基于钛铁矿的热态增压流化床水平埋管传热特性

包旭，黄宇，黄治军，段元强，段伦博

(1.能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，东南大学 能源与环境学院，江苏 南京，210096；2.江苏方天电力技术有限公司，江苏 南京，211100)

我国CO2的主要排放来源于能源行业，煤炭资源消耗占比96%，其中约一半煤炭资源用于燃煤发电。富氧燃烧技术[1]是最具经济优势的燃煤电站CO2捕集技术之一，但较高的能耗限制了富氧燃烧技术进一步发展。增压富氧燃烧技术[2-3]是解决能耗问题的有效手段之一。相比传统富氧燃烧技术，增压富氧燃烧系统均在高压下进行，具有众多优势[4-6]：

1) 避免漏风，降低纯化压缩系统功耗；

2) 避免压力变化导致的能量损失；

3) 提高烟气中水蒸气露点，汽化潜热易回收；

4) 降低锅炉等设备尺寸。

相关研究[7-8]表明，流化床锅炉在高压下运行，减小炉膛尺寸且变大容积热负荷，从而导致受热面布置困难，密相区布置水平埋管[9-10]是解决受热面布置面积不足的有效方法之一。

准确测定换热管传热系数对流化床锅炉设计至关重要。目前，针对流化床密相区水平埋管传热特性的研究较多，但研究大多集中于冷态工况，而针对增压富氧条件下开展的热态增压研究报道较少。KIM等[11]在以石英砂为床料的冷态增压鼓泡床中研究水平埋管传热，发现压力由0.10 MPa 提升至0.74 MPa时，最高平均传热系数提升了29.68%，传热系数随流化风速增加呈现先提升后降低的趋势，换热管两侧传热效果优于迎风面和背风面；MASOUMIFARD等[12]也得到了相似的结论。而OLSSON等[13]在结构相似的冷压增压流化床中采用电加热平衡法，利用电加热埋管研究埋管与床层间的传热特性，发现管束结构对水平管的传热特性产生影响，降低水平节距导致传热变差。STENBERG等[14]认为密相区中床料种类和床料粒径对于水平管传热的影响更为显著，发现小粒径床料对传热效果有显著增强作用，且在所有床料中钛铁矿传热效果最好，这与MCINTYRE等[15]在冷态高压下得到的实验结果一致。

目前，人们对流化床密相区传热系数的研究大多集中于冷态高压或热态常压。冷床热管的热量传递方向与实际工业锅炉不同，其所获得的换热系数及换热关联式不能指导增压流化床锅炉埋管设计。而高压热态实验由于其实验台设计和操作难度较大，相关研究报道较少。因此，本文首先研制了热态增压流化床实验平台，采用夹套式布置方法克服高温高压下材料的选择困难；其次，选用载氧体辅助燃烧技术中应用广泛的钛铁矿为床料，研究密相区水平埋管外表面传热机理及不同运行工况对传热特性的影响；最后，根据密相区埋管实验结果，提出适用于不同床料的增压流化床密相区水平埋管传热关联式。

1 实验装置

1.1 增压热态鼓泡床

图1 所示为换热平台结构示意图。由图1(a)可见：整个实验台由压力罐、流化床炉体、中频加热器、管壳式换热器、背压阀和水平换热管等组成，并配备了气路系统、电加热系统、密封系统和数据采集系统。实验台整体采用夹套式设计，流化床置于压力容器内部，保证流化床在高温高压下稳定运行。为增大换热面积，埋管采用水平U形管结构，外径为8 mm，壁厚为2 mm，在埋管外壁面周向每隔90°开0.7 mm深的凹槽，并放置直径为0.5 mm 的K 型热电偶测量管壁温，热电偶测点位于炉膛中心处，保证测量的准确性。管内工质为水，采用浮子流量计控制流量，实验过程中流量设为70 L/h。高压空气进入压力罐后，在压差作用下进入底部中频加热器下部封头，从而进入炉膛作为流化风，冷却后经背压阀排入外界环境。背压阀调节范围为0.1～2.0 MPa，在实验过程中通过调节背压阀来控制炉膛压力。有关实验装置的详细描述见文献[16]。

图1 换热平台结构示意图Fig.1 Schematic illustration of heat exchange platform

1.2 实验内容

本工作采用钛铁矿作为实验床料。通过与石英砂进行对比，可以更加形象地展示钛铁矿作为床料的埋管传热特性。2种床料具有相同的粒径范围(450～500 μm)，基于气体置换法测得钛铁矿的密度为4 044 kg/m3，石英砂的密度为2 650 kg/m3，2种床料在启动前的静床高均为300 mm。临界流化风速采用李皓宇[17]提出的关联式进行计算。其中压力为0.1～0.7 MPa、以石英砂为床料的实验数据来自本文作者前期研究[16]，压力大于0.9 MPa的数据由本次实验测得。

2 数据处理

2.1 传热系数计算

在忽略管壁轴向导热情况下，水平埋管与床层之间的传热分为3 个过程：床层与外管壁间传热、埋管壁面径向一维导热、水与埋管内壁面对流换热。当传热过程达到稳定后，水的吸热量即为床层向埋管外表面传递的热量。首先，根据实验测得的水平管进出口水温Tout和Tin以及流量，可以通过式(1)计算水的吸热量Q；其次，根据计算所得热量Q和实验测得的水平管进出口管壁周向温度Ti以及密相区床层温度Tb，可以通过式(2)和式(3)分别计算总传热系数ho和周向局部传热系数ho,l。

式中：Q为管内工质带走的热量，W；m为水的质量流量，kg/s；cp,w为水的定压比热容，J/(kg·℃)；Tout和Tin分别为水的出口温度和进口温度，℃；Tb为床层温度，℃；Ti为测点温度，℃；Ts为埋管外壁面平均温度，℃；-Ts 为埋管外壁面同周向平均温度，℃。

2.2 增压流化床水平埋管传热模型

在热穿透模型和接触热阻模型的基础上，结合增压流化床内乳化相的热物性参数，BAO等[18]提出了一个适用于热态增压流化床水平埋管的半经验传热模型，HUANG等[19-20]通过实验验证了该模型的准确性。该传热模型如下：

式中：havg为埋管表面平均传热系数，W/(m2·K)；ξ为管束结构特性系数；δb为鼓泡床中气相体积分数；hgc为气体对流传热系数，W/(m2·K)；hpc为颗粒对流传热系数，W/(m2·K)；hr为辐射传热系数，W/(m2·K)；hgc,top和hgc,bottom分别为埋管顶部和底部气体对流传热系数，W/(m2·K)；tc为乳化团-管壁接触均方根时间，s；t0为热穿透时间，s；σ为Stefan Boltamann常数，取5.67×10-8W/(m2·K4)；Teb为有效床温(床层温度的0.85 倍)，K；eb为床层发射率，本文取0.9；es为床料发射率，本文取0.95。

图2所示为实验工况下床层与埋管之间传热系数的实验值和模型预测值。从图2可见：床料更换为钛铁矿，该模型对床料的水平埋管换热系数的预测相对误差仍在20%以内。本文将结合该传热模型进一步分析炉膛压力、床层温度和流化风速对床层与埋管之间传热系数的影响。

图2 换热模型对以钛铁矿为床料的水平埋管换热系数的预测相对误差Fig.2 Prediction relative error of heat transfer model with ilmenite as bed material of immersed tube

3 埋管平均传热系数的影响因素分析

3.1 炉膛压力

在床层温度为800 ℃、流化数为4 的工况下，不同炉膛压力下测得以钛铁矿为床料的床层与埋管间平均传热系数如图3(a)所示。从图3(a)可见：传热系数随炉膛压力增加而增加，这与KIM等[11]在高压冷态下的实验结果保持一致。增加压力对于传热系数的促进作用可以从2 个方面进行解释。由于实验平台在高温高压下运行，对系统的密封性具有严格要求，因此，通过实验分别测量压力对气体对流传热系数和颗粒对流传热系数的影响十分困难。然而，结合式(4)～(7)，可以计算和对比实验中气体对流传热系数和颗粒对流传热系数。如图3(b)所示，随着炉膛压力增加，气体对流传热系数和颗粒对流传热系数均单调递增，这归因于气体密度增加和颗粒流化质量改善。

相比于石英砂，以钛铁矿为床料的埋管具有更高的传热系数(见图3(a))。钛铁矿更好的传热效果仍可以从这2 个方面进行解释。值得注意的是，为尽可能排除床料种类变化对流化状态的影响[21]，2 种床料下的换热实验均在4 倍流化数下开展。从图3(b)可以看出，以钛铁矿为床料的气体对流传热系数比石英砂的略高，这是因为在相同粒径下，钛铁矿具有更大的临界流化风速。而颗粒对流是2种床料埋管平均传热系数存在差异的主要原因。在相同粒径下，钛铁矿较大的密度导致其具有更大的单位体积热容(钛铁矿和石英砂的单位体积热容分别为3 640 kJ/m3和2 120 kJ/m3)。因此，在与埋管外表面进行换热时，相比于石英砂其温度下降更慢，与埋管之间存在相对更大的温差，从而增强了颗粒与埋管之间的热量交换。

图3 压力对埋管传热系数的影响Fig.3 Effect of pressure on heat transfer coefficient of immersed tube

而压力变化也会导致埋管周向热流密度分布不均，因此，增压后埋管周向传热系数与常压下有所区别。图4所示为埋管周向局部传热系数在不同压力下的分布规律。从图4可见：以钛铁矿为床料的埋管周向传热系数分布特征与以石英砂为原料时大致相同，即水平埋管两侧的传热系数高于埋管底部和顶部的传热系数，验证了前人基于密相区埋管表面颗粒运动特性给出预测结果[22]的合理性。增加炉膛压力并没有明显改变颗粒在埋管周向的运动特性，埋管周向局部传热系数的分布差异主要取决于颗粒流动特性影响。后续在床层温度和流化风速的讨论中不再考虑埋管周向传热系数。

图4 不同压力下埋管周向传热系数分布规律Fig.4 Circumferential heat transfer coefficient distribution law under different pressures of immersed tube

3.2 床层温度

图5 所示为炉膛压力为0.1 MPa、流化数为4时，以钛铁矿和石英砂为床料的埋管平均传热系数和辐射传热系数随床层温度的变化情况。从图5可见：随着床层温度增加，2种床料下的埋管平均传热系数均显著增加。这一方面得益于气体热导率增加，另一方面则是辐射传热系数随床温增加而显著增加。通过对比可以发现，以钛铁矿为床料的埋管辐射换热系数略大于石英砂的辐射换热系数。这主要是由于钛铁矿较高的密度导致床层与埋管间的换热能力更强，埋管表面温度更高。由辐射换热模型可知，埋管壁温增大有助于增加辐射传热系数。尽管辐射传热系数在总传热系数中的占比在高温下显著提高，但即使在800 ℃下2种床料的辐射传热份额仍未超过13%(钛铁矿和石英砂的辐射传热份额分别为12.39%和11.81%)。这说明在增压流化床锅炉实际运行过程中，床层与埋管之间的传热方式依旧以对流传热为主。

图5 床层温度对埋管平均传热系数和辐射传热系数的影响Fig.5 Effect of bed temperature on average and radiation heat transfer coefficient of immersed tube

3.3 流化风速

在炉膛压力为0.9 MPa、床层温度为800 ℃下，流化风速对埋管平均传热系数的影响如图6所示。从图6可见：钛铁矿和石英砂随着流化数增加均呈现了相同的变化趋势，即低流化数下，埋管平均传热系数随着流化数提高而快速增加；在5倍流化数时，埋管平均传热系数达到峰值；随着流化数进一步增加，埋管平均传热系数却呈现逐渐下降的趋势。这是因为随着流化数增加，埋管表面颗粒更新频率逐渐增加，但埋管附近颗粒浓度逐渐减小，因此，存在一个最大值。对比不同流化数下2种床料的埋管传热系数可以看出，高流化数下钛铁矿的平均传热系数高于石英砂的平均传热系数。而在流化数等于2时，钛铁矿具有与石英砂相似的传热系数。这可能是由于低流化数下埋管表面的气泡频率较低，颗粒与埋管的接触频率也较低，导致钛铁矿的对流传热优势并不显著。

图6 流化风速对埋管平均传热系数的影响Fig.6 Effect of fluidization velocity on average heat transfer coefficient of immersed tube

4 适用于增压流化床的埋管换热关联式

相比于经过数学推导得到的半经验公式，经验公式在工业流化床密相区埋管设计中使用起来更加便捷高效。前人基于各自实验范围提出了形式各异的经验关联式。

GENETTI等[23]以玻璃珠为床料，提出了对大粒径范围(114～470 μm)适用性较好的埋管传热经验关联式：

式中：Nu为努塞尔数；ε为床层孔隙率；ρg为气体密度，kg/m3；dp为床料颗粒直径，m；μg为气体黏度，Pa·s；uo为流化风速，m/s；d0为埋管外径，m。

ANDEEN[24]在GENETTI等[23]的基础上，扩大经验关联式粒径适用范围(360～710 μm)，提出了高流化速下具有较高精度的埋管传热经验关联式：

式中：Pr为普朗特数；g为重力加速度，取 9.81 m2/s；ρp为床料颗粒密度，kg/m3。

GREWAL等[25]所提出的经验公式应用范围较广，在热态(400～900 ℃)常压和冷态高压(0.1～ 1.2 MPa)以及钛铁矿作为床料下对埋管传热系数的预测精度进行实验验证，经验关联式如下：

式中：cpb为床料比热容，J/(kg·K)；kg为气体导热系数，W/(m·K)。

采用上述3种换热关联式预测本文以钛铁矿为床料的热态增压流化床埋管传热系数，实验结果与预测结果对比见图7。从图7 可以看出：上述换热关联式预测值与本文实验值均存在较大差异。这可能是本文实验工况超出上述关联式的应用范围。对比上述关联式，可以发现尽管均考虑了埋管直径对传热的影响，但不同关联式认为埋管直径对传热的影响程度不同。从文献[23-25]可见：管径变化对于传热系数变化的影响逐渐减小。此外，与GENETTI等[23]和ANDEEN[24]所提出的经验公式相比，GREWAL等[25]所提出的经验公式还额外考虑了颗粒比热不同带来的影响。因此GREWAL等[25]所提出的公式有最高的准确性。但对于以钛铁矿为床料的埋管表面传热系数的预测，流化介质和颗粒导热系数对于传热系数的影响便不可忽略。

图7 前人经验关联式对以钛铁矿为床料的埋管传热系数的适用性Fig.7 Applicability of empirical correlation to heat transfer coefficient with ilmenite as bed material of immersed tube

本文基于准确性相对较高的GREWAL等[25]关联式，结合导热系数的影响，拟合出了新的增压流化床水平埋管换热关联式：

式中：kp为床料颗粒导热系数，W/(m·K)。

图8所示为新经验关联式与本文以及文献中的实验结果的对比。从图8 可见：94.2%数据的预测结果相对误差范围在25%以内。流化床增压后，流化介质物性及众多流态化参数的急剧变化导致大部分传热模型适用性较低，相对误差较大。本文提出的经验模型相对误差范围在现有模型中较小，具有较高的精度，可用于以钛铁矿为床料的流化床密相区水平埋管设计。

图8 以钛铁矿为床料的埋管传热系数实验值与新经验关联式预测值对比Fig.8 Comparison between experimental value and predicted value of new empirical correlation of immersed tube

5 结语

1) 随着炉膛压力和床层温度增加，埋管平均传热系数逐渐变大，而随着流化风速增加，传热系数呈现出先变大后减小的趋势。

2) 钛铁矿整体传热效果优于石英砂，主要由于钛铁矿较高的密度导致其有着更大的体积热容，与埋管接触时可以传递更多的热量。

3) 钛铁矿埋管周向传热系数的分布规律与石英砂的周向传热系数分布规律保持一致，说明钛铁矿作为床料并未改变颗粒在埋管周向的分布。

4) 本文在考虑导热系数影响下提出了新的经验关联式，其对以钛铁矿为床料的埋管传热系数预测精度相对较高。