精心构思板书，传递研究方法——以“图形的旋转”新授课为例

☉江苏省江阴市陆桥中学 唐晓霞

网络教研时代，我们足不出户就可以收看各地的线上教研活动的直播或视频回放.比如，近期我们观摩学习了某地级市优秀课展评活动，课题是“图形的旋转（第1课时）”，来自各县区的上课教师共21人参加了展评活动，笔者在线上观摩学习了全部21人的课堂教学，展评课教师的教学基本功、课堂组织与驾驭能力都是非常优秀的，最让笔者印象深刻的是，有好几位教师的板书设计比较新颖，值得学习.本文摘选3个有代表性的板书案例，进行简要评析，并进一步思考板书设计对提升教学品质的价值，与同行研讨.

1 “图形的旋转”优秀板书案例赏析

板书案例1：（如图1）

图1

评析：从该板书可看出，教师基于生活中物体的旋转引出图形的旋转，并指出这是一种全等变换，然后依次从图形的旋转的定义、相关概念、三要素、性质、应用展开本课的学习和研究，新知渐次展开，且向学生示范了如何研究一种新的图形变换.当然，对新授课来说，定义、相关概念、性质等应该在板书上得到体现，而不只是利用PPT“一带而过”，这样并不利于学生掌握、理解.

板书案例2：（如图2）

图2

评析：这该书侧重展示了类比教学法，让学生从实物变化中辨别了全等变换与不全等变换，然后指出全等变换常见的三种方式：平移、轴对称及旋转，而平移、轴对称在此前已学过，并且复习一下学习的“路径”（定义、要素、性质、运用），进而类似上述学习路径，继续学习旋转的知识.我也提一些商榷意见，一是新知的定义、性质等是新授课的教学重点与难点所在，最好有详细的板书，不宜直接使用PPT展示的方式，应体现师生共同归纳、概括新知的过程，在这个过程中，也可以是通过不断优化、修正、调整得出的，体现新知探索过程的曲折性；二是这节课主要还是引出新知，而不是花费较多的时间在复习旧知上，如果是复习课，可能对比不同变换更合适一些；三是板书中使用的是图形的“变化”，最好改为图形的“变换”.

板书案例3：（如图3）

图3

评析：该板书把两个教具“贴”在主板书区域，使得板书图文并茂，增加了板书的艺术美感.另外，该板书也向学生传递了图形旋转的研究路径：定义、性质与应用.值得改进的是，要将图形的旋转的三要素在板书中标注出来，这样更有利于学生“前后一致”理解很多数学概念（比如，数轴的三要素）.

2 关于板书设计的一些教学理解

2.1 板书设计应成为备课的重点环节

教学中有很多基本问题值得关注，如教学内容（教什么）、教学对象（教谁）、教学方法（怎么教），板书设计的研究主要对应着教学内容和教法方法两个方面.然而，当前有些教师的备课偏重于教辅资料上的选题、简单变式或同类再练，而对钻研教材、想清数学知识的前后联系却有些淡化，特别是对板书设计这个环节的备课工作显得研究偏少.我们见到的一些常态课中，有些教师甚至整节课几乎没有板书内容，只是运用PPT“一页接一页”地“播放”，偶尔会利用板书进行一些草稿式的演算，这样的教学现状本质上是课前对板书设计的认识不够，缺少对板书设计的预设.我们认为，备课之初，首先要在钻研教材的基础上，通过“草稿式”板书梳理、列举出本课的教学内容、知识点，进一步想清这些新知与之前所学内容之间的联系，基于怎样的研究路径展开对这些新知的探究，然后不断优化调整“草稿式”板书，使得板书内容出现的顺序更加合理、自然，符合学生的认知，又能贴近教学进程.根据笔者的经验，备课时有很多的精力用在不断调整、反复书写板书设计上，一般来说，在一张白纸（想象成黑板）上经过3～5次的板书书写，往往就能比较熟悉这节课的主要教学内容和教学流程，其作用与实际到班试教上课的效果类似.

2.2 板书内容应随教学进程渐次生成

板书内容是随课堂教学进程渐次生成的，这是指板书内容不宜一开始上课就照着课前设计的板书结构直接书写在黑板上，而要注意结合其他情境问题，根据教学进程有序书写在黑板上，有时甚至书写的顺序也不必严格的由上到下、由左到右，而可以如“初夏之夜，傍晚之星，先见一点，又见数点，数十点，以致灿然布满星空”的感觉，待到临下课之际，将本课中一些看似零乱的板书内容用“框架线”进行恰当的连接，让学生有一种知识串联起来的“惊艳感”.以上面图形的旋转的板书呈现为例，在教学进程中，可以根据情况先定义图形的旋转，然后提炼出旋转的三要素，进一步从旋转的定义、三要素的角度让学生描述图形的旋转，加深对图形旋转的理解，在这个过程中，引导学生辨析具体问题中图形旋转前、后的变与不变，从而猜想、验证、归纳出图形旋转的性质，并在黑板上继续写出旋转的几个不同性质.待到课堂最后，再用连接线把定义、三要素、性质等连接起来，促进学生加深对本课学习内容之间关联的认识.

2.3 板书内容相机融入“生成性资源”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，要重视“生成性资源”的采集与运用，这是指课堂教学是师生互动的，学生的很多课堂生成是重要的“生成性资源”，教师要保持足够的重视，可以将这些“生成性资源”作为推动教学进程的重要素材加以运用.在这方面，著名小学特级教师华应龙老师倡导的“化错教学”就是一种充分利用“生成性资源”开展教学的有效实践，值得我们学习.对照本文关注的板书设计，我们也要十分重视采集学生在课堂上的一些“生成性资源”，并相机采集到黑板相应位置上，让板书设计融入学生素材，体现板书内容也是课堂教学中师生互动、共同生成的.比如，当学生在具体的问题驱动下得出图形的旋转的定义之后，可以安排学生再次复述，师生共同挑选出表述比较精准、贴近教材上关于图形旋转的定义的归纳语句，让该生上台书写在板书相应位置，这样如果还有个别词句不够精准，教师可以使用红色粉笔进一步优化、调整.

2.4 好的板书是对学生进行学法指导

教，是为了不教.好的教学不但传递知识，更重要的是向学生传递如何学习，即开展学法指导.好的板书，不但能将知识结构化，让学生更好地掌握数学知识，而且通过结构化板书，还能使学生知晓如何研究一个数学对象.比如，面对一个几何对象，先要对它进行定义，然后提炼定义中的要素及相关概念，继续研究它的性质、判定及应用.这个研究路径，有利于学生将来独立面对一个新的数学对象时，可以自主开展研究.此外，对于定义的归纳、性质的证明，实际教学过程中，对于板书中采集的学生的一些素材，可能需要不断优化或修正，这样学生在以后独立探究一些有挑战性的数学问题时，也可能经历曲折的研究过程，这种真实的研究过程可以通过师生互动、合作生成的板书来向学生传递或渗透.