机组各元件失效率，最后代入式（1）求得透平机组在不同检修策略下的变化曲线，如图7所示。

图7 透平机组失效率变化趋势Fig.7 Variation trend of turbine failure rate

图7中，在第25年时，透平机组失效率明显下降是部件换新导致。由图7可以看到，采取不同检修策略时，设备进入耗损期后失效率有所差别：当设备不进行检修，失效率将随运行时间增长而不断上升；而采取一定的时间间隔检修，设备失效率虽整体仍呈上升趋势，但是与未检修相比，失效率水平有所下降；同时，检修时间间隔越短，设备失效率降低幅度越大，越有利于设备的可靠运行。

4.2 电气设备可靠性参数计算结果

先采用相同的设备时变失效率计算方法得到其他设备的失效率变化趋势；然后根据2.3节的设备时变故障率计算方法的步骤，分别采用平均失效率、时变失效率λt计算得到故障率（不可用率）US、USt，计算结果如表4所示。

表4 设备可靠性参数Tab.4 Equipment reliability parameters

由表4可以看出，采用平均失效率、时变失效率计算得到的设备故障率有所差别：由后者计算出的故障率较大。对相同的故障场景来说：设备故障率提高将导致故障场景概率有所提高；节点电力不足期望等评估指标将偏高，表明海上油田系统的运行可靠性更低。

4.3 可靠性评估结果及分析

根据图5流程，对各种枚举得到的运行场景进行仿真。

节点电力不足期望评估结果如图8所示。

图8 节点电力不足期望Fig.8 Insufficient node power expectation

由图8可以看出，基于设备时变失效率计算得到的节点电力不足期望普遍高于基于历史平均失效率的计算结果。节点5、6、7的电力不足期望值较高，主要因为5、6节点是系统的联络节点，而且节点负荷需求也比较大。支路5、6在系统发生故障时易过载，需要采取切除负荷措施保证该线路不被切除。节点7负荷需求大，受其他节点可靠性影响较大，故导致节点电力不足期望相对较高。节点1在仿真运行方式下4台机组全部接入，供电可靠性高，故电力不足期望较小。节点2、10由于负荷需求大，受其他节点可靠性影响较大，导致节点电力不足期望相对较高。节点8相对其他节点而言，负荷需求要小得多，导致电力不足期望很小。在仅有1台机组投入运行的方式下，节点9供电可靠性较低，节点电力不足期望较高。

为了进一步挖掘各节点负荷切除的概率规律，依据负荷节点的失负荷比例（损失负荷与节点额定负荷的比重）统计各节点不同失负荷情况下的概率信息。分析节点发生高比例失负荷故障的概率，结果如图9所示。

图9 节点高比例失负荷概率Fig.9 High ratio of node load loss probability

由图9可以看出，节点5、6、7、9发生高比例切负荷的概率较大，即在实际生产过程中，节点5、6、7、9所属平台发生大规模失电的可能性较大。

为了分析不同设备对以上节点的影响关系，统计节点5、6、7、9切负荷故障中不同的故障设备占比，结果如图10所示。

图10 节点失负荷故障中不同故障设备占比Fig.10 Proportion of different faulty equipment in node load failure

由图10可以看出：节点5、6作为系统的关键联络节点，由其他发电节点供电，有一定的发电备用，可靠性受系统变压器、线路故障影响更大；而节点7、9主要由发电节点9供电，而且与节点9的电气距离很短，其可靠性与透平机组的可靠运行关系密切。按照节点9投入机组数量来划分运行方式，则节点9在不同运行方式下的电力不足期望值如表5所示。

表5 不同运行方式下节点9可靠性分析Tab.5 Reliability analysis of node 9 in different operating modes

可以看出，节点9在3台机组投入运行方式下的电力不足期望最低。这说明在该运行方式下，供电可靠性最高，运行风险最低。

4.4 可靠性提升措施

为提高上述高比例切负荷节点的运行可靠性，需重点关注影响上述节点的主要设备的可靠性。例如对于节点5、6，可以考虑优化电网结构，通过海缆的敷设将辐射性网络改造为环网结构，加强不同油田平台间的互联；对于节点7、9，可以考虑合理选择风险最低的运行方式，如在其他平台/节点设置备用机组，节点9投入3台透平机组的方式下运行，以提高节点7、9的供电可靠性。

5 结论

结合海上油田电力系统的历史故障数据和油田电网的自身特点，对传统的电气设备失效率计算方法进行了改进，提出了一种综合考虑设备运行年限、检修策略影响的电气设备时变失效率计算方法。基于所提方法，对油田电网进行了可靠性分析，得到如下结论：

（1）所提方法考虑了影响设备可靠运行的各种因素，克服了采用历史平均失效率计算不够准确的问题。算例分析表明，本方法得到的设备失效率结果可以反映电网的实时风险。

（2）基于所提方法得到的油田电网可靠性评估结果，更符合油田电网的实际运行情况；由此可以识别系统可靠运行的薄弱环节，可为相关针对性的改进措施提供参考。